第2章 代数式（单元自测卷）数学新教材湘教版七年级上册

命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第二章代数式 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.(本题3分)下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有() 5(a+b) 2xx+y,-102b’b÷c2,y-3’3y,0 7 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2bcb2-2b+1 ab 2.(本题3分)在式子①abc3,②a2-b2,③a,④b-1,⑤100 -b-1 中下列结论正确的是 () A.①、③是单项式 B.②、⑤是多项式 C.②④⑤都是多项式 D.都是整式 3.(本题3分)元旦期间，某服装店举办“折上再打折”促销活动.若某套衣服原价x元，现价 (0.6x-50) 元，则下列说法正确的是() A.原价先减50元，再打六折‘ B.原价先打六折，再减50元 C.原价先减50元，再打四折 D.原价先打四折，再减50元 4.(本题3分)下列计算正确的是() A.3x+3y=6xy B.x+x=x2 C.7a2-3a2=4a2 D.-9a2b+6a2b=-3 5.(本题3分)下列说法正确的是() 4πt 4 5的系数是5 B.2?ab是5次单项式 x+y C.3是多项式 D.2x2+x-3的常数项是3 6.(本题3分)下列去括号正确的是() 115 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 A.-(a+b)=a+b B.a-(b-c)=a-b-c c.-(a-b)=-a+b D.a+(b-c)=a+b+c 7.(本题3分)一个多项式与-x2-4x+1的和是x-4,则这个多项式为() A.x2-5x+3 B.-x2+x-1 C.x2+5x-5 D.x2-5x-13 8,(木题3分)代数式5r-10x+7)5(-2x-的值（) A.当x=0时，原式=2 B.当x=1时，原式=-8 C.当x=-l时，原式=8 D.不论x取何值，原式都等于12 9.(本题3分)如图，将大小相同的等边三角形按以下规律进行排列，其中第1个图形中有6个等边三角 形，第2个图形中有10个等边三角形，第3个图形中有14个等边三角形，…按照此规律排列下去，则第10 个图形中等边三角形的个数是() △ △ △△ △△ △ 4 △ △△ △△ △△ △ △ 图1 图2 图3 A.36 B.38 C.39 D.42 10.(本题3分)已知，有7个完全相同的边长为、的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼 成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中.下列说法正 确的是() 不 10 y 图1 图2 ①大长方形的长是m+4n;②阴影A的面积是10m-3mn: 215 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ③阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关；④阴影B的面积是40n-4m A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.(本题3分)某商店销售一款AI萌宠玩具，进价为4元/个，商店将进价提高20%作为售价，则这款玩 具每个的售价为 元（用含a的代数式表示） 17 题3分)下列各数：36333,8%，3,0,2行：02：其中分数有 个，非负整数有c个，则a-b+c的值为 13.(本题3分)整式ab-a2+3ab2-4a3+3b按a降幂排列的结果是 14,(本题3分)若单项式y与4y 与 的和是单项式，则”的值是 1.（本题3分)老办互为相反数，d互为倒数，3，则武子3a+-(0+。 的值为 16.(本题3分)若当x=1时，a3-2r+3的值为2，那么当x=-1时，a心-2bx+3的值为 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(本题6分)化简： 4)6y+4(x-2gy-23y2-) 2ax-5by-3ax+4by-7by (2) 18。（本感6分)先计第： (-o+) 再利用所得结果计算： [3x2024x(-°-6x2024×(-+2024个]-3x2024x(--2x2024×(-1+×(-) 19.(本题8分)以下是一道习题及嘉嘉的解答过程： 315 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 计算： (5a2-2a-1-4(3-2a+a2) 解：原式=5a2-2a-1-12-8a+a2…第一步 =5a2+a2-2a-8a-1-12 …第二步 =6a2-10a-13 …第三步 ()上述解答过程，嘉嘉是从第 步开始出错的，请你给出正确的解答过程； (2)当a=1时，求此代数式的值. 20.（本题8分)已知有理数a、6、c在数轴上的位置如图所示，化简：网-a++k-a+b-d 上 b a 0 C A=2x2+3xy-2x-1B=x2-xy-1 21.(本题10分)已知 5A-2(B+2A) (1)化简： 将结果用含有x、y的式子表示： ②若(1少)中式子的值与字母产的取值无关，求)+24-4 的值 22.(本题10分)某公园有以下A,B,C三种购票方式： 种类 购票方式 一次性使用门票，每张12元 年票每张120元，持票者每次进入公园无需再购买门票 年票每张60元，持票者进入公园时需再购买每次6元的门票 (I)某游客一年中进入该公园共有a次，分别求三种购票方式一年的费用；（用含a的代数式表示） (2)某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明： (3)已知甲，乙，丙三人分别按A,B,C三种方式购票，一年中甲进入该公园的次数比乙多5次，丙进入公 园的次数是甲、乙进入次数的和，求一年中丙的花费比甲、乙花费的和少多少？ 23.(本题12分)某数学兴趣小组利用A,B,C,D,E五张卡片做游戏，卡片上分别写有已经化为最简的整 4/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 式，D,E两张卡片上有部分内容被遮挡住了，但知道它们是A,B,C三张卡片其中两张上的多项式的和或差. -4a2+2ab+7 3a2-ab+4 a2+5ab-2 ☐+ab■ -6 A B D 请通过计算分别求出D,E卡片上的整式 24.(本题12分)“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为 广泛.请阅读下面材料解决问题. 代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x-3的值为 【阅读理解】 小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，x2+x+3=7,则有x2+x=4, 2x2+2x-3=2x2+x-3=2×4-3= ,所以代数式2x+2x-3的值为5， 【方法运用】 (1)若代数式x2-x+1的值为13，求代数式2x2-2x-5的值. (2)若x=1时，代数式ax+bx的值为18，当x=-1时，求代数式ax+bx+3的值. 【拓展应用】 (3)若3m-4n=-3,mn=-l.则6(m-m)-2n-mm 的值为 515 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第二章 代数式 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（本题3分）下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有（     ） ， ，， ， ， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据代数式的书写规范，逐一判断每个式子，统计符合要求的个数即可．代数式书写规则为：乘号通常省略不写或写为 ，数字需写在字母前方；除法运算写成分数形式；系数为 时省略不写；带分数需化为假分数． 【详解】解：逐个判断式子：∵ 保留乘号 ，不符合书写要求； 中系数的未省略，不符合书写要求； 未将除法写为分数形式，不符合书写要求； 中数字未写在字母前方，不符合书写要求； 未将带分数化为假分数，不符合书写要求； 只有符合所有书写要求，共个符合要求． 2．（本题3分）在式子①，②，③，④，⑤中下列结论正确的是（     ） A．①、③是单项式 B．②、⑤是多项式 C．②④⑤都是多项式 D．都是整式 【答案】B 【分析】根据定义逐个判断各代数式的类型，再对比选项得到正确结论． 【详解】①是数与字母的积，是单项式，属于整式； ②是两个单项式的差，是多项式，属于整式； ③分母含有字母a，是分式，不是单项式； ④分母含有字母，是分式，不是多项式； ⑤中分母是常数，属于单项式，因此原式是三个单项式的和，是多项式， ∴A选项中③不是单项式，错误； B选项中②⑤都是多项式，正确； C选项中④不是多项式，错误； D选项中③④是分式，不是整式，错误． 3．（本题3分）元旦期间，某服装店举办“折上再打折”促销活动．若某套衣服原价元，现价元，则下列说法正确的是（    ） A．原价先减50元，再打六折 B．原价先打六折，再减50元 C．原价先减50元，再打四折 D．原价先打四折，再减50元 【答案】B 【详解】解：A、：原价先减50元，再打六折，价格为，与题意不符； B、原价先打六折，再减50元，价格为，与题目给出的现价一致； C、原价先减50元，再打四折，价格为，与题意不符； D、原价先打四折，再减50元，价格为，与题意不符． 4．（本题3分）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、与不是同类项，无法合并，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原计算错误，不符合题意． 5．（本题3分）下列说法正确的是（     ） A．的系数是 B．是5次单项式 C．是多项式 D．的常数项是3 【答案】C 【分析】根据单项式的系数，单项式和多项式的定义及常数项等概念逐项分析即可. 【详解】解：A.的系数是，故该选项不正确，不符合题意； B.是3次单项式，故该选项不正确，不符合题意； C.是多项式，故该选项正确，符合题意； D.的常数项是，故该选项不正确，不符合题意. 6．（本题3分）下列去括号正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据去括号法则，括号前为正号去括号后各项不改变符号，括号前为负号去括号后各项改变符号，逐一计算判断即可． 【详解】解：A．，故该选项错误，不符合题意， B．，故该选项错误，不符合题意， C．，故该选项正确，符合题意， D．，故该选项错误，不符合题意． 7．（本题3分）一个多项式与的和是，则这个多项式为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由题意得 ， ∴这个多项式为． 8．（本题3分）代数式的值（      ） A．当时，原式 B．当时，原式 C．当时，原式 D．不论x取何值，原式都等于12 【答案】D 【详解】解：原式 ， ∴ 不论取何值，原式都等于． 9．（本题3分）如图，将大小相同的等边三角形按以下规律进行排列，其中第个图形中有个等边三角形，第个图形中有个等边三角形，第个图形中有个等边三角形，…按照此规律排列下去，则第个图形中等边三角形的个数是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】据前几个图形中等边三角形个数，得到变化规律为：第个图形中有个等边三角形，当时，计算即可求解． 【详解】解：第个图形中有个等边三角形， 第个图形中有个等边三角形， 第个图形中有个等边三角形， 第个图形中有个等边三角形， 当时， 有个等边三角形． 10．（本题3分）已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．下列说法正确的是（） ①大长方形的长是；②阴影A的面积是； ③阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关；④阴影B的面积是． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 【答案】A 【分析】根据图形确定大长方形的长、宽以及阴影部分的长和宽，利用长方形周长和面积公式进行计算判断． 【详解】解：大长方形的长可表示为；故①正确； 阴影A的长为m，宽为， ∴阴影A的面积为，故②正确； 阴影长方形的长为，宽为， 阴影长方形的周长为， 阴影长方形的长为，宽为， 阴影长方形的周长为， 阴影与阴影的周长的和为 ， 阴影与阴影的周长的和与的取值无关．故③正确； 阴影B的面积为，故④错误； 综上所述，正确的说法是①②③． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（本题3分）某商店销售一款AI萌宠玩具，进价为元/个，商店将进价提高20%作为售价，则这款玩具每个的售价为__________元（用含的代数式表示） 【答案】 【分析】本题考查列代数式，解题思路为根据售价与进价，提高百分比的关系，列出代数式，再化简即可得到结果． 【详解】解：由题意可知，售价为进价加上进价提高的部分，因此列式得 ． 12．（本题3分）下列各数：，，，，，，，．其中分数有个，负数有个，非负整数有个，则的值为_________． 【答案】 【分析】根据分数、负数、非负整数的定义分别得到，，的值，代入代数式计算即可． 【详解】解：分数有，，，，，共个，因此， 负数有，，，共个，因此， 非负整数有，，共个，因此， 所以． 13．（本题3分）整式按a降幂排列的结果是________________________． 【答案】 【分析】本题考查多项式的降幂排列，解题思路是先确定多项式中每一项的指数，再按照的指数从高到低排列各项，排列时保留各项原有的符号，不要遗漏项． 【详解】解：确定多项式中各项的指数分别为，按照的降幂排列，即按的指数从大到小排列各项， 可得 14．（本题3分）若单项式与的和是单项式，则的值是______． 【答案】9 【分析】两个单项式的和为单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项的定义求出和的值，再根据有理数乘方的运算法则计算即可． 【详解】解：由题意得：单项式与是同类项， ∴，， 解得，， 则． 15．（本题3分）若互为相反数，互为倒数，，则式子的值为______ 【答案】2或 【分析】根据相反数和倒数的概念可得，，根据绝对值的意义可得或，然后代入式子按照有理数混合运算法则计算求值即可． 【详解】根据题意，得， ， 或． 将代入原式： 当时，原式， 当时，原式． 16．（本题3分）若当时，的值为，那么当时，的值为____________． 【答案】4 【分析】根据题意可得的值，再把代入到得到，据此求解即可． 【详解】解：∵当时，的值为， ∴， ∴， ∴当时， ． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题6分）化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 18．（本题6分）先计算：，再利用所得结果计算： ． 【答案】，2025 【分析】本题主要考查整式混合运算的运用，掌握整式运算法则是解题的关键． 根据整式运算法则计算得到，根据观察可得，，将用代入，用代入所求式子即可． 【详解】解： ， 在中，，， ∴将用代入，用代入得 原式． 19．（本题8分）以下是一道习题及嘉嘉的解答过程： 计算：． 解：原式……第一步 ……第二步 ．……第三步 (1)上述解答过程，嘉嘉是从第______步开始出错的，请你给出正确的解答过程； (2)当时，求此代数式的值． 【答案】(1)一；过程见解析 (2) 【分析】（1）观察嘉嘉的解答过程，可知第一步去括号错误，根据去括号合并同类项的步骤写出正确的步骤； （2）把代入（1）中化简的结果计算即可． 【详解】（1）解：嘉嘉是从第一步开始出错的， 正确解答过程如下： 原式 ． （2）解：当时，原式 ． 20．（本题8分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：． 【答案】 【分析】根据数轴得到，进而根据绝对值的非负性计算即可． 【详解】解：由题意得， 则 ． 21．（本题10分）已知，． (1)化简：，将结果用含有、的式子表示； (2)若（1）中式子的值与字母的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减运算、去括号法则、合并同类项法则以及代数式求值，熟练掌握整式的加减运算法则，以及代数式的值与某字母取值无关时，该字母的系数为0这一性质是解题的关键． （1）先对进行去括号、合并同类项化简，再将、的表达式代入，整理得到含、的式子． （2）根据（1）中化简结果与取值无关的条件，求出的值，再将所求式子变形为与相关的形式，代入计算． 【详解】（1）解：，， ． ； （2）解：由（1）可知：， （）中式子的值与字母的取值无关， ， 解得， ， ． 22．（本题10分）某公园有以下A，B，C三种购票方式： 种类 购票方式 A 一次性使用门票，每张12元 B 年票每张120元，持票者每次进入公园无需再购买门票 C 年票每张60元，持票者进入公园时需再购买每次6元的门票 (1)某游客一年中进入该公园共有a次，分别求三种购票方式一年的费用；（用含a的代数式表示） (2)某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明； (3)已知甲，乙，丙三人分别按A，B，C三种方式购票，一年中甲进入该公园的次数比乙多5次，丙进入公园的次数是甲、乙进入次数的和，求一年中丙的花费比甲、乙花费的和少多少？ 【答案】(1)方式A：元；方式B：120元；方式C：元； (2)选择B购买方式比较优惠 (3)一年中丙的花费比甲、乙花费的和少90元 【分析】本题主要考查了列代数式，整式的加减运算的应用，代数式求值等知识， （1）根据题意直接列式即可作答； （2）将代入（1）中的结果计算，再比较大小即可作答； （3）设一年中乙进入该公园的次数为x次，则甲进入该公园的次数为次，丙进入该公园的次数为次，根据题意列式，再计算即可作答． 【详解】（1）根据题意得： 购票方式A的费用为：元； 购票方式B的费用为：120元； 购票方式C的费用为：元； （2）购票方式A：（元）； 购票方式B：120元； 购票方式C：（元）； 因为， 所以选择B购买方式比较优惠； （3）设一年中乙进入该公园的次数为x次，则甲进入该公园的次数为次，丙进入该公园的次数为次，由题意得： （元）， 答：一年中丙的花费比甲、乙花费的和少90元． 23．（本题12分）某数学兴趣小组利用五张卡片做游戏，卡片上分别写有已经化为最简的整式，两张卡片上有部分内容被遮挡住了，但知道它们是三张卡片其中两张上的多项式的和或差． 请通过计算分别求出卡片上的整式． 【答案】卡片上的整式为，卡片上的整式为 【分析】本题考查了整式的加减的化简求值，掌握相关运算法则是解题关键． 根据整式的加减运算，计算出与即可． 【详解】解：观察整式，中有，B中有，C中有， ∵中含有， ∴故为， ∴ ， ∴， ∵中含有， ∴故为， ∴， ∴， 综上，可得卡片上的整式为，卡片上的整式为． 24．（本题12分）“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请阅读下面材料解决问题． 代数式的值为，则代数式的值为______． 【阅读理解】 小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，，则有，，所以代数式的值为． 【方法运用】 （1）若代数式的值为，求代数式的值． （2）若时，代数式的值为，当时，求代数式的值． 【拓展应用】 （3）若，．则的值为　　　　． 【答案】（1）19；（2）；（3）－8 【分析】本题考查 “整体思想” 在代数式求值中的应用，涉及知识点：代数式的变形、整体代入求值、相反数的性质．解题技巧是将已知条件中的代数式视为一个整体，通过变形将所求代数式转化为整体的倍数或加减形式；解题关键是准确识别整体并进行合理变形；易错点是符号处理错误或整体代入时的系数计算错误． 【详解】解：（1）由 ，得 将 变形为，代入 ： （2）当 时， 当 时， 所以 （3）先化简所求代数式： 将其变形为 ，代入 ，： 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第二章 代数式 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（本题3分）下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有（     ） ， ，， ， ， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（本题3分）在式子①，②，③，④，⑤中下列结论正确的是（     ） A．①、③是单项式 B．②、⑤是多项式 C．②④⑤都是多项式 D．都是整式 3．（本题3分）元旦期间，某服装店举办“折上再打折”促销活动．若某套衣服原价元，现价元，则下列说法正确的是（    ） A．原价先减50元，再打六折 B．原价先打六折，再减50元 C．原价先减50元，再打四折 D．原价先打四折，再减50元 4．（本题3分）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 5．（本题3分）下列说法正确的是（     ） A．的系数是 B．是5次单项式 C．是多项式 D．的常数项是3 6．（本题3分）下列去括号正确的是（     ） A． B． C． D． 7．（本题3分）一个多项式与的和是，则这个多项式为（     ） A． B． C． D． 8．（本题3分）代数式的值（      ） A．当时，原式 B．当时，原式 C．当时，原式 D．不论x取何值，原式都等于12 9．（本题3分）如图，将大小相同的等边三角形按以下规律进行排列，其中第个图形中有个等边三角形，第个图形中有个等边三角形，第个图形中有个等边三角形，…按照此规律排列下去，则第个图形中等边三角形的个数是（     ） A． B． C． D． 10．（本题3分）已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．下列说法正确的是（） ①大长方形的长是；②阴影A的面积是； ③阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关；④阴影B的面积是． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（本题3分）某商店销售一款AI萌宠玩具，进价为元/个，商店将进价提高20%作为售价，则这款玩具每个的售价为__________元（用含的代数式表示） 12．（本题3分）下列各数：，，，，，，，．其中分数有个，负数有个，非负整数有个，则的值为_________． 13．（本题3分）整式按a降幂排列的结果是________________________． 14．（本题3分）若单项式与的和是单项式，则的值是______． 15．（本题3分）若互为相反数，互为倒数，，则式子的值为______ 16．（本题3分）若当时，的值为，那么当时，的值为____________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题6分）化简： (1)； (2)． 18．（本题6分）先计算：，再利用所得结果计算： ． 19．（本题8分）以下是一道习题及嘉嘉的解答过程： 计算：． 解：原式……第一步 ……第二步 ．……第三步 (1)上述解答过程，嘉嘉是从第______步开始出错的，请你给出正确的解答过程； (2)当时，求此代数式的值． 20．（本题8分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：． 21．（本题10分）已知，． (1)化简：，将结果用含有、的式子表示； (2)若（1）中式子的值与字母的取值无关，求的值． 22．（本题10分）某公园有以下A，B，C三种购票方式： 种类 购票方式 A 一次性使用门票，每张12元 B 年票每张120元，持票者每次进入公园无需再购买门票 C 年票每张60元，持票者进入公园时需再购买每次6元的门票 (1)某游客一年中进入该公园共有a次，分别求三种购票方式一年的费用；（用含a的代数式表示） (2)某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明； (3)已知甲，乙，丙三人分别按A，B，C三种方式购票，一年中甲进入该公园的次数比乙多5次，丙进入公园的次数是甲、乙进入次数的和，求一年中丙的花费比甲、乙花费的和少多少？ 23．（本题12分）某数学兴趣小组利用五张卡片做游戏，卡片上分别写有已经化为最简的整式，两张卡片上有部分内容被遮挡住了，但知道它们是三张卡片其中两张上的多项式的和或差． 请通过计算分别求出卡片上的整式． 24．（本题12分）“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请阅读下面材料解决问题． 代数式的值为，则代数式的值为______． 【阅读理解】 小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，，则有，，所以代数式的值为． 【方法运用】 （1）若代数式的值为，求代数式的值． （2）若时，代数式的值为，当时，求代数式的值． 【拓展应用】 （3）若，．则的值为　　　　． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第二章 代数式 （参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B B C C C C D D A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11． 12． 13． 14．9 15．2或 16．4 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（6分） 【详解】（1）解： ．（3分） （2）解： ．（6分） 18．（6分） 【详解】解： ，（3分） 在中，，， ∴将用代入，用代入得 原式．（6分） 19．（8分） 【详解】（1）解：嘉嘉是从第一步开始出错的，（2分） 正确解答过程如下： 原式 ．（4分） （2）解：当时，原式 ．（6分） 20．（8分） 【详解】解：由题意得，（2分） 则 （4分） （6分） ．（8分） 21．（10分） 【详解】（1）解：，， ． ；（5分） （2）解：由（1）可知：， （）中式子的值与字母的取值无关， ， 解得，（7分） ， ．（10分） 22．（10分） 【详解】（1）根据题意得： 购票方式A的费用为：元； 购票方式B的费用为：120元； 购票方式C的费用为：元；（3分） （2）购票方式A：（元）； 购票方式B：120元； 购票方式C：（元）； 因为， 所以选择B购买方式比较优惠；（6分） （3）设一年中乙进入该公园的次数为x次，则甲进入该公园的次数为次，丙进入该公园的次数为次，由题意得： （元）， 答：一年中丙的花费比甲、乙花费的和少90元．（10分） 23．（12分） 【详解】解：观察整式，中有，B中有，C中有，（3分） ∵中含有， ∴故为，（6分） ∴ ， ∴，（8分） ∵中含有， ∴故为， ∴， ∴，（10分） 综上，可得卡片上的整式为，卡片上的整式为．（12分） 24．（12分） 【详解】解：（1）由 ，得 将 变形为，代入 ： （4分） （2）当 时， 当 时， 所以 （8分） （3）先化简所求代数式： 将其变形为 ，代入 ，： （12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $