福建省仙游第一中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题

2026-2027学年仙游一中高一数学上学期第一次月考卷 (考试时间：120分钟，分值：150分) 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1.设集合A={0,3},B={0,3,4},C={1,2,3},则(BUC)nA=() A.{0,1,2,3,4} B.☑ c.{0,3} D.0 2.子曰：“工欲善其寧，必先利其器“这句名言最早出自于《论语·卫灵公》此名言中的“利其器”是“善其事” 的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.对于任意实数a,b,c,d,以下四个命题中的真命题是() A.若a>b,则a2>b月 B.若a>b>0,c>d,则ac>bd C.若a<b,则上> D.若ac2>bc2,则a3>b月 a b 4.已知命题p:1<x<3,命题g:2m<x≤1-m,若p是g的充分不必要条件，则实数m的取值范围是 () A.0 &m Γ3 C.-2<m 2 D.m≤-2 5.已知关于x的不等式a2+低+c>0a,,ceR)的解集为(4，)，则+9的取值范围为《) a+b A.【-6,+∞) B.(-0,6) C.（-6,+∞】 D.（-0,-6] 6.若命题“x∈(0,21，x+3≥a”为假命题，则a的值可能为( A.1 B.2 C.3 D.4 7.若关于x的不等式ar2+2(a-1)x+a-2<0的解集中恰有4个整数，则a的取值范围为() c层 8.已知集合S是由某些正整数组成的集合，且满足：若a∈S,则当且仅当a=m+n(其中m,n∈S且m≠)， 或a=p+g(其中p,qES,P,9∈Z且p≠g).现有如下两个命题：①4∈S:②集合{x=3n+5,neN}sS.则 下列选项中正确的是() A.①是真命题，②是真命题： B.①是真命题，②是假命题 C.①是假命题，②是真命题： D.①是假命题，②是假命题 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.若集合M={0,⊙，{o,{o奶，则() A.OM B.{o)∈M C.EM D.,(0])M 10.对任意A,B二R,记A©B={xxeAUB,x=A∩B},并称A田B为集合A,B的对称差.下列命题中， 是真命题的为() A.若A={-1,0,1},B=0,1,2,则A由B={-1,2 B.若A={x1≤x≤1}，B={x0sx≤2}，则A©B={x1≤x≤0U{x≤x≤2} C.若A,B三R且A白B=B,则A=② D.若A,B三R且A⊕B=O,则A=B 11.已知a>0,b>0,(2a+1)b+1)=4,下列说法正确的是() A. 2a+*b中的最大值为1 B.2a+b的最小值为2 C.ab的最大值为 D.(引6)的最小值为 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知1≤2x-y≤2，-1≤2x+3y≤1，则6x+5y的取值范围为 13.满足[1,2,3}≤A=[1,2,3,4,5,6,7,8,9]的集合A共有_个 14.已知4,4，…，a是8个正整数，记S={a+a,++a,1≤<i<…<i,≤8，其中，，…，eN, 若S={82,83,84,85,86,87,89,则这8个正整数中的最大数与最小数的和为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分)已知全集U=R,集合A={x2≤x≤4，B={x2a-1≤x≤2a+3} (I)若a=-I,求AnB和（色A)UB:(2)若“x∈A"是“x∈B“的必要不充分条件，求a的取值范围， 16.(15分)已知二次函数y=x2-(a-3)x+4」 (1)若关于x的不等式x2-(a-3)x+4≤0的解集为{x≤x≤b(b>1),求a和b的值： (2)若不等式y之0对一切实数x都成立，求a的取值范围： (3)解关于x的不等式x2-(a-3)x+4>(a+1x2+1 17.(15分)如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园.设菜园的长为x米，宽 为y米 (1)若菜园雨积为36平方米，则x,y为何值时，所用篱笆总长最小？ (2)若使用的篱笆总长为30米，则x,y为何值时，菜园面积最大？ (3)若使用的篱笆总长为30米，求2红+的最小值」 18.(17分)柯西不等式在数学中有广泛应用，其二阶形式如下：对任意实数a,b,C,d,有 (口+b(仁+)上(ac+d当号时，等号成立，有西不等式的三阶形式为对任意实数 abodo.有+8+e+t+川2(ad+e+gf号-2，等写成立 (1)证明二阶柯西不等式：(a2+b2)）(c2+d）≥(ac+bd)} (2)若a+2b+2c=3V3求a2+b2+c2的最小值： （8)者a6+cl青子a6es米/-a中1+b+c的取值随周 19.对于给定的非空数集A={a,4,4,…,an}(n∈N),定义集合 A={dx=a+a,a,a∈A,1≤i≤j≤n},f={p=a-a,a,a,eA,1≤i≤j≤m，当 A∩A=0时，称A具有李生性质. (1)若集合A={3,6,求集合A什和A并判断A是香具有李生性质： (2)若集合B={x,x2,x},x<x<为，且B=B,求证：为=2x3: (3)若集合CS{!x2-2025x+2024≤0，x∈N,},且集合C具有李生性质，记C为集合C中元素的 个数，求C的最大值2026-2027学年仙游一中高一数学上学期第一次月考卷 (考试时间：120分钟，分值：150分) 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的 1.设集合A={0,3},B={0,3,4},C={1,2,3},则(BUC)nA=() A.{0,1,2,3,4} B.O☑ c.{0,3} D.{0 【答案】C 【详解】因为BUC={0,3,4}U{1,2,3}={0,1,2,3,4},所以(BUC)nA={01,2,3,4}∩{0,3}={0,3} 故选：C 2.子曰：“工欲善其事，必先利其器”这句名言最早出自于《论语·卫灵公》.此名言中的“利其器”是“善其事” 的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】由题意“工欲善其事，必先利其器.”指工匠要想要做好活儿，一定先要把工具整治得锐利精良 从逻辑角度理解，如果工匠做好活了，说明肯定是有锐利精良的工具，即必要性成立： 反过来如果有锐利精良的工具，不能得出一定能做好活儿，即充分性不成立： 所以“利其器”是“善其事”的必要不充分条件故选：B. 3.对于任意实数a,b,c,d,以下四个命题中的真命题是() A.若a>b,则a2>b B.若a>b>0,c>d,则ac>bd c.若a<b,则ab 11 D.若ac2>bc2,则d>b 【答案】D 【详解】对于A,取a=1,b=-3,显然满足a>b,此时a2=1,b2=9,a2<b2,所以A错误， 对于B,取a=2,b=1,c=-3,d=-4,显然a>b>0,c>d,此时ac=-6,bd=-4,ac<bd,所以B错误， 对打C取a30=1,显然满足a<6,北时合写61，合分所以c错误 11 对于D,因为ac2>bc2,得(a-b)c2>0,显然c=0不成立，所以c2>0,则a-b>0, 又-=a-o(d+的-(a-4〔a号 1/11 a+b=0,则a=b-0,不满是a-b>0.所以a+) 2 a+b+6>0, b=0 2 4 所以ad-b>0,即a>b,所以D正确，故选：D. 4.己知命题p:1<x<3,命题q:2m<x≤1-m,若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是 () 1 A.0 C.-2<m≤ D.m≤-2 【答案】D 【详解】设集合P={x1<x<3},9={x2m<x≤1-m},由题意可知P, 2m≤1 -m≥3m≤-2. 故选：D 5.己知关于x的不等式x2+bx+c>0(a,b,c∈R)的解集为(4,1)，则+9的取值范围为() a+b A.[-6,+∞) B.（-,6) C.(-6,+o) D.（-0,-6] 【答案】D 【详解】由+bx+c>0(a,b,c∈R)的解集为(-4,1)可知， 1和-4是方程x2+bx+c=0的两个实数根，且a<0, -4+1=- 由根与系数的关系可得 a,即可得b=3a,c=4a, 4x1= 所以c2+9_-4a+916d+9 9 =4aH a+b a+3a =-(a动-24如=-6，当且仅当-如=名即a=音时等号成立： 3 4 因此+9∈(m,可故选：D. a+b 3 6.若命题“x∈(0,2]，x+二≥a”为假命题，则a的值可能为() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 【详解】由于命题Vx∈(0,21，x+3≥a”为假命思，故命题3x∈(0,21，x+3<a”为真命愚， 3 2/11 因为x∈0,21，c+3≥2×3=2N5,当且仅当x=3.即x=5时等号成立， 3 故a>23,结合选项可知a的值可能为4.故选：D 7.若关于x的不等式ax+2(a-1)x+a-2<0的解集中恰有4个整数，则a的取值范围为() 21 A.52 B 0 +0 D.[ 【答案】A 【详解】若a=0时，不等式-2x-2<0,解集为x>-1,有无数个整数解，不符合题意； 若a<0时，f(x)=2+2(a-1)x+a-2开口向下，ax2+2(a-1)x+a-2<0 的解集为两侧无限区间，有无穷多个整数解，不符合题意： 故a>0,f(x)=2+2(a-1)x+a-2开口向上， m+2(a-)x+a-2=(x+a-2(x+1)<0,对应方程两根为：飞=-15=2a=2-1, 由a>0得2-1>-1，故不等式解集为：-1<<21， a 1 厕4个整数解为0,123，故3<1≤4，解得≤a<行 故a的取值范围为 21 52 8.已知集合S是由某些正整数组成的集合，且满足：若a∈S,则当且仅当a=m+(其中m,n∈S且m≠)， 或a=p+q(其中p,q华S,P,q∈Z且p≠q).现有如下两个命题：①4∈S;②集合{xx=3n+5,n∈N}sS.则 下列选项中正确的是() A.①是真命题，②是真命题： B.①是真命题，②是假命题 C.①是假命题，②是真命题； D.①是假命题，②是假命题， 【答案】C 【详解】因为若a∈S,则当且仅当a=m+(其中，n∈S且m≠)，或a=p+q(其中p,q年S,p,q∈Z且 p≠q),且集合S是由某些正整数组成的集合，所以1E8,2ES, 因为3=1+2，满足a=p+q(其中p,q生S,p,q∈Z且p≠q),所以3∈S, 因为4=1+3，且1ES,3∈S,所以4S,故①是假命题； 记A={xx=3n+5,n∈y, 当n=0时，5∈A,因为5=1+4,1eS,4ES,所以5∈S: 下面讨论元素3n(n≥1)与集合S的关系， 当n=1时，3eS,当n=2时，6=2+4,2ES,4ES,所以6∈S, 3/11 当n=3时，9=3+6,3eS,6∈S,所以9eS, 当n=4时，12=3+9,3∈S,9∈S,所以12∈S,依次类推， 当n≥3时，3n=3+3(n-1),3eS,3(n-1)eS,所以3neS, 下面讨论n≥1时，集合A中元素与集合S的关系， 因为Vx∈A,有x=3n+5,3n∈S,5∈S且3n≠5，所以x∈S, 综上所述，x∈A,有x∈S,即{x=3n+5,n∈NcS,故②是真命题.故选：C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.若集合M={,0,{,},则(） A.0∈M B.{o∈M C.0庄M D.{0,{}cM 【答案】ABD 【详解】对于A,因为空集是任何集合的子集，即0∈M,故A正确： 对于B,因为M={0,{,{0,{},而{是集合M中的一个元素，所以{0∈M,故B正确： 对于C,因为M={0,{{0,{奶，而是集合M中的一个元素，所以0∈M,故C错误： 对于D,因为集合{0，{0}是由集合M中的元素0，{0组成的，所以{0，{O}∈M,故D正确. I0.对任意A,BR,记A田B={xr∈AUB,xEA⌒B},并称A⊕B为集合A,B的对称差.下列命题中， 是真命题的为() A.若A={-1,0,1},B={0,1,2},则A①B={←-1,2} B.若A={x-1≤x≤1}，B={x0≤x≤2}，则A田B={x1≤x≤0U{x1≤x≤2} C.若A,B三R且A①B=B,则A=O D.若A,B∈R且A⊕B=O,则A=B 【答案】ACD 【分析】根据定义可得A⊕B=[(衮AnBA(R,对于A,B,结合集合运算法则求AnB, A0RB,再求A⑥B即可判断，对于C,由A©B=B可得RAnB=B,AnB=O,由此可得BcRA, AcB,由此证明A=⑦，即可判断，对于D,由A田B=⑦可得RAnB=O,AnB=O,结合集合关 系推出A=B即可判断. 【详解】根据定义A⊕B=(衮A)nBA(R: 对于A,因为A={-1,0,1},B={0,1,2}, 所以RAnB={2},AnRB={1, 所以A田B={-1,2},A正确， 4/11 对于B,因为A={x-1≤x≤1}，B={x0≤x≤2}， 所以(A)nB={xp<x≤2}，AnRB={1≤x<0, 所以A田B={1≤x<0}U{x<x≤2}，B错误， 对于C,若A田B=B,则RAnB=B,AnB=, RAnB=B→B≤ARA,An④B=O→AcB, A=⑦，C正确： 对于D,若A⊕B=O,则RAnB=O,AnB=O, 由在RAnB=O可得BcA,由An4B=O可得ACB, 所以A=B,D正确： 故选：ACD. 11.己知a>0,b>0,(2a+1)(b+1)=4,下列说法正确的是() 1 A· 1的最大值为1 2a+1b+1 B.2a+b的最小值为2 C.ab的最大值为号 3 D.a+(b+1)的最小值为2 4 【答案】BD -话- 【详解】对于A,因为a>0,b>0,2a+10b+)=4,所以，1+，1≥ 当且仅当b即b=1时，等号成立，此时是最小值不是最大值，故A不正确 对于B.2a+b=2a+1+b1-222a+6--2=2,当且仪当2a+1=b+1,即a号0=1时，等号 成立，故B正确： 对于C,因为(2a+1)(b+1)=4,所以2ab+2a+b=3,因为a>0,b>0,所以2a+b≥22ab,所以 3≥2b+22ab,令√2ab=t>0,所以3≥P+21,即r+2t-3s0,所以-3≤t≤1，所以√2ab≤1，所以b≤} 当且仅当2a=b,即a=号，b-1时，等号成立，故C不正确 对于D,时为a地小4，所饭8-1所以女-o-+》 令2a+1=m>1,所以4d=m-2m+1,所以4+3_m-2m+4 m+4-2≥2， 2a+1 当且仅当m=4,即m=2,所以a=)b=1时，等号成立，故D正确 第二部分（非选择题共92分） 5/11 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知1≤2x-y≤2，-1≤2x+3y≤1，则6x+5y的取值范围为 【答案】[-1,4] 【详解】依题意，6x+5y=(2x-y)+2(2x+3y), 由-1≤2x+3y≤1，得-2≤2(2x+3y)≤2，而1≤2x-y≤2， 因此-1≤(2x-y)+2(2x+3y)≤4，即-1≤6x+5y≤4， 所以6x+5y的取值范围是[-1,4].故答案为：[-1,4 13.满足{1,2,3}A1,2,3,45,6,7,8,9的集合A共有个 【答案】63 【详解】问题等价于求集合{4,5,6,7,8,9}的真子集个数，故所求为26-1=63 14.已知a,a,…,a是8个正整数，记S={a,+a,+…+a,1≤<<…<≤8}，其中i,2,…,i∈N, 若S={82,83,84,85,86,87,89},则这8个正整数中的最大数与最小数的和为 【答案】23 【详解】由题意可知：从8个数中任取7个数的和共有C?=8种不同的值， 但是82,83,84,85,86,87,89只有7个数， 可知必有两种7个数的和相等，设这个和为(82≤1≤89)， 令7=元4，那么，任取7个数的和就等于7-4,1=1,2，，8，这8个取值和的架合为5。 S={T-a,T-a2,…,T-ag} 则∑(T-a,)=8T-T=7T=82+83+84+85+86+87+89+1=596+1. 因为T为整数，所以596+1是7的倍数，由596=7×85+1可知，1+1是7的倍数， 再因为82≤1≤89，所以t=83.可知T=97 因此，4,4，…，4中最大数为：97-82=15，最小数为：97-89=8， 因此，它们的和为23. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 15.(13分)已知全集U=R,集合A={x-2≤x≤4，B={x2a-1≤x≤2a+3} (I)若a=-1,求A∩B和(A)UB;(2)若x∈A”是“x∈B的必要不充分条件，求a的取值范围 【答案】)AnB=-2sx≤1：(AAUB=x≤1或x>4:D)a25a≤ 1 .1 【详解】(1)当a=-1时，集合B={x-3≤x≤1}， 因为A={x-2≤x≤4， 6/11 所以AnB={x-2≤x≤1}，，A={x|x<-2或x>4},(色A)UB={|x≤1或x>4: (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，则集合B是集合A的真子集， 当B=⑦时，2a-1>2a+3,此不等式无解； 「2a-1≥-2 当B≠②时， 1 2a+3<4’解得-5≤a≤2； 综上所达：若x后4小是YeB的必要不充分条件，实数a的取植范国为口号a引 16.(15分)已知二次函数y=x2-(a-3)x+4. (①)若关于x的不等式x2-(a-3)x+4≤0的解集为{x1≤x≤b}(b>1),求a和b的值： (2)若不等式y≥0对一切实数x都成立，求α的取值范围： (3)解关于x的不等式x2-(a-3)x+4>(a+1)r2+1. a=8 【答案】()b=4 (2)-1≤a≤7： 3)a=0时，不等式的解集为{x>-;a=-3时，不等式的解集为{x≠-： }；a<-3时，不等式的解集为(x>3或x<1: 3 a>0时，不等式的解集为x-1<x< a -3<a<0时，不等式的解集为(x<2或>1} 【详解】(1)由题意可知x2-(a-3)x+4=0的两个解为1，b, 所以b=4 1+b=a-3 a=8 5,所以6=4 (2)因为x2-(a-3)x+4≥0恒成立，则△=(a-3)-4×4≤0， 即(a-3)≤42，解之得-1≤a≤7： (3)原不等式等价于ax2+(a-3)x-3=(m-3)+1)水0， 若a=0,则x>-1; 若a=-3,则x≠-1： 若a>0,则3>x>-1: a 若-3<a<0,则x<3或x>-1: a 若-3>a,则x>3或x<1: a 综上所述：a=0时，不等式的解集为{xx>-;α=-3时，不等式的解集为xx≠-1}： 7/11 @心0时，不等式的解集为1<x<；a<3时，不等式的解集为(>或x< a 3<a<0时，不等式的解集为(x<2或>} 17.(15分)如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园.设菜园的长为x米，宽 为y米. (1)若菜园面积为36平方米，则x,y为何值时，所用篱笆总长最小？ (2)若使用的篱笆总长为30米，则x,y为何值时，菜园面积最大？ ③)若使用的篱笆总长为30米，求2+y的最小值。 y 【答案】(1)长x为6v2m,宽y为3√2m时，所用篱笆总长最小. 15 (2②菜园的长x为15m,宽y为2m时，菜园面积最大. 品 【详解】(1)由题意得，y=36,所用篱笆总长为x+2y. 因为x+2y≥2√2xw=2×V2×36=122, 当且仅当x=2y时，即x=6√，y=3√2时等号成立。 所以菜园的长x为6√2m,宽y为3√2m时，所用篱笆总长最小. (2)由题意得，x+2y=30,菜园面积为xy, 2 当且仅当x=2y时，即x=15,y=5时等号成立. 所以案同的长x为15，高y为片和时，来园面积最大 (3)由题意得，x+2y=30, xy x y 30 x y 当且仅当 y-2 ,即x=y=10时等号成立， 所以2的最小值是品 8/11 18.(17分)柯西不等式在数学中有广泛应用，其二阶形式如下：对任意实数a,b,c,d,有 (口+公+)2(ac+当名名时，等号成立。河西不等式的筒彩式为对征这姿效 aheds.ie++ree+f】2(oe+g号-&，等8粒 (1)证明二阶柯西不等式：（a2+b2)(c2+d2)2(ac+bd) (2)若a+2b+2c=3W3求a2+b2+c2的最小值； （8)若a+b+e=l,}≤a,6c≤写求∫=a+1+3b1+ct的取位孢周 31 【答案】 (1)证明如下： (ad2+b2)）(c2+d2）-(ac+bd}'=a2dP+b'c2-2abcd=(ad-bc)}≥0， 当且仅当a1=c,马吕-名时等号成立 (a+b2)(c2+d）≥(ac+bd}. (2)(a2+b2+c2)(d+e2+fP）≥(ad+be+cf）}. (a+b2+c2)）0+22+22）≥2(a+2b+2c)}, a+2b+2c=3V3, :9(d+6+c)上27，即d++c2≥3，当且仅当9=为=5时等号成立，结合a+26+2c=3V5解 122 -96:的。.2 3,cs 3 .a2+b2+c2的最小值为3. (3)根据柯西不等式(3a+1+V3b+1+3c+≤[(3a+)+(3b+1)+(3c+](+12+1P)D. .a+b+c=1 ∴.①式可化为(3a+1+v3b+1+N3c+≤3[3(a+b+c)+3]=18, 即f=V3a+1+v3b+1+V3c+I≤18， :f=V3a+1+V3b+1+3c+1>0, “f≤3V2,当且仅当V3a+1=V3b+1=V3c+1,即a=b=c=亏时取等号， 9/11 sa,b,c≤ .3a+1,3b+1,3c+1∈[0,6]， :f()=Vi在[0,6上单调递增，a+b+c=1, 时f取最小值，此时 23 -+1+1=6 “的取值范围为：[V6,3V2] 19.对于给定的非空数集A={a,a2,4,,an}(n∈N)，定义集合 t={xx=a,+a,a,a,∈A,1≤isj≤n,A={t=a,-a,a,a,∈A,1≤i≤j≤n ，当 A∩A=☑时，称A具有孪生性质 (1)若集合A={3,6},求集合A和A并判断A是否具有李生性质： (2)若集合B={x,x2,x},x<x2<x3,且B=B,求证：x=2x2: (3)若集合Cc{xx2-2025x+2024≤0，x∈N,},且集合C具有李生性质，记C为集合C中元素的 个数，求C的最大值 【答案】 (1)详解由集合A={3,6},得3+3=6,3+6=9,6+6=12，因此A={6,9,12} 又3-3=0,6-6=0,3-6=3，所以={0,3}.因为A⌒=⑦，所以A具有李生性质. (2)由集合B={x,2,x},x<x2<x, 得B集合的元素在0，x2一x,x3-x,X3一x2中产生， 且0<x2-x1<x3-x,0<3-x2<x3-x1, 而B=B,则B中最大元素x3属于B, 而x-x为4个元素中的最大者，于是x=x,-x,即x=0,B={0,x2,x} 则构成B的元素为0，x2,x3,53-x2,且x3-x2与0或x2或x3重复， 又0<2<x3,所以x-x2=x2,即x3=2x2 (3)依题意，C≤{dx-2025x+2024≤0，x∈N}={xl≤x≤2024，x∈N,}, 10/11 ◆ 设C={a,a2,…a}满足题意，其中a<a<…<ak, 由2a1<a+a2<a+a3<…<a1+ak<a2+ak<a3+ak<…<ak+ak<2ak, 得：C≥2k-1, 由a-a<a2-a<4-a<…<9-a,得：C≥k, 由C∩C=⑦，得C+UC=C+C≥3k-1, 而CUC中最小的元素为0，最大的元素为2a,C+UC≤2a,+l, 因此3k-1≤2a+1≤4049(k≥1，k∈N),即3k-1≤4049，解得k≤1350， C={675,676,677,…,2024},C=1350. 则C+={1350,1351,…,4048},C={0,1,2,…,1349,满足C*∩C=0, 所以C具有孪生性质 所以集合C中元素的个数的最大值是1350 11/11