广东珠海市文园中学2026-2027学年八年级上学期第一阶段学情调研数学试卷

珠海市文园中学2026年八年级第一阶段学情调研 八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1.以下列线段为边能组成三角形的是( ) A.2cm,2cm,5cm B.3cm,4cm,7cm C.4cm,6cm,Icm D.6cm,7cm,5cm 2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这种做法的依据是( ) A.两点之间线段最短B.矩形的对称性C.矩形的四个角都是直角D.三角形的稳定性 3.如图，两个三角形全等，则∠a的度数是( ) A.72° B.58° C.50° D.40° 50 a 458 72°△ b 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 4.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为( A.120° B.125 C.130° D.135° 5.如图，已知∠A=∠D,要使△ABC≌△DBC,只需要添加一个条件是( A.∠ABC=DBCB.AB=DB C.AC=DC D.∠ACD=∠ABC 6.△ABC中，各角的度数有下列关系：∠A=2∠B=3∠C,则△ABC一定是( A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形 D.不能确定 y体 E B 图1 图2 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 7.如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O,已知△ABO的面积为4，△B0M的面积为2，则阴影部分 (四边形MCNO)的面积为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC边上，过点D作DE⊥BC,过点E作EF⊥AB,交BC的延长 线于点F,AB=EF.若DE=4,BF=8,则CF的长是( A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图，已知正方形地毯OABC,建立如图所示平面直角坐标系。若点A的坐标为(4,2)，则顶点C的坐标 为( A.(2,4) B.（-2,4) c.（4,2) D.(4,-2) 10.如图，边长为4的正方形纸片被分成全等的四部分（图1），阴影四边形的最短边为1，将其重新拼接得 到新的正方形（图2)，则如图小正方形的面积为( A.1 B.2 C.3 D.4 二、选择题（每题3分，共15分） 11.如图所示，AD是△ABC的中线，AB=8,AC=6,△ACD的周长为24，.则△ABD的周长为 12.如图所示，已知∠1=∠2，AC=AD,要想使△ABC兰△AED,还需要再添加一个条件，那么在①AB= AE,②BC=ED,③∠C=∠D中可以选择的是 一。（填写序号） B E 第11题图 第12题图 第13题图 第15题图 13.如图，将直角三角形纸片ABC的直角C沿EF折叠，点C落到纸片内部的点C'处。如果∠EFC”=47, 那么∠CEF= 14.已知a,b,c是三角形的三边，化简a-b-c+lc-b+d= 15.现有一块如图所示的草地，经测量，∠B=∠C,AB=10米，BC=8米，CD=12米，点E是AB边的 中点。小狗汪汪从点B出发以2米/秒的速度沿BC向点C运动，同时小狗如妞从点C出发沿CD向点D运 动。当妞妞的速度为 米/秒时，能够在某一时刻使△BEP与aCP2全等。 三、解答题一（每题7分，共21分） 16.小红在公园游玩时发现一池塘，她想知道池塘的宽AB,由于不能直接测量，她设计了如下方案： 主题 测量池塘的宽AB ①在池塘旁的开阔地上确定一点C,使点C能够直接到达池 塘两端A,B，,测得∠ACB的度数； 测量方案及示 ②在AC的另一侧作射线CD,使∠ACD=∠ACB,沿着射 意图 线CD走与BC长相同的距离到点D处： ③测量出AD=12m, 根据以上信息，求池塘的宽AB。 17.完成下面的证明。 已知，如图，BCE、AFE是直线，AB‖CD,∠I=∠2，∠3=∠4.求证：AD∥BE. 证明：，∠3=∠4（已知) ∠4=① ( ② D ,∠3=∠5( ③ ,·∠1=∠2（已知) 在△ABC中，∠B=180°-（∠I+∠3) 6 同理，在△ADF中， ④ B E ∴.∠B=⑤ (等量代换) ,AB‖CD(已知) ,∠B=∠6（两直线平行，同位角相等） ⑥ (等量代换) .AD∥BE（ ⑦ 18.如图是由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫作格点。点A,B,C均在格点上。请仅用无 刻度的直尺，按下列要求画图。 (1)在图1中，作∠CBD,使得∠CBD=∠ABC; (2)在图2中，作∠BAE,使得∠BAE+∠ABC=90°，其中点E在BC上。 B 图1 图2 四、解答题二（每题9分，共27分） 19.用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形。 (1)如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长： (2)能围成一条边是5cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边；若不能，说明理由。 20.如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于点E,交BC于点F (1)试说明∠CEF=∠CFE. (2)若∠B=50°，求∠AEC的度数。 21.三角形是最简单的多边形，任意一个多边形都能分割成三角形，把一个多边形用连接它的不相邻顶点 的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干个三角形，叫作多边形的三角剖分。下图1给出了七 边形的三角剖分的两种方法。 图1 图2 (1)将一个四边形进行三角剖分，则有■ 种剖分方法： (2)在图2中给出五边形的三角剖分的一种方法： (3)瑞士数学家欧拉归纳得出了n边形的不同三角剖分方法数(D,)的公式：当n≥3时，DL=-6 D n 其中规定D,=1.请根据公式，计算七边形的三角剖分方法数D.