山东枣庄市第三十九中学2026-2027学年第一学期学习习惯监测九年级数学

2026-2027学年第一学期学习习惯监测 九年级数学 一，选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.每题3分，共30分）) 1.若方程(m-2)xm2-2+3x-6=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（) A.0 B.士2 C.2 D.-2 2.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（) A.当∠ABC=90°，平行四边形ABCD是矩形 B.当AC=BD,平行四边形ABCD是矩形 C.当AB=BC,平行四边形ABCD是菱形 B D.当AC⊥BD,平行四边形ABCD是正方形 3.用配方法解一元二次方程x2-6x+3=0时，将它化为(x+m)2=n的形式，则m+n的值为 () A.3 B.0 C.3 D.-6 4.在菱形ABCD中如图，∠ABC=80°，BA=BE,则∠BAE=（) A.70° B.65 C.40° D.30° 5.某厂一月份生产产品50台，计划一、二、三月份共生产产品200台，设二、三月份平均每月 增长率为x,根据题意，可列方程为() A.50(1+x)2=200B.50+50(1+x)2=200C.50+50(1+x)+50(1+x)2=200D.50 (1+x)+50(1+x)2=200 6.如图，用四根相同长度的木条制作成正方形ABCD,测得对角线AC长为5V2,如果将此正方 形变形为菱形，且∠DAB=60°，那么菱形对角线AC长为() D C A A.10 B.5v6 C.53 D.5V2 7.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,连接OE.若 OB=6,菱形ABCD的面积为54，则OE的长为（) A B.4.5 C.5 D.5.5 九年级数学第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 8.若关于x的一元二次方程ax2+bx+2=0(a≠0)有一根为x=2024,则一元二次方程a(x-2) 2+bx-2b=-2必有一根为() A.x=2024 B.x=2025 C.x=2026 D.x=2027 9.如图(1)，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且BC∥x轴，直线y=2x+1沿x 轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形ABCD截得的线段长为a,直线在x轴上平移的 距离为b,a、b间的函数关系图象如图(2)所示，那么矩形ABCD的面积为() yAy2x十H A 786 （1) (2) A.V5 B.2V5 c.6 D.8 10.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列说法正确的个数是() ①若方程的两个根为-2和.1，则2b+c=0. ②若a+b+c=0,则方程一定有解， ③若am2+bm+c=0,an2+bntc=0,则m=n. ④若ab-bc=0,且2<一1，则方程的两实数解一定互为相反数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（共6小题，共18分） 11.若关于x的一元二次方程（m+1)x2-2+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 12.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,AE⊥CD,垂足为E,若菱形ABCD的 周长为20，BD=8,则AE的长为 D 13.对于实数a,b,定义运算“*”：a*b= (a2-ab(a之D,若，是一元二次方程-5xt6 lab -b2(a<b) =0的两个根，则x1*x2= 14.已知m,n是方程x2+x-3=0的两个实数根，则m2+2m+n+2025的值是 15.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3,点Q为对角线AC 上的动点，则△BEQ周长的最小值为 0 E B 1页共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 16如图，在正方形ABCD中，AB=4,E,F分别为边AB,BC的中点，连接AF,DE,点G,H 分别为DE,AF的中点，连接GH,则GH的长为 B D 三.解答题（共72分） 17.(8分)解方程： (1)3x2+8x-3=0:(2)xX2-6x+9=(2x-1)2. 18.（8分)已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1)x+m2-1=0有两个实数根. (1)求m的取值范围； (2)若方程的两个根x1,2满足x1+x2+x1x2-6=0,求m的值. 19.(8分)如图，菱形ABCD的对角线4C、BD相交于点O,过点D作DE∥AC且DE=AC, 连接AE交OD于点F,连接OE.(1)求证：OE=AB: (2)若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求AE的长， 20.(10分)如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC.设MN交∠ ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F. (1)求证：OE=0F: (2)若CE=12,CF=5,求0C的长； (3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由， D 21.(8分)如图，学校在教学楼后面搭建了两个简易的矩形自行车车棚.搭建要求：一边利用教 学楼的后墙（可利用的墙长为42m),其他的边用总长73m的不锈钢栅栏围成，左右两侧各开 一个1m的出口后，不锈钢栅栏的形状如“山”字形.设车棚的宽AB为xm. (1)若矩形车棚ABCD的面积为450m2,求车棚的长和宽： (2)在搭建要求不变的情况下，若学校利用现有栅栏对车棚进行扩建，请问能围成面积为 九年级数学第 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App G,H 525m2的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案：如果不能，请说明理由。 A 42m D 墙 B 22.(8分)某水果批发商场经销一种高档水果，商场为了在中秋节和国庆节期间扩大销量，将售 价从原来的每千克40元经两次调价后调至每千克32.4元. (1)若该商场两次调价的降价率相同，求这个降价率： (2)现在假期结束了，商场准备适当涨价，如果现在每千克盈利10元，每天可售出500千 克，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克，现 该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 23.(10分)如图，在矩形ABCD中，AB=10cm,BC=12cm,点P从点A开始沿边AB向终点 B以2cml的速度移动，与此同时，点2从点B开始沿边BC向终点C以4cms的速度移 动.如果P,Q分别从A,B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间 为1秒，(0<1<3). (1)当1为何值时，点B在PQ的垂直平分线上？ (2)当1为何值时，P2的长度等于10cm? (3)连接PC,是否存在1的值，使得△PQC的面积等于32cm2?若存在，请求出此时t的 值；若不存在，请说明理由. Q— 24.(12分)如图，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF、∠CFE外角平分线交于点A,过点A分 别作直线CE,CF的垂线，B,D为垂足. (1)∠EAF= 。（直接写出结果不写解答过程) (2)求证：四边形ABCD是正方形. (3)若BE=EC=3,求△AEF的面积， (4)如图(2)，在△PQR中，∠QPR=45°，高PH=7,QH=3,则HR的长度是 (直接写出结果不写解答过程). 图1 图2 「2页共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp