3.1.1 函数的概念（1）中午30min限时练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

3.1.1 函数的概念（1）中午30min限时练 1.下表表示函数y＝f(x)的x与y的所有对应值，则此函数的定义域为(　　) X －1 0 1 f(x) 2 3 5 A.{－1，0，1} B.{2，3，5} C.{x|－1≤x≤1} D.{x|2≤x≤5} 2.下列从集合M到集合N的对应关系中，y是x的函数的是(　　) A.M＝{x|x∈Z}，N＝{y|y∈Z}，对于关系f：x→y，其中y＝ B.M＝{x|x>0，x∈R}，N＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y，其中y＝±2x C.M＝{x|x∈R}，N＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y，其中y＝x2 D.M＝{x|x∈R}，N＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y，其中y＝ 3.图中给出的四个对应关系，其中构成函数的是(　　) A.①② B.①④ C.①②④ D.③④ (多选)4．已知，则（   ） A． B． C． D． 5．设函数，已知，且，，则实数 . 6．求下列函数的定义域 (1)； (2)； (3)（）. 7．已知函数和，设. （1）求函数； （2）求和的值； （3）求的值； （4）若函数，试判断与是否为同一函数，并说明理由. 答案 1.下表表示函数y＝f(x)的x与y的所有对应值，则此函数的定义域为(　　) X －1 0 1 f(x) 2 3 5 A.{－1，0，1} B.{2，3，5} C.{x|－1≤x≤1} D.{x|2≤x≤5} 解析　定义域为x的所有取值构成的集合，故选A. 答案　A 2.下列从集合M到集合N的对应关系中，y是x的函数的是(　　) A.M＝{x|x∈Z}，N＝{y|y∈Z}，对于关系f：x→y，其中y＝ B.M＝{x|x>0，x∈R}，N＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y，其中y＝±2x C.M＝{x|x∈R}，N＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y，其中y＝x2 D.M＝{x|x∈R}，N＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y，其中y＝ 解析　对于A，M中的奇数在N中无元素与之对应，y不是x的函数； 对于B，M中的每个元素在N中都有两个元素与之对应，y不是x的函数； 对于C，M中的每个元素在N中都有唯一元素与之对应，y是x的函数； 对于D，M中x＝0在N中没有元素对应，y不是x的函数. 答案　C 3.图中给出的四个对应关系，其中构成函数的是(　　) A.①② B.①④ C.①②④ D.③④ 解析　根据函数的定义，可以多对一，或一对一，故选B. 答案　B (多选)4．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【解析】因为，所以，故A正确； 函数的定义域为R，，且不恒为零，故B正确，C错误； 当时，，故D正确. 5．设函数，已知，且，，则实数 . 【答案】-2 【解析】， ， 所以，解得．故答案为： 6．求下列函数的定义域 (1)； (2)； (3)（）. 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】(1)因为，所以，解得或 所以函数的定义域为； (2)因为，所以，解得：或 所以函数的定义域为； (3)因为（），所以解得： 所以函数（）的定义域为； 7．已知函数和，设. （1）求函数； （2）求和的值； （3）求的值； （4）若函数，试判断与是否为同一函数，并说明理由. 【答案】（1）；（2）；不存在；（3）当时，；当时，不存在；（4）和不是同一函数，详见解析. 【解析】（1）. ∵的定义域为的定义域为， ∴的定义域为与的定义城的交集，即. ∴. （2）∵，∴.∵，∴不存在. （3）当时，即当时，； 当时，即当时，不存在. （4）和，虽然函数解析式相同，但是定义域不同，前者定义域R，后者定义域为.所以和不是同一函数. 学科网（北京）股份有限公司 $