1.1 第1课时 自然数与分数-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(浙教版·新教材)

第1章有理数 1.1从自然数到有理数 第1课时自然数与分数 边一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基 1.如图，某款系统安全软件对电脑进行了检测，图中涉及的三个自然数9,6,5都表示 A.计数 B.排序 C.标号 D.测量 ⑦故障检测9项检测系统、软件是否有故障 ⑦垃圾检测6项检测是否有垃圾 ⑦安全检测5项检测是否有病毒、漏洞等 (第1题) (第3题) 2在分数号站是品巾不能化成有限小数的有 A2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.用不同的数表示如图所示的涂色部分占整幅图的多少，用分数表示为 ,用百分数表示为 ,用小数表示为 4.某文具店2月销售了320支水笔，3月销售的水笔的支数比2月增长了10%，那么该文具店3月 销售了 支水笔 5.某班有28名男生和21名女生，则该班男、女生人数之比是多少？比值是多少？它是个什么数？ 表示什么意义？ 刀二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能▲ 6.有下列各题：①小红6天看完一本300页的书，求小红平均每天看书的页数；②小明的身高是 146cm,求小明的身高为多少米；③2个人均分14支铅笔，求每个人分得的铅笔数与铅笔总数的 比值.其中，需要用分数表示的有 () A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.把一根绳子剪成两段，第一段的长为米，第二段占全长的三，则下列结论中，正确的是 () A.第一段绳子较长B.两段绳子一样长C.第二段绳子较长D.无法比较哪段较长 拔尖特训·数学（浙教版）七年级上 8,某厂改进生产技术后，生产人员减少了3，而生产量却增加了40%，那么改进技木后的生产效率 比改进前提高了 %. 9.小军自制了一个滴水计时器，他从9：00起每5分钟观测一次滴水情况，他的观察记录如下 表.按照这样的速度，当滴水量增加到150毫升时，共经过 分钟，从9：00到10：00，共滴 水 毫升 时间 9:05 9:10 9:15 9:20 与9：00相比滴水量增加的毫升数 15 30 45 60 10.舒情境地域特色下面关于六和塔的描述用了很多数，说说它们哪些表示计数或测量，哪些表示 标号或排序 六和塔位于西湖之南，钱塘江畔月轮山上.北宋开宝三年（公元970年），当时杭州为吴越国国 都，国王为镇住钱塘江潮水，派僧人智元禅师建造了六和塔.现在的六和塔塔高59.89米，其建 造风格独特，内部塔芯为砖石结构，分为7层，外部木结构为8面13层.1961年被国务院公布 为全国重点文物保护单位 11.某商场在销售旺季时将某种商品的售价上调10%，旺季过后又将其下调10%，则下调后这种商 品的售价比上调前贵了还是便宜了？ 道三阶·思维拓展 深度探究创新，拓展思维▲ 12.有16吨桃子要运到水果批发部，租一辆载质量为5吨的甲种车需要运费600元，租一辆载质量 为1吨的乙种车需要运费200元，货运公司提供的三种租车方案如下表： 租车方案 甲种车/辆 乙种车/辆 可运吨数 0 16 16 二 2 6 16 三 1 16 请你选择一种最节约运费的租车方案，并通过计算说明理由. 2 >“答案与解析”见D1第1章 1.1从自然数到有理数 第1课时自然数与分数 1.A题图中涉及的三个自然数9,6,5分别表示各种类型 检测的具体项数，表示计数. 2B是-0.375号=0.68,8-号=a6,号-==0 3,是-0,583.号-083，所以不能化成有限小数的是 品号共3个 3.令37.5%0375-3÷8=0375=37.5%，故 题图中涂色部分占整幅图的多少，用分数表示为。，用百 分数表示为37.5%，用小数表示为0.375： 4.352该文具店3月销售了320×(1+10%)=352（支）. 5.因为28：21=4：3，所以该班男、女生人数之比是4： 3,其比值是号，它是个分数，表示该班男生人数是女生人 数的子倍 6.C①300÷6=50（页），小红平均每天看书50页，50是 14673 整数，不符合题意；②小明的身高：146cm=100m一50m, 得是分数，符合题意：③根据题意，得每个人分得的铅笔数 占铅笔总数的了，号是分数，符合题意综上所述，需要用 分数表示的有2个. 7.C把这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，则第 一段占全长的1-号-号因为>号，所以第二段绳子 较长 8127.5(1+40%)÷(1-)-1=1.4×号-1=2， 275-1=1.275,1.275×100%=127.5%. 9.5018015÷5=3(毫升)，150÷3=50（分钟），10 9=1(时)，1小时=60分钟，60×3=180（毫升），所以当滴 水量增加到150毫升时，共经过50分钟，从9：00到10：00， 共滴水180毫升. 10.计数或测量：59.89米，7层，8面，13层.标号或排序： 北宋开宝三年（公元970年），1961年. 11.因为上调前这种商品的售价是常数，不变化，所以可以 有理数 把上调前这种商品的售价看作单位“1”.所以下调后这种商 品的售价为1×(1+10%)×(1-10%)=0.99.因为 0.99<1,所以下调后这种商品的售价比上调前便宜了. 12.选择方案三.理由：因为方案一需要16辆载质量为 1吨的乙种车，所以该方案需要的运费为200×16= 3200(元).因为方案二需要2辆载质量为5吨的甲种车和 6辆载质量为1吨的乙种车，所以该方案需要的运费为 600×2+200×6=1200+1200=2400(元).因为方案三 需要3辆载质量为5吨的甲种车和1辆载质量为1吨的乙 种车，所以该方案需要的运费为600×3+200×1=1800+ 200=2000(元).因为3200>2400>2000，所以选择方案 三最节约运费 第2课时正数、负数和有理数 1.B下降与上升不表示互为相反意义的量，故选项A不 符合题意.羽毛球比赛胜3场与负3场表示互为相反意义 的量，故选项B符合题意.减产一5吨粮食表示增产5吨粮 食，不具有相反意义，故选项C不符合题意.向北走15km 和向西走15km不具有相反意义，故选项D不符合题意. 2.D由题意，可得该饮用水的pH值质检合格的范围是 6.8~7.8,则选项A,B,C均不符合题意，选项D符合 题意！ 3.354正数有32.8，+3,8.02，所以正数有3个.负 1 数有-3.147，-19，-1.38，-94，-6，共5个.非负数包 括0和正数，所以非负数有4个. 4.+1层一1层地下第2层地上第10层把地上 第1层作为基准，规定向上为正，向下为负，所以地上第 2层在地上第1层上1层，即应记为+1层，地下第1层在 地上第1层下1层，即应记为一1层.因为一2层表示在地 上第1层下2层，所以其实际意义为地下第2层.十9层表 示在地上第1层上9层，所以其实际意义为地上第10层. 528名31415926，号-51，-27，-子 7 -51, 23,023.0-51,0 6.B除0以外的数分为正数和负数，它们表示相反意义 的量，所以0是正数与负数的分界，故①正确.0除了表示 “什么也没有”，还可以表示其他意义，故②错误0℃表示 温度为0℃，而不是没有温度，故③错误.0既不是正数，也 不是负数，故④正确.0是自然数，故⑤正确.综上所述，正 确的个数是3. 7.B因为把上午10：00记为0,10：00以前记为负， 10:00以后记为正，且以45分钟为1个时间单位，所以