上海民办华曜嘉定初级中学2026-2027学年七年级上学期数学九月学情自测考卷

学校： 姓名： 班级： 考号： 内…………………………装………… ○………………订………………○………………线……………………………… 七年级数学素养作业（2026.9) 一、选择题 1.下列说法正确的是（) A.一xy的系数是-1，次数是3 B。多项式502+-1的次数是2，项数是3 C.单项式2ab与-2a2b是同类项 0.多项式t少-什号到-3按x的降琴排列为+到2 2.下列计算正确的是() A.a.a=ao 8.(a2=a c.（-3a2b)}2=9a'b D.（-2g2）3x2y=-6xy 3.计算(5x10的结果是（) A.-125×101 B.-1.5×10 c.-1.25×104 D.-15×102 4.下列乘法公式的运用中，正确的是() A.(-4a+5)(4a-5)=16a2-25 B.（-2a-3}=4a2-12a+9 c.(（-a+5)(-a-5)=a2-25 D.(3a+5)(-3a-5)=9a2+30a+25 5.下列图形中，不能借助图形面积验证(a+b(a-b)=d-6正确性的是（) a D.a 6.己知实数a,b满足a-b=4,则代数式3a-d-b的最大值为() A.5 B.4 C.-5 D.4 第1页 二、填空题 7.3的系数为】 7 8.计算：3a-(-a-b)+3(2a+5b)= 9.计算：（-0.25)2026×42027= 10.已知2°=x,2=y,那么22a0= .(用含x和y的式子表示) 11.己知：g+1少2=1，则x的值是 12.若x2+4x+3=(x+a)(x+),则a= 13.计算：(x+2y+z)2=--- 14.如果4x2+mx+81是一个完全平方式，则m= 15.计算：（-2)100-29= (结果用幂的形式表示) 6者-20,6：24s-,e-(},则么c价大小快类 (用">” 表示)· 17.已知5x2-6x+4xy+y2+9=0,那么y= 18.新定义：对于任意四个有理数a、b、c、d,有一种新的运算： [m-=(m-2,那么k= km 2n 三、简答题 19.化简：8ab-a6-4-2b2-5ab+3: 20.计算：a2.a2.a+(-2a)3÷4a5. 5 21.简便计算：20262-2017×2035 第2页 2.先化简，再求值：[2(-+22y+2g+(其中x=3.y=月 23.已知a+b=8,ab=15,求下列式子的值： (1)a2+b2: (2)(a-b)2 24.已知A=2x2+mx-y,B=2-x+6y是关于x,y的多项式，其中m,n为常数。 (1)若m=1,n=-2,化简A+B: (2)若A-2B的值与×的取值无关，求代数式m2n2026的值. 25.阅读材料： 定义：如果一个数的平方等于-1，记为=-1，这个数叫做虚数单位.它的加、减、乘法运算与整式的 加、减、乘法运算类似。 例如计算：(2+)+(3-4)=5-3i:(2+i)-(3-41)=-1+5i:(（2+03-41)=6-8i+3i-42=10-5i. )填空：P=一：个=一 (2计算（需写出计算过程）： ①(1+3)(3-0： ②(-2-02 第3页 26.“数缺形时少直观，形缺数时难入微.数形结合百般好，隔裂分家万事休.“数形结合是解决数学问题 : 的重要思想方法.通过计算几何图形的面积可以验证··些代数恒等式， 如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形，长宽分别为a和b的两个长方形，利 用这个图形可以验证公式(a+b)2与a+2ab+b2。 利用上述公式解决问题： 【直接应用】 (2)若xy=2,x+y=7,则x2+y2= 【类比应用】 (3)若(20-x)(x-30)=10,求(20-x)2+(x-30)2的值： 【知识迁移】 (4)如图②，在线段CE上取一点D,分别以CD、DE为边作正方形ABCD、DEFG,连接BG、 CG、EG.若阴影部分的面积和为11，△CDG的面积为7，求CE的长度 。… 燃 图① 图② 第4页 .