第1章 有理数 拔尖自主测评-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(浙教版·新教材)

第1章有理数 第1章拔尖自主测评 ◎满分：100分◎时间：60分钟 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.小亮在看报纸时，收集到下列信息：①某省的国内生产总值位列全国第5位；②某城市有16条 公共汽车路线；③小刚乘T32次火车去北京；④小峰在校运会上获得跳远比赛第1名.其中的 数表示标号或排序的是 () A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 2.月球是地球的近邻，研究月球可提高人类对宇宙的认识，包括认识太阳系的演化及特点等.我们 已经认识到，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到一183℃. 下列关于“一183”的叙述，不正确的是 () A.一183是一个负数 B.一183表示在海平面以下183米 C.一183在数轴上的位置在原点的左边 D.一183是一个比一100小的数 3.一|-2026的相反数是 A.-2026 B.2026 C.一2026 1 .1 D.2026 4.下列比较大小正确的是 A.-(-21)<+(-21) 21 26 D. 5∠ 4 65 5.如图①，在一条可以折叠的数轴上，点A,B表示的数分别是一10,3，以C为折点，将此数轴向右 对折得到图②.若点A在点B的右边，且AB=1,则点C表示的数是 () A.-4 B.-3 C.-1 D.0 B→ C BA ① ② Q P RS (第5题) (第6题) 6.数形结合思想如图，数轴上有Q,P,R,S,T五点，数轴的单位长度为1，且，点P,T表示的数互为 相反数，则下列说法不正确的是 () A.S是原点 B.点Q表示的数是5个数中最小的数 C.点R表示的数是负数 D.点T表示的数是5个数中绝对值最大的数 二、填空题（每小题5分，共20分）》 7,小明阅读一本320页的书，第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，则第三天应从第 页开始读 8.体育课上，全班女生进行100米跑测验，达标成绩为18秒，第一小组8名女生的成绩如下（单位： 秒)：-3，十0.5,0，-0.1，-1，-2.6，+1.6，-0.3.其中，“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成 绩小于18秒，则这个小组的达标率是 13 拔尖特训·数学（浙教版）七年级上 9.有五张卡片，正面分别写有五个数，背面分别写有五个字母，具体情况如下表： 正面 7的相反数 -1-121 4 0 背面 m s t 将卡片按正面的数由小到大的顺序排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词 是 10.数轴上有三个点，若其中一个点与其他两个点的距离相等，则称该点是其他两个点的“中点”，这 三点满足“中点关系”.已知点A,B表示的数分别为一2,2，C为数轴上一动点.若A,B,C三点 满足“中点关系”，则点C表示的数为 三、解答题（共50分） 11.(12分)七年级二班的班长小明对早自习同学的到校时间进行了统计，以上课铃声为准，“一”表 示早到，“十”表示迟到，下表为全班同学到校情况： 到校时间/分钟 -10 -4 -2 0 +3 人数 8 13 9 6 4 (1)全班有多少人？ (2)早自习有多少人早到？ (3)最早到校与最晚到校的同学相差多少分钟？ 1212分给出下列将数分-(-43.50-2.51，-4 (1)在这些数中，整数有 ,非负数有 (2)在这些数中，互为相反数的数有 ,绝对值最小的数是 (3)将这些数在数轴上表示出来，并用“>”连接起来 14 第1章有理数 13.(12分)正规乒乓球比赛对球的质量有严格的规定，下表是六个乒乓球质量检测的结果（单位： g,超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数). 一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 -0.5 +0.1 +0.2 0 -0.08 -0.15 (1)请找出三个偏差相对较小的乒乓球， (2)若规定与标准质量的偏差不超过0.1g的乒乓球为优等品，超过0.1g且不超过0.3g的乒 乓球为合格品，超过0.3g的乒乓球为不合格品，则在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合 格品分别是哪几个乒乓球？ 14.(14分)如图，A,B,C,D是数轴上的四个点，O为原点. (1)A,B,C,D四个点分别表示什么数？用“<”把这四个数连接起来 (2)把点A,D所表示的数的相反数对应的点标在数轴上，并说出点A,D中哪个点表示的数的 相反数较大；把，点B,C所表示的数的绝对值对应的点标在数轴上，并说出点B,C中哪个点表 示的数的绝对值较大 (3)若原点O向右移动3个单位长度，则点A,B,C,D所表示的数分别是什么？用“>”把这四 个数连接起来 atastue CO A D -5-4-3-2-1012345 (第14题) 》“答案与解析”见D5 15器-1+是-1+旦700<<所u 280影<1器<品所u8<黑←<8所 6.(1)因为+15=15，-3=3，+14=14，-11= 11,|+10|=10,+4=4,1-26|=26,2615>14>11> 10>4>3,所以小李在送最后一位（第七位）乘客时行车里 程最远.(2)0.1×(15+3+14+11+10+4+26)=8. 3(L),所以这天下午汽车共耗油8.3L. 综合与实践1平移木棒解决年龄问题 (1)①一2；4.由题图，可得点A表示的数是一2，点B表 示的数是2，所以，点A,B之间的距离是4.②一2.因 为点B表示的数是2，将点B向左平移4个单位长度，所 以此时该点表示的数是一2.(2)①8.由题图，可得 30一6=24,24÷3=8，所以这根木棒的长为8cm.②14； 22.因为6+8=14,30-8=22，所以点A表示的数是 14,点B表示的数是22.(3)①119.根据题意，得把 点A移动到点B的位置，此时点B向右移动后，所对应的 点D表示的数为119.②根据题意，得119一（一37）]： 3=52(岁).所以奶奶现在的年龄为119一52=67（岁）. 第1章拔尖自主测评 1.C某省的国内生产总值位列全国第5位，“5”表示排 序，故①符合题意：某城市有16条公共汽车路线，“16”不表 示标号或排序，故②不符合题意：小刚乘T32次火车去北 京，“32”表示排序，故③符合题意：小峰在校运会上获得跳 远比赛第1名，“1”表示排序，故④符合题意.综上所述，其 中的数表示标号或排序的是①③④. 2.B根据题意，易知选项A,C,D均正确.因为一183℃ 表示季下183℃，所以一183表示的是温度，故选项B不 正确. 3.B因为一一2026=一2026，一2026的相反数是 2026,所以一一2026的相反数是2026 4.D因为-(-21)=21，+(-21)=-21,21>-21，所 以一（一21）>+（一21），故选项A错误，不符合题意；因 为-引-号<0>0，所以-盘<5所以 一一引<驾，故远项B错误，不符合题意：因为 --=-,-()=号登<所以 一<一()，故选项C错误，不符合题意：因为 -引-8-专吾>所以-<- 故选项D正确，符合题意 5.B在题图①中，因为点A,B表示的数分别是-10,3， 所以AB=13.在题图②中，AB=1,所以BC=号×(13- 1)=6.所以点C表示的数是3一6=一3. 6.D因为点P,T表示的数互为相反数，且点S到点P 的距离与点S到点T的距离相等，所以S是原点.故选项 A正确.因为点Q在数轴的最左边，所以点Q表示的数是 5个数中最小的数.故选项B正确.因为点R在原点S的 左边，所以，点R表示的数是负数.故选项C正确.因为S是 原点，点Q距离点S最远，所以点Q表示的数是5个数中 绝对值最大的数.故选项D不正确 714s380×号+20×号-80+64=11页).即已经 读了144页，所以第三天应从第145页开始读. 8.75%这8名女生的成绩中，达标的成绩（单位：秒）分 别是一3,0，一0.1，一1，一2.6，一0.3，共6个，所以这个小 组的达标率是8×10%=75%， 9.ms因为7的相反数是-7，--121=一12，号< 号，所以-1-121<-7<0<号<子所以卡片上的字母 组成的单词是maths. 10.0或6或一6①若点C在点A,B之间，点C到A,B 两点的随高相等，则点C表示的数为22=0：②若点C 在点B的右边，点B到A,C两点的距离相等，则点C表示 的数为2+[2一（一2）]=6；③若点C在点A的左边，点A 到B,C两点的距离相等，则点C表示的数为一2一[2一 (一2)]=-6.综上所述，点C表示的数为0或6或-6. 11.(1)8+13+9+6+4=40(人)，所以全班有40人. (2)8+13+9=30(人)，所以早自习有30人早到.(3)由 题意可知，最早到校的同学到校时间为一10分钟，即早到 10分钟，最晚到校的同学到校时间为十3分钟，即迟到3分 钟，所以最早到校与最晚到校的同学相差10十3=13（分钟）. 120-(-,0.7,-47-(-4350-251,7 (2)-(一4和-435和-子：0.（3)在数轴上表示如 >0> 图所示，所以7>-(-4)>3.5>1-2.5引>2 子- 9器。子 42 (第12题) 5 13.(1)因为-0.51=0.5,1+0.1|=0.1,1+0.2=0.2， 4①点A,B.CD分别表示2，-4，-4分-4K 10l=0,|-0.08|=0.08,-0.15|=0.15,0<0.08< 0.1<0.15<0.2<0.5,所以四号球、五号球和二号球这三 2<2×42 1 (2)用数轴表示点A,D所表示的数的 个乒乓球偏差相对较小.(2)因为一0.5|=0.5>0.3， 相反数对应的点A',D'及点B,C所表示的数的绝对值对 所以一号球为不合格品.因为十0.1=0.1，所以二号球为 应的点B',C如图所示.由图可知，点A表示的数的相反 优等品.因为十0.2=0.2,0.1<0.2<0.3，所以三号球为 数较大，点B表示的数的绝对值较大.(3)点A,B,C,D 合格品.因为0|=0<0.1，所以四号球为优等品.因为 分别表示-1，-1，-3分，1212>-1>-32> 1 1 |-0.08|=0.08<0.1,所以五号球为优等品.因为 |-0.15=0.15,0.1<0.15<0.3,所以六号球为合格品 -7. DB A'COC'A B'D 综上所述，优等品为二号球、四号球、五号球，合格品为三 hehhhhbn -5-4-3-2-1012345 号球、六号球，不合格品为一号球 (第14题) 第2章 有理数的运算 2.1有理数的加法 a十b=-6;当a=一4，b=2时，a十b=-2.综上所述，a十 b的值是-2或-6. 第1课时有理数的加法法则 8.-4 由题意，得--+(-3)=(-)十 1.C由题图②，得算筹正放2根，斜放5根，可表示为 (+2)十（一5）.因为(+2)十（一5）=一(5一2)=一3，所以 (-3)=-(号+3号)=-4 可推算题图②中所得的数值为一3. 9.4因为所得的和的最大值是a=4+5=9,最小值是 2.D原式=一(7+7)=一14，故选项A不符合题意.原 b=-3+(-2)=-5,所以a十b=9+(-5)=4 式=-（日+）=一号放远项B不符台题意原式 10.(1)(+6)+(+5)=11(吨)，(-3)+(-4)=-7（吨）， 所以进货的总质量为11吨，出货的总质量为7吨 一101，故选项C不符合题意.原式=0，故选项D符合 (2)星期一的水泥库存变化量是（十6）+（一3）=+3（吨）， 题意 即增加了3吨；星期二的水泥库存变化量是（十5）+ 3.一18米B地的海拔为一48+30=一(48-30)= (一4)=+1（吨），即增加了1吨. -18(米). 11.(1)①<15+(-4)川=1,15|+1-4|=5+4=9， 4.2由题意知，另一个数为（一11）十2=-9，所以这两个 1<9,所以15+(-4)川<|51+|-4.②=15+4|= 数的和为11+（一9）=2. 9,15|+|4=9,所以|5+4|=151+141.③= 5.()原式=-(73-67)=-6.(2)原式=+(1子 1(-5)+(-4)1=9,1-5引+1-4|=9，所以(-5)+ (-4)川=|-51+1-41.④=1(-5)+01=5， 1)=子=是(3)原式=-16名 (4)原式 1-5|+10l=5,所以1(-5)+0=|-51+10.(2)= +(62-)=(器-)=-6 (5)原式 12.如图所示.理由：经分析可发现如下规律：题图①中， -(13+2)=-(8+)=-g=- -5+(-6)=-11,-6+(-2)=-8,-11+(-8)= (6)原 一19.由此可以推出题图②的空格里应填的数为一4+12= 式=0. 8,12+(-14)=-2,8+(-2)=6. 6.A由5+(-2)=3>0，可知①错误.由(-5)+2 -3,可知②错误.由5十0=5，可知③正确.由（一3）十 8 -2 (-2)=-5,-5<-3,-5<-2,可知④错误.综上所述， 12 -14 正确的有1个 (第12题) 7.C因为a|=4,lb|=2,所以a=4或-4，b=2或-2. 因为a十b的绝对值与它的相反数相等，所以a十b<0.所 第2课时有理数的加法运算律 以a=一4，b=一2或a=一4，b=2.当a=一4，b=一2时，1.C这个过程中运用了加法交换律和加法结合律 D6