黑龙江绥化市北林区四方台镇第二中学校2026-2027学年九年级上学期学情检测数学试题(1)

考号 北林区四方台镇第二中学校 质量检测专用纸 初四月考检测数学试题 (时间120分钟，满分120分)2026.10.09 班级 一、选择题(3分×11=33分) 1.下列各点中，在函数y=-图象上的是( A.（-2,-4)B.(2,3)C.（-1,6)D.(-1,-6) 姓名 2、如果xx+y)=3:5,那么xy=(） A.8 B.3 C. 2 D. 考 5 8 3 2 3.小明要在报纸上刊登广告，一块10cmx6cm的长方形版面要付广告费180元， 他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在广告费单价相同的情况下，他该付广 班 告费() A.540元B.1080元C.1620元D.1800元 4、下列说法中，错误的是() 姓 (A)两个全等三角形一定相似 (B)两个等腰三角形一定相似 1△△△L (C)两个等边三角形一定相似 (D)两个等腰直角三角形一定相似 1△△△L 1△△△L 5.如图，反比例函数yh=和正比例函数h=kx的图象交 1△△△L 1△△△L 于A(-1,一3引，B1,3列两点.若>kx,则x的取值范围 1△△△L 1△△△L 是( 1△△△L A.-1<x<0 B.x<-1或0<x<1 1△△△L C.-1<x<1 D.-1<x<0或x>1 第5题图 1△△△L 6.如图是测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为12cm, 1△△△L 1△△△L AC被分为60等份.如果小玻璃管口DB正好对着量具上 1△△△L C △△△L 20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是() 6050403020100 I△△△L 1△△△L A.8 cm B.10 cm C.20 cm D.60 cm 第6题图 1△△△L 7,如图，AB是⊙0的直径，D,E是半圆上任意两点，连接AD,DE,AB与BD相交 △△△L 1△△△L 于点C,要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件.下列添加的条件中错误的是 △△△L 1△△△L () △△△L A.∠ACD=∠DAB B.AD=DE △△△L △△△L C.AD·AB=CD·BD D.AD2=BD·CD △△△L 1△△△L 第7题 1△△△L 1△△△L 1 AA AI ( 时间：2026年10月4日星期四 8.已知三角形的面积一定，则它的底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致 是() 子￥升半 9.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中△ABC相 似的是( D 10. 己知反比例函数y=气k≠0)的图象经过点(2,5)，若点(1，)在反比例函数的图象上， 则n等于() A.10 B.5 C.2 10 11.反比例函数y=a>0,a为常数)和y=2在第一象限内的图象如图所示，点M在y= 的图象上，MC⊥x轴于点C,交y-2的图象于点A:MD⊥y轴于点D,交y=2的图象 于点B.当点M在y=x>0)的图象上运动时，以下结论：①SAODR=SAOCA:②四边形 OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，点B是MD的中点.其中正确结论的个 数是() D B A.0个B.1个C.2个D.3个 (第11题图) 二、填空题(3分×9=27分) 12.己知反比例函数y=m十上的图象在第二、四象限，则m的取值范围是 13·如图，∠DAE=∠BAC=90°，请补充一个条件： 使 RL△ABC∽RI△ADE (第13题图) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 北林区四方台镇算二中学拉 质量检测专用纸 14·已知点A(-1,y),B(-2y)和C3·y为)都在反比例函数y=Kk<0)的图象上·则 1'2为的大小关系为 (用“<”连接) 15.如图，在ABCD中，E在DC上，若DB:EC=l:2,则BF:EF= (第15题) (第16题) (第17题) 16如图，在△ABC中，D,E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平 分CE于点G,CF=1,则BC= ,△ADE与△ABC的周长之比为， △CFG与△BFD的面积之比为 17·如图，点D,E分别在AB,.AC上，且∠ABC=∠AED.若DE=4,AE=5,BC=8, 则AB的长为 18.已知反比例函数y=的图象与直线y=mx相交于AB两点，点B的坐标为2,3引，则点A 的坐标为 19如图，身高为1.7的小明AB站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的 高度，CD在水中的倒影为CD,A,E,C在一条线上.已知河BD的宽度为12m,BE=3 m,则树CD的高度为 20.如图，A,B是双曲线y=《上的两点，过A点作ACLx轴，交OB于D点，垂足为 C若△AD0的面积为1，D为OB的中点，则k的值为 (第19题) (第20题) △△△△△△L ( 时问：2026年伯月9日星期四 △△△△△△L △△△△△△L 三、解答题 △△△△△△L 21.(6分)已知y与x-1成反比例，且当x=一5时，y=2. O△△△△△△L (I)求y与x的函数关系式： △△△△△△L △△△△△△L (2)当x=5时，求y的值. OA△△△△△L △△△△△△L OA△△△△△L △△△△△△L △△△△△△L O△△△△△△L 装 △△△△△△L △△△△△△L ⌒△△△△△△L △△△△△△L 装△△△△△△L △△△△△△L 1 TA△△△△△L △△△△△△L △△△△△△L 线△△△△△△L △△△△△△： △△△△△△L 22、(8分)如图，在⊙0中，直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD. 订 内△△△△△△4 (I)求证：△AEC∽△DEB; D △△△△△△L △△△△△△L (2)连接AD,若AD=3,∠C=30°，求⊙0的半径. 不△△△△△△L △△△△△△ △△△△△△∠ 要△△△△△AL △△△△△△L (第22题) 答△△△△△△L △△△△△△L △△△△△△L 题△△△△△△ △△△△△△L 1 △△△△△△I △△△△△△L 线 △△△△△△ O△△△△△△L △△△△△△L OA△A△A△L △△△△△△L △△△△△△L O△△△△△△ △△△△△△L △△△△△△L OA△△△△△L 2 △△△△△△L ▣ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 1△△△△△△△△ 北林区四方合筑第二中学校质量检测专用纸 I△△△△△△△△ 23·(6分)如图，在△ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点A出发沿边AB向点B I△△△△△△△△ 以2cms的速度移动，点Q从点B出发沿边BC向点C以4cms的速度移动（有一 学 校 点到达后即停止移动)如果点P、Q同时出发，那么经过几秒后△BPQ与△ABC 相似？ B 考 场 A 0 (第23题) 考 号 装 班级 装 订引 姓名 线 1△△△△△△△△ 24、(6分)如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自 i△△△△△△△△内 少 己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条 1△△△△△△△△ 直角边DE=0.4m,EF=02m,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,则树高 1△△△△△△△△ AB是多少？ I△△△△△△△△不I 1△△△△△△△△ B I△△△△△△△△ I△△△△△△△△ 要 S△△△△△△△△ D △△△△△△△△答引 i△△△△△△△△ A 1△△△△△△△△ ⊥△△△△△△△△题1 (第24题) 1△△△△△△△△ 1△△△△△△△△ 1△△△△△△△△ ,1△△△△△△△△ 线 1△△△△△△△△O △△△△△△△△ I△△△△△△△△O 1△△△△△△△△ ⊥△△△△△△△△ 1△△△△△△△△O! 1△△△△△△△△ △△△△△△△△ △△△△△A△△O X△△△△△△△△I (这 时间：2026年10月4日最期四 25、(8分)如图，已知A(4,n),B(2,-4)是一次函数y=ox+b(k*01的图象和反比例函数 y血*0) 的图象的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积： (3)求方程 kx十b一受=。的解（直接写出案）： (第25题) (4)求不等式 kx+b-买<O 的解集（直接写出答案）， 26.(8分)如图，在ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F,DE=CD. (I)求证：△ABF∽△CEB. (2)若△DEF的面积为2，求PABCD的面积. (第26题) CS扫描全能王 链3亿人都在用的扫描APP 北林区四方台镇第二中学校 质量检测专用纸 (③ 27.(8分)如图，直线)=m十1与x抽、)y轴分别相交于么，B两点，与双曲线y=x >0)相交于点P,PC⊥x轴于点C,且PC=2,点A的坐标为(-2,0)： (I)求双曲线的解析式： (2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H,当以点Q,C,H为顶点 的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标. B A O C (第27题) △△△A△△△ △△△△△△△ 时向：2016年旧月9日星期四 △△△△△△△ 28.(10分)、为了预防“流感”，某学校对教室采用药蔗消毒法进行消毒.已知药物燃烧 △△△△△△△ O△△△△△△△ 时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧完后，y与x △△△△△△△ △△△△△△△ 成反比例（如图所示），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的合药量为6毫 OA△△△△△△ △△△△△△△ 克.请根据题中所提供的信息，解答下列问题： OA△△△△△△ △△△△△△△ A△△△△△△ ()药物燃烧时y关于x的函数关系式为： 自变量x的取值范围 O△△△△△△△ 装 △△△△△△△ 是： :药物燃烧后y关于x的函数关系式为： △△△△△△△ ⌒△△△△△△△ (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消 △△△△△△△ 装A△△△△△△ 毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室： △△△△△△△ 订A△△△△△△ (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时， △△△△△△△ △△△△△△△ 才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 线△△△△△△△ A△△△△△△ △△△△△△△ y意克) 订内△△△△△△△ A△△△△△△ △△△△△△△ 不A△△△△△△ △△△△△△△ △△△△△△△ 要△△△△A△A △△△△△△△ x(分钟) 答4△△A△△△ △△△△△△△ (第28题) △△△△△△△ 题△△△△△△△ A△△△△△△ △△△△△△△ △△△△A△△ 线 △△△△△△△ O△△△△△△△ △△△△△△△ OA△△△△△△ △△△△△△△ △△△△△△△ O△△△△△△△ △△△△△△△ △△△△△△△ OA△△△△△△ △△△△△△△ AAAAAAA 回 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp