周测7轴对称与坐标变化 2026--2027学年北师大版八年级数学上册

周测7轴对称与坐标变化 （时间：40分钟　　分数：100分） 姓名：___________班级：___________分数：_________ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 一、单选题（共40分） 1．（本题5分）在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点是（     ） A． B． C． D． 2．（本题5分）若点和点关于x轴对称，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（本题5分）剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合，则点关于对称轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．（本题5分）在平面直角坐标系中，已知点关于x轴的对称点是点B，下列关于点B的描述正确的是（     ） A．点B坐标是且到x轴距离是2 B．点B坐标是且到x轴距离是3 C．点B坐标是且到x轴距离是2 D．点B坐标是且到x轴距离是3 5．（本题5分）大量实验表明，平面镜成像有“像与物体关于平面镜对称”的特点．如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以桌面为x轴，镜面侧面为y轴镜面厚度忽略不计建立平面直角坐标系，若某刻火焰顶尖S点的坐标是，此时对应的虚像的坐标是，则x的值为（ ） A．3 B． C．2 D． 6．（本题5分）在平面直角坐标系中，点的横坐标乘，纵坐标不变，得到点，则与的关系是（     ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．将点向轴负方向平移两个单位长度 D．将点向轴负方向平移一个单位长度 7．（本题5分）如果点P关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点为，则点P的坐标为（   ） A． B． C． D． 8．（本题5分）如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点的坐标是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 9．（本题4分）若点关于轴的对称点是，则______________． 10．（本题4分）已知展开式中不含和项，则点关于y轴对称的点坐标为__________． 11．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，点是原点，已知点，，，如果与关于轴对称，则点的坐标为______． 12．（本题4分）如图，小明同学用计算机软件绘制函数的图象，发现它关于点中心对称．若点，都在函数图象上，这些点的横坐标从0开始依次增加0.1，则的值是______． 三、解答题（共44分） 13．（本题8分）下面列出了点关于x轴或y轴作轴对称变换之后点的坐标变化，请判断它们是关于x轴还是关于y轴进行了轴对称变换： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．（本题8分）如图，已知点A和点B的坐标分别为和． (1)在图中建立适当的平面直角坐标系； (2)点C的坐标为______，点C关于x轴的对称点的坐标为______． 15．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中点，的坐标分别为，，且，满足：，点的坐标为． (1)求，的值． (2)求三角形的面积． (3)若，两点位置不变，点在轴的什么位置时，三角形的面积是原三角形面积的倍． 16．（本题16分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上，点的坐标是． (1)点的坐标为 ； (2)画出关于轴对称的； (3)的面积为 ； (4)已知点为轴上一点，若使得的周长最小，周长最小值为多少？ 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 《周测7轴对称与坐标变化》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A C B B B C A 9． 解：点与点关于轴对称， . 10． 解： ∵ 展开式中不含和项， ∴ 项系数为，即 ，解得 ， 项系数为，即 ，将代入得 ，解得 ， ∴ 原坐标为， ∵ 点关于轴对称时，纵坐标不变，横坐标变为原横坐标的相反数， ∴ 所求点的坐标为． 11． 解：由题意可知，点和点关于轴对称， ∵， ∴点的坐标为， 故答案为：． 12． 解：∵函数图象关于点中心对称，这个点的横坐标从开始依次增加， ∴， ∴，，……， ∵即， ∴， ∵， 当时，，即，即， ∴． 13．(1)关于轴进行了轴对称变换 (2)关于轴进行了轴对称变换 (3)关于轴进行了轴对称变换 (4)关于轴进行了轴对称变换 （1）解：∵与纵坐标相同，横坐标互为相反数， ∴它们是关于轴进行了轴对称变换． （2）解：∵与纵坐标相同，横坐标互为相反数， ∴它们是关于轴进行了轴对称变换． （3）解：∵与纵坐标相同，横坐标互为相反数， ∴它们是关于轴进行了轴对称变换． （4）解：∵与横坐标相同，纵坐标互为相反数， ∴它们是关于轴进行了轴对称变换． 14．(1) 建立平面直角坐标系如图： (2)． （1）略 （2）解：在建立的坐标系中，可得点C的坐标为． ∵ 点关于x轴的对称点为， ∴ 点关于x轴的对称点的坐标为． 故答案为：． 15．(1)， (2) (3)或 （1）解：， ，， ，． （2）解：据（1）可知点，的坐标分别为，， 则，， 故． （3）解：设， 当三角形的面积是原三角形面积的倍， 可得， 解得，即或， 故点坐标为或． 16．(1)． (2)如图：即为所求． (3) (4) （1）解：由平面直角坐标系中，的顶点的位置可得：点B的坐标为． （2）作图：略 （3）解：的面积为 （4）解：解：∵的周长最小， ∴最小， ∵，为定值， ∴当最小时，的周长最小， 连接，交y轴于点P，连接, ∵点A与关于y轴对称， ∴, ∴, 此时的值最小，则的周长最小， ∴周长最小值为． $