黑龙江哈尔滨市第六十九中学校2026-2027学年度八年级上学期10月学情调研数学试题

哈尔滨市第六十九中学校2026-2027学年度八年级上学期 数兰学科学情调研 命题人：GYX 审题人：Wr 2026-10-10 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.无论在战争年代还是在和平时期，中国人民解放军都是一道坚不可摧的 钢铁长城，保卫着祖国的安宁、人民的幸福.如图，某部队战士在射击 训练时，手、肘、肩构成托枪三角形，可以在射击过程中保持枪的稳定， 其中的数学道理是（) A.两点确定一条直线 B.三角形具有稳定性 C.两点之间，线段最短 D.垂线段最短 2.下列各选项中的两个图形属于全等形的是（) 3.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是() A.3cm,4cm,8cm B.8cm,7cm,15cm C.13cm,12cm,20cm D.5cm,5cm,11cm 4.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后， 其折射光线与一束经过光心0的光线相交于点P, 点F为焦点，若∠1=155°，∠2=30°，则∠3的 度数为() A.45° B.50° C.55° D.60° 1 5.如图，△ABC≌△DBF,若BF=8,BE=1.5,则EC的长为（) A.3 B.4 C.6 D.6 6.在△ABC中，若∠B-∠A=∠C,则这个三角形是（ A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 7.在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠B=∠E,添加一个条件，仍不能判定 △ABC≌△DEF的是（) A.BC=EF B.∠A=∠D C.AC-DF D.∠C=∠R 8.下列说法正确的是（) A.三个角分别相等的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.三条边分别相等的两个三角形全等 D.周长相等的两个三角形全等 9.如图，在△ABC中，将△ABC沿直线m翻折，点B落在 0 点D的位置，若∠1-∠2=60°，则∠B的度数是( A.30 B.32° C.35° D.60° 10.如图1，已知△ABD沿直线AD翻折得到△ACD:如图2，在射线AD上取 点E,连接BE、CE;如图3，在射线AD上取点F,连接BF、CR,依此规 律，第8个图形中全等三角形的对数是（) A.32 B.36 C.40 D.42 图 图3 2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.三角形的三边长分别为5、x、8,则x的取值范围是 12.如图，在△ABC中，BD是AC边的中线，E是BD的 中点，连接AE、CE,若△ABC的面积为18cm2,则阴 彩部分的面积为cm2. 13.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心， 适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D,E, 再分别以点D,E为圆心，大于DE长为半径画弧， 两弧交于点F,作射线AF交边BC于点G,若BG=1, AC=4,则△ACG的面积为一· 14.如图，B处在A处的南偏西46°方向，C处在A处的 南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向， 则∠ACB=一· 15,等腰三角形的两边长分别为4和9，则等腰三角形的周长为 A 16.如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线， BE、AD相交于点F,已知∠BAD=42°，则∠BFD的 度数为一。 D 17.如图，在3X3的正方形网格中，则 ∠1+∠2+∠3+∠4的度数为 18.在△ABC中，∠B=30°，AD是BC边上的高， ∠CAD=20°，则∠BAC的度数为 19.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标 为(3,1)，AB=0B,∠AB0=90°， 则点A的坐标是 B(3,1) 20.如图，在△ABC中，AC=BC,∠C=90°，AD平分∠BAC, BELAD于交AD的延长线点B,则下列结论： ①∠CAD=∠CBE;②AD=2BB:⑧AC+CD=AE; ④SAm:SAAm=AB:AC: 其中正确结论的是 ,(请填写序号) 三、解答题（共60分） 21.(7分)如图，在△ABC中，∠B=2∠A, ∠C=∠B+80°，求△ABC各内角的度数. B 22.（7分)如图，方格纸中每一个小正方形的边长均为1个单位长度， 每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上， 用无刻度直尺按下列要求画图.（保留作图痕迹，体现作图过程） (1)在图1中，画出△ABC的中线BE; (2)在图2中，确定线段BC上一点F,使得∠FAB=∠ACB. B 图1 图2 23.(8分)如图所示，小明绘制了一个安全用电的标识，点D、C、F、A 在同一条直线上，且AF=DC,BC=BF,BC∥EF.若∠B=84°， 求∠E的度数。 24.(8分)如图，在△ABC中，点D是边BC上一点，CD=AB,点B在边 AC上，且AD=DR,∠BAD=∠CDB、 (1)如图1，求证：BD=CB; (2)如图2，若DB平分∠ADG,在不添加辅助线的情况下，请直接写出 图中所有与∠ADB相等的角（∠ADB除外). B D D 图1 图2 25.(10分)新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做 非全等积三角形， (1)如图1，在△ABC中，AC10,若P为AC上一点， 当AP的长为时，△ABP与△CBP是非全等积三角形； (2)如图2，D为BC上一点，△ABD与△ACD是非全等积三角形，AB=5, AC11,且线段AD为奇数，则AD的值为； (3)如图3，△ABC与△ADE是非全等积三角形，∠BAC+∠DAE=180°， ACAD,求证：AB=AE, 图1 图2 图3 26.(10分)已知：在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点K. (1)如图1，当∠A=80°，则∠BRC的度数为 } (2)如图2，当∠BRC=135°时，AB:AC:BC-3:4:5,若SAABC=24, 求BC的长度； (S)如图3，在(2)的条件下，延长CA至点B,使CB=CB,延长BA至 点D,使∠BD+∠KBC∠BKE,求四边形BCDB的面积。 A A B B G 图1 图2 图3 27.(10分)已知：如图，平面直角坐标系中，点A(m,n),B(m,0), 且满足：(m+10)2+n-4|=0 (1)则点A的坐标为 ；点B的坐标为 (2)动点E从B出发以2个单位/秒的速度沿射线B0运动， 设△AOB的面积为S,点E的运动时间为t,求S与t之间的关系式： (3)如图3，在(2)的条件下，E在线段0B上，且S=8,过点E作 G⊥OA于点G,延长BG交y轴于点R,连接BF,∠AEO的平分线交BF于 点K,ILAE于点H,求AH-HB的值， R 0 2 图1 图2 图3 6