1.2.3 相反数 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

1.2 有理数及其大小比较 1.2.3 相反数 第一章 有理数 2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系. 1. 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义. 3.理解和掌握双重符号的化简规律. 学习目标 2 课前•自主预习 1.相反数的定义 (1)一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在正、负半轴上,表示________和________,这两个数只有________不同.  (2)像3和 这样只有________不同的两个数,互为相反数.  (3)0的相反数是________.  (2)在正数前面添上“-”号,就得到这个正数的相反数.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的________.  a -a 符号 符号 0 -a 相反数 2.对含多重符号的有理数进行化简 (1)一般地,a和________互为相反数.这里,a表示任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0.  -a a 0 两 正、负半轴 a和-a 符号 相等 相反数 知识点 1 +3 和 - 3 + 和 - 观察数轴上的点，每组中的这两个数，有什么相同和不同？ 符号不同 符号不同 数字相同 数字相同 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 3 -3 - 5 像 3和-3， 和- 这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 相反数的定义： 这就是说，3的相反数是-3，-3的相反数是3，3与-3互为相反数，同样地， 和-互为相反数. 8的相反数是______，-7.5的相反数是_______; _____的相反数是-5，a 的相反数是_______. -8 7.5 -a 5 a 表示的一定是正数，-a 一定是负数吗？ 一般地，a和-a互为相反数. 这里，a表示任意一个数，可以是正数、可以是负数，也可以是0 . 当a=1时，-a=____； 当a=-1时，-a=____； 当a=0时，-a=____； -1 1 0 一个正数的相反数是___________； 一个负数的相反数是___________； 0的相反数是___________. 一个负数 一个正数 它本身 8 跟踪训练 判断题： 1.两个符号相反的数叫做相反数. （ ） 2.只有0的相反数是它本身. （ ） 3.一个数的相反数一定是负数. （ ） 比如-7和9就不是相反数，强调只有符号相反. 一个负数的相反数是一个正数；0的相反数是0. 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 你能借助数轴说明 -(-5) = +5 吗？ 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数. 多重符号的化简 知识点 2 化简下列各数： （1）-(+5)； （2）+(-4)； （3）-(-6)； （4）-[-(+1)]；（5）-[+(-2)]；（6）-[-(-5)]. 解：（1）-(+5)=-5； （2）+(-4)=-4； （3）-(-6)=6； （4）-[-(+1)]=1； （5）-[+(-2)]=2； （6）-[-(-5)]=-5. 规律方法　如何进行多重符号的化简? 若一个数前面有几个正负号,化简时,先省略所有的“+”号,然后由“-”号的个数确定结果的符号:当“-”号的个数是偶数时,化简后的结果的符号为正;当“-”号的个数是奇数时,化简后的结果的符号为负. 举一反三化简: (1)-[-(+1)]; (2)-[+(-8)]; (3)-[-(-a)]; (4)-{-[-(-a)]}. 解: (1)-[-(+1)]=-(-1)=1; (2)-[+(-8)]=-(-8)=8; (3)-[-(-a)]=-a; (4)-{-[-(-a)]}=-(-a)=a. 课堂小结 相反数 在原数前面加“-”号 求法 定义 多重符号的化简 相反数的几何意义 练 习 1. 判断题. （1）-6 是相反数； （2）+6 是相反数； （3）6 是 -6 的相反数； （4）-6 与 +6 互为相反数； （5）正数和负数互为相反数；（6）任何一个数都有相反数. × √ × √ × √ ① a 是-a 的相反数，-a 是 a 的相反数； ② a 与 -a 互为相反数； ③ 任何一个数都有相反数. 2. 写出下列各数的相反数： ，6，-8，-3.5， ，10，-100， . -6 8 3.5 -10 100 3. 如果 a = -a，那么表示数 a 的点在数轴上的什么位置？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 解：因为 a = -a，所以 a = 0. a 4.写出下列各数的相反数. -， 6， -8， -3.5， ， 10， -100， . -6 8 3.5 - -10 100 - (1)若a=3.2，则–a= ； (2)若–a= 2,则a= ； (3)若–(–a)=3，则–a= ； (4) –(a–b)= .   –2 –3.2 –3 b–a 能力提升题 完成课后练习题. 课后作业 -3,和- $