江苏南通市如皋市外国语初级中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026～2027学年第一学期七年级第一次统一作业 数 学 试 题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.与 互为相反数的是 A. B. C. D. 2.下列各式中，计算结果等于的是 A. B. C. D. 样品编号 质量 3.一批食品，标准质量为每袋现随机抽取个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示，具体如下表单位：． 那么，最接近标准质量的样品编号为 A. B. C. D. 4.已知点，点是数轴上的两个点，且点在点右边个单位长度，若点表示的数是，则点表示的数是 A. B. C. D. 5.下列运算中，结果为正数的是 A. B. C. D. 6.如图，数轴上，点，分别表示有理数，，则的值可能等于 A. B. C. D. 7.我市某公司今年月月平均每月亏损万元，月月平均每月盈利万元，则该公司今年月月共盈利(    ) A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 8.已知表示有理数，的点在数轴上的位置如图所示，下列式子计算结果最小的是 A. B. C. D. 9.若有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论中正确的是(    ) A. B. C. D. 10.如图，给正五边形的顶点依次编号为，，，，若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”如：小宇在编号为的顶点上时，那么他应走个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为的顶点；然后从为第二次“移位”若小宇从编号为的顶点开始，第次“移位”后，则他所处顶点的编号为 A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，11～12每小题3分，13～16每小题4分，共22分，其中，16题分两空） 11.的倒数是          ． 12.比较大小：          用符号、、填空 13.计算：          ． 14.若，互为相反数，则          ． 15.幻方是中国古代的一种谜题，又称九宫图，即在正方形网格中填上个整数，使每行、每列及对角线上的数字之和都相等图中给出了幻方的部分数字，则           ． 16.在学习完有理数的混合运算后，小明和同学一起编制了如下一个运算程序：按上述法则继续运算，并不断重复这个运算程序次，直到运算的结果第一次为时，终止此程序，我们就称是自然数的熵例如自然数时，则这样经过次运算后结果第一次为，则称的熵若输入自然数，则自然数的熵            ；若一个自然数的熵，则满足条件的所有可能的自然数的取值中，最小的是            ． （第15题图） （第16题图） 三、解答题（本题共9小题，共98分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题20分 计算： ； ； 18.本小题分 在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“”号连接起来． ，，，． 19.本小题分 已知，互为相反数，，互为倒数，是绝对值最小的数求代数式的值． 20.本小题分 小张原计划每天卖斤自家果园的某种水果，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划销售量相比有出入，下表是某周的销售情况：其中，超过斤的斤数记为正数，少于斤的斤数记为负数，单位：斤 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1) 根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？ 若该种水果每斤按元出售，那么，本周该水果的销售总额为多少元？ 21. 本小题分 数学中的符号语言简化了数学逻辑表达、统一了沟通标准，能高效地传递复杂的数学关系和运算例如，在有理数的乘法法则中，“两数相乘，同号得正，积的绝对值等于乘数的绝对值的积”用符号语言可以表示为：设，为正有理数，则，；“任何数与相乘，都得”用符号语言可以表示为：设为任意有理数，则，． 下面是关于有理数的两个结论，请用符号语言表示： 一个数与相加，仍得这个数； 两个负数，绝对值大的反而小． 22.本小题分 阅读下列材料： 在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路： 思路：用分别除以，，再把所得结果相加． 思路：先求出和，再用除以这个和． 思路：先算，再求所得结果的倒数． (1) 上述三种思路中，不正确的是思路______； 请选择一种正确的思路计算：． 23.本小题10分 观察下面两行数，并按规律填空： ，，，，，，______，； ，，，，，，______， 第行的第个数为        ，第行的第个数为        取每行数的第个数，计算这两个数的和. 24.本小题13分 我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离，因此，若点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离若点表示的数为，请根据数轴解决以下问题： 若，则的值为______； 当取最小值时，可以取正整数______；最大值为______； 当______时，的值最小，最小值为______； 如图，一条笔直的公路边有三个居民区、、和市民广场，居民区、、分别位于市民广场左侧，右侧，右侧小区有居民人，居民区有居民人，居民区有居民人现因物流需要，需要在该公路上建菜鸟驿站，用于接收这个小区的快递，若快递的运输成本为元千份千米，那么菜鸟驿站建在何处才能使总运输成本最低，最低成本是多少？ 25.本小题分 如图，，为一把不完整刻度尺有刻度一侧的两端，现将其紧贴数轴摆放，已知刻度尺上“”，““两个刻度分别对应着数轴上表示数，的两点，且，两数满足．   ______ ，  ______ ； 若将图中的数轴沿水平方向移动个单位，此时刻度“”对应数轴上的数为  ______ ； 若刻度尺右端的刻度为“”，将刻度尺沿数轴向右移动个单位长度，此时，刻度尺的左端点恰好与数轴上表示数的点重合，请确定这把刻度尺有刻度一侧的长度，并说明理由． 七年级数学 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $