广东茂名市茂南区2026-2027学年度第一学期八年级数学质检练习(一)（10月）

2026-2027学年度第一学期 八年级数学质检练习（一） (范围：第1页至第40页时间：120分钟满分：120分) 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.以下列各组数为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 A.2,3,4 B.5,12,13 C.3,4,5 D.1,1,2 2.马年春节期间，“凤鸣曲周”无人机表演在河北省曲周县凤凰文体中心震撼上演.在彩排期间，小冀 在平地上操控无人机，从点A处起飞，先垂直爬升3米，后水平飞行4米到达点B处，如图所示，则点 A与点B之间的距离是 A.3 B.4 C.5 D.6 万达广场草地 5m 77777777777777 12m 第2题图 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 3.下列说法正确的是 A.√9的平方根是±3 B.8的立方根是±2 C.4的平方根是2 D.-V2是2的平方根 4.下列结论正确的是 ①在数轴上只能表示无理数 ②任何一个有理数都能用数轴上的点表示； ③实数与数轴上的点一一对应 ④开方开不尽的数是无理数 A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 5.如图是某城市万达广场前一个长方形花圃，有极少人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出一条 “路”.这种不文明的行为导致草坪被破坏，但他们仅仅少走了 A.4m B.2m C.5m D.3m 6.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则△ABC的形状是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 7.如图，某社区要在三角形健身区AB边上安装一个饮水点P,经测量AC=8米，BC=6米，AB=10米， 则饮水点P到三角形顶点C的最小距离为 A.6米 B.4.8米 C.4米 D.9.6米 8.如图，一圆柱体的底面周长为10cm,高AB为12cm,BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱的表面 爬行到点C的最短路程为 A.17cm B.13cm C.12cm D.2v6 cm 9.如图，在△ABC中，AB=20,BC=11,AC=13,过点A作AD⊥BC,交BC的延长线于点D,则AD的 长为 A.5 B.6 C.12 D.16 八年级数学质检练习（一）第1页（共4页） 10.中国是最早发现并证明勾股定理的国家之一.下列图形的面积关系中，不能用来证明勾股定理 的是 c 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11. 6的算术平方根是 8 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的三边为边向外作正方形，S1,S2,S,分别表示这三个正 方形的面积.若S,=6,S,=10,则S2的值为 第12题图 第15题图 13.已知一个正数的两个不同的平方根分别为3a-4和a-8,则a= 14.若Va-3+|b+4|+(c-2)2=0,则a+b+c= 15.如图，在直线上依次摆着7个正方形，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1,2,3，水平放置的 4个正方形的面积分别是S,S2,S,S.按此规律继续摆放正方形，倾斜放置的正方形面积依次增加 1,则S1+S2+S3+S4+…+S9+S1m= 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分 16.如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=17,AB=8,求AC的长 17.(1)计算：-27+-V5-V4 (2)解方程：(x-1)2=4. 18.某新建学校计划建一个面积为30平方米的长方形花园，要求长方形花园的长是宽的2倍，请求它 的长和宽 八年级数学质检练习（一）第2页（共4页） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.已知2a-1的平方根是±1,3a+b-1的立方根是2，c是V10的整数部分 (1)求a、b、c的值； (2)求a+2b+c的算术平方根， 20.如图，四边形ABCD为某林场种植树林的区域，AB⊥BD.经测量AB=8km,AD=17km,BC= 12 km,CD =9 km. (1)护林员操控一架无人机从B处沿直线飞行到D处进行巡查，求无人机飞行路径BD的长； (2)试判断△BCD的形状，并说明理由. 21.项目化学习： 以下是某同学利用数学定理检验他的自行车是否合格的方案： 课题 检验自行车架是否合格 检验方式 说明书，数学定理 上管 A 后上又 说明：上管AB=64cm,下管AD=80cm, 测量示意图 LBDC=90°，后下叉CD=55cm,后上 叉CB=73cm 下管 后下叉 设计要求：保证AB/CD. 图① 图② 检验步骤 数值 检验过程 1.计算BD的长度 2.确定∠ABD的角度 。。 结论 请你帮他判断该车架是否符合设计要求，并写出检验过程】 八年级数学质检练习（一）第3页（共4页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22.阅读下面内容，并解答问题， 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有 一道智力题：一个数是59319，求出它的立方根.华罗庚不假思索地给出了答案，邻座的乘客十分惊 奇，忙问计算的奥秘 (1)请按照下面的分析试一试： ①由103=1000,1003=1000000，可知/59319是 位数； ②由59319的个位上的数是9，可知/59319的个位上的数是 ③如果划去59319后面的三位319得到59，而33=27,43=64，由此确定59319的十位上的数 是 ④因此，59319= (2)求V50653的值. 23.如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，EF为折痕，使其对角顶点A与点C重合，点D与点G重 合.若长方形的长BC为8，宽AB为4 (1)求DE的长； (2)求EF的值； (3)求阴影部分△GED的面积 八年级数学质检练习（一）第4页（共4页） 2026一2027学年度第一学期 八年级数学质检练习（一）参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1.A2.C3.D4.D5.A6.B7.B8.B9.C10.B 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 9 11.4 12.1613.314.115.2500 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分 16.解：在Rt△ABC根据勾股定理： AC2 AB2 BC2 .BC=17,AB=8 .∴AC2=BC2-AB2 =172-82 =289-64 =225 .AC=V225=15(边长取正数) 17.解：(1)原式=-3+V5-2=V5-5 （2)开平方得x-1=±2，解得x1=3,x2=-1. 18.解：长方形花坛的宽为xm,长为2xm. 依题意得2x"x=30 ∴.x=V152x=2V15 答：长为2V15米，宽为V15米 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.(1)解：由题意可得2a-1=1,3a+b-1=8,解得：a=1,b=6; .3<V10<4,c是V10的整数部分，∴.c=3; (2)解：当a=1,b=6,c=3时，Va+2b+c=V1+2×6+3=4. 20.(1)解：AB⊥BD,∴.∠ABD=90°，在Rt△ABD中，AB=8km,AD=17km,则由勾股定理 得BD=VAD2-AB=V17-82=15(km),.无人机飞行路径BD的长为15km; (2)△BCD是直角三角形，理由如下： 在△BCD中，CD=9km,BC=12km,BD=15km, .92+122=225=152,即CD2+BC2=BD2,.△BCD是直角三角形. 21.解：该车架符合设计要求，检验过程如下： .'∠BDC=90°，CD=55cm,CB=73cm,∴.BD2=BC2-CD2=732-552=2304, .AB=64cm,AD=80cm,:AB2+BD2=642+2304=6400,AD2=802=6400, ∴.AB2+BD2=AD2 ∴.△ABD是直角三角形，且∠ABD=90°，∴.∠ABD=∠BDC,∴.AB/CD, .该车架符合设计要求。 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22.①解：.103=1000,1003=1000000，且1000<59319<1000000，./59319是两位数； 故答案为：两. 八年级数学质检练习（一）参考答案第1页（共2页） ②解：只有个位数字为9的数，其立方的个位数字为9(9=729)，且59319的个位为9， .V59319的个位为9； 故答案为：9 ③解：划去59319后面三位319得59， .33=27,43=64,且27<59<64， ./59319的十位为3； 故答案为：3 ④解：由①知/59319是两位数，②知其个位为9，③知其十位为3， ./59319=39;故答案为：39 (2)解：.103=1000,1003=1000000，且1000<50653<1000000， .10<3/50653<100, ∴./50653是两位数； .只有个位数字为7的数，其立方的个位数字为3(73=343)，且50653的个位为3， ∴./50653的个位为7；划去50653后面三位653得50， .33=27,43=64,且27<50<64， ./50653的十位为3； 综合得V50653=37. 23.(1)解：由折叠可知DE=GE,AG=DC=AB=4. 设DE=x,则GE=x,AE=8-x. 在Rt△AEG中，AG2+GE2=AE2, ∴.16+x2=(8-x)2,解得x=3, .DE=3 (2)解：如图，过点F作FH⊥AD于点H,则FH=4. 在Rt△ABF中，.AF=FC, .由勾股定理，得BF2=AF2-AB2, 即BF2=(8-BF2-16, ∴.BF=AH=3. .AE AD DE=5, ∴.EH=AE-AH=2, .EF2=FH2+EH=42+22=20 (3)解：如图，过点G作GM⊥AD于点M. 在Rt△GAE中，GE=3,AE=5,AG=4. 1 由】AGGE=1AE.GM, 2 得cM=12 ∴.SAcD= 2GM·DE=18 八年级数学质检练习（一）参考答案第2页（共2页）