浙江杭州市余杭区2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

七年级数学 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分) 1.一2026的倒数是（▲)。 A.-2026 B.2026 c 2.计算一2+3的结果为（▲）。 A.1 B.-1 C.5 D.-5 B在-，0，-3，上2四个有理数中，最小的数是（山） A号 B.0 C.-3 D.上2 4.若（一2）×口的运算结果为负数，则“口”内的数字可以为（▲)。 A.-2 B.-1 C.0 D.1 5.下列计算正确的是（▲)。 A.(-6)-(+3)=3 B.(-6)×3=-18 C.(-6)÷3=2 D.(一6)十（一3）=-3 6.一个点从数轴上的一2所表示的点开始，先向右移动5个单位，再向左移动4个单位，这 时该点表示的数是（▲）。 A.1 B.-1 C.3 D.-3 7.下列问题情境，不能用加法算式一3+10表示的是（▲）。 A.水位先下降3cm,再上升10cm后的水位变化情况 B.某日最低气温为一3℃，温差为10℃，该日最高气温 C.原有10元纸币，购买3元文具后找回的零钱 D.数轴上表示一3与10的两个点之间的距离 8.已知a=2,bl=3,且b<a,则a十b的值为（▲）。 A.-5或-1B.一5或1 C.1或-1 D.5或一5 9.已知，有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是（▲)。 A.a+b>0 B.a-b>0 C.ab>0 D.6s1 七年级数学第1页共4页(2026.10) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 10.已知[x]表示不大于x的最大整数，如：[3.6]=3，[一0.9]=一1。现定义：{x}=[x]一x, 例如：{1.5)=[1.5]一1.5=一0.5，则计算{2.1}-[-1.8]的结果为（▲)。 A.1.1 B.1.9 C.2.1 D.2.9 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.若向南走3米记作+3米，则一4米表示▲。 12.把（一7）+(-3)一（-1)+（-16)写成省略括号和加号的形式是▲。 13.某种零件，标明要求直径是(20士0.02)mm,经检查，一个零件的直径是19.9mm,该 零件▲（填“合格”或“不合格”）。 14.己知r一2与y十4互为相反数，则x+y=▲ 15.若a,b是整数，且ab=一4，则a一b的最大值与最小值的差为▲。 16.琪琪用刻度尺按如图所示的方式画一数轴（刻度尺上1cm为数轴上的1个单位长度)， 数轴上的点A,B,C,D恰好分别与刻度尺上的刻度值“1cm”“3cm”“6cm”和 “7cm”对应。若点A,B,C,D表示的四个数的和为1，则数轴的原点所对应的刻度尺 上的刻度值为▲_cm。 C D 中中中中中中中中本T 0cm1234567 8 三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.(本题8分)请把下列各数的序号填入它所属于的集合大括号里。 @2,②0,78，®-10，④-15，⑤0，@3.14，⑦-7@5 正有理数集合：( …)；负整数集合：( …: 正分数集合： …}:非负整数集合：( …}。 18.(本题8分)在数轴上表示下列各数：0,1.5，一3，十6，一5，并将这些数用“<” 号连接。 -6-5-4-3-2-10123 456 19.（本题8分)计算： (1)13+(-5)-(-2)。 2（x)2 七年级数学第2页共4页（2026.10) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 20.（本题8分)阅读下列材料： 在计算位÷（目言+引》时，某班三位同学分别给出了如下思路。 思路①： 用2分别除以，， 再把所得结果相加。 2 思路@：先求出行名+号的和，再用除以这个和。 12 思路@：先算目名+引产立 再求所得结果的倒数。 (1)上述三种思路中，不正确的是思路 (2)请选择一种正确的思路计算： 21.(本题8分)AI(人工智能)技术有望为传统教学方式带来变革，如AI解题。某公司为 测验其AI产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试。分数记录以100分为 基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数。将测试的相对分数记录 如下： 科目 语文 数学 英语 科学 历史与地理 道德与法治 相对分数 -5 +8 +10 +12 -20 已知该AI产品的历史与地理测试分数为91分。 (1)请补全上表。 (2)在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为▲分，最低分为▲分。 (3)求该产品在本次测试中六门科目的总分。 22.（本题10分)七年级小莉同学在学习了有理数的加、减、乘、除法后，对运算产生了浓 厚的兴趣。为庆祝国庆节，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⑧”和“※”， 规则如下：a⑧b=a×b一2a,a※b=a÷b十2b: (1)求（+2)⑧（一4）的值： 2)求(-1D®[(-4)※]的值. 七年级数学第3页共4页（2026.10) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 23.（本题10分)2026年5月24日，2026浙江省城市足球联赛（“吴越杯”)台州VS绍 兴的比赛在台州市体育中心体育场举行。为保证道路畅通，一名交警骑摩托车沿一条南 北向公路来回疏通道路，他从A地出发，最终到达B地，约定向北为正方向，这天摩托 车的行驶记录（单位：m)如下： +4,-6,+3,-2,-5,+7,-7,-8,+9,+1。 假设摩托车每一段行驶记录均为单向行驶。 (1)B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ (2)如果摩托车行驶1km平均耗油0.03L,出车时，邮箱有油3.5L,若少于2L则需要 加油，请通过计算说明这天该交警执勤途中是否需要加油。 24.（本题12分)lal的几何意义是指数轴上表示数a的点与原点之间的距离，那么la一1川的 几何意义是数轴上表示数a的点与表示数1的点之间的距离。因为a十1川=la一（一1）， 所以a十1的几何意义就是数轴上表示数a的点与表示数一1的点之间的距离。 (1)探究问题：如图，数轴上，点A,B,P分别表示数一1,2，x。因为x+1川十x一2 的几何意义是线段PA与PB的长度之和，而当点P在线段AB上时，PA十PB=3, 当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA十PB>3,所以x+1川+x一2的最小值是 4。 54321012) (2)解决问题： ①x一4纠十x十2的最小值是▲： ②若x一4+x+2=10,求x的值： ③当a为▲时，代数式x一4+x+a的最小值是3。 (3)拓展延伸：k一4+x十2+x+71的最小值为▲。 七年级数学第4页共4页(2026.10) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP七年级数学参考答案 2026.10 一、 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D B B D A C B 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.向北走4米 12.-7-3+1-16 13.不合格 14.-2 15.10 16.4 三、解答题（本题有8大题，第17~21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题12 分，共72分) 17.正有理数集合：{①，②，⑥，⑧…}： …2分 负整数集合：{③一}： …2分 正分数集合：{②，⑥，⑧…}： …2分 非负整数集合：{①，⑤…}。 …2分 18.如图： 1 -5-3 0 1.5 +6 -6-5-43-2-10123456 .5分 -5<-31<0<1.5<+6 由数轴可得： 2 …3分 19.(1)原式=13-5+2 2分 =10: ……2分 (2)原式= …2分 1 =2 ………2分 20.(1)①： …2分 e话动 1×42+ 京×42+ -×42 三6 1 =10 4分 1 ∴原式=10 …2分 21.（1)-9: …2分 (2)112,80: …2分 (3).-5+8+10+12-9-20=-4(分) ∴.100×6-4=596（分） '.该产品在本次测试中六门科目的总分为596分。 …4分 22.(1)(+2)⊙(-4) =(+2)×(-4)-2×(+2) =-12: …5分 w-周周，) .原式=(-1)⑧7=(-1)×7-2×(-1)=-5。 …5分 23.(1),+4-6+3-2-5+7-7-8+9+1=-4(千米) .B地在A地的正南方向，它们相距4千米： …5分 (2),1+4+|-6+|+3引+|-2+|-51+|+71+-7+|-8++9+|+1=52（千米） .52×0.03=1.56(L) 3.5-1.56<2 ,这天该交警执勤途中需要加油。 …5分 24.(1)3: …2分 (2)①6： …2分 ②当x<-2时，4-x十(-2)-x=10 ∴.x=-4: 当x>4时，x-4十x+2=10 .∴.x=6。 ……4分 (借助数轴得出答案也给分) ③1或7 …2分 (3)11 .2分