4.2牛顿第二定律（举一反三·讲义）物理沪科版必修第一册

四 牛顿运动定律 4.2 牛顿第二定律 【新教材沪教版】 【知识框架+知识精讲（3个知识归纳+3个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 如图所示，足球赛场上，运动员开球时踢球的力使球由静止开始运动，球的速度 变大；守门员对球的力改变了球的运动快慢和运动方向。可见，物体的加速度与物体受到 的力有关 物体的加速度与物体受力和物体质量怎样的关系呢？ 知识归纳 【知识点1 牛顿第二定律】 1．牛顿第二定律：物体加速度的大小与物体受到的作用力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。 2．表达式： F = kma 3．公式说明： k为比例系数。 m为物体的质量。 F为物体所受的作用力,当一个物体受到多个力作用时,F为物体受到的所有力的合力。 4．对于由悬线、连杆、斜面等相联系的物体构成的系统,经常需要从其中部分物体的受力情况来研究整体的运动情况,针对这类问题需要抓住两点:第一,从整体运动条件来推断加速度(合力)可能的方向;第二,对其中的部分物体进行受力分析,求出其加速度,就是整体的加速度。 【例1】下列说法正确的是（     ） A．根据牛顿第二定律可知加速度决定了力 B．探究加速度与力和质量的关系实验用到了控制变量法 C．牛顿第三定律说的是二力平衡的条件 D．摩擦定律中的指的是物体所受的重力 【变式1-1】如图所示，质量分别为M和m的小球A、B，用长度不同的轻质细绳悬挂于车厢顶部，且满足M>m，当小车沿水平方向向右匀加速运动时，两球所处的稳定状态可能是（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】某同学用一根细绳将水杯悬挂在自行车车把上，当他骑车沿平直公路做匀减速直线运动时，水杯与车把保持相对静止。以下水杯的受力示意图，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【知识点2 力的单位】 1．力的单位：牛顿，符号：N。 2．力的定义：我们规定能使质量为 1 个单位的物体获得 1个单位的加速度的力为 1 个单位力1N。即1N=1 kg·m/s2。 3．牛顿第二定律的表达式：F = ma 4．对牛顿第二定律的理解 (1)因果性:力F是产生加速度a的原因,只要物体所受的合力不为0,物体就具有加速度。 (2)瞬时性:a与F同时产生,同时变化,同时消失,为瞬时对应关系。 (3)矢量性:F=ma是矢量表达式,任一时刻a的方向均与合外力F的方向一致,当合外力方向变化时,a的方向同时变化,即a与F的方向在任何时刻均相同。 (4)同体性:公式F=ma中各物理量都是针对同一个物体。 　　(5)独立性:当物体同时受到几个力作用时,各个力都满足F=ma,每个力都会产生一个加速度,这些加速度的矢量和即物体具有的合加速度,故牛顿第二定律可表示为Fx=max,Fy=may。 【例2】（多选）18世纪，当科学家试图量化牛顿第二定律时，他们引入了一个比例系数k，将牛顿第二定律写成F=kma的形式。关于比例系数k，下列说法正确的是（　　） A．k一定等于1 B．k的数值一定为整数 C．k的数值由F、m、a的单位决定 D．k的数值由F、m、a的数值决定 【变式2-1】在力学中，1牛顿（）定义为使1千克（）物体获得1米/秒2（）加速度所需的力。若某力可使200克（）物体产生10厘米/秒2（）的加速度，则该力的大小相当于（     ） A． B． C． D． 【变式2-2】（多选）旅游，已经成为人们度假的主要方式，如图所示，是一辆景区观光车。为了研究车辆的运动情况，小明在车顶部悬挂一根细线，细线的另一端系一质量为0.1kg的小球。在车向左运动时，悬挂的细线向车前方偏离竖直方向37°角不变，某时刻他发现观光车速度表显示车速为54km/h。已知小明的质量为50kg，g取10m/s2，由以上信息可知：（     ） A．观光车正在做匀减速直线运动 B．该时刻起经3s，观光车的位移为11.25m C．细线的拉力为1.25N D．小明受到汽车的作用力为375N 模块三 课后作业 一、单选题(共5题) 1．在以加速度a匀加速向上运动的电梯里，用弹簧测力计竖直悬挂一个质量为m的小球，弹簧测力计示数为F，若以地面为参考系，小球的运动满足牛顿第二定律即，g为重力加速度；若以电梯为参考系，小球相对电梯静止而其所受合外力不为零，牛顿第二定律不再成立，为了让牛顿第二定律在这种情况下仍然成立，我们需要引入一个“惯性力”。则在上述情形中，小球所受的大小和方向分别为（　　） A．ma，竖直向上 B．ma，竖直向下 C．F-ma，竖直向上 D．F-ma，竖直向下 2．牛顿第二运动定律定量地说明了物体运动状态的变化和对它作用的力之间的关系，和牛顿第一运动定律、牛顿第三运动定律共同组成了牛顿运动定律，是力学中重要的定律，是研究经典力学的基础，阐述了经典力学中基本的运动规律。下列关于牛顿运动定律表述正确的是（　　） A．牛顿第一定律是伽利略发现的 B．由知，当F=0时，a=0，可得，牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例 C．作用力和反作用力一定是同种性质力 D．牛顿运动定律都可以通过实验直接得出 3．如图，一质量为的形木板在拉力的作用下在粗糙的水平面上向右做匀加速直线运动，木板与地面之间的动摩擦因数为，一轻杆，一端用光滑铰链固定在木板上，杆可在纸面内绕点自由转动，另一端固定一质量为的小球，轻杆与水平方向的夹角为53°，一水平轻绳一端固定在小球上，另一端固定在竖直板上，轻绳能承受的最大拉力为，此时绳处于伸直状态，重力加速度大小为，，，则拉力可能为（　　） A． B． C． D． 4．经典力学的基石主要是由牛顿三大运动定律和万有引力构成，它们共同描述了宏观、低速物体的运动规律，下列关于牛顿运动定律理解正确的是（    ） A．牛顿第一定律是牛顿第二定律合外力为零情况下的特例 B．牛顿第二定律可以写成，其中的数值在任何情况下均为1 C．作用力与反作用力的大小关系与物体的运动状态有关 D．牛顿第一定律能够严格成立的参考系称为惯性参考系 二、多选题（共3题） 5．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移s内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是（     ） A．若A不变，则a也不变 B．若且保持不变，则a逐渐减小 C．若A不变，则物体在中间位置处的速度为 D．若A不变，则物体所受合外力F一定与速度v成正比 6．下列对牛顿第二定律的理解正确的是（　　） A．合外力小的物体加速度一定小 B．比例式F＝kma中的k一定为1 C．两单位N/kg和m/s2是等价的 D．比例式F＝kma中的k可以是其他常数 7．“力与运动的关系”是物理学中最基本的课题，对这一问题的研究持续了近两千年的时间，许多物理学家上下求索，方才有了现在我们对力与运动的认识。以下关于力与运动关系的说法中，正确的是（　　） A．为研究力与运动的关系，伽利略最早提出了加速度、速度、力这些概念 B．伽利略通过实验与逻辑推理结合的理想斜面实验，得出“力不是维持运动的原因”的结论 C．牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系：，当F、m、a取国际单位制时， D．根据牛顿第二定律，当外力为零时，物体加速度为零；因而牛顿第一定律可看作牛顿第二定律的特例 8．轻质细绳两端分别与滑环和小球相连，滑环套在倾斜固定的杆上，当环与小球相对静止一起沿杆运动时，分别有以下四种状态图（图中两条虚线分别为竖直方向和垂直于杆的方向），若不计空气阻力，关于环与小球的运动说法正确的是（　　） A．①图中环与小球一定减速上滑 B．②图中环与小球一定加速下滑 C．③图中环与小球一定加速下滑 D．④图中环与小球一定减速上滑 9．《普通高中教科书·物理·必修一》中我们学习过，当直升机倾斜飞行时，螺旋桨产生的升力F垂直于机身。如图所示，一直升飞机正在水平加速飞行，加速度大小为a，机身的倾角为，重力加速度大小为g，不考虑飞行时所受空气阻力，下列正确的是（　　） A．加速度水平向左 B．加速度水平向右 C． D． 10．如图所示，一辆汽车在沿水平面做直线运动，质量为m的小球用轻质细线悬挂于车厢顶部，细线与竖直方向成固定角度θ，且与车厢保持相对静止。质量为M的物块放在汽车底板上与汽车相对静止，重力加速度为g。则下列说法正确的是（     ） A．汽车可能向右做减速运动 B．汽车可能向左做减速运动 C．物块可能受到汽车底板向左的摩擦力 D．物块受到汽车底板的摩擦力大小一定为Mgtanθ 三、解答题 11．如图所示，粗糙的水平面上静止放置一质量为的木块，现将一大小为10N，方向与水平方向成37°角的拉力作用在小木块上，小木块将由静止开始运动，已知木块与地面间的动摩擦因数为，，，求： (1)小木块运动的加速度； (2)拉力F作用10s末小木块的速度； (3)若10s末突然撤去拉力F，求小木块从开始运动到停下的位移。 12．如图所示，一质量的箱子静止在水平地面上。两位同学分别以大小均为100N、方向平行且互成120°的力F向两侧拉箱子，使箱子向右做直线运动。已知箱子与地面间的动摩擦因数。重力加速度取，求： (1)两个拉力F的合力大小； (2)箱子运动时的加速度大小。 13．我国自主研制的歼—20战机总质量为，在平直跑道上由静止开始做匀加速直线运动，用时16s滑行了640m后开始起飞，在此过程中，求： (1)歼-20战机的加速度大小； (2)歼-20战机受到的合力大小。 14．如图所示，两细绳与水平车顶夹角分别为和，物体质量为，重力加速度。 (1)小车匀速运动时，求绳1和绳2的拉力大小； (2)当小车向右匀减速运动，加速度大小为时，求绳1和绳2的拉力大小。 学科网（北京）股份有限公司 $ 四 牛顿运动定律 4.2 牛顿第二定律 【新教材沪教版】 【知识框架+知识精讲（3个知识归纳+3个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 如图所示，足球赛场上，运动员开球时踢球的力使球由静止开始运动，球的速度 变大；守门员对球的力改变了球的运动快慢和运动方向。可见，物体的加速度与物体受到 的力有关 物体的加速度与物体受力和物体质量怎样的关系呢？ 知识归纳 【知识点1 牛顿第二定律】 1．牛顿第二定律：物体加速度的大小与物体受到的作用力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。 2．表达式： F = kma 3．公式说明： k为比例系数。 m为物体的质量。 F为物体所受的作用力,当一个物体受到多个力作用时,F为物体受到的所有力的合力。 4．对于由悬线、连杆、斜面等相联系的物体构成的系统,经常需要从其中部分物体的受力情况来研究整体的运动情况,针对这类问题需要抓住两点:第一,从整体运动条件来推断加速度(合力)可能的方向;第二,对其中的部分物体进行受力分析,求出其加速度,就是整体的加速度。 【例1】下列说法正确的是（     ） A．根据牛顿第二定律可知加速度决定了力 B．探究加速度与力和质量的关系实验用到了控制变量法 C．牛顿第三定律说的是二力平衡的条件 D．摩擦定律中的指的是物体所受的重力 【答案】B 【详解】A．牛顿第二定律的物理意义是力是产生加速度的原因，力决定加速度，而非加速度决定力，故A错误； B．探究加速度与力、质量的关系时，需先控制质量不变研究加速度与力的关系，再控制力不变研究加速度与质量的关系，用到了控制变量法，故B正确； C．牛顿第三定律描述的是作用力与反作用力的规律，两个力作用在不同物体上；二力平衡的两个力作用在同一物体上，二者概念完全不同，故C错误； D．摩擦定律中的是接触面间的正压力，属于垂直于接触面的弹力，不一定等于物体的重力，故D错误。 故选B。 【变式1-1】如图所示，质量分别为M和m的小球A、B，用长度不同的轻质细绳悬挂于车厢顶部，且满足M>m，当小车沿水平方向向右匀加速运动时，两球所处的稳定状态可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对小球受力分析，根据牛顿第二定律有 解得加速度 两小球加速度相同，所以细绳与竖直方向间的夹角相同，故选C。 【变式1-2】某同学用一根细绳将水杯悬挂在自行车车把上，当他骑车沿平直公路做匀减速直线运动时，水杯与车把保持相对静止。以下水杯的受力示意图，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】水杯向左做匀减速直线运动的过程中，加速度方向水平向右，根据牛顿第二定律可得合力方向向右，A选项的合力为0，B选项的合力水平向左，D选项的摩擦力方向不对，只有C符合要求。 故选C。 【知识点2 力的单位】 1．力的单位：牛顿，符号：N。 2．力的定义：我们规定能使质量为 1 个单位的物体获得 1个单位的加速度的力为 1 个单位力1N。即1N=1 kg·m/s2。 3．牛顿第二定律的表达式：F = ma 4．对牛顿第二定律的理解 (1)因果性:力F是产生加速度a的原因,只要物体所受的合力不为0,物体就具有加速度。 (2)瞬时性:a与F同时产生,同时变化,同时消失,为瞬时对应关系。 (3)矢量性:F=ma是矢量表达式,任一时刻a的方向均与合外力F的方向一致,当合外力方向变化时,a的方向同时变化,即a与F的方向在任何时刻均相同。 (4)同体性:公式F=ma中各物理量都是针对同一个物体。 　　(5)独立性:当物体同时受到几个力作用时,各个力都满足F=ma,每个力都会产生一个加速度,这些加速度的矢量和即物体具有的合加速度,故牛顿第二定律可表示为Fx=max,Fy=may。 【例2】（多选）18世纪，当科学家试图量化牛顿第二定律时，他们引入了一个比例系数k，将牛顿第二定律写成F=kma的形式。关于比例系数k，下列说法正确的是（　　） A．k一定等于1 B．k的数值一定为整数 C．k的数值由F、m、a的单位决定 D．k的数值由F、m、a的数值决定 【答案】C 【详解】AB．根据牛顿第二定律 可得 比例系数 的数值取决于力 、质量 和加速度 所采用的单位，而非具体数值或固定为1或整数，A错误，B错误； CD．根据牛顿第二定律 可得 比例系数 的数值取决于力 、质量 和加速度 所采用的单位，而不是取决于力 、质量 和加速度 所采用的数值，C正确，D错误； 故选C。 【变式2-1】在力学中，1牛顿（）定义为使1千克（）物体获得1米/秒2（）加速度所需的力。若某力可使200克（）物体产生10厘米/秒2（）的加速度，则该力的大小相当于（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据牛顿第二定律计算力的大小，需先将各物理量统一为国际单位制单位： 质量换算 加速度换算 代入公式得 故选B。 【变式2-2】（多选）旅游，已经成为人们度假的主要方式，如图所示，是一辆景区观光车。为了研究车辆的运动情况，小明在车顶部悬挂一根细线，细线的另一端系一质量为0.1kg的小球。在车向左运动时，悬挂的细线向车前方偏离竖直方向37°角不变，某时刻他发现观光车速度表显示车速为54km/h。已知小明的质量为50kg，g取10m/s2，由以上信息可知：（     ） A．观光车正在做匀减速直线运动 B．该时刻起经3s，观光车的位移为11.25m C．细线的拉力为1.25N D．小明受到汽车的作用力为375N 【答案】AC 【详解】A．观光车向左运动，细线向车前方（左侧）偏离竖直方向，说明小球的加速度方向水平向右，与运动方向相反，因此观光车正在向左做匀减速直线运动，A正确； B．对小球受力分析：合力水平向右提供加速度，由几何关系得 解得加速度大小 ，观光车减速到0的时间 说明3s内观光车在2s时已经停下，总位移为匀减速到0的位移，B错误； C． 对小球竖直方向受力平衡 得，C正确； D．小明的加速度和车相同为水平向右，小明的合力 汽车对小明的作用力是支持力和摩擦力的合力，大小为，D错误。 故选 AC。 模块三 课后作业 一、单选题(共5题) 1．在以加速度a匀加速向上运动的电梯里，用弹簧测力计竖直悬挂一个质量为m的小球，弹簧测力计示数为F，若以地面为参考系，小球的运动满足牛顿第二定律即，g为重力加速度；若以电梯为参考系，小球相对电梯静止而其所受合外力不为零，牛顿第二定律不再成立，为了让牛顿第二定律在这种情况下仍然成立，我们需要引入一个“惯性力”。则在上述情形中，小球所受的大小和方向分别为（　　） A．ma，竖直向上 B．ma，竖直向下 C．F-ma，竖直向上 D．F-ma，竖直向下 【答案】B 【详解】惯性力是为了让牛顿第二定律在非惯性系中成立引入的虚拟力，其大小等于物体质量与非惯性系加速度大小的乘积，方向与非惯性系的加速度方向相反。电梯参考系的加速度竖直向上，惯性力方向应与参考系加速度相反，即竖直向下，电梯加速度大小为，因此惯性力大小为，方向竖直向下。 故选B。 2．牛顿第二运动定律定量地说明了物体运动状态的变化和对它作用的力之间的关系，和牛顿第一运动定律、牛顿第三运动定律共同组成了牛顿运动定律，是力学中重要的定律，是研究经典力学的基础，阐述了经典力学中基本的运动规律。下列关于牛顿运动定律表述正确的是（　　） A．牛顿第一定律是伽利略发现的 B．由知，当F=0时，a=0，可得，牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例 C．作用力和反作用力一定是同种性质力 D．牛顿运动定律都可以通过实验直接得出 【答案】C 【详解】A．牛顿第一定律是牛顿发现的，选项A错误； B．牛顿第一定律揭示了物体不受力时的运动规律，并且定义了惯性概念，牛顿第二定律给出了加速度与力和质量的关系，故牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不是牛顿第二定律的特例，故B错误； C．作用力和反作用力一定是同种性质力，选项C正确； D．牛顿第一运动定律不可以通过实验直接得出，选项D错误。 故选C。 3．如图，一质量为的形木板在拉力的作用下在粗糙的水平面上向右做匀加速直线运动，木板与地面之间的动摩擦因数为，一轻杆，一端用光滑铰链固定在木板上，杆可在纸面内绕点自由转动，另一端固定一质量为的小球，轻杆与水平方向的夹角为53°，一水平轻绳一端固定在小球上，另一端固定在竖直板上，轻绳能承受的最大拉力为，此时绳处于伸直状态，重力加速度大小为，，，则拉力可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对小球受力分析如下图，此题是活杆，支持力沿杆向上，绳处于伸直状态,则 竖直方向 水平方向由牛顿第二定律 对整体 联立解得 故选C。 4．经典力学的基石主要是由牛顿三大运动定律和万有引力构成，它们共同描述了宏观、低速物体的运动规律，下列关于牛顿运动定律理解正确的是（    ） A．牛顿第一定律是牛顿第二定律合外力为零情况下的特例 B．牛顿第二定律可以写成，其中的数值在任何情况下均为1 C．作用力与反作用力的大小关系与物体的运动状态有关 D．牛顿第一定律能够严格成立的参考系称为惯性参考系 【答案】D 【详解】A．牛顿第一定律是独立的基本定律，它提出了惯性、惯性系的核心概念，是牛顿第二定律成立的前提，并非第二定律合外力为零的特例，故A错误； B．公式中，只有当、、均采用国际单位制单位时，比例系数的数值才为1，使用其他单位制时不为1，故B错误； C．作用力与反作用力始终大小相等、方向相反，其大小关系和物体的运动状态无关，故C错误； D．惯性参考系的定义即为牛顿第一定律能够严格成立的参考系，故D正确。 故选D。 二、多选题（共3题） 5．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移s内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是（     ） A．若A不变，则a也不变 B．若且保持不变，则a逐渐减小 C．若A不变，则物体在中间位置处的速度为 D．若A不变，则物体所受合外力F一定与速度v成正比 【答案】CD 【详解】ABD．在很短的一段运动中，平均速度可近似看作该处的瞬时速度。由加速度定义和题给“另类加速度”定义得 当不变时，随变化，当且保持不变时，物体做加速运动，逐渐增大，因而逐渐增大，由牛顿第二定律得 物体质量不变时，合外力与速度成正比，故AB错误，D正确。 C．由题给定义得 当不变时，速度随位移均匀变化，因此物体在中间位置处的速度为，故C正确。 故选CD。 6．下列对牛顿第二定律的理解正确的是（　　） A．合外力小的物体加速度一定小 B．比例式F＝kma中的k一定为1 C．两单位N/kg和m/s2是等价的 D．比例式F＝kma中的k可以是其他常数 【答案】CD 【详解】A．根据牛顿第二定律，加速度a由合外力F和质量m共同决定，合外力小，但质量也小的话，加速度不一定小，A错误； B．在牛顿第二定律中，k的取值取决于力、质量、加速度的单位，当这三个物理量取国际单位时，，否则k不为1，B错误； C．由，力F的单位是N，质量m单位是kg，根据单位运算， 所以和等价，C正确； D．如前面所述，中k与物理量单位有关，若单位不是国际单位，k可以是其他常数，D正确。 故选CD。 7．“力与运动的关系”是物理学中最基本的课题，对这一问题的研究持续了近两千年的时间，许多物理学家上下求索，方才有了现在我们对力与运动的认识。以下关于力与运动关系的说法中，正确的是（　　） A．为研究力与运动的关系，伽利略最早提出了加速度、速度、力这些概念 B．伽利略通过实验与逻辑推理结合的理想斜面实验，得出“力不是维持运动的原因”的结论 C．牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系：，当F、m、a取国际单位制时， D．根据牛顿第二定律，当外力为零时，物体加速度为零；因而牛顿第一定律可看作牛顿第二定律的特例 【答案】BC 【详解】A．“力”的概念是牛顿提出的，不是伽利略，故A错误； B．伽利略通过理想斜面实验，得出“力不是维持物体运动原因”的结论，故B正确； C．牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系：，当F、m、a取国际单位制时，，故C正确； D．牛顿第一定律又叫惯性定律，说明力不是维持物体运动的原因而是改变物体运动的原因。牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特殊情况，故D错误； 故选BC。 8．轻质细绳两端分别与滑环和小球相连，滑环套在倾斜固定的杆上，当环与小球相对静止一起沿杆运动时，分别有以下四种状态图（图中两条虚线分别为竖直方向和垂直于杆的方向），若不计空气阻力，关于环与小球的运动说法正确的是（　　） A．①图中环与小球一定减速上滑 B．②图中环与小球一定加速下滑 C．③图中环与小球一定加速下滑 D．④图中环与小球一定减速上滑 【答案】BD 【详解】A．对小球受力分析，将和沿杆和垂直杆方向分解，如图所示，若绳竖直，则，对小球有，，则整体静止或匀速下滑。在①图中，由于平行于杆，故：，，加速度沿杆向上，故整体不可能减速上滑，故A错误； B．在②图中，，加速度沿杆向下且小于，对整体分析知，环所受摩擦力沿杆向上，所以整体沿杆加速下滑，故B正确； C．在③图中，，，沿杆向下，对整体分析可知，环所受摩擦力为0，因此，整体可加速下滑，也可减速上滑，故C错误； D．在④图中，与同向，所以且沿杆向下，对整体分析可知，环受摩擦力沿杆向下，因此整体一定减速上滑，D正确。 故选BD。 9．《普通高中教科书·物理·必修一》中我们学习过，当直升机倾斜飞行时，螺旋桨产生的升力F垂直于机身。如图所示，一直升飞机正在水平加速飞行，加速度大小为a，机身的倾角为，重力加速度大小为g，不考虑飞行时所受空气阻力，下列正确的是（　　） A．加速度水平向左 B．加速度水平向右 C． D． 【答案】AC 【详解】以飞机为对象，其受力如图所示 根据牛顿第二定律可得 解得 由于合力方向水平向左，则加速度方向水平向左。 故选AC。 10．如图所示，一辆汽车在沿水平面做直线运动，质量为m的小球用轻质细线悬挂于车厢顶部，细线与竖直方向成固定角度θ，且与车厢保持相对静止。质量为M的物块放在汽车底板上与汽车相对静止，重力加速度为g。则下列说法正确的是（     ） A．汽车可能向右做减速运动 B．汽车可能向左做减速运动 C．物块可能受到汽车底板向左的摩擦力 D．物块受到汽车底板的摩擦力大小一定为Mgtanθ 【答案】BD 【详解】AB．以小球为研究对象。小球相对车厢静止，水平方向的运动由加速度描述。由牛顿第二定律，水平方向有 竖直方向平衡，有 联立得 方向水平向右。因此汽车向左运动时可做减速运动，向右运动时做加速运动，故A错误，B正确； CD．以物块为研究对象。物块相对汽车静止，水平方向只受底板静摩擦力，且加速度水平向右，所以摩擦力方向向右，由牛顿第二定律，物块水平方向有 代入前述加速度结果得，故C错误，D正确。 故选BD。 三、解答题 11．如图所示，粗糙的水平面上静止放置一质量为的木块，现将一大小为10N，方向与水平方向成37°角的拉力作用在小木块上，小木块将由静止开始运动，已知木块与地面间的动摩擦因数为，，，求： (1)小木块运动的加速度； (2)拉力F作用10s末小木块的速度； (3)若10s末突然撤去拉力F，求小木块从开始运动到停下的位移。 【答案】(1)，方向与运动方向相同。 (2)，方向与运动方向相同。 (3)，方向与运动方向相同。 【详解】（1）对小木块进行受力分析如图所示 正交分解拉力F,水平方向 竖直方向 又因为 联立可得，方向与运动方向相同。 （2）木块做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度与时间的关系得 解得，方向与运动方向相同。 （3）撤去拉力F前小木块的位移为 撤去力F后 解得 则撤去拉力F后小木块的位移为 解得 则小木块从开始运动到停下的位移为，方向与运动方向相同。 12．如图所示，一质量的箱子静止在水平地面上。两位同学分别以大小均为100N、方向平行且互成120°的力F向两侧拉箱子，使箱子向右做直线运动。已知箱子与地面间的动摩擦因数。重力加速度取，求： (1)两个拉力F的合力大小； (2)箱子运动时的加速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）如图所示两个拉力F的合力大小为 （2）根据牛顿第二定律有 解得加速度大小 13．我国自主研制的歼—20战机总质量为，在平直跑道上由静止开始做匀加速直线运动，用时16s滑行了640m后开始起飞，在此过程中，求： (1)歼-20战机的加速度大小； (2)歼-20战机受到的合力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）歼-20战机起飞前初速度 歼-20战机匀加速运动，已知，，根据公式 解得加速度 （2）根据牛顿第二定律 解得歼-20战机受到的合力大小 14．如图所示，两细绳与水平车顶夹角分别为和，物体质量为，重力加速度。 (1)小车匀速运动时，求绳1和绳2的拉力大小； (2)当小车向右匀减速运动，加速度大小为时，求绳1和绳2的拉力大小。 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）匀速运动时物体受力平衡，设绳1拉力为，绳2拉力为，正交分解受力。 水平方向 竖直方向 联立解得， （2）小车向右匀减速，则加速度方向向左。先假设两绳均有拉力，根据牛顿第二定律可得：设水平向左为正方向，有 竖直方向平衡 代入解得，拉力不能为负，说明绳1松弛，，物体仅受重力和绳2的拉力。 对物体重新分析：竖直方向合力为0，水平方向合力提供加速度，则有， 则 综上可得， 学科网（北京）股份有限公司 $