湖南长沙市湖南师大附中部分学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

数学 本卷满分120分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要策 的. 1.下列各式中积为正的是() A.(-1)×3×4 B.(-1)×(-2)×3×4 C.(-1)×(-2)×(-3)×4 D.(-1)×(-2)×0×(-3)×(-4) 2.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是() A.23和32 B.-33和(-3)3 C.-22和(-2)2 D.-|-2和-2 3.下列数轴画法正确的是() A. -1-2-301234→ B.32寸01之34 c.-4-3-2101234→ D.4-32寸01234 4.下面四个选项中，不具有相反意义的是（) A.借贷5万元与还贷6万元 B.高出海平面8888米与低于海平面188米 C.亏损2万元与盈利8万元 D.增产10吨粮食与减产-10吨粮食 5.下列说法中，正确的是() A.和3互为相反数 B.非负数的绝对值是它本身 C.倒数是它本身的数是0和1 D.两个数平方后，原来较大的数仍较大 6.若m,n为有理数，n<0,m>0,且lm<lnl,那么m,n,-m,-n的大小关系是（) A.-n<m<n<-m B.n<-n<m<-m C.n<-m<m<-n D.m<n<-n<-m 7.如图，将刻度尺放在数轴上，让6cm和8cm刻度线分别与数轴上表示-1和1的两点对齐，则数轴上与刻 度尺的0刻度线对齐的点表示的数为() 第1页（共4页） -1 1 mmmmmmmmmmmm 0cmi2345678910 A.0 B.-11 C.9 D.-7 8.已知a,bc是三个整数，则”生，空定( A.都是整数 B.都不是整数 C.至少有一个是整数 D.至多有一个是整数 n个k 9、已知：L=kk飞 则L=() 3+3+31 k个3 A岁 B.号 c D.岁 10.小学时候大家喜欢玩的“幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆游戏.现在将-1,2，-3,4，-5,5，≥7， 8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内、外两圆上的4个数字的和都相等.如图，老师已经帮助同学们完 成了部分填空，则a+b的值为() A.-6或-3 B.-8或1 C.-1或-4 D.1或-1（a3) 4X3 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 11.有理数2，-(-100)，-0.03，-子，0，，8中，非负整数有个. 12.已知：a是5的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数，计算3a+3b+c= 13.大于-3并且小于2的所有整数的和一 -3-2-10 14.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将圆沿数轴向右无滑动地滚 动一周，点A到达点A的位置，则点A表示的数是 15.如图，一条数轴上有点A、B、C,其中点A、B表示的数分别是-12,10，现以点C为折点，将数轴向右 对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为4，则C点表示的数是· A B 16.已知abc<0,a+b+c=0,若x=+4+2+4-3到t地，则x的最大值与最小值的乘积为、_ h c 三、解答题：本题共8小题，共72分.17、18题各6分，19、20题各8分，21、22题各10分，23、24题各 12分，解答应写出文字说明，证明过程或推导步骤 17.计算： 1(+)-(+)-(-到+(-)： (2(+4)-（-5用)+(4)-(+3) 18.计算： 40(-32-()×号-6÷引： (2)-14-(G-)×[(-2)3-(-3)2] 第2页（共4页） 19.小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每 星期 四 五 日 周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，实际 增减产值 +10 -12 +8 +6 0 每天生产量与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周 的生产情况（超产记为正、减产记为负）： (1)根据记录的数据求出小明妈妈星期三生产玩具的个数； (2)根据记录的数据求小明妈妈本周实际生产玩具多少个； (3)该厂实行“每周计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元； 少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ 20.已知α，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示. -1a0012b3 (1)a+b 0,ab 0(填“<”或“>”) (2)用“<将a,-a,b,-b连接起来： (3)化简1a+1+2la-b-32-b+a. 21.如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器） 输入 数大于2 否 相反数 非正 绝对值 是 为 正 加上-5 倒数 输出 ()当小明输入3、 、一2027这三个数时，这三次输出的结果分别是； (2)你认为这个“有理数转换器”不可能输出一（正数、0、负数)？ (3)你认为当输入什么数时，其输出结果是0？ 22.小明以0.6和0.16为例进行了纯无限循环小数和混无限循环小数转化成分数的探究： 因为0.6×10=6.6， 由左侧推导可知0.6=号 而6.6=6+0.6， 所以0.16=1.6×日 所以6.6-0.6=6， 1 所以0.6×10-0.6=6， =(1+0.6)×10 即0.6×(10-1)=6， =+有×0 所以0.6=号=号 (1)请仿照上述推导过程，将下列小数化为分数，（写出推导过程） ①0.5；②-0.36.③0.45. 第3页（共4页） 2)请计算：4.54-3.63 3)利用0.714285=将0.285714化为分数形式。 3.如图，有理数a,b分别对应数轴上的点A,B,且a,b满足(a+4)2+b-2=0. A B (1)直接写出a,b的值：a=；b= (2)若动点P,Q分别从A,B同时出发，P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，Q以每秒2个单位的长度 的速度沿数轴向右运动，当P,Q相遇时停止运动，当t为何值时，2BP-PQ=3; (3)我们规定，若在线段AB上存在C满足AC=kCB,则我们称点C是线段AB的一个k分点.点P从线段AB上的2 分点C出发，以每秒1个单位长度在数轴上按以下规律往返运动：第一回合，从点C到点B,再从点B到点A回到 点C;第二回合，从点C到BC的中点D,再从点D到CA的中点D1回到点C;第三回合，从点C到CD的中点D2,再 从点D2到CD1的中点D3回到点C,如此循环下去，若第t秒时满足PB+PC=AC+行求t的最大值， 24.在一条直线上有依次排列的(>1)台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P 的距离总和最小，要解决这个问题，先“退”到比较简单的情形： A A 甲 乙 如图①，如果直线上有2台机床时，很明显设在A和A2之间的任何地方都行 ，因为甲和乙所走的距离之和等于A到A2的距离 图① 如图②，如果直线上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床A2处最合适， A, A,PD A, 因为如果P放在A处，甲和丙所走的距离之和恰好为A:到A的距离.而如果 甲 乙 丙 把P放在别处，例如D处，那么甲和丙所走的距离之和仍是A到A的距离， 图② 可是乙还得走从A2到D的这一段，这是多出来的.因此P放在A处是最佳选择 如果直线上有4台机床，P应设在第2台与第3台之间的任何地方；有5台机床，P应设在第3台位置， ()当有7台机床时，P应该设在第台位置，当有10台机床时，P应该第_台与第一台之间的任何地方， (2)求x-1+k-2+x-3引++x-2026的最小值 (3求x-1+2x-3+3x-4的最小值 (4)求k-川+2x-1川+…+11x-1的最小值