2.2猜数“魔法”之二分查找 教学设计-2026-2027学年信息科技五年级上册川教版

课题 猜数“魔法”之二分查找 课型 新授 设计时间 9月1日 教学目标 信息意识：通过猜数游戏与效率对比，感受在海量数据中快速定位目标的现实需求，体会“数据有序＋巧妙算法”能极大地提升信息检索效率，养成主动选择高效方法的意识。 计算思维：经历“取中间数—与目标数比较—排除一半范围—重复执行”的探究过程，能用自己的语言和流程图描述二分查找的步骤，归纳出“每次将查找范围缩小一半”的算法模型，并理解“数据有序”是使用二分查找的前提条件。 数字化学习与创新：借助纸牌学具与交互课件体验算法过程，能将二分查找思想迁移到柜子找物、查字典、查电话号码簿等生活情境，尝试用高效算法解决真实问题。 信息社会责任：通过了解计算机运算速度从电子管时代到量子计算的发展历程，认识我国在量子计算领域的世界领先地位，激发科技报国的志向与民族自豪感。 教学重点、难点 重点：理解二分查找法的基本原理——每次取中间数与目标数比较，根据大小排除一半查找范围，反复执行直至找到目标。 难点：理解“数据必须有序”是二分查找的前提条件；体会二分查找效率（对数级）远高于线性查找（线性级）的原因。 教学准备 多媒体课件、二分查找交互游戏 课时安排 1课时 第（ 1 ）课时 教学过程 二次备课 一、情境导入，激趣引思 师：同学们，上节课我们认识了“线性查找”，知道查找可以帮助我们找到想要的信息。今天，博士爷爷又带来了100张同样的纸牌。 师：这100张牌是按照数的大小从小到大有序排列的。博士爷爷心中想好了一张纸牌，你每次只能翻开一张来猜。如果你翻到的数比想的数大，就会提示“大了”；比想的数小，就提示“小了”。想一想：怎样才能快速地找到要找的纸牌呢？ 生1：可以从第1张开始一张一张地翻，翻到要找的数为止。 生2：我觉得一张一张翻太慢了，可以从中间翻起，看是“大了”还是“小了”，再决定往哪边找。 师：同学们都有自己的想法。有人说一张一张找，有人说从中间找。哪种方法更快呢？今天这节课，我们就一起走进“猜数‘魔法’”，学习一种高效的查找方法——二分查找。 二、新授 （一）感知游戏 1．说一说 师：请同学们看游戏要求。同桌之间先互相说一说你要怎么翻。 生1：我先翻中间的那张牌，如果是50，比56小，我就知道56一定在右边，左边的牌都不用看了。 生2：我还可以继续在右边的一半里再翻中间的那张，一次一次缩小范围。 师：说得真好！大家不约而同想到了“从中间开始翻”。这样做的好处是一次就能排除一半的牌！到底怎么翻最快呢？我们亲自来试一试。 2．试一试 师：请同学们打开电脑里的“猜数魔法”小游戏，点击纸牌就可以把它翻开。请你在100张有序纸牌中找到目标数，看看一共翻了多少次，游戏会帮你记录翻牌次数。（学生动手操作游戏，教师巡视指导） 师：谁来汇报一下你的方法和翻牌次数？ 生1：我从中间翻，第一次翻到50，提示“小了”，就在51～100里继续找；又翻到75，提示“大了”，再在51～74里找……一共翻了6次就找到了。 师：只用了6次，真厉害！有没有不同的方法？ 生2：我一张一张翻，翻到第56次才找到。 师：同样是找56这张牌，翻牌次数差别这么大！把你的方法记录下来吧。 3．记录次数 师：请各小组把组内同学找到纸牌所用的次数记录在表格中。（学生填写记录表：小组同学、找到纸牌所用的次数） 师：观察表格里的数据，你有什么发现？ 生1：从中间开始翻的同学用的次数少。 生2：一张一张翻的同学用的次数多。 师：看来，查找的方法不同，效率差别很大。“从中间翻”背后到底藏着什么规律呢？让我们再次采用缩小问题规模的方法，继续通过10个数来展开探索。 （二）探究原理 师：（课件出示有序数列1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）我们采用“缩小问题规模”的方法，在下面10个数中找出数7。 1.第一次查找 师：10个数中，中间数是几？ 生：中间数是5。 师：目标数7和中间数5比一比，谁大谁小？ 生：7比5大。 师：目标数比中间数大，说明7在5的哪一边？ 生：在右边，也就是6～10这一边。 师：对！目标数比中间数大，左边的数就可以全部排除。我们把这5个数移出，查找范围缩小到6～10。大家看，这一次查找就排除了多少个数？ 生：排除了5个数，正好是总数的一半！ 2.第二次查找 师：现在查找范围是6～10，中间数是几？ 生：中间数是8。 师：7和8比呢？ 生：7比8小。 师：目标数比中间数小，说明7在8的哪一边？ 生：在左边，也就是6～7这一边。 师：把右边的数全部移出，查找范围又缩小到6～7，又排除了一半的数！ 3.第三次查找 师：现在只剩6和7两个数了，我们继续找中间数，选6。7比6大，说明7在哪边？ 生：在右边，把6排除。 师：剩余的最后一个数是7，和目标数相等，查找结束！我们一共找了几次？ 生：一共3次就找到了7。 4.归纳总结 师：回顾刚才的探究过程，我们是怎样一步步找到7的？谁能用“先……再……”完整地说一说？ 生1：先找有序数列的中间数，再和目标数比较。 生2：如果不是目标数，就能知道它在中间数的左边还是右边，把另一边排除，每查一次范围就缩小一半，一直重复，就能找到。 师：总结得真完整！寻找有序数列的中间数，然后与目标数进行比较，看是否是查找的目标数；如果不是，可以得知目标数在数列中间数的左边还是右边。每查找一次，就能把查找范围缩小一半，重复执行以上操作，就能快速地找到目标数。这样的查找方法就叫二分查找法。 （三）对比分析，感悟效率 师：二分查找法真的这么厉害吗？欢欢的计算机每查找一次需要4微秒。如果在10万亿个数中查找一个数，用线性查找法，最坏的情况大约需要463天！那改用二分查找法，最坏需要多少次呢？（课件出示：第1次10000000000000÷2＝5000000000000，第2次5000000000000÷2＝2500000000000……第43次2÷2＝1） 生：每查一次就少一半，第43次就只剩1个数了。 师：最坏的情况只需要43次！43次×4微秒，算一算还不到1秒钟！ 师：同样一个任务，线性查找大约要463天，二分查找不到1秒就完成了，执行效率真是天壤之别！这告诉我们，面对生活中的问题，我们应该思考采用怎样的算法才能更高效地解决。 师：二分查找能这么快，除了算法好，还靠什么？ 生：还靠计算机算得快。 师：对！随着科技的进步，计算机的运算速度也在飞速提升。让我们通过视频了解。 师：从“每秒几千次”到“每秒百亿次”，计算机的发展超乎想象。特别是量子计算，我国的技术水平已经走在世界前列，这是值得我们骄傲和自豪的事！ 三、巩固应用，迁移提升 1．想一想 师：如果数列是无序的，还能使用二分查找法吗？ 生1：不能。因为二分查找要先找中间数，如果数列没有按顺序排列，就不知道“中间数”两边数的规律。 生2：无序数列里中间数左边可能比它大，右边可能比它小，没法判断目标数在哪边。 师：说得好！二分查找法有一个重要前提数列必须是有序的。 2．练一练 师：团团遇到一个难题。器材室里有62个柜子，编为1至62号，团团从1号开始按顺序把运动器材放入柜子并关上柜门。这天他忘记器材摆放到多少号柜子了，怎样尽可能减少开门次数来确认？同桌讨论：用什么办法找最快？ 生：先开31号柜子，看看器材放到哪儿了，就能知道继续摆放在31号左边还是右边，每次排除一半，最多开6次左右就能找到。 师：真会运用！这就把二分查找法用到了生活中。 3．找一找 师：生活中还有哪些地方可以用到二分查找法呢？生1：查电话号码时，可以按字母顺序快速定位。 生2：查字典时，先翻到中间页，根据读音或部首缩小范围。 生3：图书馆找书、网上猜价格游戏也能用。 师：大家举的例子都很贴切！只要数据是有序的，二分查找法就能帮我们快速找到目标。 四、课堂小结 师：这节课你有哪些收获？ 生1：我学会了二分查找法，知道每次查找都能排除一半的数。 生2：我知道了二分查找法只能在有序数列中使用。 生3：我体会到选对方法很重要，好方法效率特别高。 师：同学们收获满满！请记住：有序数列＋二分查找＝快速找到目标。课后请大家完成练习设计，并向家人介绍二分查找法。下课！ 练习设计 在生活中找出3个可以用到二分查找思想的例子。 板书设计 猜数“魔法”之二分查找 取中间数→与目标数比较 目标数小→排除右边一半（往左找） 目标数大→排除左边一半（往右找） 相等→找到目标！ 每次排除一半，重复执行 前提：数据必须有序 效率对比：线性查找463天VS二分查找不到1秒！ 课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $