广东茂名市高州市第一中学附属实验中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年第一学期学情练习（10月） 七年级数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（    ） A． B． C． D． 2 . 在，2，，0，0.0123中，负数有（    ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 计算的结果等于( ) A．7 B．﹣3 C．7 D．3 4．下列几何体中，属于柱体的是（ ）。 ①圆柱 ②圆锥 ③长方体 ④球 ⑤三棱柱 A. ①②③   B. ②③④   C. ①③⑤    D. ②④⑤ 5.下列结论正确的有（　　）个． （1）规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴； （2）没有最小的整数； （3）正有理数，负有理数和零统称为有理数； （4）数轴上的点只表示有理数； （5）数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点． A．1 B．2 C．3 D．4 6. 如图，有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置．请你判断数字4对面的数字是（    ）    (第6题图) (第9题图) A．2 B．3 C．4 D．6 7. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①；②；③；④．上述结论中，所有错误结论的序号是（   ） A． ①③ B．②③ C．②④ D．③④ 8. 若|m|＝2，|n|=3，且m<n，则m+n的值是（　） A．1 B．﹣5 C．1或﹣5 D．1或5 9．如图，长方形是一个圆柱体的侧面展开图，则这个圆柱体的体积为（   ） A． B．或 C． D．或 10. .若，则的值为 （ ） A．1 B．2 C．—1 D．3 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. ﹣2025的相反数是___________ 12 .一个直棱柱有12条棱，则这个直棱柱是_____________． 13. 若用一个平面去截一个正方体，截面的边数最多是________． 14. 式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于　 　 15.已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是，如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…依此类推，那么a1+a2+…+a100的值是 ． 三、解答题（一）：本大题共三小题，每小题7分，共21分。 16.计算 （1）； （2） 17.画数轴，把下面的有理数在数轴上表示出来﹣1.4，2，﹣3，，并按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来． 18.从正面、左面和上面观察如图所示的几何体．分别画出你所看到的几何体的形状图． 四、解答题（二）：本大题共三小题，每小题9分，共27分。 19.．某路公交车从起点站台发车，经过四站后到达终点站，已知各站上下车的乘客人数如下（上车为正，下车为负）∶起点，，，，，终点？ )． (1)求在终点站下车的人数． (2)若该公交车的票价为每人元，则这趟出车能收入多少元？ 20.观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得． （1）猜想并写出＝　　； （2活学活用：计算 ； （3）灵活运用：计算 +++…+． 21．A水果超市最近新进了一批百香果，每斤进价10元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格（元） +1 ﹣2 0 ﹣1 +2 +5 ﹣4 售出斤数 20 35 10 30 15 5 50 （1）第一周星期三超市售出的百香果单价为　 　 元，这天的利润是　 　 元． （2）第一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数） （3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过5斤百香果，每斤20元，超出5斤的部分，每斤降价4元； 方式二：每斤售价17元． 林老师决定下周在A水果超市购买40斤百香果，通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。 22.某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动． 知识准备：下列图形中，不是无盖正方体纸盒的表面展开图的是          填序号 实践探索：综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作出两个不同的长方体纸盒图为无盖的长方体纸盒，图为有盖的长方体纸盒． 图所示的制作一个无盖的长方体纸盒的方法为先在纸板四角剪去四个同样大小、边长为的小正方形，再沿虚线折合起来，则长方体纸盒的底面周长为          用含，的式子表示． 图所示的制作一个有盖的长方体纸盒的方法为先在纸板四角剪去两个同样大小、边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来若，，则该长方体纸盒的体积为          ． 实践分析 一个无盖长方体的长、宽、高分别为，，它缺一个长为、宽为的长方形盖子，该长方体的一种平面展开图如图所示，它的外围周长为事实上，该长方体的平面展开图还有不少，请你画出该无盖长方体外围周长最大的一种平面展开图，并求出最大外围周长． 23．【问题情境】 如图1，送货员计划开车从货物集散中心出发送货（送货地点均在笔直的道路上）．为更直观地显示送货路线，可以将道路表示为如图2所示的以向东为正方向的数轴，货物集散中心在数轴上的原点处，数轴上1个单位长度表示实际距离为1km，送货员开车从货物集散中心出发，先向西行驶4km到达A村，继续向西行驶1km到达B村，最后向东行驶9km到达C村． 【问题发现】 （1）A、B、C三个村庄的位置在数轴上表示的数分别是点A、B、C，请在数轴上表示出点A、B、C的位置； 【初步探究】 （2）若送货员驾驶的汽车的耗油量为0.1升/千米，则该汽车从货物集散中心出发到达C村全程共耗油多少升？ 【拓展延伸】 （3）若在这条道路上有一个便民超市和一所学校，便民超市在数轴上表示的数是m，学校在数轴上表示的数是n，且n位于点B向西2km处的位置，m到点C的距离为3km，求便民超市与学校之间的距离．[提示：﹣1到0之间的距离可以表示为0﹣（﹣1）＝1] 2026-2027学年第一学期学情练习（10月） 七年级数学参考答案和评分 一、1----5 BBDCC 6-----10 BADDA 二、11、2025 12、四棱柱 13、 6 14 、 1 15、 三、解答题（一）：本大题共三小题，每小题7分，共21分。 16.解：（1）原式= （2）原式 ＝18﹣4+15 ＝29； 17. 解：如图， ∴． 18..解：如图所示： 四、解答题（二）：本大题共三小题，每小题9分，共27分。 19. 解（1）：起点站到站，车上人数是人， 站到站，车上人数是人， 站到站，车上人数是人， 站到站，车上人数是人， 站到终点站，车上人数是人， ∴到终点站下车的乘客有人． 解（2）：这趟出车总收入为：（元）． 答：这趟出车能收入元． 20. 解：（1）观察等式，猜想 （2） ＝ ＝ ＝； （3）+++…+ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝． 21.解：（1）∵卖出时每斤以15元为标准，表格中的数据表示超出15元的部分记为正， 不足15元的部分记为负， ∴星期三超市售出的百香果单价为15元， 这天的利润是10×（15﹣10）＝50（元）， （2）1×20﹣2×35+0×10﹣1×30+2×15+5×5﹣4×50＝﹣225（元）， （15﹣10）×（20+35+10+30+15+5+50）＝5×165＝825（元）， （﹣225）+825＝600（元）； 答：第一周超市出售此种百香果盈利600元； （3）方式一：20×5+（40﹣5）×（20﹣4）＝660（元）， 方式二：40×17＝680（元）， ∵660＜680， ∴选择方式一购买更省钱． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。 22.解：（1） （2） ， （3） 平面展开图如图所示． 该无盖长方体平面展开图的最大外围周长为． 23. 解：（1）由题意可得：点A、B、C的位置如图所示： （2）|﹣4|+|﹣1|+9＝14（km）， 14×0.1＝1.4（升）． 答：共耗油1.4升． （3）由（1）知点B表示的数为﹣5， 因为n位于点B向西2km处的位置， 所以n＝﹣5﹣2＝﹣7． ①当便民超市在点C左侧时，m＝4﹣3＝1， 所以便民超市与学校之间的距离为1﹣（﹣7）＝1+7＝8（km）． ②当便民超市在点C右侧时，m＝4+3＝7， 所以便民超市与学校之间的距离为7﹣（﹣7）＝7+7＝14（km）． 综上所述：便民超市与学校之间的距离为8km或14km． 答：便民超市与学校之间的距离为8km或14km． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $