河南平顶山市宝丰县学校联盟2026-2027学年八年级上学期阶段性评估试卷（一）数学试题

2026-2027学年度第一学期阶段性复习作业(1/4)参考答案 八年级数学(BS) 一、选择题（每小题3分，共30分）》 1.C2.D3.A4.D5.A6.B7.A8.D9.C10.B 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.3(答案不唯-）127.6%13.614年15.6或9 4 三、解答题（共8题，共75分） 16.解：(1)原式=2/3+35-45=5；…4分 (2)原式=5-3+3=5. 4分 (3)方程4(x+1)2=1, 整理得：(+)2=子 1 开方得：x+1=±2， 解得：=一分或x= 3 2； 4分 (4)(2x-1)3=-27, 开立方得：2x-1=-3, 解得：x=一1.… …4分 17.解：(1)2a+1的算术平方根是3， .2a+1=9, 解得：a=4. -36-1的立方根是2， .-36-1=8, 解得：b=-3. .49<50<64 .49<50<64,即7<√50<8， ∴.√50的整数部分为7， c=7, ..a=4,b=-3c=7:…… 6分 (2)由(1)得a=4,b=-3,c=7, .3a-2b-c+25=3×4-2×(-3)-7+25=12+6-7+25=36, .36的平方根为±6， .3a-2b-c+25的平方根为±6. 8分 18.解：(1)连接AC, D B C ∠B=90°，AB=BC=2, .AC=AB2+BC=√22+22=22， ∠BAC=∠ACB=45°， CD=3,DA=1, .AD2+AC2=12+(22)2=9,CD2=32=9 .AD2+AC2=CD2. .△ADC是直角三角形， .∠DAC=90°. ∴.∠DAB=∠BAC+∠DAC=135°， .∠DAB的度数为135°；… …5分 (2)由题意得： 四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ADC的面积 =2AB~BC+D·AC 1 1 =2×2×2+2×1×25 =2+2, .四边形ABCD的面积为2+2.…8分 19.解：(1)设长方形纸片的长为3xcm,则宽为2xcm,依题意得： 3x·2x=600 .x=±10， :长方形纸片的长为正值， 负值舍去， .x=10, ∴.2x=20,3x=30 ∴.长方形纸片的长为30cm,宽为20cm, ∴.长方形的周长是(30+20)×2=100cm 答：这个长方形纸片的周长是100cm 5分 (2)不同意小宁的说法.理由如下： 由条件可知正方形纸片的边长为√450cm, .450>400,/450>20, ∴.不能裁出一块面积为450cm2的正方形纸片. .不同意小宁的说法 …8分 20.解：(1)如图(1)，正方形ABCD即为所作：…4分 (2)如图(2)，△ABC即为所作. …8分 a1-- 图(1) 图(2) 21.解：(1)设旗杆BC的高度为x米，则绳子AB的长为(x+3)米， 由题意知：AC=9米，∠ACB=90°， 在Rt△ABC中， .BC2 +AC2=AB2, 2+92=(x+3)2, 解得：x=12, 答：旗杆的高度12米； …5分 (2)由(1)知，AB=x+3=15米，则BD=15+5=20米， .CD=√BD2-BC=16米， .AD=CD-AC=7米， 答：珍珍应从A处向东走7米.…8分 2.解：1)√4+6=56 1 …2分 2n+n+2=+1√n+2 1 1 4分 n+2 -(n+1)√n+2 1 1■ 等式左边=n+ n2+2n+1 n+=(n+1) 1■ n+2 n+2 n+2 n+2 =等式右边；…7分 1 (4)原式=2025×√2026×√2×2026=2025/5. …9分 23.解：(1)10； 2分 (2)AP=2t=2,BQ=3t=3, .BP=AB-AP=8-2=6, 5w=8p,B0=7x6x3=9: 5分 (3)设AP=CP=x, 在Rt△BCP中，由勾股定理得， CP2 BP2 BC2, .x2-(8-x)2=62, 学 2>2 .点Q在AC上， :0=5x -2)=45 8分 (4)1=2或号 10分 5 【提示】(6+8+10)×5十7=10,24-10=14， 当0<t<2时，BP+BQ=10时， 8-2t+3t=10, t=2(舍去)， 当BP+BQ=14时， 8-2t+3t=14, t=6(舍去)， 当2≤t<4时， 当AP+AQ=10时， 2t+10-5(t-2)=10, 号 当AP+AQ=14时， 2t+10-5(t-2)=14, ∴.t=2, 综上所述：-2或92026-2027学年第一学期阶段性评估试卷（一) 八年级数学 座号 测试范围：1-2.3 注意事项： 1.校本教研，内部资料，严禁外传。 2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 3.请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上。 4.答卷前请将装订线内的项日填写清楚。 郑 题号 二 三 总分 分数 评卷人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的)】 1.在-3,3.1415926号、-T,7.86,90.10101001…(相邻两个1之间0的个数逐次加 1)中，无理数有 【 】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是 】 A.√100 B.8 c D.5 3.下列各组数中，是勾股数的是 【 】 A.6,8,10 B.1,2,3 C.0.3,0.4,0.5 D.9,24,25 如救 4.下列各式中运算正确的是 A√(-2)2=-2 B./49=±7 C./(-4)2=±4 D.-√/(-3)2=-3 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,AB=10,AC=6,BD=5,则点D 到AB的距离是 【 】 A.3 B.4 C.5 D.6 G 第5题图 第6题图 6.如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形ABE,△BCF,△CDG和△DAH拼成的 “赵爽弦图”，如果AB=10,那么正方形EFGH的边长为 】 A.1 B.2 C.3 D.4 八年级数学(BS)第1页（共6页） 7.如图，在数轴上点A所表示的数为a,则。的值为对甲(【)】 A.-1-5 B.5 C.-5 D.-1+5 8.若a<0,b>0,则化简√a6的结果为 A.ab√ab B.ab/b C.ab/B D.-ab√b 9.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为√2，则最后输出的结果是 【】 No 输入n Yes 计算n(n+1) >15 输出结果 A.14 B.16 C.8+520s D.14+2用 10.如图，长方体的棱AB长为2cm,BC长为1cm,CC长为4cm,一只蚂蚁从点 D A出发，沿长方体表面到点C处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长 A 是I 1 A.√/29cm B.5cm C.√37cm D.34cm 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.要使二次根式√3-a有意义，则a的值可以是 (写出一个即可) 12.根据你发现的规律填空：已知，3≈1.442,3000≈14.42，若0.000456≈0.07696，则 456≈ 13.如图，有一张Rt△ABC的纸片，两直角边AC=4,BC =8,现将t△ABC折叠，使点B与点A重合，得到折 M 痕MN,则△ACM的面积为 14.我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求 B 面积的公式：一个三角形的三边长分别为a,b,c,三 角形的面积S=√任[8-(Q+C),若4=22,6=2，c=1,则S的值为 2 B 15.如图，△ABC为等腰三角形，AB=BC,AC=16,B0是AC边 上的高，B0=6,动点P、Q分别在边AC、AB上（点P不与点 A、C重合)，满足∠BPQ=∠BAO.当△PQB为等腰三角形 时，CP的长为 PO 八年级数学(BS)第2页（共6页） 只推开的m0世面，5次过活（价名1 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分）重出比画出班向 面一出件的大用面共一所谢金一，梦大根“： 16.(16分》 染民汁阳个 (1)计算：√2+√27-48； 用花禄的小将面河(S (2)计算：(5+5)(5-5)+18÷2 (3)解方程：4(x+1)2=1. (4)解方程：(2x-1)3=-27. ,计为网的水小前，1员瑞计的大小个可计网式五，图形使8)达 两国来型的面收代动这放密 开的乙法好面个一画中1图1 ,=080、=38.E=,08△画中S图合5 17.(8分)已知2a+1的算术平方根是3，-3b-1的立方根是2，c是√50的整数部分 (1)求a,b,c的值； (2)求3a-2b-c+25的平方根 5图 向年的件米出关饰面促班年酸南3岸页行的永，职裳座小安（学萨（代8的 女特件已影京干胞修，深网妆以动的商战的提法哈瑞，育 来P代海瑞的间 18.(8分)如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2,CD=3,DA=1.m克( (1)求∠DAB的度数： 张的是S (2)求四边形ABCD的面积从血红求，拉日的炉时节物京能司 D B 八年级数学(BS)第3页（共6页） 19.(8分)小芳有一块长宽之比为3：2，面积为600cm2的长方形纸片，她想沿着长方形边的 方向裁出一块面积为450cm2的正方形纸片，她不知能否裁得出来，正在发愁.小宁见了 说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.” (1)这个长方形纸片的周长是多少？ (2)你同意小宁的说法吗？请通过计算进行说明 杆0 8 20.(8分)如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点， 以格点为顶点分别按下面的要求画图， (1)在图1中画一个面积为5的正方形； (2)在图2中画△ABC,使AB=3,BC=10,AC=√13 …7 代落塘源的2。氨，麻的 图1 图2 21.(8分)数学兴趣小组发现，系在旗杆顶端B的绳子垂到地面时多出了3米，把绳子向外 拉直，绳子的底端恰好接触地面的点A处（如图所示），测得绳子底端A与旗杆根部C之 间的距离为9米 (1)求旗杆的高度BC: (2)珍珍在绳子底端又接上了长5米的绳子（接头处忽略不计），把绳子拉直，若要拼接 后绳子的底端恰好接触地面的点D处，求珍珍应从A处向东走多少米？ B 》东 D 八年级数学(BS)第4页（共6页） 22.(9分)小强根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二 次根式的运算规律.下面是小强的探究过程，请补充完整： (1)具体运算，发现规律， 特例1：1+3=√3 特例22+-√-√-3 特例3：3+写-4 特例4： (填写一个符合上述运算特征的例子)； (2)观察、归纳，得出猜想， 如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为： (3)请证明你的猜想； (4)应用运算规律计算： /2024 2026×V4052. 1 长为3适.s5长3资式斗图0 浴部群政泉的计奥需的公弧，酸金密典地经商州女张出 2 mav 价料大等平程 (位1共，伦千强小骨)程空数 西调个 的四面的。限，义该体一左火为过面 度，0心000塔50死，止一顶白分车你头宽 =直网，求光日出 际唇，合强卡点该海，古的尖 恐语闭计博 成的只出体水类牛满实 心，。秋民说对强明科了公球两 安水景场剂正女活一非用坐比得 八年级数学(BS)第5页（共6页）】 23.(10分)已知△ABC中，∠B=90°，BC=6cm,AB=8cm,PQ是△ABC边上的两个动点， 其中点P从点A开始沿A→B方向运动且速度为每秒2Cm,点Q从点B开始沿B一→C→A 方向运动，在BC边上的运动速度是每秒3cm,在AC边上的运动速度是每秒5cm,它们同 时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，设运动时间为t秒， 愈套意 Q B ● 备用图 游 (1)线段AC= (2)当1=1秒时，求△BPQ的面积； ● (3)当AP=CP时，求出CQ的长； (4)若PQ将△ABC周长分为5：7两部分，直接写出t的值， 个高 ● 面方金数个的1国三1个标法)10告6。 必班不，中 ● 个卡 个无0 个「4 量的特为简说景，中方琳为烟 2.0 8月 0.A ● 景酒烤运品，中及是容阅才 2S,90 20,0,00 ● E.S.1 0.6,d 旅中东花可 ● ● d古年，2=08，过-.一.行月干38交的平1长0=上中小车图0乙 吴年保生橙 之 ● 务尖得上研，终，前样的道全个防卡可型数，创取 型留液，一预，“典进 八年级数学(BS)第6页（共6页）