1.电路中的能量转化（高效培优讲义）物理人教版2019必修第三册

【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 电功和电功率 1 题型2 焦耳定律 8 题型3 电路中的能量转化 12 【能力培优练】 20 【链接高考】 30 【重难题型讲解】 题型1 电功和电功率 1、电功 （1）电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功，电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的。 （2）电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的乘积。 （3）电功的计算公式：W＝UIt。电功的单位是焦耳，符号为J。常用的单位还有千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J。 2、电功率 （1）电功率的定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。 （2）电功率的公式：P＝＝UI。单位是瓦特，符号为W。常用的单位还有千瓦(kW)，1 kW＝1000 W。 （3）电功率的意义：描述电能转化为其他能的快慢或者是电流做功的快慢。 ★特别提醒 （1）纯电阻电路的电功率计算表达式：由于W＝Q，I＝，所以有P＝UI＝I2R＝。 （2）非纯电阻的电功率计算表达式：P＝UI。 3、串并联电功率计算 电路连接方式 串联 并联 特点 各部分电路电流I相同 各支路电压U相同 功率分配 根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比，即＝＝…＝＝I2 根据P＝，各支路电阻上的电功率与电阻成反比，即P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2。 总功率 P总＝UI＝（U1＋U2＋…＋Un）I＝P1＋P2＋…＋Pn。 P总＝UI＝U（I1＋I2＋…＋In）＝P1＋P2＋…＋Pn。 说明 无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。 4、功率求解方法 （1）在纯电阻电路中，比较用电器的电功率时，要根据已知条件灵活选用公式，如用电器电流相同时，用P＝I2R比较，若用电器电压相同时，用P＝比较，若用电器电阻相同时，可根据I或U的关系比较。 （2）求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要明确是正比还是反比关系。 （3）当求解用电器的功率时，要明确求解的是什么功率，实际功率与额定功率不一定相等。 【探究归纳】电功是电流做功的多少，等于 W=UIt，实质是电能转化为其他形式能的量度；电功率是电流做功的快慢，P=W/t=UI，反映电能转化速率。纯电阻电路中 W=I²Rt=U²t/R、P=I²R=U²/R，非纯电阻电路需用定义式，是电路能量转化的核心物理量。 【典例1-1】电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用，灯泡还和一个开关并联，然后再接到家庭电路上，原理示意图如图所示，电烙铁和灯泡均可视为阻值不变的纯电阻，下列说法正确的是（　　） A．开关接通时，灯泡发光 B．电烙铁在开关接通时的功率大于在开关断开时的功率 C．开关断开时，电路消耗的总功率增大 D．开关断开时，电烙铁和灯泡的功率之比等于它们阻值的反比 【答案】B 【详解】ABC．开关接通时，灯泡发生短路，灯泡熄灭，电路中电阻减小，电流增大，根据 可知，电路消耗的功率增大，电烙铁的功率也增大，则电烙铁在开关接通时的功率大于在开关断开时的功率，开关断开时，电路消耗的总功率减小，选项B正确，选项AC错误； D．开关断开时，根据 可知，电烙铁和灯泡的功率之比等于它们阻值之比，选项D错误。 故选B。 【典例1-2】（多选）如图所示，电源电压为6V，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器规格为“20Ω，1A”，小灯泡L标有“4V，2W”（灯丝电阻不变）。在保证整个电路的安全下，移动滑动变阻器的滑片，下列计算结果正确的是（　　）    A．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω～12Ω B．电压表示数变化范围是2～3V C．电流表示数变化范围是0.3A～0.5A D．小灯泡L消耗的功率变化范围是1.125W～2W 【答案】BD 【详解】ABC．由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。由P=UI得，灯泡的额定电流为 由于电流表量程为0～0.6A，串联电路中电流处处相等，所以，为保证小灯泡L的电流不超过额定电流，则电路中的最大电流为0.5A；灯泡正常发光时，由串联电路电压规律可得，滑动变阻器两端的电压 U滑=U-U额=6V-4V=2V 此时滑动变阻器两端的电压是最小的，由欧姆定律可得，此时滑动变阻器连入电路的最小阻值 由欧姆定律可得，灯泡的电阻 由串联分压规律可知，当电压表示数最大为 U滑大=3V 时，滑动变阻器连入电路的电阻值最大，此时电路中的电流最小，此时灯泡两端的电压 UL′=U-U滑大=6V-3V=3V 则电路中的最小电流 滑动变阻器连入电路的最大阻值 所以滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω～8Ω，电流表示数变化范围是0.375A～0.5A，电压表的示数变化范围为2V～3V，故AC错误B正确； D．小灯泡正常发光时，功率是最大的，为2W，电流最小时，灯泡的功率最小，最小功率为 P小=I2RL=（0.375A）2×8Ω=1.125W 所以小灯泡L消耗的功率变化范围是1.125W～2W，故D正确。 故选BD。 【典例1-3】已知某型号的LED节能灯在一定电压范围内的工作电流恒为I=0.02A，当两端电压为U1=1.4V时发红光，消耗的电功率P1为0.028W（P1=IU1）；当两端电压为U2=3.2V时发蓝光。求： (1)上述LED灯发蓝光时消耗的电功率P2； (2)LED灯发红光与蓝光时消耗的电功率之比P1∶P2； (3)一块含LED灯数量为10000个的广告牌，发红光时消耗的电功率P。 【答案】(1)P2=0.064W (2)P1∶P2=7∶16 (3)P=280W 【详解】（1）LED节能灯的工作电流恒为I=0.02A，当两端电压为U2=3.2V时发蓝光，则发蓝光的电功率为 （2）LED节能灯两端电压为U1=1.4V时发红光，则电功率为 LED灯发红光与蓝光时消耗的电功率之比为 （3）一块含LED灯数量为10000个的广告牌，发红光时消耗的电功率为 跟踪训练1如图所示，电路中四个定值电阻，其中RA、RC的规格为“10V，4W”，RB、RD的规格为“10V，2W”。将该电路连接在某电源两端，功率最大的电阻为（　　） A．RA B．RB C．RC D．RD 【答案】D 【详解】根据 可知 因流过电流相等，根据 P=I2R 可知 因电阻两端电压相等，根据 可知 因电阻相等，，根据 P=I2R 可知 即 故选D。 跟踪训练2（多选）电阻R1、R2的伏安特性曲线分别如图中a、b所示，下列判断中正确的是（　　） A．将a、b并联后，其I-U图线位于a和U轴之间 B．将a、b串联后接入电路，a、b两端的电压之比为10∶3 C．将a、b并联后接入电路，通过a的电流是通过b的电流的倍 D．将a、b串联后接入电路，a、b的功率之比为100∶9 【答案】BC 【详解】A．图象的斜率表示电阻的倒数，将a、b并联后，并联电阻阻值小于a、b任意一个电阻，则图象的斜率增大，一定在b图线的上方，故A错误； B．R1的电阻为 R2的电阻为 将a、b串联后接入电路，通过a、b的电流相同，a、b两端的电压之比为 故B正确； C．将a、b并联后接入电路，根据欧姆定律，通过a的电流是通过b的电流比为 故C正确； D．将a、b串联后接入电路，通过a、b的电流相同，a、b的功率之比为 故D错误。 故选BC。 跟踪训练3小明家新买的一辆汽车，具有后视镜加热功能（如图甲）。他查询资料，了解到加热电路简化图如图乙所示，S为挡位切换开关，根据气温、雨水情况可切换高温、低温和关三个挡位，高温挡功率为12W，低温挡功率为9W。电源电压恒为12V，和均为阻值不变的电热丝。求： (1)当后视镜处于高温挡时，通过电路的电流； (2)电热丝的阻值； (3)当后视镜处于低温挡时，工作5min电热丝产生的热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当后视镜处于高温挡时，通过电路的电流为 （2）当开关S接“2”时，只有R1接入电路，此时电路中电阻最小，由可知，此时为高温挡，电热丝R1的阻值为 （3）当开关 S 接“1”时，R1、R2串联接入电路，此时电路中电阻最大，由可知，为低温挡，此时电路的电流为 电路的总电阻为 R2的阻值为 工作5min电热丝R2产生的热量为 题型2 焦耳定律 1、焦耳定律 （1）定义：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 （2）物理意义：描述电能转化为热能的多少。 （3）表达式：Q＝I2Rt。 ★特别提醒 焦耳定律适用于纯电阻电路，也适用于非纯电阻电路。 （1）纯电阻电路：只含有电阻的电路、如电炉、电烙铁等电热器件组成的电路，白炽灯及转子被卡住的电动机也是纯电阻器件。 （2）非纯电阻电路：电路中含有电动机在转动或有电解槽在发生化学反应的电路。 2、热功率 （1）定义：单位时间内的发热量称为热功率。 （2）物理意义：表示电流发热的快慢。 （3）公式：P热＝I2R。 ★特别提醒 电功率与热功率的区别与联系 （1）区别：电功率是指某段电路的全部电功率，或这段电路上消耗的全部电功率，决定于这段电路两端电压和通过的电流强度的乘积；热功率是指在这段电路上因发热而消耗的功率．决定于通过这段电路电流强度的平方和这段电路电阻的乘积。 （2）联系：对纯电阻电路，电功率等于热功率；对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和。 3、电功和电热的比较 项目 电功 电热 电功与电热的比较　 电功实质是静电力移动电荷做功，W＝qU＝UIt。 电热是由于电流的热效应，电流通过导体发热，Q＝I2Rt。 电功与电热的联系与区别 纯电阻电路（白炽灯、电炉、电熨斗） 非纯电阻电路（电动机、电解槽） 电功与电热的联系与区别 电流做功全部转化为内能W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t。 电流做功转化为内能和其他形式的能量：电功W＝UIt；电热Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他 电功率与电热功率的关系　 纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＝ 非纯电阻电路中UI＞I2R，t既不能表示电功，也不能表示电热。 4、纯电阻和非纯电阻的比较 电路 纯电阻电路 非纯电阻电路 电功率 P电＝UI＝I2R＝ P电＝UI 热功率 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 关系 P电＝P热 P电>P热 【探究归纳】焦耳定律是电流通过导体产生的热量（电热）与电流平方、电阻及时间成正比，表达式为 Q=I²Rt，适用于任何电路，是电能转化为内能的定量规律。纯电阻电路中电热等于电功，非纯电阻电路中电热小于电功，体现电流热效应的本质，广泛用于计算电路发热及电热器设计。 【典例2-1】小明家的吹风机线圈电阻为R，正常工作时其两端电压为U、电流为I。则其正常工作t时间内，产生的热量是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据焦耳定律 依题意可得，吹风机正常工作t时间内，产生的热量 故D正确，ABC错误； 故选D 。 【典例2-2】（多选）如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流，可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻，则内（　　） A．充电宝输出的电功率为 B．充电宝产生的热功率为 C．手机电池储存的化学能为 D．手机电池产生的焦耳热为 【答案】AC 【详解】A．充电宝输出的电功率为 故A正确； B．由于充电宝内阻未知，所以无法计算充电宝产生的热功率，故B错误； CD．手机电池产生的焦耳热为 手机电池储存的化学能为 故C正确，D错误。 故选AC。 【典例2-3】如图所示的电路中，电源电压，电源内阻不计，电阻、、的阻值均为，S为单刀双掷开关。求： （1）开关S断开（既不接A，也不接B）时，电压表的示数； （2）开关S接A时，电压表的示数； （3）开关S接B时，整个电路在内产生的热量。 【答案】（1）5V；（2）0；（3） 【详解】（1）开关S断开时，、串联，电压表测的电压，则电压表的示数为 （2）电压表与并联，开关S接A时，被短路，则电压表示数为0。 （3）开关S接B时，、并联后再与串联，则电路的总电阻为 故整个电路在内产生的热量为 跟踪训练1两个电阻A、B串联在电路中，A的阻值为R，B的阻值为2R，那么通电后，A、B在相同的时间内产生的热量之比为（　　） A．QA: QB=2: 1 B．QA: QB=1: 1 C．QA: QB=1: 2 D．QA: QB=4: 1 【答案】C 【详解】两个电阻A、B串联在电路中，电流相等，由焦耳定律 可知A、B在相同的时间内产生的热量之比为 QA: QB=1: 2 故选C。 跟踪训练2（多选）把标有“220V，100W”的A灯泡和“220V，200W”的B灯泡串联后接入220V的电路中，如果导体电阻忽略不计，不考虑温度对电阻的影响，则有（　　） A．A、B两灯泡的电阻之比为RA:RB=1:2 B．A、B两灯泡在串联电路中的电压之比为UA:UB=2:1 C．A、B两灯泡在串联电路中消耗的功率之比为PA:PB=2:1 D．A、B两灯泡在串联电路中产生的热量之比为QA:QB=1:2 【答案】BC 【详解】A．根据功率公式得 有A、B两灯泡的电阻之比为RA:RB=2:1，A错误； B．串联电流相等，根据欧姆定律得 有A、B两灯泡在串联电路中的电压之比为UA:UB=2:1，B正确； C．串联电流相等，根据功率得 有A、B两灯泡在串联电路中消耗的功率之比为PA:PB=2:1，C正确； D．串联电流相等，根据焦耳定律得 有A、B两灯泡在串联电路中产生的热量之比为QA:QB=2:1，D错误。 故选BC。 跟踪训练3某同学自制了一个电炉，已知该电炉工作时电阻是110Ω，工作时通过电炉的电流是2A。 （1）该电炉两端的电压是多少？ （2）该电炉工作时，10s内产生的热量是多少？ 【答案】（1）220V；（2）4400J 【详解】（1）该电炉两端的电压为 （2）该电炉工作时，10s内产生的热量是 题型3 电路中的能量转化 1、电动机正常工作时电能的转化 （1）电动机消耗的功率P电＝UI。 （2）电动机线圈电阻上的热功率P热＝I2R。 （3）电动机输出功率P机＝UI－I2R。 （4）能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 （5）功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。 2、电动机“卡死”情况下的功率计算 （1）当电动机正常工作时，电路是非纯电阻电路，电能大部分要转化成机械能输出，少部分用来内部电阻发热；当电动机卡死时，电路相当于纯电阻电路，全部的电能都转化成电热。因为电动机的内阻往往很小，所以电动机卡死会造成电路中的电流很大，可能造成电器损坏，输电线路烧断等故障，因此在生产生活中要极力避免这种情况出现。 （2）设电动机的输入电压为U，内阻为r，当电动机卡死时，电路中的电流为：电动机的动率为P=P热=I2r= （3）电动机正常运转与被卡住时的情况比较 3、纯电阻电路的能量转化特点 （1）纯电阻电路的能量转化特点是将电能全部转化为热能。‌ 即满足电功W=qU=UIt=I2Rt=t 电功率P=UI=I2R=。 （2）纯电阻电路是指除了电源外，电路中仅包含电阻元件，或者虽然包含电感和电容元件，但这些元件对电路的影响可以忽略不计。在纯电阻电路中，电压与电流同频且同相位，这意味着电能从电源输入后，电阻将获得的能量全部转换成内能，这种内能主要以热能的形式存在。因此，纯电阻电路中的能量转化特点是电能除了转化为热能外，没有其他形式的能量转化。这种电路在通电状态下只会发热，电能全部转化为电路电阻的内能，不对外做功。 （3）纯电阻电路的应用包括电灯、电烙铁、熨斗等，它们在工作时只是发热，没有其他形式的能量转换‌。 4、纯电阻电路的能量转化特点 （1）非纯电阻电路与纯电阻电路的主要区别在于能量的转换方式。 （2）在纯电阻电路中，电能几乎全部转化为内能，如电灯、电烙铁、熨斗和电炉等，它们主要是将电能转化为热能。而在非纯电阻电路中，除了转化为内能以外，还可以转化成其他形式的能量，如光能、风能等。这意味着非纯电阻电路中的电能不仅被转化为热能，还被转化为其他形式的能量。例如，电动机在运转时，除了产生热量外，还会产生动能，推动机械部件运动。如电风扇、吹风机等。 （3）此外，非纯电阻电路在计算功率和热量时也有所不同。纯电阻电路的功率计算可以使用公式P=UI=I2R=，而电热可以用W=qU=UIt=I2Rt=t计算。相比之下，非纯电阻电路的电功率计算只能使用P=UI=，电热用Q=I2Rt计算。这表明在非纯电阻电路中，电流做功产生的总能量（W）大于转化为热能的部分（Q），即存在能量转换的其他形式。 （4）综上所述，非纯电阻电路的能量转化特点是将电能主要转化为内能，但同时也可能转化为其他形式的能量，如光能、热能等，这取决于电路中的具体元件和工作状态 ★特别提醒 对于电路类题目，涉及到能量的转化时，要先确认是何种电路，如果是纯电阻电路，则能量转化情况比较单一，电路的电能单一转化成热能，即电能等于电热，电功率等于热功率；如果是非纯电阻电路，则能量转化比较复杂，电路的电能不止转化成电热，还要转化成其他能量，即电能大于电热，电功率大于热功率。 5、电池充电时的能量转化：电池从电源获得的能量一部分转化为化学能，还有一部分转化为内能。 6、电路中的能量转化 电路中的能量转化 电功计算：W＝UIt。 电功率计算：P＝＝UI。 焦耳定律：Q＝I2Rt。 热功率：P=I2R。 能量转化：纯电阻电路电流做功全部转化为热；非纯电阻电路电流做功一部分转化为热，一部分转化为其它。 【探究归纳】电路中能量转化是电源将其他能转电能，通过电流做功转化为其他形式能：纯电阻电路电能全转内能（Q=W），非纯电阻电路（如电动机）电能转内能和机械能（W=Q+E 机），遵循能量守恒，电功率反映转化快慢，焦耳定律描述电热转化，是电路功能分析的核心。 【典例3-1】随着生活条件的改善，越来越多的人喜欢用电动牙刷。如图所示，电动牙刷通过电动机芯的快速旋转和振动，使刷头产生高频振动，深入清洁牙缝。下列表格中为一款充电式电动牙刷名牌上的参数，下列说法正确的是（　　） 充电器输入电压 AC220V 充电器输出电压 DC5V 充电器输入电流 50mA 电池容量 电动牙刷额定功率 1.3W 电动牙刷额定电压 DC3.7V A．表示电池的能量 B．若刷牙时间30s，电动机输出39J机械能 C．充电器给电动牙刷充电一分钟，电动牙刷储存15J能量 D．电动机在额定电压下工作时，额定电流约为0.35A 【答案】D 【详解】A．表示电池的电量，故A错误； B．若刷牙时间30s，电动机总消耗能量为 但由于电动机有内阻，所以电动机输出机械能小于39J，故B错误； C．充电器给电动牙刷充电一分钟，充电器输入能量为 由于有能量损耗，电动牙刷储存能量小于15J。故C错误； D．电动机在额定电压下工作时，额定电流约为 故D正确。 【典例3-2】（多选）如图所示，电源电动势，小灯泡L的规格为“2V  0.4W”，开关S接1，当电阻箱R调到3Ω时，小灯泡L正常发光。现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，则（　　） A．电源内阻为2Ω B．电动机的内阻为3Ω C．电源效率约为86.7% D．电动机正常工作电压为1V 【答案】AC 【详解】A．小灯泡的额定电流为 电阻为 当接1时，由闭合电路欧姆定律可知、 代入数据解得 故A正确； BD．当接2时灯泡正常发光，流过的电流为I=0.2A，电源内阻分的电压为 故电动机分的电压为 电动机的内阻 故BD错误； C．电源的效率 故C正确。 故选AC。 【典例3-3】某学习小组利用如图所示电路研究一手持小风扇的电动机性能。调节滑动变阻器，使风扇正常运转，此时电压表示数为，电流表示数为；当扇叶被卡住停止转动时，电压表示数为，电流表示数为。求： (1)电动机线圈的电阻； (2)风扇正常运转时电动机输出的机械功率 【答案】(1) (2) 【详解】（1）扇叶停止转动时，电动机线圈的电阻为 （2）风扇运转时，电动机线圈的发热功率为： 电动机输入功率为 电动机输出的机械功率为 跟踪训练1小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为12.6V，内阻为。车灯接通电动机未启动时，电流表示数为12A；电动机启动的瞬间，电流表示数达到52A。电表为理想电表，车灯电阻恒定，下列说法正确的是（　　） A．电动机未启动时，车灯的功率为120W B．电动机启动时，车灯的功率为120W C．电动机启动时，电动机的输入功率为420W D．电动机启动时，电动机的热功率可能为450W 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，电动机未启动时，车灯、电流表和电源串联，根据闭合电路欧姆定律可知此时的路端电压为 则车灯的功率为 W=144W 故A错误； B．根据欧姆定律可知，车灯的电阻 电动机启动瞬间，车灯两端电压 车灯的功率 W 故B错误； CD．此时电动机的输入功率 W 热功率一定小于420W，故C正确，D错误。 故选C。 跟踪训练2（多选）如图甲所示为某款服务型机器人，它的直流电动机额定电流为，额定电压为，线圈电阻为，内部电路可简化如图乙所示电路，电源提供恒为的电压，电动机恰好正常工作，定值电阻的阻值为，则此时（　　） A．电动机的额定电压 B．电动机的输入功率为 C．电阻R的电功率为 D．电动机的输出功率 【答案】AC 【详解】A．由于电动机为非纯电阻，所以电动机的额定电压 故A正确； B．电动机的输入功率为 故B错误； C．电阻R的电功率为 故C正确； D．电动机的输出功率 故D错误。 故选AC。 跟踪训练3如图所示的电路中，电源电动势，内阻，电动机的电阻，定值电阻。电动机正常工作时，理想电压表的示数。求： (1)电源的输出功率； (2)电动机消耗的电功率，以及将电能转化为机械能的功率。 【答案】(1)18W (2)12W，8W 【详解】（1）已知电压表的示数和定值电阻，根据欧姆定律可求出电路中的电流 则电源输出功率为 （2）根据闭合电路的欧姆定律，电动机两端的电压 电动机消耗的电功率 电动机将电能转化为机械能的功率，就是电动机的输出功率 【能力培优练】 1．和是材料相同的长方体导体，上下表面均为正方形，其边长分别为4cm、2cm，厚度分别为2cm、1cm。将和按如图所示的方式接到电源上，闭合开关后，以下说法正确的是（　　） A．和的电阻相等 B．流过和的电流相等 C．和两端的电压相等 D．和的电功率相等 【答案】C 【详解】设正方形的边长为，厚度为，根据电阻定律可得 可知和的电阻不相等，和并联，电压相等，根据、 可知，流过和的电流不相等，和的电功率不相等； 故选C。 2．把12个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的两种电路，用相同的电源供电。调节滑动变阻器，使两组小灯泡均能正常发光。设甲、乙两电路滑动变阻器消耗的功率分别为、，则、可能的关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设每盏灯泡的额定电流I0，额定电压U0，则图甲中滑动变阻器消耗的功率 图乙中滑动变阻器消耗的功率 其中U>6U0 A．若，则上述表达式不能成立，选项A错误； B．若，可解得U=1.5U0，不合题意，选项B错误； C．若，可解得U=30U0，符合题意，选项C正确； D．若，可解得U=U0，不符合题意，选项D错误。 故选C。 3．如图所示是一款微公交，该微公交由蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力。该车的主要技术参数如表，下列说法正确的是（　　） 整车质量 600kg 铅酸蓄电池 电压 48V 最高车速 60km/h 容量 承载人数 2人 电动机 额定电压 48V 最大承载质量 200kg 额定功率 1.2kW A．蓄电池的容量指的是能量 B．电动机线圈的电阻为 C．蓄电池充满电后最多能供电动机正常工作48h D．电动机在额定电压下工作1h，流过的电荷量为 【答案】D 【详解】A．蓄电池的容量指的是电量，不是能量，故A错误； B．电动机是非纯电阻电路，无法计算线圈内阻，故B错误； C．电动机在额定电压下工作时，额定电流为A=25A 蓄电池充满电后最多能供电动机正常工作h=4.8h 故C错误； D．电动机在额定电压下工作1h，流过的电荷量为q=It=25×3600C=9×104C 故D正确。 故选D。 4．如图甲所示，闭合电路中开关，将滑动变阻器的滑片从右端逐渐滑至左端的过程中，电压表和的示数随电流表示数变化的图像如图乙中Ⅰ、Ⅱ两条线所示，两条线中、段为直线。各电表均为理想电表，下列说法正确的是（　　）    A．图线Ⅰ对应电压表 B．电源的电动势为 C．滑动变阻器的最大阻值是 D．当滑动变阻器滑片在最左端时，电动机M的输出功率为 【答案】D 【详解】A．由可知，闭合电路中路端电压随电流按线性规律变化，测量的是路端电压，可知图线Ⅰ对应电压表，故A错误； B．根据图线Ⅰ中提供的两组数据，可得， 求得电源电动势和内阻为， 故B错误； C．图线Ⅱ对应电压表，当电流表读数最小为0.5A时，滑动变阻器的阻值为最大，此时可得滑动变阻器两端电压为 滑动变阻器最大阻值为 故C错误； D．由图线Ⅱ可看出，在段电动机两端电压与电流按线性规律变化，可知该过程电动机未转动，为纯电阻电路，可得电动机内阻为 当滑动变阻器滑片在最左端时，此时干路中电流最大为1.5A，电动机两端电压为4.5V，则电动机M的输出功率为 故D正确。 故选D。 5．如题图，M是电动机，当电动机正常工作时通过的电流是I，电压是U，消耗的电功率是P，若电动机内阻为R，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．根据能量守恒有（为电动机的输出功率） 可知 可知 故A错误，B正确； C．因为 两边同时乘U可得 故C错误； D．结合以上分析有 两边同时乘I可得 故D错误。 故选B。 6．我国某汽车集团采用减小厚度、增加长度的结构创新方案推出了“刀片电池”，可以在同样的空间内装入更多电池。一款车型装配了10块“刀片电池”，每块“刀片电池”的容量是120A·h，输出电压为48V，该车型采用充电电压为300V的快充充电桩时，充电效率为80%，充满电需要的时间为8h。已知该车型电动机额定电压为48V，额定功率为1.2kW，则下列说法不正确的是（　　） A．电动机在额定电压下工作时，额定电流为25A B．刀片电池充满电时能储存57600J的能 C．电池充满电后最多能供电动机正常工作48h D．快充充电桩的平均充电电流为30A 【答案】B 【详解】A．额定电流为，故A正确； B．每块刀片电池充满电时储能为 总储能，故B错误； C．电池充满电后最多能供电动机正常工作时间为，故C正确； D．由题意，电池总储能，则平均充电电流为，故D正确。 由于本题选择错误选项，故选B。 7．如图电动机与灯泡串联接入电路，电动机正常工作时，灯泡的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为I2．则下列表达式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】灯泡和电动机串联可知电流相等，都等于通过灯泡的电流，即 因对电动机而言 即通过电动机的电流 可知。 故选B。 8．（多选）微型吸尘器的直流电动机的内阻一定，当加在它两端的电压为0.3V时，电流为0.3A，此时电动机不转动；当加在它两端的电压为2.5V时，电流为0.8A，此时电动机能够正常工作，则下列说法正确的是（　　） A．电动机线圈的电阻为1Ω B．电动机正常工作时的输入功率为0.09W C．电动机正常工作时的发热功率为6.4W D．电动机正常工作时的输出功率为1.36W 【答案】AD 【详解】A．电动机线圈的电阻为 故A正确； B．电动机正常工作时的输入功率为 故B错误； C．电动机正常工作时的发热功率为 故C错误； D．电动机正常工作时的输出功率为 故D正确。 故选AD。 9．（多选）研究微型电动机的性能可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。不考虑温度对电阻的影响，则当这台电动机正常运转时（　　） A．电动机的内阻为1Ω B．电动机的输出功率为26.0W C．电动机的输出功率为30.0W D．电动机的内阻为2.0Ω 【答案】AB 【详解】AD．电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0A和1.0V，则电动机的电阻为 故A正确，D错误。 BC．电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V，电动机的总功率为 电动机内阻消耗的热功率为 电动机的输出功率为 故B正确，C错误。 故选AB。 10．（多选）两根材料不同、粗细相同的均匀金属导线A和B，其长度分别为1m和2m，串联在电路中时其沿长度方向电势的变化如图所示，下列说法正确的是（　　） A．A和B导线中的电流之比为3∶1 B．A和B导线两端的电阻之比为3：1 C．A和B导线的电功率之比为3∶1 D．A和B导线中自由电子所受的电场力之比为3：1 【答案】BC 【详解】A．两电阻串联在电路里，流经地电流之比为1：1，故A错误； B．根据图像可知，电阻两端的电压分别为， 由电阻公式，可知电阻之比为3：1，故B正确； C．由功率，可知两导线电功率之比为3：1，故C正确； D．导线内恒定电场，电场之比为6：1，故自由电子电场力之比为6：1，故D错误。 故选BC 。 11．（多选）某节水喷灌系统如图所示，水以的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为。喷出的水是从水库抽取的，水面距离喷水口高度保持不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为，输入电流为。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（    ） A．每秒水泵对水做功为 B．每秒水泵对水做功为 C．水泵输入功率为 D．电动机线圈的电阻为 【答案】BD 【详解】AB．由题意可知，水从水面到喷出位置之间的过程中，根据能量守恒定律可得 水泵对水做功，使水获得初动能，即在每秒内水泵对水做功为，故A错误，B正确； C．水泵对水做功，使水获得初动能，根据能量关系有水的机械能增加量为 解得P泵出=150W 由题意可知，水泵的输出功率与输入功率之比为75%，即水泵的输入功率为，选项C错误； D．由题意可知，水泵的输入功率等于电动机的输出功率，而电动机的输入功率等于电动机的输出功率和发热功率，即PM出=P泵入， 解得r=20Ω，故D正确。 故选BD。 12．如图是汽车蓄电池供电简化电路，司机开车灯时，开关始终闭合。当汽车启动时，开关闭合，电动机工作，车灯会变暗，启动瞬间电流表示数为50A；当汽车启动之后，开关断开，电动机停止工作，车灯恢复正常亮度，此时电流表示数为10A．已知电源电动势，内阻，电流表内阻不计。求： (1)车灯的电阻R； (2)电动机未启动时车灯的功率P； (3)电动机启动瞬间，车灯的功率减少量（忽略电动机启动瞬间车灯的电阻变化）。 【答案】(1) (2)120W (3)36.67W 【详解】（1）电动机停止工作后，根据闭合电路欧姆定律 可得 （2）电动机未启动时，根据闭合电路欧姆定律 解得 车灯的功率 （3）电动机启动的瞬间 车灯的功率为 故灯的功率减少量 13．通过电动机提升重物的电路如图所示，电源电动势E=12V，电源内阻r=2Ω，电阻R=3.5Ω。当重物质量很大时，闭合开关S，电动机未能提起重物，理想电压表的示数为8V；当重物质量m=1kg时，闭合开关S，稳定后电动机以恒定速度提升重物，此时电压表的示数为10V。转轴与细绳间不打滑，不计阻力，重力加速度g=10m/s2。求： (1)电动机的内阻r0： (2)重物匀速上升时电动机消耗的功率： (3)重物匀速上升的速度。 【答案】(1)0.5Ω (2)6.5W (3)0.6m/s 【详解】（1）电动机不转时相当纯电阻，则通过电动机的电流 电动机的内阻 （2）重物匀速上升时通过电动机的电流 电动机消耗的功率 （3）由能量关系 解得v=0.6m/s 14．家中厨房、浴室等用电功率较大，需单独铺设供 电线路。下表为三种材料相同、横截面积不同的铜导线与安全电流的对照表。 序号 横截面积S/mm2 安全电流I/A 1 2.5 28 2 4 35 3 6 48 (1)长度相同、横截面积为2.5mm2和 6mm2的两根铜导线阻值之比。 (2)葛老师家厨房里的大功率用电器有烤箱一台（额定功率 为3000W）、 电水壶一个（额定功率为1910W） 和电饭煲两个（额定功率分别为900W 和350W）。长度相同的铜导线，横截面积越大，价格越高；市电电压为220V。综合考虑安全和经济性因素，判断葛老师家从配电箱进入厨房的支路电线可能是表格中的哪一根铜导线，并说明理由（简答）。 【答案】(1)阻值之比为12:5 (2)2 【详解】（1）根据，可知导线长度相同、电阻率相同时，电阻与S成反比，即阻值之比为 （2）若同时使用厨房里的各个用电器，其总功率 厨房支路的总电流 对照表格并考虑留有一定的余量，进入厨房支路的导线应选用序号2的铜导线，即横截面积为的导线。 【链接高考】 1．（2023·上海·高考真题）如图所示，四个完全相同的灯泡，亮度最高的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】四个完全相同的灯泡，、串联电流相同，、亮度相同；与、并联，并联两支路两端电压相同，故两端电压等于、各自两端电压之和，故比、都亮；在干路上，电流大小等于两支路电流之和，故流过电流最大，亮度最高。 故选A。 2．（2025·浙江·高考真题）我国新一代车用电池能够提供更长的续航里程，其参数之一为。其中单位“”（瓦时）对应的物理量是（　　） A．能量 B．位移 C．电流 D．电荷量 【答案】A 【详解】根据电功可知是能量的单位。 故选A。 3．（2025·山东·模拟预测）（多选）某电饭锅内部的电路图如图所示，a、b端接有效值为220V的交流电压，、分别为发热盘和保温板，、用于保护指示灯、，四个电阻和指示灯的阻值均恒定，其中的额定电压远大于的额定电压。下列说法正确的是（　　） A．S断开时，电饭锅处于煮饭状态 B．S闭合时，电饭锅处于煮饭状态 C．为煮饭指示灯 D．S断开时，电饭锅消耗的功率比S闭合时大 【答案】BC 【详解】AB．S闭合时保温板被短路，发热盘两端的电压为220V，S断开时发热盘两端的电压小于220V，可知S闭合时发热盘的功率更高，为煮饭状态，B正确，A错误； C．S闭合时不发光，发光，可知为煮饭指示灯，C正确； D．S断开时，电路的总电阻大于S闭合时的总电阻，可知S断开时电饭锅消耗的功率更小，D错误。 故选BC。 4．（2024·海南·高考真题）虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻0~240Ω之间不稳定变化，可等效为电阻，已知MN两端电压，A与B的电阻，求： （1）MN间电阻R的变化范围； （2）当，电热器B消耗的功率（保留3位有效数字） 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据电路可知当时MN间电阻R的阻值最小，为 当时MN间电阻R的阻值最大，为 故MN间电阻R的变化范围为 （2）当，通过电热器B的电流为 此时电热器B消耗的功率为 解得 5．（2024·江苏·高考真题）某重力储能系统的简化模型如图所示，长度为、倾角为的斜坡上，有一质量为的重物通过绳索与电动机连接。在电动机的牵引下，重物从斜坡底端点由静止开始运动，到达点时速度达到最大值，然后重物被匀速拉到点，此时关闭电动机，重物恰好能滑至顶端点，系统储存机械能。已知绳索与斜坡平行，重物与斜坡间的动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力和滑轮摩擦。 （1）求的长度； （2）求重物从到过程中，电动机的输出功率； （3）若不计电动机的损耗，求在整个上升过程中，系统存储的机械能E1和电动机消耗的电能 E2的比值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）重物在CD段运动过程中，由牛顿第二定律得 由运动学公式 联立解得 （2）重物在BC段匀速运动，得电动机的牵引力为 由得 （3）全过程重物增加的机械能为 整个过程由能量守恒得电动机消耗的总电能转化为重物增加的机械能和摩擦产生的内能，故可知 故可得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 电功和电功率 1 题型2 焦耳定律 4 题型3 电路中的能量转化 8 【能力培优练】 12 【链接高考】 18 【重难题型讲解】 题型1 电功和电功率 1、电功 （1）电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功，电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的。 （2）电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的乘积。 （3）电功的计算公式：W＝UIt。电功的单位是焦耳，符号为J。常用的单位还有千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J。 2、电功率 （1）电功率的定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。 （2）电功率的公式：P＝＝UI。单位是瓦特，符号为W。常用的单位还有千瓦(kW)，1 kW＝1000 W。 （3）电功率的意义：描述电能转化为其他能的快慢或者是电流做功的快慢。 ★特别提醒 （1）纯电阻电路的电功率计算表达式：由于W＝Q，I＝，所以有P＝UI＝I2R＝。 （2）非纯电阻的电功率计算表达式：P＝UI。 3、串并联电功率计算 电路连接方式 串联 并联 特点 各部分电路电流I相同 各支路电压U相同 功率分配 根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比，即＝＝…＝＝I2 根据P＝，各支路电阻上的电功率与电阻成反比，即P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2。 总功率 P总＝UI＝（U1＋U2＋…＋Un）I＝P1＋P2＋…＋Pn。 P总＝UI＝U（I1＋I2＋…＋In）＝P1＋P2＋…＋Pn。 说明 无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。 4、功率求解方法 （1）在纯电阻电路中，比较用电器的电功率时，要根据已知条件灵活选用公式，如用电器电流相同时，用P＝I2R比较，若用电器电压相同时，用P＝比较，若用电器电阻相同时，可根据I或U的关系比较。 （2）求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要明确是正比还是反比关系。 （3）当求解用电器的功率时，要明确求解的是什么功率，实际功率与额定功率不一定相等。 【探究归纳】电功是电流做功的多少，等于 W=UIt，实质是电能转化为其他形式能的量度；电功率是电流做功的快慢，P=W/t=UI，反映电能转化速率。纯电阻电路中 W=I²Rt=U²t/R、P=I²R=U²/R，非纯电阻电路需用定义式，是电路能量转化的核心物理量。 【典例1-1】电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用，灯泡还和一个开关并联，然后再接到家庭电路上，原理示意图如图所示，电烙铁和灯泡均可视为阻值不变的纯电阻，下列说法正确的是（　　） A．开关接通时，灯泡发光 B．电烙铁在开关接通时的功率大于在开关断开时的功率 C．开关断开时，电路消耗的总功率增大 D．开关断开时，电烙铁和灯泡的功率之比等于它们阻值的反比 【典例1-2】（多选）如图所示，电源电压为6V，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器规格为“20Ω，1A”，小灯泡L标有“4V，2W”（灯丝电阻不变）。在保证整个电路的安全下，移动滑动变阻器的滑片，下列计算结果正确的是（　　）    A．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω～12Ω B．电压表示数变化范围是2～3V C．电流表示数变化范围是0.3A～0.5A D．小灯泡L消耗的功率变化范围是1.125W～2W 【典例1-3】已知某型号的LED节能灯在一定电压范围内的工作电流恒为I=0.02A，当两端电压为U1=1.4V时发红光，消耗的电功率P1为0.028W（P1=IU1）；当两端电压为U2=3.2V时发蓝光。求： (1)上述LED灯发蓝光时消耗的电功率P2； (2)LED灯发红光与蓝光时消耗的电功率之比P1∶P2； (3)一块含LED灯数量为10000个的广告牌，发红光时消耗的电功率P。 跟踪训练1如图所示，电路中四个定值电阻，其中RA、RC的规格为“10V，4W”，RB、RD的规格为“10V，2W”。将该电路连接在某电源两端，功率最大的电阻为（　　） A．RA B．RB C．RC D．RD 跟踪训练2（多选）电阻R1、R2的伏安特性曲线分别如图中a、b所示，下列判断中正确的是（　　） A．将a、b并联后，其I-U图线位于a和U轴之间 B．将a、b串联后接入电路，a、b两端的电压之比为10∶3 C．将a、b并联后接入电路，通过a的电流是通过b的电流的倍 D．将a、b串联后接入电路，a、b的功率之比为100∶9 跟踪训练3小明家新买的一辆汽车，具有后视镜加热功能（如图甲）。他查询资料，了解到加热电路简化图如图乙所示，S为挡位切换开关，根据气温、雨水情况可切换高温、低温和关三个挡位，高温挡功率为12W，低温挡功率为9W。电源电压恒为12V，和均为阻值不变的电热丝。求： (1)当后视镜处于高温挡时，通过电路的电流； (2)电热丝的阻值； (3)当后视镜处于低温挡时，工作5min电热丝产生的热量。 题型2 焦耳定律 1、焦耳定律 （1）定义：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 （2）物理意义：描述电能转化为热能的多少。 （3）表达式：Q＝I2Rt。 ★特别提醒 焦耳定律适用于纯电阻电路，也适用于非纯电阻电路。 （1）纯电阻电路：只含有电阻的电路、如电炉、电烙铁等电热器件组成的电路，白炽灯及转子被卡住的电动机也是纯电阻器件。 （2）非纯电阻电路：电路中含有电动机在转动或有电解槽在发生化学反应的电路。 2、热功率 （1）定义：单位时间内的发热量称为热功率。 （2）物理意义：表示电流发热的快慢。 （3）公式：P热＝I2R。 ★特别提醒 电功率与热功率的区别与联系 （1）区别：电功率是指某段电路的全部电功率，或这段电路上消耗的全部电功率，决定于这段电路两端电压和通过的电流强度的乘积；热功率是指在这段电路上因发热而消耗的功率．决定于通过这段电路电流强度的平方和这段电路电阻的乘积。 （2）联系：对纯电阻电路，电功率等于热功率；对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和。 3、电功和电热的比较 项目 电功 电热 电功与电热的比较　 电功实质是静电力移动电荷做功，W＝qU＝UIt。 电热是由于电流的热效应，电流通过导体发热，Q＝I2Rt。 电功与电热的联系与区别 纯电阻电路（白炽灯、电炉、电熨斗） 非纯电阻电路（电动机、电解槽） 电功与电热的联系与区别 电流做功全部转化为内能W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t。 电流做功转化为内能和其他形式的能量：电功W＝UIt；电热Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他 电功率与电热功率的关系　 纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＝ 非纯电阻电路中UI＞I2R，t既不能表示电功，也不能表示电热。 4、纯电阻和非纯电阻的比较 电路 纯电阻电路 非纯电阻电路 电功率 P电＝UI＝I2R＝ P电＝UI 热功率 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 关系 P电＝P热 P电>P热 【探究归纳】焦耳定律是电流通过导体产生的热量（电热）与电流平方、电阻及时间成正比，表达式为 Q=I²Rt，适用于任何电路，是电能转化为内能的定量规律。纯电阻电路中电热等于电功，非纯电阻电路中电热小于电功，体现电流热效应的本质，广泛用于计算电路发热及电热器设计。 【典例2-1】小明家的吹风机线圈电阻为R，正常工作时其两端电压为U、电流为I。则其正常工作t时间内，产生的热量是（　　） A． B． C． D． 【典例2-2】（多选）如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流，可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻，则内（　　） A．充电宝输出的电功率为 B．充电宝产生的热功率为 C．手机电池储存的化学能为 D．手机电池产生的焦耳热为 【典例2-3】如图所示的电路中，电源电压，电源内阻不计，电阻、、的阻值均为，S为单刀双掷开关。求： （1）开关S断开（既不接A，也不接B）时，电压表的示数； （2）开关S接A时，电压表的示数； （3）开关S接B时，整个电路在内产生的热量。 跟踪训练1两个电阻A、B串联在电路中，A的阻值为R，B的阻值为2R，那么通电后，A、B在相同的时间内产生的热量之比为（　　） A．QA: QB=2: 1 B．QA: QB=1: 1 C．QA: QB=1: 2 D．QA: QB=4: 1 跟踪训练2（多选）把标有“220V，100W”的A灯泡和“220V，200W”的B灯泡串联后接入220V的电路中，如果导体电阻忽略不计，不考虑温度对电阻的影响，则有（　　） A．A、B两灯泡的电阻之比为RA:RB=1:2 B．A、B两灯泡在串联电路中的电压之比为UA:UB=2:1 C．A、B两灯泡在串联电路中消耗的功率之比为PA:PB=2:1 D．A、B两灯泡在串联电路中产生的热量之比为QA:QB=1:2 跟踪训练3某同学自制了一个电炉，已知该电炉工作时电阻是110Ω，工作时通过电炉的电流是2A。 （1）该电炉两端的电压是多少？ （2）该电炉工作时，10s内产生的热量是多少？ 题型3 电路中的能量转化 1、电动机正常工作时电能的转化 （1）电动机消耗的功率P电＝UI。 （2）电动机线圈电阻上的热功率P热＝I2R。 （3）电动机输出功率P机＝UI－I2R。 （4）能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 （5）功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。 2、电动机“卡死”情况下的功率计算 （1）当电动机正常工作时，电路是非纯电阻电路，电能大部分要转化成机械能输出，少部分用来内部电阻发热；当电动机卡死时，电路相当于纯电阻电路，全部的电能都转化成电热。因为电动机的内阻往往很小，所以电动机卡死会造成电路中的电流很大，可能造成电器损坏，输电线路烧断等故障，因此在生产生活中要极力避免这种情况出现。 （2）设电动机的输入电压为U，内阻为r，当电动机卡死时，电路中的电流为：电动机的动率为P=P热=I2r= （3）电动机正常运转与被卡住时的情况比较 3、纯电阻电路的能量转化特点 （1）纯电阻电路的能量转化特点是将电能全部转化为热能。‌ 即满足电功W=qU=UIt=I2Rt=t 电功率P=UI=I2R=。 （2）纯电阻电路是指除了电源外，电路中仅包含电阻元件，或者虽然包含电感和电容元件，但这些元件对电路的影响可以忽略不计。在纯电阻电路中，电压与电流同频且同相位，这意味着电能从电源输入后，电阻将获得的能量全部转换成内能，这种内能主要以热能的形式存在。因此，纯电阻电路中的能量转化特点是电能除了转化为热能外，没有其他形式的能量转化。这种电路在通电状态下只会发热，电能全部转化为电路电阻的内能，不对外做功。 （3）纯电阻电路的应用包括电灯、电烙铁、熨斗等，它们在工作时只是发热，没有其他形式的能量转换‌。 4、纯电阻电路的能量转化特点 （1）非纯电阻电路与纯电阻电路的主要区别在于能量的转换方式。 （2）在纯电阻电路中，电能几乎全部转化为内能，如电灯、电烙铁、熨斗和电炉等，它们主要是将电能转化为热能。而在非纯电阻电路中，除了转化为内能以外，还可以转化成其他形式的能量，如光能、风能等。这意味着非纯电阻电路中的电能不仅被转化为热能，还被转化为其他形式的能量。例如，电动机在运转时，除了产生热量外，还会产生动能，推动机械部件运动。如电风扇、吹风机等。 （3）此外，非纯电阻电路在计算功率和热量时也有所不同。纯电阻电路的功率计算可以使用公式P=UI=I2R=，而电热可以用W=qU=UIt=I2Rt=t计算。相比之下，非纯电阻电路的电功率计算只能使用P=UI=，电热用Q=I2Rt计算。这表明在非纯电阻电路中，电流做功产生的总能量（W）大于转化为热能的部分（Q），即存在能量转换的其他形式。 （4）综上所述，非纯电阻电路的能量转化特点是将电能主要转化为内能，但同时也可能转化为其他形式的能量，如光能、热能等，这取决于电路中的具体元件和工作状态 ★特别提醒 对于电路类题目，涉及到能量的转化时，要先确认是何种电路，如果是纯电阻电路，则能量转化情况比较单一，电路的电能单一转化成热能，即电能等于电热，电功率等于热功率；如果是非纯电阻电路，则能量转化比较复杂，电路的电能不止转化成电热，还要转化成其他能量，即电能大于电热，电功率大于热功率。 5、电池充电时的能量转化：电池从电源获得的能量一部分转化为化学能，还有一部分转化为内能。 6、电路中的能量转化 电路中的能量转化 电功计算：W＝UIt。 电功率计算：P＝＝UI。 焦耳定律：Q＝I2Rt。 热功率：P=I2R。 能量转化：纯电阻电路电流做功全部转化为热；非纯电阻电路电流做功一部分转化为热，一部分转化为其它。 【探究归纳】电路中能量转化是电源将其他能转电能，通过电流做功转化为其他形式能：纯电阻电路电能全转内能（Q=W），非纯电阻电路（如电动机）电能转内能和机械能（W=Q+E 机），遵循能量守恒，电功率反映转化快慢，焦耳定律描述电热转化，是电路功能分析的核心。 【典例3-1】随着生活条件的改善，越来越多的人喜欢用电动牙刷。如图所示，电动牙刷通过电动机芯的快速旋转和振动，使刷头产生高频振动，深入清洁牙缝。下列表格中为一款充电式电动牙刷名牌上的参数，下列说法正确的是（　　） 充电器输入电压 AC220V 充电器输出电压 DC5V 充电器输入电流 50mA 电池容量 电动牙刷额定功率 1.3W 电动牙刷额定电压 DC3.7V A．表示电池的能量 B．若刷牙时间30s，电动机输出39J机械能 C．充电器给电动牙刷充电一分钟，电动牙刷储存15J能量 D．电动机在额定电压下工作时，额定电流约为0.35A 【典例3-2】（多选）如图所示，电源电动势，小灯泡L的规格为“2V  0.4W”，开关S接1，当电阻箱R调到3Ω时，小灯泡L正常发光。现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，则（　　） A．电源内阻为2Ω B．电动机的内阻为3Ω C．电源效率约为86.7% D．电动机正常工作电压为1V 【典例3-3】某学习小组利用如图所示电路研究一手持小风扇的电动机性能。调节滑动变阻器，使风扇正常运转，此时电压表示数为，电流表示数为；当扇叶被卡住停止转动时，电压表示数为，电流表示数为。求： (1)电动机线圈的电阻； (2)风扇正常运转时电动机输出的机械功率 跟踪训练1小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为12.6V，内阻为。车灯接通电动机未启动时，电流表示数为12A；电动机启动的瞬间，电流表示数达到52A。电表为理想电表，车灯电阻恒定，下列说法正确的是（　　） A．电动机未启动时，车灯的功率为120W B．电动机启动时，车灯的功率为120W C．电动机启动时，电动机的输入功率为420W D．电动机启动时，电动机的热功率可能为450W 跟踪训练2（多选）如图甲所示为某款服务型机器人，它的直流电动机额定电流为，额定电压为，线圈电阻为，内部电路可简化如图乙所示电路，电源提供恒为的电压，电动机恰好正常工作，定值电阻的阻值为，则此时（　　） A．电动机的额定电压 B．电动机的输入功率为 C．电阻R的电功率为 D．电动机的输出功率 跟踪训练3如图所示的电路中，电源电动势，内阻，电动机的电阻，定值电阻。电动机正常工作时，理想电压表的示数。求： (1)电源的输出功率； (2)电动机消耗的电功率，以及将电能转化为机械能的功率。 【能力培优练】 1．和是材料相同的长方体导体，上下表面均为正方形，其边长分别为4cm、2cm，厚度分别为2cm、1cm。将和按如图所示的方式接到电源上，闭合开关后，以下说法正确的是（　　） A．和的电阻相等 B．流过和的电流相等 C．和两端的电压相等 D．和的电功率相等 2．把12个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的两种电路，用相同的电源供电。调节滑动变阻器，使两组小灯泡均能正常发光。设甲、乙两电路滑动变阻器消耗的功率分别为、，则、可能的关系是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示是一款微公交，该微公交由蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力。该车的主要技术参数如表，下列说法正确的是（　　） 整车质量 600kg 铅酸蓄电池 电压 48V 最高车速 60km/h 容量 承载人数 2人 电动机 额定电压 48V 最大承载质量 200kg 额定功率 1.2kW A．蓄电池的容量指的是能量 B．电动机线圈的电阻为 C．蓄电池充满电后最多能供电动机正常工作48h D．电动机在额定电压下工作1h，流过的电荷量为 4．如图甲所示，闭合电路中开关，将滑动变阻器的滑片从右端逐渐滑至左端的过程中，电压表和的示数随电流表示数变化的图像如图乙中Ⅰ、Ⅱ两条线所示，两条线中、段为直线。各电表均为理想电表，下列说法正确的是（　　）    A．图线Ⅰ对应电压表 B．电源的电动势为 C．滑动变阻器的最大阻值是 D．当滑动变阻器滑片在最左端时，电动机M的输出功率为 5．如题图，M是电动机，当电动机正常工作时通过的电流是I，电压是U，消耗的电功率是P，若电动机内阻为R，则（　　） A． B． C． D． 6．我国某汽车集团采用减小厚度、增加长度的结构创新方案推出了“刀片电池”，可以在同样的空间内装入更多电池。一款车型装配了10块“刀片电池”，每块“刀片电池”的容量是120A·h，输出电压为48V，该车型采用充电电压为300V的快充充电桩时，充电效率为80%，充满电需要的时间为8h。已知该车型电动机额定电压为48V，额定功率为1.2kW，则下列说法不正确的是（　　） A．电动机在额定电压下工作时，额定电流为25A B．刀片电池充满电时能储存57600J的能 C．电池充满电后最多能供电动机正常工作48h D．快充充电桩的平均充电电流为30A 7．如图电动机与灯泡串联接入电路，电动机正常工作时，灯泡的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为I2．则下列表达式正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（多选）微型吸尘器的直流电动机的内阻一定，当加在它两端的电压为0.3V时，电流为0.3A，此时电动机不转动；当加在它两端的电压为2.5V时，电流为0.8A，此时电动机能够正常工作，则下列说法正确的是（　　） A．电动机线圈的电阻为1Ω B．电动机正常工作时的输入功率为0.09W C．电动机正常工作时的发热功率为6.4W D．电动机正常工作时的输出功率为1.36W 9．（多选）研究微型电动机的性能可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。不考虑温度对电阻的影响，则当这台电动机正常运转时（　　） A．电动机的内阻为1Ω B．电动机的输出功率为26.0W C．电动机的输出功率为30.0W D．电动机的内阻为2.0Ω 10．（多选）两根材料不同、粗细相同的均匀金属导线A和B，其长度分别为1m和2m，串联在电路中时其沿长度方向电势的变化如图所示，下列说法正确的是（　　） A．A和B导线中的电流之比为3∶1 B．A和B导线两端的电阻之比为3：1 C．A和B导线的电功率之比为3∶1 D．A和B导线中自由电子所受的电场力之比为3：1 11．（多选）某节水喷灌系统如图所示，水以的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为。喷出的水是从水库抽取的，水面距离喷水口高度保持不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为，输入电流为。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（    ） A．每秒水泵对水做功为 B．每秒水泵对水做功为 C．水泵输入功率为 D．电动机线圈的电阻为 12．如图是汽车蓄电池供电简化电路，司机开车灯时，开关始终闭合。当汽车启动时，开关闭合，电动机工作，车灯会变暗，启动瞬间电流表示数为50A；当汽车启动之后，开关断开，电动机停止工作，车灯恢复正常亮度，此时电流表示数为10A．已知电源电动势，内阻，电流表内阻不计。求： (1)车灯的电阻R； (2)电动机未启动时车灯的功率P； (3)电动机启动瞬间，车灯的功率减少量（忽略电动机启动瞬间车灯的电阻变化）。 13．通过电动机提升重物的电路如图所示，电源电动势E=12V，电源内阻r=2Ω，电阻R=3.5Ω。当重物质量很大时，闭合开关S，电动机未能提起重物，理想电压表的示数为8V；当重物质量m=1kg时，闭合开关S，稳定后电动机以恒定速度提升重物，此时电压表的示数为10V。转轴与细绳间不打滑，不计阻力，重力加速度g=10m/s2。求： (1)电动机的内阻r0： (2)重物匀速上升时电动机消耗的功率： (3)重物匀速上升的速度。 14．家中厨房、浴室等用电功率较大，需单独铺设供 电线路。下表为三种材料相同、横截面积不同的铜导线与安全电流的对照表。 序号 横截面积S/mm2 安全电流I/A 1 2.5 28 2 4 35 3 6 48 (1)长度相同、横截面积为2.5mm2和 6mm2的两根铜导线阻值之比。 (2)葛老师家厨房里的大功率用电器有烤箱一台（额定功率 为3000W）、 电水壶一个（额定功率为1910W） 和电饭煲两个（额定功率分别为900W 和350W）。长度相同的铜导线，横截面积越大，价格越高；市电电压为220V。综合考虑安全和经济性因素，判断葛老师家从配电箱进入厨房的支路电线可能是表格中的哪一根铜导线，并说明理由（简答）。 【链接高考】 1．（2023·上海·高考真题）如图所示，四个完全相同的灯泡，亮度最高的是（    ）    A． B． C． D． 2．（2025·浙江·高考真题）我国新一代车用电池能够提供更长的续航里程，其参数之一为。其中单位“”（瓦时）对应的物理量是（　　） A．能量 B．位移 C．电流 D．电荷量 3．（2025·山东·模拟预测）（多选）某电饭锅内部的电路图如图所示，a、b端接有效值为220V的交流电压，、分别为发热盘和保温板，、用于保护指示灯、，四个电阻和指示灯的阻值均恒定，其中的额定电压远大于的额定电压。下列说法正确的是（　　） A．S断开时，电饭锅处于煮饭状态 B．S闭合时，电饭锅处于煮饭状态 C．为煮饭指示灯 D．S断开时，电饭锅消耗的功率比S闭合时大 4．（2024·海南·高考真题）虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻0~240Ω之间不稳定变化，可等效为电阻，已知MN两端电压，A与B的电阻，求： （1）MN间电阻R的变化范围； （2）当，电热器B消耗的功率（保留3位有效数字） 5．（2024·江苏·高考真题）某重力储能系统的简化模型如图所示，长度为、倾角为的斜坡上，有一质量为的重物通过绳索与电动机连接。在电动机的牵引下，重物从斜坡底端点由静止开始运动，到达点时速度达到最大值，然后重物被匀速拉到点，此时关闭电动机，重物恰好能滑至顶端点，系统储存机械能。已知绳索与斜坡平行，重物与斜坡间的动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力和滑轮摩擦。 （1）求的长度； （2）求重物从到过程中，电动机的输出功率； （3）若不计电动机的损耗，求在整个上升过程中，系统存储的机械能E1和电动机消耗的电能 E2的比值。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$