河南南阳市第二十一学校教育集团 联考2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026年秋期八年级第一次月考数学试卷10.9 一、选择愿（每小题3分，共15分) 1.(误本P7习题1改编)下列说法正确的是() A.0.09的平方根是0.3 B.64=±8 C,立方根等于木身的数是0和1 D.任何一个无理数的绝对值都是正数 2.(误本P29习题改编)下列计算正确的是() A.a2.a2=(2a)2 B.(-m)7÷(-m)2=m5 C.a2=(a6=(a3)4=a5.a7 D.(33y2)2=6x2y4 3.(误本P56复习题3)下列不能用平方差公式直接计算的是() A.（-m+(m-n)B.（-m-n)(-m+n) C.(（x+2(x-2)D.(-2x+y)(2r+y) 4.(误本PI3材料改编)如图，面积为5的正方形ABCD的顶 点A在数轴上，且表示的数为-1，若点E在数轴上，（点E在 点A的右侧)且AB=AE,则点E所表示的数为() 1 11 121 第4愿图 1331第10题图 1464 15101051 -月-2-4012 A.5+1B.5 C.5-1D.1.5 5.计算xaxa…xg×@+a+a+g上（) 20外 A.20a B.20a21 C.a40 D.20a2 6若(x+1)(x+4)=x2+px+g,则p+g的值为() A.1 B.9 C.10 D.20 7若6+√5的整数部分是m,6-√5小数部分是m,则n-川为 ()A.5-10B.10-5C.5+5D.8 8.若(r2+m+n)(x-)的展开结果中不含x2项和x项，则m+n 的值为() A.-1B.-2C.1D.2 9如图，现有四种方案，其中能借助图形面积验证 (a+b)(a-b)=a2-b'的正确性的方案是() 方① 方米@ 方案@ 方露0 A.①②B.①③ C.①②③ D.①②③④ 10.“杨辉三角”（如图）是中国古代数学无比睿智的成就之一， 它可以解释(a+b)°(”为非负整数)计算结果的各项系数规律， 如(a+b)=a2+2ab+b2的系数1,2,1怡好对应“杨辉三角” 中第3行的3个数，(a+b=d+3a2b+3ab+的系数1,3， 3,1恰好对应“杨辉三角”中第4行的4个数.则(x-1)0的计 算结果中含x项的系数() A.2025B.-2025C.2026D.-2026 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.圆周率元是无限不循环小数，历史上祖冲之、刘徽等数学家 都对π有过深入研究.请写出一个小于π的正无理数 12.81的平方根是 :-27的立方根是 13.若代数式x2+(a+3)x+25是一个完全平方式，则a的值 为 14.已知实数x、y满足x2+10x+√y-4+25=0,则(x+y)06的 值 15如图所示，两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=12, ab=24,那么阴影部分的面积是 D a 三、解答题（共75分） 16.(每小题3分，共12分)计算 (1)64-1-2+-3)-4 (2)20262-2027×2025 (3)a3.a4.a-(-2a2)4+3a1÷(-a)3 (4)(3x4-2x)÷(-x)-(x-x2).3x 17.(8分)先化简，再求值[(a-3b°-(a-b(b+]小2b,其 中a=-2,b=-1. 18.(9分)把下列各数分别填入相应的集合中（只填对应序号）： ①0：②7：③6：④2r:⑤-：⑥3.1415926： 5 ⑦-125：⑧0.13030030003.（相邻两个3之间的0逐次加1）： ⑨0.15：⑩2-1 (I)整数集合： (2)分数集合： (3)无理数集合： 19.(8分)根据已知条件求值， (1)已知P=4,d=8,求a3m-2m的值： (2)已知3×9×81=34，求x的值 20.(9分)南南、阳阳二人共同计算2(x+a)(x+b),由于南南 把第一个多项式中α前面的符号抄成了“-”，得到的结果为 2x2+4x-30:由于阳阳漏抄了2，得到的结果为x2+8x+15 (1)求a,b的值： (2)求出正确的结果. 21.(9分)【发现】两个连续奇数的平方差是8的整数倍. ()【验证】192-17的结果是8的 倍： (2)【证明】证明两个连续奇数2n+1与2n-1（n为整数)的平 方差是8的整数倍： (3)【延伸】两个连续偶数2m+2与2m(m为整数)的平方差 还是8的整数倍吗？请说明理由：如果不是，将上述平方差的 结果加上正整数k,使得最后的结果是8的整数倍，直接写出k 的最小值. 22.(9分)阅读：在计算(x-1)(x+x+x2+…+x+1)的过 程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、 一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一 般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般.如下所示： 【观察1：①(x-(x+)=x2-1:②(x-1)x2+x+1)=-1: ③(x-10(父+x2+x+)=x-1: ()[归纳】由此可得(x-)(x+x1+x2+…+x+1=_ (2)【应用】请运用上面的结论，解决下列问愿： ①计算：226+220抛+2204+22m+.+2+1= ②计算：220-2+218-27+-23+22-2 23.(11分)现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两 个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形 拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题： D H S B 0 S2 G 图1 图2 图3 (I)根据图1，教材已给出关于a、b的关系式： 根据图2，关于a、b的关系式可表示为： 根据上面的思路与方法，解决下列问题： (2)如图3，AB=12,点C是线段AB上的一点，以AC,BC为 边向两边作正方形 ①若两正方形的面积和S,+S2=0,求图中阴影部分面积， ②若阴影面积为20，AC>BC,求BC-AC的值：