1.2.3相反数 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

有理数 1.2.3 相 反 数 知识回顾 数轴 原点 单位长度 三要素 正方向 在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？ 数轴上与原点的距离是2的点有两个，分别表示-2和2. 课堂导入 2个单位长度 2个单位长度 这些数之间有什么关系？ 这两个数只有符号不相同 在上面的探究中与原点的距离是2的点有两个，且只有符号不相同，那与原点的距离是 的数是不是也有这样的特征呢？ 距离为 0 1 2 3 4 5 两个 一个是 ，一个是 这两个数只有符号不相同 在数轴上找到表示 1，-1 和 3，-3 的点， 这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -1 1 3 -3 结论： 表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等. 设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a(a为正数)的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和-a，这两个数只有符号不同. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 知识点1 相反数 新知探究 如: +5 与 -5互为相反数，3.5 与 -3.5互为相反数． 也可以说一个数是另一个数的相反数， 如5是-5的相反数，-5的相反数是5． 典例分析 例1 （1）分别写出 和 的相反数 （2）的相反数是2.4，写出的值 解：（1）的相反数是 7 的相反数是 （2）因为 2.4 的相反数是， 所以 的值为 在任意一个数前面添上“”号，新的数就表示原数的相反数 即a的相反数是 -a , a可以是正数、负数或0 相反数 负负得正 求一个数相反数的方法: 练习 1.请说出下列各数的相反数： -7.56 ， 24， 0， 1 ， -20%． 2. x-5的相反数是________ , -(a-b)的相反数是________. 5-x a-b x+y的相反数是________. -x-y 例题：简化符号 -(-6) = ___________； +(-6)=______； -(+0.73)=_________； -0 =________； -(-34)= __________； -(- )=_______． 多重符号的化简是由“－”的个数来定， 若“－”的个数为偶数，化简结果为正， 若“－”的个数为奇数，化简结果为负． 简称“奇负偶正” 练习：化简下列各数的符号 随堂练习 1.一个数的相反数是非负数，那么这个数是 ( ) A.0 B.负数 C.非正数 D.正数 2.下面各组数，互为相反数的有 ( ) ； -（-8）与-（＋8）； ； -1.5与 ． A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 3. a-3的相反数可表示为____________ ． m+n的相反数可表示为___________． 4.若a-1与 -3 互为相反数，则 a的 值为_________． 1.相反数的定义：只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数． 2.在数轴上表示互为相反数的两个点分别在原点的两旁，并且到原点的距离相等． 3.数a的相反数是－ a；0的相反数是0． 4.如果a、b互为相反数，则a +b＝0， 反之，若a +b＝0，则a、b互为相反数． 课堂小结 随堂练习 1. 判断题 （1） 是相反数； （2） 是相反数； （3） 是的相反数； （4） 相反数； （5） 与负数互为相反数； （6） 一个数都有相反数； 总结： 1.相反数是成对出现的，单独的一个数不能说是相反数． 2. 除 0 外，互为相反数的两个数都是一正一负． 3. 任何一个数都有相反数； 随堂练习 2. 写出下列各数的相反数 ，6，-8，-3.5 ， ，10，-100，. 解：以上各数的相反数分别为 ，－6，8，3.5， ，－10，100，. 随堂练习 3 . 如果，那么表示数的点在数轴上的什么位置？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 解：∵ ， ∴表示数 的点在数轴上的原点处. 随堂练习 4. 化简下列各式 解：原式 = +7 解：原式 解：原式 = 解：原式 = $