1.2.4 绝对值（第1课时 （课件） 2024-2025学年人教版七年级数学上册

1.2.4 绝对值（第1课时 ） 第一章 有理数 人教版七年级上册数学第一章有理数 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 两只小狗分别距原点多远? 大象距原点多远? 情境引入 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km. +10 -10 －10 10 0 O B A －10 10 0 O B A 绝对值的意义及求法 合作探究 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 定义： 利用数轴上点到原点的距离，口答下列各题 |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 0 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 5 3.5 3 4.5 0 说一说 5 3.5 3 4.5 0 |5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 ….. 思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ 一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 任何一个有理数的绝对值都是 非负数。即：|a|≥0 绝对值的性质及应用 一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0. 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? | 0.2 |= | b |(b＜0) = 智力大比拼 | a – b | = （a＞b） | a – b | = （a＜b） 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |-5|=5 |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 思考： 例题：已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3， 故x＋y＝7. 归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 变式：已知 |x-4| +|y-3 | +|z+5 | =0, 求：x+y-z的值。 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0，z+5=0 x＝4，y＝3，z=-5 故x＋y-z＝12 练习.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下： 问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明. 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值 最小，也就是离标准质量的克数最近. 0 非负数 非正数 ±2 1.________的相反数是它本身，_______的绝对值 是它本身，________的绝对值是它的相反数． 2.|- |的相反数是 _____ ；若|a|=2，则a = ________. 3.求下列各数的绝对值：3，3.14，-2.8. |3|=3； |3.14|=3.14； |-2.8|=2.8. 解： 习题训练 本课小结 布 置 作 业 拜拜 $$