考点16 电表内阻的测量 重点考点解读讲义 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

高中物理人教版必修三重点考点解读 考点16 电表内阻的测量 知识网络 考点解读 名称 电流表半偏法 电压表半偏法 电路图 实验步骤 ①先断开S2，再闭合S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程Im ②保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于Im时记录下R2的值，则RA=R2 ①将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表读数等于其量程Um ②保持R1的滑片不动，调节R2，当电压表读数等于Um时记录下R2的值，则RV=R2 实验原理 当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，认为不变仍为Im，电流表读数为，则R2中电流为，所以RA=R2 RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为时，R2两端电压也为，则二者电阻相等，即RV=R2 误差分析 R测<R真 R测>R真 减小误 差方法 选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA 选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV 针对性训练 1 （2025学年湖北省百师联盟高三下二轮复习联考（二））某同学准备将一个量程为1V、内阻未知的电压表改装成一个电流表，在改装前需要先测量电压表的内阻。实验器材有： A.电压表V(量程为1V，内阻约为) B.滑动变阻器(最大阻值为) C.电阻箱R(阻值) D.电源E(电动势为3V，内阻不可忽略) E.开关、导线若干 （1）该同学设计了如图甲所示的电路图，实验步骤如下： ①按照电路图连接电路保持开关S断开 ②将电阻箱R阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片滑动到最左端，闭合开关 ③调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为 ④保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数为，此时电阻箱R的阻值为 ⑤断开开关S。 在步骤④中，电压表内阻的测量值为__________，电压表内阻的真实值__________选填“大于”“等于”或“小于”测量值。 （2）按照图乙所示电路把电压表改装成有两个量程的电流表，其量程分别为和1A，根据所测电压表内阻和量程计算定值电阻的阻值R1及，在使用1A量程测量电流时，导线应接在__________（选填“A、 B”或“A、 C”）接线柱上；通过计算可知，两个定值电阻的阻值之和__________Ω（结果保留三位有效数字。 （3）要对改装后量程为的电流表进行校准，把改装后的电流表与标准电流表串联后接入电路中，如图丙所示，当标准电流表读数为0.2A时，该改装的电流表读数__________（选填“大于”“等于”或“小于”）0.2A。 【答案】（1） ①. 1.0 ②. 小于 （2） ①. A、B ②. （3）大于 【解析】 （1）调节滑动变阻器使电压表示数为1.0V，后调节电阻箱，使电压表读数为0.5V，由于滑动变阻器阻值很小，此时可认为电压表的内阻与电阻箱的阻值相等，所以电压表内阻的测量值为； 实际上电阻箱的阻值增大时，回路的总电阻变大，干路电流减小，内阻和滑动变阻器右部分电压减小，电阻箱和电压表的总电压变大，即大于1V，当电压表的示数为0.5V时，电阻箱的电压大于0.5V，由于它们串联，所以电阻箱的电阻大于电压表的电阻，故电压表内阻的实际阻值小于。 （2）接A、B和接A、C时等效电路如图所示 接A、B的量程 接A、C的量程 由于 所以接A、B的量程大于接A、C的量程，所以1A量程接A、B，代入数据解得。 （3）由于电压表内阻小于测量值，流过电压表的电流偏大，即改装后的电流表读数应大于0.2A。 2. （河南商丘2025年5月考前冲刺）某实验小组要测量一电压表V的内阻。 （1）先利用多用电表粗测待测电压表的内阻。将多用电表的选择开关置于欧姆挡“×10”位置，将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0Ω”，再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的________（填“正、负”或“负、正”）接线柱相连，欧姆表的指针位置如图甲中虚线所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡________（填“×1”或“×100”）位置，重新进行欧姆调零后，测量得到指针位置如图甲中实线所示，则该电压表内阻的测量值为________Ω（结果保留两位有效数字）。 （2）为了进一步精确地测量电压表的内阻，实验小组设计了如图乙所示的测量电路。 定值电阻a、b的阻值分别为，R为电阻箱，V为待测电压表，G为0刻度线位于表盘中央的灵敏电流计。闭合S后，通过灵敏电流计G的电流方向向下，应调节电阻箱的阻值，使其阻值逐渐________（填“增大”或“减小”），直至灵敏电流计G的示数为0，这时电阻箱的阻值为，则所测电压表的内阻为________（用表示）。 【答案】（1） ①. 负、正 ②. ③. （2） ①. 增大 ②. 【解析】（1）[1]根据多用电表使用时电流“红进黑出”的规则可知：测量电阻时电源在多用电表内，故将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的“负、正”接线柱相连。 [2][3]虚线偏转角度较小，则倍率选择过小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处，故应选择欧姆挡“”的位置，则该电压表内阻的测量值为。 （2）[1][2]通过灵敏电流计G的电流方向向下，说明电压表两端电压大于两端电压，所以应调节电阻箱的阻值，使其阻值逐渐增大，电压表两端所分电压不断减小，当电压表两端电压等于两端电压时，电流计G的示数为0，这时有 解得 3 （2025年5月河南许昌高三物理模拟）某教师为提升自身实验操作水准，利用假期在实验室练习利用半偏法测量电压表的内阻。实验室提供以下器材： 电池（电动势约为4V，内阻可忽略不计）； 滑动变阻器A（阻值范围为）； 滑动变阻器B（阻值范围为）； 电阻箱（最大阻值为）； 待测电压表（量程为，内阻约为）； 开关及导线若干。 （1）该教师设计了如图所示的电路图，滑动变阻器应选择__________（选填“A”或“B”）； （2）正确连接电路后进行如下操作： ①把滑动变阻器的滑片P滑到__________（选填“a”或“b”）端，并将电阻箱的阻值调到零，闭合开关； ②闭合开关S，调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度； ③保持开关S闭合、滑动变阻器滑片位置不变，调整电阻箱的阻值，当电阻箱阻值为时，电压表的指针指在满刻度的处，即可认为该电压表的内阻为 （3）该电压表的实际内阻__________（选填“大于”“小于”或“等于”） ； （4）该教师通过录像分析实验操作时，发现在开关S闭合前，电阻箱阻值并未调到零，阻值为，后续操作均正确，则该电压表内阻应为__________（用、表示）。 【答案】（1）B （2） （3）小于 （4） 【解析】（1）选滑动变阻器总电阻值小的更容易控制分压，误差小，故选B。 （2）①开始时，将滑动变阻器的滑片P滑到端，可使并联部分的电压为零，更安全，故选a。 （3）此实验的误差来自于，设计实验时认为调整电阻箱的阻值时，并联部分电压是不变的，即 但实际上，调整电阻箱的阻值时，并联部分电阻增大，并联部分电压也增大，即 由于此时电压表两端电压 电阻箱分得的电压 所以电压表的实际内阻小于。 （4）开始时，电阻箱阻值并未调到零，阻值为，满偏时并联部分电压为 半偏时并联部分电压为 两次并联部分电压不变，解得 4（山东省临沂2025年普通高中学业水平等级测评试题三模）在“把小量程电流表改装成欧姆表”的实验中，给出的器材有： A.电流表（量程为0.6mA，内阻未知） B.电阻箱（0~999.9Ω） C.滑动变阻器（0~4kΩ） D.电位器（0~20kΩ，电位器相当于滑动变阻器） E.电源（电动势为1.5V，有内阻） F.电源（电动势为9.0V，有内阻） G.开关两个，导线若干 （1）首先用“三分之二偏法”测定电流表的内阻，若采用如图1所示的电路测定电流表的内阻，并且想得到较高的精确度，在以上给出的器材中，电阻R1应选用___________，电源应选用___________。（填写所选仪器前的字母即可） （2）该实验按照以下步骤操作： A.观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大 B.闭合S1，调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度 C.闭合S2，调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的 D.记下R2的阻值为400Ω （3）图1中被测电流表的内阻Rg的测量值为___________Ω。若仅考虑系统误差，则电流表内阻测量值比实际值略___________（选填“大”、“小”）。 （4）如果要将图中的电流表改装成欧姆表，其内部结构如图2所示。若选用电动势为1.5V的电源，则R3应选用___________（填写所选仪器前的字母即可），此挡位欧姆表的中值电阻为___________Ω。 【答案】 （1） ①. D ②. F （3） ③. 200 ④. 小 （4）⑤. C ⑥. 2500 【解析】（1）如图所示，设电源的电动势为E，内阻为r，S2打开时，设电流表满偏电流为 实验要求R1>>Rg，R1>>r，这样才有 当S2闭合时，R2和Rg并联，并联后总阻值 R并＜Rg＜＜R1 这样才有S2闭合后，电路中总电流几乎不变，仍然近似等于，调节R2使电流表偏为，所以流过R2的电流为，所以 从上述原理可知，S2打开与闭合，近似认为干路中电流不变的前提是 故实验器材选择应满足①电源电动势尽可能大，②R1尽可能大，所以R1选用大量程的D，因电流表的满偏电流确定，故电源电动势也要匹配地选用电动势较大的F。 （3）由以上分析可知，当F中记录的R2阻值为400Ω，被测电流表的内阻Rg的测量值应为200Ω；当S2闭合时，R2′和Rg并联，并联后总阻值R并＜Rg，而电阻R1不变，所以S2闭合后的干路电流比闭合前的总电流要大，即电流大于Ig，而此时电流表支路的电流等于，那么R2′支路的电流要大于，那么其电阻R2′<2Rg，所以用此方法测量的电流表内阻的测量值比真实值要偏小。 （4）设电路中除电流表内阻Rg以外其它电阻的总电阻为R，根据全电路的欧姆定律可知 则 解得 R=2300Ω 故需要选滑动变阻器C。 （5）经过改装后的欧姆表总内阻 根据全电路的欧姆定律可知 当指针指示表盘正中央时，代表 可得 此即为欧姆表在此挡位的中值电阻值。 5 .（2025·黑龙江哈尔滨一模）某实验小组想要测量电流表A1的内阻r1，可供选择的器材如下： A.待测电流表A1（0～10 mA，内阻约200 Ω） B.电流表A2（0～20 mA，内阻约60 Ω） C.定值电阻R1 D.滑动变阻器R2 E.滑动变阻器R3 F.干电池（3.0 V） G.开关S及导线若干 该实验要求可以测得多组数据且调节方便，而且电表指针的偏转角能够调节到尽可能大，则： （1）滑动变阻器应选　D　。（在空格内填写仪器前字母） （2）在图甲所示的虚线框中画出该实验的电路图。 （3）实验步骤如下： ①按电路图连接电路，将滑动变阻器滑片移至合适的位置； ②闭合开关S，移动滑片至某一位置，记录A1、A2的读数I1、I2； ③多次移动滑动变阻器的滑片，记录相应的A1、A2的读数； ④以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线，如图乙所示。 （4）根据I2-I1图线的斜率k及定值电阻R1，写出待测电流表内阻的表达式　 　。 答案：（1）D （2） （4）r1＝（k－1）R1 解析：（1）实验要求可以测得多组数据且调节方便，滑动变阻器应采用分压式接法，应选择最大阻值较小的滑动变阻器。故选R2，即D。 （2）实验要求可以测得多组数据且调节方便，而且电表指针的偏转角能够调节到尽可能大，则电流表A1与定值电阻R1并联后，再与电流表A2串联。实验的电路图如图所示。 （4）根据电流关系，有I2＝I1＋，整理得I2＝I1，I2-I1图像的斜率为k＝，则待测电流表内阻的表达式为r1＝（k－1）R1。 6 (2025·山东省名校考试联盟检测)某同学想用如图甲所示的电路测量一电压表的内阻，并将其改装成双量程电流表。 实验室提供的器材有： 待测电压表(量程3.0 V，内阻约为几千欧)； 电阻箱R(最大阻值为99 999.9 Ω)； 滑动变阻器R0(最大阻值为50.0 Ω)； 电源E(电动势约7.5 V，内阻很小)； 开关S和导线若干。 主要实验步骤如下： (1)该同学根据如图甲所示电路图连接电路。请用笔画线代替导线将图乙中实验器材正确连接。 (2)将电阻箱R的阻值调节为0，闭合开关S，调节滑动变阻器R0的滑片，使电压表的示数为3.0 V。 (3)保持滑动变阻器R0的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数为1.5 V，此时电阻箱R的阻值如图丙所示，则电压表内阻的测量值为　　　　　 Ω，用此种方法测量的电压表内阻的测量值　　　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)电压表内阻的真实值。  (4)按照如图丁所示电路将该电压表改装成量程为0~0.6 A和0~3.0 A的双量程电流表，图丁中R2的阻值大小为　　　　 Ω(结果保留1位有效数字)。  答案　(1)见解析图　(3)2 596.0　大于　(4)4 解析　(1)根据电路图，实验器材连接如图所示。 (3)由题图丙可知电阻箱阻值R=2 596.0 Ω，根据半偏法测电压表内阻原理可知，电阻箱和电压表两端的总电压为3.0 V，设电压表内阻为R V，根据串联关系得=，解得R V=2 596.0 Ω。调节电阻箱R的阻值，则电路总电阻变大，干路电流变小，内阻和滑动变阻器右边部分电压减小，电阻箱和电压表两端的总电压变大，即大于3.0 V，当电压表的示数为1.5 V时，电阻箱的电压大于1.5 V，由于它们串联，所以电阻箱的电阻大于电压表的电阻，即电压表内阻的测量值大于电压表内阻的真实值。 (4)由题图丁可知，开关S接B时，改装电流表量程为0.6 A，即0.6 A=+，开关S接A时，改装电流表量程为3.0 A，即3.0 A=+，联立解得R2≈4 Ω。 7　(2025·江西吉安市一模)某小组用图甲所示电路测量毫安表G的内阻Rg。毫安表G量程Ig=3 mA，内阻Rg约60~90 Ω，可供选择的器材如下： A.滑动变阻器R1(最大阻值500 Ω)； B.滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)； C.电阻箱R(0~999.9 Ω)； D.电压表(量程0~300 mV)； E.电源E(电动势约为6 V)； F.开关、导线若干 (1)实验中，滑动变阻器应选用　　　　(选填“R1”或“R2”)；  (2)闭合开关S1，开关S2接a，调节滑动变阻器的滑片，电表示数如图乙所示，毫安表G内阻的测量值Rg= 　　　　　Ω(结果保留3位有效数字)；  (3)闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使毫安表G的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，调节电阻箱的阻值使毫安表G的指针指在1.50 mA处，记下电阻箱的阻值R=76.8 Ω，则毫安表G内阻的测量值Rg'= 　　　Ω；  (4)该小组认为在(3)中测得毫安表G的内阻准确，你　　　 (选填“同意”或“不同意”)该观点，理由是　　　。  答案　(1)R2　(2)80.0　(3)76.8　(4)不同意　见解析 解析　(1)电路最小电阻约为R小==2 000 Ω 故滑动变阻器应选择R2； (2)由图示毫伏表可知，其分度值是10 mV，读数是160 mV， 由图示毫安表可知，其分度值是0.1 mA，读数是2.00 mA 毫安表内阻测量值Rg==80.0 Ω (3)保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，可认为电路电流不变，当毫安表指针指在1.50 mA处时，流过电阻箱的电流为1.50 mA， 由并联电路特点可知，毫安表内阻等于电阻箱阻值，即毫安表内阻Rg'=R=76.8 Ω。 (4)不同意。保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，毫安表与电阻箱并联，电路总电阻减小，电路总电流变大，干路电流大于3 mA，当毫安表指针指在1.50 mA处时，流过电阻箱的电流大于1.50 mA，电阻箱阻值小于毫安表内阻，实验认为毫安表内阻等于电阻箱阻值，则毫安表内阻测量值小于真实值。 8.(11分)(2023·海南卷·15)用如图所示的电路测量一个量程为100 μA，内阻约为2 000 Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12 V，有两个电阻箱可选，R1(0 ~ 9 999.9 Ω)，R2(0 ~ 99 999.9 Ω) (1)(2分)RM应选　　　　，RN应选　　　　；  (2)(2分)根据电路图，请把实物连线补充完整； (3)(2分)下列操作顺序合理排列是　　　　；  ①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值； ②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值； ③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。 (4)(2分)如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为　　　　，该测量值　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)真实值；  (5)(1分)将该微安表改装成量程为2 V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为　　　　 V(保留3位有效数字)；  (6)(2分)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P不变，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为　　　　(用RM、RN表示)。  答案　(1)R1　R2　(2)见解析图　(3)①③②④　(4)1 998.0 Ω　小于　(5)1.30　(6) 解析　(1)根据半偏法的测量原理可知，RM与RA相差不大，当闭合S2之后，滑动变阻器上方的电流应变化极小，就需要RN较大。故RM应选R1，RN应选R2。 (2)根据电路图连接实物图有 (3)半偏法的实验步骤应为 ①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值； ③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏； ②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。 (4)RM调节后面板读数为1 998.0 Ω，即待测表头的内阻为1 998.0 Ω。 闭合S2后，RM与RA的并联阻值小于RA的阻值，则流过RN的电流大于原来的电流，则流过RM的电流大于，故待测表头的内阻的测量值小于真实值。 (5)将该微安表改装成量程为2 V的电压表，则需要串联一个电阻R0，则有U=Ig(Rg+R0) 此时的电压读数有U'=I'(Rg+R0) 其中U=2 V，Ig=100 μA，I'=65 μA 联立解得U'=1.30 V (6)根据题意由OP间电压不变， 可得I(RA+RN)=(+)RN+·RA， 解得RA=。 9 （2025·江西上饶模拟）要测定一个量程为3 V的电压表的内阻，某同学进行了如下操作。 （1）先用多用电表粗测电压表内阻，将多用电表选择开关拨到欧姆挡“×1 k”挡位，欧姆调零后，将多用电表的红表笔与电压表的　负　（选填“正”或“负”）接线柱连接，黑表笔连接另一个接线柱，示数如图甲所示，则粗测电压表的内阻为　　 Ω。 （2）为了精确测量电压表的内阻，该同学根据实验室提供的器材，设计了如图乙所示电路。请根据图乙电路将如图丙所示的实物图连接完整。连接好电路后，闭合开关前，图丙中滑动变阻器的滑片应先移到最　　（选填“左”或“右”）端，电阻箱的电阻调为　　（选填“最大”或“零”），闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数半偏，若此时电阻箱的阻值为R0，则测得电压表内阻为　　。 （3）该同学发现电源的内阻很小，可以忽略不计，于是他又设计了如图丁所示的电路，按正确的操作，测得多组电压表的示数U及对应的电阻箱接入电路的电阻R，作R-图像，得到图像与纵轴的截距为b，则电压表的内阻RV＝　　。 答案：（1）14 000（2） 左 零 R0（3）－b 解析：（1）欧姆表红表笔与内置电源的负极相连，因此红表笔与电压表的负接线柱相连；粗测电压表的内阻为14 000 Ω。 （2）电路连接如图所示。 闭合开关前，题图丙中滑动变阻器的滑片应先移到最左端，使输出电压为零，电阻箱的电阻调为零，测得的电压表的内阻为R0。 （3）根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋R，即R＝ERV－RV 根据题意－RV＝b，解得RV＝－b。 10 （2025·河南商丘模拟）某同学利用图甲所示电路测量量程为2.5 V的电压表V的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值99 999.9 Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50 Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5 kΩ），直流电源E（电动势3 V），开关1个，导线若干。 实验步骤如下： ①按电路原理图甲连接电路； ②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S； ③调节滑动变阻器，使电压表满偏； ④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。 回答下列问题： （1）实验中应选择滑动变阻器　　（选填“R1”或“R2”）。 （2）根据图甲所示电路将图乙中实物图连线。 答案：（2）见解析图 （3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为　　Ω。 （4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为　　（填正确答案标号）。 A.100 μA B.250 μA C.500 μA D.1 mA 答案 （1）R1（2）（3）2 520（4）D 解析：（1）滑动变阻器R1的阻值较小，在分压电路中便于调节，故实验中应选择滑动变阻器R1。 （2）滑动变阻器为分压式接法，实物图连线如图所示。 （3）电压表和电阻箱串联，其两端电压分别为2.00 V和0.50 V，则RV＝4R＝2 520 Ω。 （4）表头的满偏电流Ig＝＝ A≈1 mA，故选项D正确。 11.（2025·四川宜宾模拟）某探究小组利用课外时间做了如下探究实验：先利用如图所示的电路来测量两个电压表的内阻，实验分两个过程，先用替代法测出电压表V1的内阻，然后用半偏法测出电压表V2的内阻。供选用的器材如下： A.待测电压表V1，量程为2.0 V，内阻10 kΩ～30 kΩ B.待测电压表V2，量程为3.0 V，内阻30 kΩ～40 kΩ C.电阻箱，阻值范围0～99 999.9 Ω D.滑动变阻器，阻值0～20 Ω，额定电流2 A E.滑动变阻器，阻值范围0～5 Ω，额定电流0.5 A F.电池组，电动势为6.0 V，内电阻约0.5 Ω G.单刀单掷开关、单刀双掷开关各一个及导线若干 （1）实验器材选择除A、B、C、F、G外，滑动变阻器R'应选用　　（用器材前的字母表示）。 （2）下面是主要的实验操作步骤，将所缺的内容补充完整： ①用替代法测待测电压表V1的内阻：根据电路图连成实验电路，并将滑动变阻器R'的滑片置于左端；将单刀双掷开关S2置于触点2，调节滑动变阻器R'，使电压表V2的指针指在刻度盘第N格，然后将单刀双掷开关S2置于触点1，调节电阻箱R使电压表V2的指针仍指在刻度盘第N格，记下此时电阻箱R的阻值R1＝20 kΩ，则电压表V1的内阻测量值为　　 kΩ。 ②用半偏法测待测电压表V2的内阻：将单刀双掷开关S2置于触点1，电阻箱的阻值调为零，闭合开关S1，调节滑动变阻器使电压表V2的指针满偏。保持滑动变阻器R'的滑片位置不变，调节电阻箱R，使电压表V2的指针半偏，记下电阻箱R的阻值R2＝30 kΩ，则电压表V2的内阻测量值为　　 kΩ。 （3）上述两种测量方法都有误差，其中有种测量方法没有系统误差，接下来该小组选用此测量方法测出其内阻的电压表，改装成一量程为4.0 V的电压表继续完成后续的探究实验，需　　（选填“串联”或者“并联”）一个阻值为　　 kΩ的电阻。 答案 （1）D（2）①20②30（3）串联 20 解析：（1）通过电路图可知滑动变阻器的接法为分压式，分压式所用滑动变阻器阻值较小，若选E，当闭合开关之前，滑动变阻器全部接入电路，流过滑动变阻器的电流为I＝＝ A＝1.2 A＞0.5 A，流过滑动变阻器的电流大于额定电流。故选D。 （2）①根据替代法的实验原理可知，调节滑动变阻器R'，使电压表V2的指针指在刻度盘第N格，然后将单刀双掷开关S2置于触点1，调节电阻箱R使电压表V2的指针仍指在刻度盘第N格，即回路中电流不变，总电阻不变，则电压表V1的内阻应等于电阻箱的阻值20 kΩ。②根据半偏法的实验原理可知，先让V2表满偏，然后电阻箱接入电路和电压表V2串联分压，因并联电路的总电压几乎不变，当V2的示数半偏时可以认为电阻箱的分压和电压表电压相同，因此电阻箱的阻值等于电压表的内阻，所以电压表的内阻等于电阻箱的阻值30 kΩ。 （3）由于等效替代法不存在系统误差，而半偏法存在系统误差，因为将电阻箱接入电路后，使得电压表和电阻箱的分压增大，所以V2的测量值偏大，而V1的内阻测量值等于真实值，所以根据电表改装原理可知，应该将电压表V1串联一个定值电阻改装成一量程为4.0 V的电压表，且串联的电阻阻值为R＝＝20 kΩ。 12.（2025·青海西宁模拟）某实验小组利用如图甲所示的电路图，测量电压表的内阻RV和电流表的内阻RA。已知定值电阻的阻值为R0，闭合开关后，调节滑动变阻器以及电阻箱的接入阻值R，电压表、电流表的示数分别为U、I，多测几组U、I、R的对应数据，根据所得的数据描绘出R-的关系图线如图乙所示（图中a、b均已知）。 （1）根据图甲，用笔画线代替导线，补全图丙中的实物图。 （2）闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应置于滑动变阻器的　　（选填“左”或“右”）端，R-关系图线的表达式为R＝　　（用RV、RA、R0、U、I表示）。 （3）由图乙可知，RA＝　　，RV＝　　（用R0、a、b表示）。 答案：（1）　（2）左 ·－RA （3）b 解析：（1）由电路图可知，连接的实物图如图所示。 （2）为防止烧坏电表，电压表两端的电压应从零开始，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于滑动变阻器的最左端，电阻箱接入的阻值应达最大值。 根据闭合电路欧姆定律，有R0＋U＝IRA＋IR，整理得R＝·－RA。 （3）图像的纵截距为－b＝－RA，可得RA＝b 图像的斜率为k＝＝，解得RV＝。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版必修三重点考点解读 考点16 电表内阻的测量 知识网络 考点解读 名称 电流表半偏法 电压表半偏法 电路图 实验步骤 ①先断开S2，再闭合S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程Im ②保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于Im时记录下R2的值，则RA=R2 ①将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表读数等于其量程Um ②保持R1的滑片不动，调节R2，当电压表读数等于Um时记录下R2的值，则RV=R2 实验原理 当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，认为不变仍为Im，电流表读数为，则R2中电流为，所以RA=R2 RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为时，R2两端电压也为，则二者电阻相等，即RV=R2 误差分析 R测<R真 R测>R真 减小误 差方法 选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA 选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV 针对性训练 1 （2025学年湖北省百师联盟高三下二轮复习联考（二））某同学准备将一个量程为1V、内阻未知的电压表改装成一个电流表，在改装前需要先测量电压表的内阻。实验器材有： A.电压表V(量程为1V，内阻约为) B.滑动变阻器(最大阻值为) C.电阻箱R(阻值) D.电源E(电动势为3V，内阻不可忽略) E.开关、导线若干 （1）该同学设计了如图甲所示的电路图，实验步骤如下： ①按照电路图连接电路保持开关S断开 ②将电阻箱R阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片滑动到最左端，闭合开关 ③调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为 ④保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数为，此时电阻箱R的阻值为 ⑤断开开关S。 在步骤④中，电压表内阻的测量值为__________，电压表内阻的真实值__________选填“大于”“等于”或“小于”测量值。 （2）按照图乙所示电路把电压表改装成有两个量程的电流表，其量程分别为和1A，根据所测电压表内阻和量程计算定值电阻的阻值R1及，在使用1A量程测量电流时，导线应接在__________（选填“A、 B”或“A、 C”）接线柱上；通过计算可知，两个定值电阻的阻值之和__________Ω（结果保留三位有效数字。 （3）要对改装后量程为的电流表进行校准，把改装后的电流表与标准电流表串联后接入电路中，如图丙所示，当标准电流表读数为0.2A时，该改装的电流表读数__________（选填“大于”“等于”或“小于”）0.2A。 2. （河南商丘2025年5月考前冲刺）某实验小组要测量一电压表V的内阻。 （1）先利用多用电表粗测待测电压表的内阻。将多用电表的选择开关置于欧姆挡“×10”位置，将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0Ω”，再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的________（填“正、负”或“负、正”）接线柱相连，欧姆表的指针位置如图甲中虚线所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡________（填“×1”或“×100”）位置，重新进行欧姆调零后，测量得到指针位置如图甲中实线所示，则该电压表内阻的测量值为________Ω（结果保留两位有效数字）。 （2）为了进一步精确地测量电压表的内阻，实验小组设计了如图乙所示的测量电路。 定值电阻a、b的阻值分别为，R为电阻箱，V为待测电压表，G为0刻度线位于表盘中央的灵敏电流计。闭合S后，通过灵敏电流计G的电流方向向下，应调节电阻箱的阻值，使其阻值逐渐________（填“增大”或“减小”），直至灵敏电流计G的示数为0，这时电阻箱的阻值为，则所测电压表的内阻为________（用表示）。 3 （2025年5月河南许昌高三物理模拟）某教师为提升自身实验操作水准，利用假期在实验室练习利用半偏法测量电压表的内阻。实验室提供以下器材： 电池（电动势约为4V，内阻可忽略不计）； 滑动变阻器A（阻值范围为）； 滑动变阻器B（阻值范围为）； 电阻箱（最大阻值为）； 待测电压表（量程为，内阻约为）； 开关及导线若干。 （1）该教师设计了如图所示的电路图，滑动变阻器应选择__________（选填“A”或“B”）； （2）正确连接电路后进行如下操作： ①把滑动变阻器的滑片P滑到__________（选填“a”或“b”）端，并将电阻箱的阻值调到零，闭合开关； ②闭合开关S，调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度； ③保持开关S闭合、滑动变阻器滑片位置不变，调整电阻箱的阻值，当电阻箱阻值为时，电压表的指针指在满刻度的处，即可认为该电压表的内阻为 （3）该电压表的实际内阻__________（选填“大于”“小于”或“等于”） ； （4）该教师通过录像分析实验操作时，发现在开关S闭合前，电阻箱阻值并未调到零，阻值为，后续操作均正确，则该电压表内阻应为__________（用、表示）。 4（山东省临沂2025年普通高中学业水平等级测评试题三模）在“把小量程电流表改装成欧姆表”的实验中，给出的器材有： A.电流表（量程为0.6mA，内阻未知） B.电阻箱（0~999.9Ω） C.滑动变阻器（0~4kΩ） D.电位器（0~20kΩ，电位器相当于滑动变阻器） E.电源（电动势为1.5V，有内阻） F.电源（电动势为9.0V，有内阻） G.开关两个，导线若干 （1）首先用“三分之二偏法”测定电流表的内阻，若采用如图1所示的电路测定电流表的内阻，并且想得到较高的精确度，在以上给出的器材中，电阻R1应选用___________，电源应选用___________。（填写所选仪器前的字母即可） （2）该实验按照以下步骤操作： A.观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大 B.闭合S1，调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度 C.闭合S2，调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的 D.记下R2的阻值为400Ω （3）图1中被测电流表的内阻Rg的测量值为___________Ω。若仅考虑系统误差，则电流表内阻测量值比实际值略___________（选填“大”、“小”）。 （4）如果要将图中的电流表改装成欧姆表，其内部结构如图2所示。若选用电动势为1.5V的电源，则R3应选用___________（填写所选仪器前的字母即可），此挡位欧姆表的中值电阻为___________Ω。 5 .（2025·黑龙江哈尔滨一模）某实验小组想要测量电流表A1的内阻r1，可供选择的器材如下： A.待测电流表A1（0～10 mA，内阻约200 Ω） B.电流表A2（0～20 mA，内阻约60 Ω） C.定值电阻R1 D.滑动变阻器R2 E.滑动变阻器R3 F.干电池（3.0 V） G.开关S及导线若干 该实验要求可以测得多组数据且调节方便，而且电表指针的偏转角能够调节到尽可能大，则： （1）滑动变阻器应选　D　。（在空格内填写仪器前字母） （2）在图甲所示的虚线框中画出该实验的电路图。 （3）实验步骤如下： ①按电路图连接电路，将滑动变阻器滑片移至合适的位置； ②闭合开关S，移动滑片至某一位置，记录A1、A2的读数I1、I2； ③多次移动滑动变阻器的滑片，记录相应的A1、A2的读数； ④以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线，如图乙所示。 （4）根据I2-I1图线的斜率k及定值电阻R1，写出待测电流表内阻的表达式　 　。 6 (2025·山东省名校考试联盟检测)某同学想用如图甲所示的电路测量一电压表的内阻，并将其改装成双量程电流表。 实验室提供的器材有： 待测电压表(量程3.0 V，内阻约为几千欧)； 电阻箱R(最大阻值为99 999.9 Ω)； 滑动变阻器R0(最大阻值为50.0 Ω)； 电源E(电动势约7.5 V，内阻很小)； 开关S和导线若干。 主要实验步骤如下： (1)该同学根据如图甲所示电路图连接电路。请用笔画线代替导线将图乙中实验器材正确连接。 (2)将电阻箱R的阻值调节为0，闭合开关S，调节滑动变阻器R0的滑片，使电压表的示数为3.0 V。 (3)保持滑动变阻器R0的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数为1.5 V，此时电阻箱R的阻值如图丙所示，则电压表内阻的测量值为　　　　　 Ω，用此种方法测量的电压表内阻的测量值　　　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)电压表内阻的真实值。  (4)按照如图丁所示电路将该电压表改装成量程为0~0.6 A和0~3.0 A的双量程电流表，图丁中R2的阻值大小为　　　　 Ω(结果保留1位有效数字)。  7　(2025·江西吉安市一模)某小组用图甲所示电路测量毫安表G的内阻Rg。毫安表G量程Ig=3 mA，内阻Rg约60~90 Ω，可供选择的器材如下： A.滑动变阻器R1(最大阻值500 Ω)； B.滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)； C.电阻箱R(0~999.9 Ω)； D.电压表(量程0~300 mV)； E.电源E(电动势约为6 V)； F.开关、导线若干 (1)实验中，滑动变阻器应选用　　　　(选填“R1”或“R2”)；  (2)闭合开关S1，开关S2接a，调节滑动变阻器的滑片，电表示数如图乙所示，毫安表G内阻的测量值Rg= 　　　　　Ω(结果保留3位有效数字)；  (3)闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使毫安表G的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，调节电阻箱的阻值使毫安表G的指针指在1.50 mA处，记下电阻箱的阻值R=76.8 Ω，则毫安表G内阻的测量值Rg'= 　　　Ω；  (4)该小组认为在(3)中测得毫安表G的内阻准确，你　　　 (选填“同意”或“不同意”)该观点，理由是　　　。  8.(11分)(2023·海南卷·15)用如图所示的电路测量一个量程为100 μA，内阻约为2 000 Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12 V，有两个电阻箱可选，R1(0 ~ 9 999.9 Ω)，R2(0 ~ 99 999.9 Ω) (1)(2分)RM应选　　　　，RN应选　　　　；  (2)(2分)根据电路图，请把实物连线补充完整； (3)(2分)下列操作顺序合理排列是　　　　；  ①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值； ②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值； ③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。 (4)(2分)如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为　　　　，该测量值　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)真实值；  (5)(1分)将该微安表改装成量程为2 V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为　　　　 V(保留3位有效数字)；  (6)(2分)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P不变，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为　　　　(用RM、RN表示)。  9 （2025·江西上饶模拟）要测定一个量程为3 V的电压表的内阻，某同学进行了如下操作。 （1）先用多用电表粗测电压表内阻，将多用电表选择开关拨到欧姆挡“×1 k”挡位，欧姆调零后，将多用电表的红表笔与电压表的　负　（选填“正”或“负”）接线柱连接，黑表笔连接另一个接线柱，示数如图甲所示，则粗测电压表的内阻为　　 Ω。 （2）为了精确测量电压表的内阻，该同学根据实验室提供的器材，设计了如图乙所示电路。请根据图乙电路将如图丙所示的实物图连接完整。连接好电路后，闭合开关前，图丙中滑动变阻器的滑片应先移到最　　（选填“左”或“右”）端，电阻箱的电阻调为　　（选填“最大”或“零”），闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数半偏，若此时电阻箱的阻值为R0，则测得电压表内阻为　　。 （3）该同学发现电源的内阻很小，可以忽略不计，于是他又设计了如图丁所示的电路，按正确的操作，测得多组电压表的示数U及对应的电阻箱接入电路的电阻R，作R-图像，得到图像与纵轴的截距为b，则电压表的内阻RV＝　　。 10 （2025·河南商丘模拟）某同学利用图甲所示电路测量量程为2.5 V的电压表V的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值99 999.9 Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50 Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5 kΩ），直流电源E（电动势3 V），开关1个，导线若干。 实验步骤如下： ①按电路原理图甲连接电路； ②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S； ③调节滑动变阻器，使电压表满偏； ④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。 回答下列问题： （1）实验中应选择滑动变阻器　　（选填“R1”或“R2”）。 （2）根据图甲所示电路将图乙中实物图连线。 答案：（2）见解析图 （3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为　　Ω。 （4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为　　（填正确答案标号）。 A.100 μA B.250 μA C.500 μA D.1 mA 11.（2025·四川宜宾模拟）某探究小组利用课外时间做了如下探究实验：先利用如图所示的电路来测量两个电压表的内阻，实验分两个过程，先用替代法测出电压表V1的内阻，然后用半偏法测出电压表V2的内阻。供选用的器材如下： A.待测电压表V1，量程为2.0 V，内阻10 kΩ～30 kΩ B.待测电压表V2，量程为3.0 V，内阻30 kΩ～40 kΩ C.电阻箱，阻值范围0～99 999.9 Ω D.滑动变阻器，阻值0～20 Ω，额定电流2 A E.滑动变阻器，阻值范围0～5 Ω，额定电流0.5 A F.电池组，电动势为6.0 V，内电阻约0.5 Ω G.单刀单掷开关、单刀双掷开关各一个及导线若干 （1）实验器材选择除A、B、C、F、G外，滑动变阻器R'应选用　　（用器材前的字母表示）。 （2）下面是主要的实验操作步骤，将所缺的内容补充完整： ①用替代法测待测电压表V1的内阻：根据电路图连成实验电路，并将滑动变阻器R'的滑片置于左端；将单刀双掷开关S2置于触点2，调节滑动变阻器R'，使电压表V2的指针指在刻度盘第N格，然后将单刀双掷开关S2置于触点1，调节电阻箱R使电压表V2的指针仍指在刻度盘第N格，记下此时电阻箱R的阻值R1＝20 kΩ，则电压表V1的内阻测量值为　　 kΩ。 ②用半偏法测待测电压表V2的内阻：将单刀双掷开关S2置于触点1，电阻箱的阻值调为零，闭合开关S1，调节滑动变阻器使电压表V2的指针满偏。保持滑动变阻器R'的滑片位置不变，调节电阻箱R，使电压表V2的指针半偏，记下电阻箱R的阻值R2＝30 kΩ，则电压表V2的内阻测量值为　　 kΩ。 （3）上述两种测量方法都有误差，其中有种测量方法没有系统误差，接下来该小组选用此测量方法测出其内阻的电压表，改装成一量程为4.0 V的电压表继续完成后续的探究实验，需　　（选填“串联”或者“并联”）一个阻值为　　 kΩ的电阻。 12.（2025·青海西宁模拟）某实验小组利用如图甲所示的电路图，测量电压表的内阻RV和电流表的内阻RA。已知定值电阻的阻值为R0，闭合开关后，调节滑动变阻器以及电阻箱的接入阻值R，电压表、电流表的示数分别为U、I，多测几组U、I、R的对应数据，根据所得的数据描绘出R-的关系图线如图乙所示（图中a、b均已知）。 （1）根据图甲，用笔画线代替导线，补全图丙中的实物图。 （2）闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应置于滑动变阻器的　　（选填“左”或“右”）端，R-关系图线的表达式为R＝　　（用RV、RA、R0、U、I表示）。 （3）由图乙可知，RA＝　　，RV＝　　（用R0、a、b表示）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $