4.3 力学单位制-2024-2025学年上海市高一物理必修一（沪科版2020）同步讲义

第三节 力学单位制 课时聚焦 国际单位制 1．定义：一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，简称 SI。 2．组成：__________单位和__________单位。 （1）在力学中，把__________、__________、__________作为基本量。它们的单位__________、__________和__________就是基本单位。 （2）导出单位：由__________的单位根据物理量之间的关系所推导出的其他物理里的单位。 3．国际单位制中的七个基本单位： 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克 kg 时间 t 秒 s 电流 I 安［培］ A 热力学温度 T 开［尔文］ K 物质的量 n 摩［尔］ mol 发光强度 I 坎德拉 cd 典型例题 【例 1】 现有下列物理量和单位，按下列要求填空（选填字母）。 A．密度； B．米/秒： C．牛顿； D．加速度； F．质量； F．秒； G．英寸； H．长度； I．时间； J．千克。 （1）属于物理量的是_______________； （2）在国际单位制中，作为基本单位的物理量是______________； （3）在物理量的单位中，不属于国际单位制的是______________； （4）在国际单位制中，属于基本单位的是___________；属于导出单位的是__________。 【例 2】 力的单位 N 用力学基本单位可表示为_______________，压强的单位 Pa 用力学基本单位可表示为_______________，功的单位 J 用力学基本单位可表示为_______________。 A．N/m2 B．cmHg C． D．Pa 【例 3】 一物体在 2 N 的外力作用下，产生 10 cm/s2 的加速度，求该物体的质量。下列有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是（ ） A．m = = kg = 0.2 kg B．m = = = 20 = 20 kg C．m = = = 20 kg D．m = = kg = 20 kg 【例 4】 在解一道由字母表达结果的计算题中，一位同学解得位移结果的表达式为 x = ，其中 F 表示力、t 表示时间，m 表示质量，都是使用国际单位。用单位制的方法检查，这个结果（ ） A．可能是正确的 B．一定是错误的 C．无法判断 D．以上都不对 同步精练 一、选择题 1． 在国际单位制中，与质量、长度和时间对应的基本单位是（ ） A．克、米、秒 B．千克、米、小时 C．克、厘米、分钟 D．千克、米、秒 2． 在国际单位制中，属于选定的物理量和基本单位的是（ ） A．力的单位：牛顿 B．热力学温度的单位：开尔文 C．路程的单位：米 D．电压的单位：伏特 3． 测量国际单位制规定的三个力学基本量，分别可用下列的一组仪器是（ ） A．密度计、弹簧测力计、秒表 B．米尺、弹簧测力计、秒表 C．秒表、天平、量筒 D．米尺、天平、秒表 4． 单位制是物理学的重要组成部分，统一单位制使不同国家和地区的人们交流更方便。关于单位制，下列说法正确的是（ ） A．力的国际单位 1 N = 1 kg·m·s−2 B．所有的物理量都有单位 C．国际制单位一定都是基本单位 D．力学范围内的三个基本单位是长度、质量、时间 5． 【多选】下列说法正确的是（ ） A．在力学单位中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位制中的基本单位 B．因为力的单位是“牛顿”，而 1 N = 1 kg·m/s2，所以“牛顿”是导出单位 C．各物理量采用国际单位，通过物理公式运算最后的结果一定为国际单位 D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系 6． 某种病毒在电子显微镜下观察呈球形，有形似皇冠状突起，直径在 75 ~ 160 nm（纳米）之间，则 1 nm 化为国际基本单位是（ ） A．1 nm = 10−3 m B．1 nm =10−6 m C．1 nm = 10−9 m D．1 nm = 10−10m 7． 一个恒力作用在质量为 m1 的物体上产生的加速度为 a1，作用在质量为 m2 的物体上，产生的加速度为 a2，若此恒力作用在质量为 m1 + m2 的物体上，则产生的加速度为（ ） A．a1 + a2 B．a1a2 C． D． 8． 太阳与行星间的引力 F = G ，其中 G 为比例系数，M、m 分别表示太阳和行星的质量，r 为两者间的距离。由此关系式可知 G 的单位是（ ） A．N·m2/kg2 B．N·kg2/m2 C．m2/（kg2·N） D．kg·m/s2 9． 雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即 Ff = kSv2，则比例系数 k 的单位是（ ） A．kg/m4 B．kg/m3 C．kg/m2 D．kg/m 10． 已知公式 x = 2π，m 代表质量，k 代表弹簧的劲度系数，则 x 表示的物理量是（ ） A．位移 B．时间 C．速度 D．力 二、填空题 11． 如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为 1×103 W。这里的“W”是物理量__________的单位，用国际单位制基本单位的符号来表示 W，1 W = _________。 12． 汽车行驶时，如果空气阻力很大，会增加汽车燃油消耗量或严重影响汽车的动力性能。经研究，人们发现空气阻力的大小 F阻 与空气密度 ρ 、物体迎风面积 S 、物体与空气的相对运动速度 v 均有关，关系式为 F阻 = kρSvx，其中k是一个无单位的常数。请根据国际单位制推断速度 v 的指数 x 的数值为_________。 三、综合题 13． 一辆以 10 m/s 的速度行驶的汽车，刹车后经 2 s 停下来。已知汽车的质量为 4 t，汽车所受的阻力是多少？【注意单位的书写规范】 14． 一辆质量是 2 t 的汽车，在水平公路上以 54 km/h 的速度匀速行驶。根据测试，这辆车在这种路面上紧急刹车时，汽车所受的制动力为 1.2×104 N。汽车要滑行多远的距离才能停下来？【注意单位的书写规范】受力分析图 15． 如图所示，某人坐在雪橇上从雪坡底端以 v0 = 10 m/s的初速度上滑，雪坡的倾角 θ 为 37°，若不计雪橇与雪地间的摩擦力（g 取 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）。求此人能上滑的最大高度。【受力分析请画在原图上】37° v0 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三节 力学单位制 课时聚焦 国际单位制 Comment by fj: 2．基本，导出 （1）长度，质量，时间，米（m），千克（kg），秒（s） （2）基本物理量 （3）略 1．定义：一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，简称 SI。 2．组成：__________单位和__________单位。 （1）在力学中，把__________、__________、__________作为基本量。它们的单位__________、__________和__________就是基本单位。 （2）导出单位：由__________的单位根据物理量之间的关系所推导出的其他物理里的单位。 3．国际单位制中的七个基本单位： 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克 kg 时间 t 秒 s 电流 I 安［培］ A 热力学温度 T 开［尔文］ K 物质的量 n 摩［尔］ mol 发光强度 I 坎德拉 cd 典型例题 【例 1】 现有下列物理量和单位，按下列要求填空（选填字母）。 Comment by fj: （1）ADEHI （2）EHI （3）G （4）FJ，BC A．密度； B．米/秒： C．牛顿； D．加速度； F．质量； F．秒； G．英寸； H．长度； I．时间； J．千克。 （1）属于物理量的是_______________； （2）在国际单位制中，作为基本单位的物理量是______________； （3）在物理量的单位中，不属于国际单位制的是______________； （4）在国际单位制中，属于基本单位的是___________；属于导出单位的是__________。 【例 2】 力的单位 N 用力学基本单位可表示为_______________，压强的单位 Pa 用力学基本单位可表示为_______________，功的单位 J 用力学基本单位可表示为_______________。 Comment by fj: kg·m·s−2，kg·m−1·s−2，kg·m2·s−2 A．N/m2 B．cmHg C． D．Pa 【例 3】 一物体在 2 N 的外力作用下，产生 10 cm/s2 的加速度，求该物体的质量。下列有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是（ ） A．m = = kg = 0.2 kg B．m = = = 20 = 20 kg C．m = = = 20 kg D．m = = kg = 20 kg 【例 4】 在解一道由字母表达结果的计算题中，一位同学解得位移结果的表达式为 x = ，其中 F 表示力、t 表示时间，m 表示质量，都是使用国际单位。用单位制的方法检查，这个结果（ ） Comment by fj: B A．可能是正确的 B．一定是错误的 C．无法判断 D．以上都不对 同步精练 一、选择题 1． 在国际单位制中，与质量、长度和时间对应的基本单位是（ ） Comment by fj: D A．克、米、秒 B．千克、米、小时 C．克、厘米、分钟 D．千克、米、秒 2． 在国际单位制中，属于选定的物理量和基本单位的是（ ） Comment by fj: B A．力的单位：牛顿 B．热力学温度的单位：开尔文 C．路程的单位：米 D．电压的单位：伏特 3． 测量国际单位制规定的三个力学基本量，分别可用下列的一组仪器是（ ） Comment by fj: D A．密度计、弹簧测力计、秒表 B．米尺、弹簧测力计、秒表 C．秒表、天平、量筒 D．米尺、天平、秒表 4． 单位制是物理学的重要组成部分，统一单位制使不同国家和地区的人们交流更方便。关于单位制，下列说法正确的是（ ） Comment by fj: A A．力的国际单位 1 N = 1 kg·m·s−2 B．所有的物理量都有单位 C．国际制单位一定都是基本单位 D．力学范围内的三个基本单位是长度、质量、时间 5． 【多选】下列说法正确的是（ ） Comment by fj: BCD A．在力学单位中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位制中的基本单位 B．因为力的单位是“牛顿”，而 1 N = 1 kg·m/s2，所以“牛顿”是导出单位 C．各物理量采用国际单位，通过物理公式运算最后的结果一定为国际单位 D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系 6． 某种病毒在电子显微镜下观察呈球形，有形似皇冠状突起，直径在 75 ~ 160 nm（纳米）之间，则 1 nm 化为国际基本单位是（ ） Comment by fj: C A．1 nm = 10−3 m B．1 nm =10−6 m C．1 nm = 10−9 m D．1 nm = 10−10m 7． 一个恒力作用在质量为 m1 的物体上产生的加速度为 a1，作用在质量为 m2 的物体上，产生的加速度为 a2，若此恒力作用在质量为 m1 + m2 的物体上，则产生的加速度为（ ） Comment by fj: D 可用量纲分析排除B、C A．a1 + a2 B．a1a2 C． D． 8． 太阳与行星间的引力 F = G ，其中 G 为比例系数，M、m 分别表示太阳和行星的质量，r 为两者间的距离。由此关系式可知 G 的单位是（ ） Comment by fj: A A．N·m2/kg2 B．N·kg2/m2 C．m2/（kg2·N） D．kg·m/s2 9． 雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即 Ff = kSv2，则比例系数 k 的单位是（ ） Comment by fj: B A．kg/m4 B．kg/m3 C．kg/m2 D．kg/m 10． 已知公式 x = 2π，m 代表质量，k 代表弹簧的劲度系数，则 x 表示的物理量是（ ） Comment by fj: B A．位移 B．时间 C．速度 D．力 二、填空题 11． 如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为 1×103 W。这里的“W”是物理量__________的单位，用国际单位制基本单位的符号来表示 W，1 W = _________。 Comment by fj: 电功率/功率，1 kg·m2/s3 2021学年闵行二模13 12． 汽车行驶时，如果空气阻力很大，会增加汽车燃油消耗量或严重影响汽车的动力性能。经研究，人们发现空气阻力的大小 F阻 与空气密度 ρ 、物体迎风面积 S 、物体与空气的相对运动速度 v 均有关，关系式为 F阻 = kρSvx，其中k是一个无单位的常数。请根据国际单位制推断速度 v 的指数 x 的数值为_________。 Comment by fj: 由 ·m2·= 为力的单位 ，得 x = 2 课本节练习 三、综合题 Comment by fanjing: 因为着重于单位的书写格式，过程太少无法体现，所以涉及牛顿定律的应用，但受力情况非常简单，第24题温故知新，这个情境会在后面反复出现 13． 一辆以 10 m/s 的速度行驶的汽车，刹车后经 2 s 停下来。已知汽车的质量为 4 t，汽车所受的阻力是多少？【注意单位的书写规范】 Comment by fj: 2×104 N 2019人教版节习题 14． 一辆质量是 2 t 的汽车，在水平公路上以 54 km/h 的速度匀速行驶。根据测试，这辆车在这种路面上紧急刹车时，汽车所受的制动力为 1.2×104 N。汽车要滑行多远的距离才能停下来？【注意单位的书写规范】 Comment by fj: 18.75 m 2019人教版节习题受力分析图 15． 如图所示，某人坐在雪橇上从雪坡底端以 v0 = 10 m/s的初速度上滑，雪坡的倾角 θ 为 37°，若不计雪橇与雪地间的摩擦力（g 取 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）。求此人能上滑的最大高度。【受力分析请画在原图上】 Comment by fanjing: 5 m 2021沪科版练习册4.2.9改编37° v0 1 学科网（北京）股份有限公司 $$