上海市民办文绮中学2026-2027学年上学期七年级 阶段测试数学试题

文绮中学2026学年第一学期阶段测试 七年级数学(2026年10月) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题（每题3分，共18分） 1.下列说法中，正确的是() A.0不是整式 B3abc与bac不是同类项 C.单项式-πx2y的系数是-1，次数是4 D.3x2-y+5y2是三次三项式 2.下列运算正确的是() A.2a2+3a2=5a± B.(y-x)(x-y）=-y2+2cy-x2 C.(32)3=9x6 D.(-a2)3+(-a3)2=1 3.若A、B都是关于x的单项式，且A·B是一个八次单项式，A一B是一个五次整式，则A+ 的次数() A.一定是五次 B.一定是八次 C.一定是三次 D.无法确定 4.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（) A.(2m-3n)(2m+3n) B.(a-b)(a+6) C.(-3a+b)(3a-b) D.(-a-b)(b-a) 5.下列从左到右变形，是因式分解的有（) (①3bc3=3cabc,(2)x2-16+6m=(e+(x-+6a;(3)z2-1=a(e-1) (4)(-2x+3y）(2x+3)）=-4x2+9y2;(5)3x-6y=3(x-2y);(6)3x2y-xy=xy(3x-1): A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，将两张长为a,宽为b的长方形纸片按图1，图2两种方式放置，图1和图2中两张长方形 纸片重叠部分分别记为①和②，正方形ABCD中未被这两张长方形纸片覆C盖部分用阴影表示， 图1和图2中阴影部分的面积分别记为S1和S2.2.若知道下列条件，仍不能求S1一S,值的是() A.长方形纸片的周长和面积 B.长方形纸片长和宽的差 ·1 C.①和②的面积差 D.长方形纸片和①的面积差 A b a ② ① B C B c 图1 图2 二、填空题（每题2分，共26分） 7.把多项式2xy一5y十cy2一2x2按照字母y升幂排列时，从左到右第二项是： 8.如果单项式2m-n与一点0y+的和是单项式，那么m= 0.计算：4(b)= 10.计算（结果用幂的形式表示）：(b-a)(a-b)(b-a)= 11.计算：(3a+b)(a-3b)= 12.因式分解：-962+4a2= 13.因式分解：9a2-3a+b-b2= 14.如果关于x的整式c2+px十15可以因式分解为(x一a)(x一b),其中a、b均为整数，那么满 足条件的p的值是 15.若整式9a2-(k-3)ab+b是一个完全平方式，则常数= 16.己知2x十3y-3=0,则9.27= 17.己知(a2+b2+3)(a2+b2-3)=,则a2+b2= 18.计算：若x满足(2024-x)2+(2026-x)2=4042,则(2024-x)(2026-x)的值为 19.己知数x、少、z满足x2+y+z2=4,则(3c一y)2+(3y一z)+(3z一x)的最大值是 三简答题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 2· 20.(1)计算：(3x2-5cy）-（xy-2x) (2)计算：（-2x)3·x7+x2-(x)3.(-2x) (3)计算：(2a-1+3b)(1+2a-3b). 21.(1)因式分解：2ab2-12ab+18a; (2)因式分解：2xy-2+1-y (3)因式分解：(a2-2a)2-2(a2-2a)-3: 四、解答题（每题6分，第26题8分，共32分） 2己知整式A=3x-y+7,B=-2+2y-23,求2A-B 23.先化简，再求值：[(x+y)(x-3y)-(x-3y)月÷2y,其中x、y满足x2+y-8x+2+17 =0. 24.已知(x3十mc十n)(x2+2c一3)的展开式中不含x3和x2项. (1)求m与n的值：(2)在(1)的条件下，先化简，再求(m+n)(m2-mm十n)的值. 3 25.如图，长、宽分别为2a、b的长方光，它的周长为12，面积为7.求下列整式的值： (1)4a2+b2; (2)8a3-4ab-2ab2+b3. 2a b 26.[项目学习]配方法是数学中重要的一种思想方法，它是指将一个式子的某部分通过恒等变形化 为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的 意义来解决一些问题.例如，把二次三项式x2一2x十3进行配方 解：x2-2x+3=x2-2c+1+2=(x2-2x+1)+2=(c-1)2+2. 我们定义：一个整数能表示成a2+b(a,h是整数)的形式，即两个数的平方和形式，则称这个数为 “雅美数”例如，5是“雅美数”，理由：因为5=22+1.再如，M=x2+2xy十2y2=(x十) 十y(c,则是整数)，所以M也是“雅美数”。 (1)[问题解决]4,6,7,8四个数中的“雅美数”是 (2)若二次三项式c2-6c十13(x是整数)是“雅美数”，可配方成(x一m)+n(m,n为常数)，则 mn的值为 (③)[问题探究]已知S=m2+4y+8x-12y+(x,y是整数，k是常数且x≠-4，y≠3)，要使S 为“雅美数”，试求出符合条件的k值。 (4)[问题拓展]己知实数M,N是“雅美数”，求证：M·N是“雅美数”. …4