福建省南平市顺昌县第一中学2026-2027学年高三上学期10月适应性练习数学试题

2026-2027学年第一学期高三10月适应性练习 数学试卷 2026年10月5日 命题人：孙祥龙审核人：张晨曦 (考试时间120分钟，满分150分) 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.己知集合A={xEZx2-3x-4≤0}，B={xlog2(x-1)<2},则A∩B中元素的个数为 A.3 B.4 C.5 D.6 2.在△ABC中，若AB=1,AC=5,BC=3V2,则B= A.30° B.45 C.135 D.150° 3.已知函数y=(x)的定义域为[1,3，则y=f+的定义域为 A.(1,2] B.[2,4] C.[1,2] D.(1,4] 4.设甲：sima=cosB,乙：+B=7+2km,keZ,则 A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5.己知a,bER+,且叶2b=3ab,则2什b的最小值为 A.3 B.4 C.6 D.9 6.已知函数f()={反，0≤x<c, (x2+x,-2<x<0, c>0若∫(x)存在最小值，则c的最大值为 A.1 c 1 p. 2 7.设a=3,b=3log3m,c=nlogn:3,则a,b,c的大小关系为 A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a 8.已知数f=4csa .小co君o>0在区间 3π]上单调递增，且 3'4] 数学试卷·第1页共4页 在区间[0，π]上只取得一次最大值2，则o的取值范围是 A6引 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项是符合题目要求的，全部选对的得6分，有选错的得0分) 9.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列结论正确的是 A.若a=而，b=2,c=3,则BAAC=是 B.若A>B,则sinA>sinB C.若a=√3，b=V2,B=45°，则A=60 D.若acosA=bcosB,则△ABC为等腰三角形或直角三角形 10.下列命题正确的有 A.若ac2>bc2,则a>b B.若a>b,则< "ab C.y=V1+x.V1-x与y=V1-x2表示同一个函数 D.函数f(x)=log1(x2-3x+2)的单调减区间是(2，+∞) 1.已知函数f()=x2+r2+bx+ca,bceR),则 A.当b<0时，函数f(x)在R上不单调 7 B.当a=1,b=-3时，若函数f(x)至少有2个零点，则c的取值范围是 C.当b<0时，若直线I与曲线y=f(x)有3个不同的交点A(x,y),B(x2,y2),C(x3,3), 且AB=AC,则x+x2+x3=-3a D.当a≤b时，f(ex)≤f(e)恒成立 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）》 x2-2,x≤2 12.已知函数f(x)= 1 则ff(3)= -2 x>2 数学试卷·第2页共4页 13.若0a<,oa=-5号则 、 14.己知函数f(x)=sinx+dy(aER).当a=1时，f(x)的单调递增区间是 若f(x)至少有2个零点，则a的取值范围是 四、解答题： 15.(13分)已知p:x2-5ax+4a<0,其中a>0,q:3<x≤4. (1)若a=1,且p∧q为真，求实数x的取值范围： (2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 16.15分)已知函数f的=中是定义在(~1,1)上的奇西数，且r吃-号 (1)确定函数f(x)的解析式： (2)解不等式f(2x+1)+f(2x)<0. 17.(15分)函数f()=Asin(ax+4>0,0>0,0<的部分图象如图所示，函数y 了x)图像上所有点的纵坐标保持不变，横坐标扩大为原来的2信，再向左平移写 个长度单位，得到函数y=g(x)的图象， (1)求函数y=f(x)的最小正周期和单调递减区间： (2)当x∈[石，]时，求函数=g(x)的值域. 7π 12 数学试卷·第3页共4页 18.(17分)记△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 bsin C+3ccos B=3a. (1)求角C: (2)已知c=4V5. (i)若aABC的面积为I 4 ,求△ABC的周长： (i)若△ABC为锐角三角形，且角A的内角平分线与角B的内角平分线交于点D, 求△ABD面积的取值范围， 19.（17分)已知函数f)-2会-xa≠0. (1)讨论f(x)的单调性； (2)若对于任意的x∈R,ef(x)+a≥0恒成立，求a的最大值； (3)证明：(1+n)">m!ez(m∈N* 数学试卷·第4页共4页