内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中榆树湾校区、商都分校阶段性联考2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

《集宁一中初中部初三年级2026-2027学年数学学科教学检测性练习（一)》 参考答案 题号 1 2 3 X 5 6 7 8 答案 B B D A D A C C 9.2 10.k≤2 11.h<h<h 12. 1105 13.（1)解：x2-6x-4=0 x2-6x=4 x2-6x+9=4+9 (x-3)=13 x-3=±V13 解得x=3+V13,x,=3-√13： (2)解：5x(x-3)+2(x-3)=0 (x-3)(5x+2)=0 x-3=0或5x+2=0 解得七=3，名= 2 14.(1)解：列表如下： 0 1 -1 2 2 2 1 -2 -2 答案第1页（共4页） 描点作图如图所示： 令x=0,则y=2,即二次函数与y轴的交点为(0,2)： 令y=0,则-x+2=0,解得x=±√2，即二次函数与x轴的交点为（√2,0） 和(V2,0: (2)解：由图象可知，当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0时，y随x 的增大而减小. 15.解：将h=100代入到公式h=5t2中：100=5t2, 即2=20， 解得：t=±2√5， .t>0 t=2W5, …√5≈2.236， .t≈4.472≈4.5， 答：一个物体从100米高的塔顶自由下落，落到地面需4.5秒. 16.解：设与墙垂直的篱笆长为m,与墙平行的篱笆长为(20-2x)m, 根据题意列方程得x(20-2x)=48, 答案第2页（共4页） 解得x=6或x=4, 当x=6时，20-2x=8: 当x=4时，20-2x=12: 答：与墙垂直的篱笆长为6m,则与墙平行的篱笆长为8m,或与墙垂直的篱 笆长为4m,与墙平行的篱笆长为12m. 17.(1)解：由图像可知，y与x是一次函数关系， ∴.设函数解析式为y=+b(k≠O), :已知图像上两点(45,105)和(50,90)， 代入解析式中可得 45k+b=105 50k+b=90 k=-3 解得 b=240' .函数关系式为y=-3x+240. 根据题目条件，售价x需不低于每箱进价40元，且不高于物价部门规定的55 元， .x的取值范围是40≤x≤55. (2)根据利润的计算公式：平均每天的销售利润w（元)=每箱苹果的利润× 平均每天的销售量y(箱)，即w=(x-40)y. 将(1)中得到的y=-3x+240代入利润公式，整理得， w=(x-40)y=(x-40)(-3x+240)=-3x+360x-9600, b 360 这是一个开口向下的二次函数，其对称轴为x= =60 2a 2×(-3) .·x的取值范围是40≤x≤55， ∴.该区间在对称轴左侧，w随x的增大而增大， 答案第3页（共4页） .当x=55时，w取得最大值，wms=-3×552+360×55-9600=1125(元)， .当每箱苹果售价为55元时，可获得最大利润1125元. 18.（1)解：由题意得，抛物线经过(8,0)，对称轴为直线x=3.5, 64a+8b+0.8=0 b =3.5 2a a=-0.1 解得 b=0.7 ∴.a=-01,b=0.7: (2)解：由(1)可得原抛物线的表达式为y=-0.1x°+0.7x+0.8, 配方可得y=-0.1(x-3.5)+2.025, .现将水管向上增高1米，喷出的抛物线形水柱形状保持不变 ∴.新抛物线的表达式为y=-0.1(x-3.5)+2.025+1,即 y=-0.1(x-3.5)+3.025, 当y=0时，-0.1(x-3.5)+3.025=0, 解得x1=9,x3=-2（舍去)， .9x2=18(米) ∴.改造后圆形喷水池的直径至少18米. 答案第4页（共4页）出题人：曹曦 审题人：郭晓珍 集宁一中初中部初三年级2026-2027学年 数学学科教学检测性练习（一) 考查范围：第二十五章至第二十六章 本试卷满分100分，考试时间为90分钟 1 第I卷 (选择题 共24分) 一、选择题（每个小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分） 1.下列关于x的方程，属于一元二次方程的是（) A.x-2y= 1B.x2-5x=0C.x+二=3 D.2x+1=0 2.用配方法解一元二次方程x2-4x-1=0,配方后所得的方程是() A.(x+2)=5B.(x-2)2=5C.(x+2)2=1D.(x-2)=1 3.已知二次函数y=-(x+1)-4的顶点坐标是() A.(1,4) B.(1,-4) C.（-1,4) D.（-1,-4) 4.已知一元二次方程x2-5x-8=0的两个实数根分别为m,n,则m+n的值 为() A.5 B.-5 C.8 D.-8 1 5.把抛物线y=3(x-1)向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的抛 物线的解析式是() A.y=3(x-4)+2 B.y=3(x-4)-2 C.y=3(x+2)+2 D.y=3(x+2)2-2 6.某市2024年数字化改造茶园面积200亩，经过两年的继续改造，该项目2026 摇 年数字化改造茶园面积达到242亩，那么该项目这两年的数字化改造茶园面积 的年平均增长率为( ) A.10% B.15% C.20% D.25% 集宁一中初中部初三年级2026-2027年度数学学科教学检测性练习（一) 第1页，共4页 7.已知二次函数y=ax2-2x+c(a,c为常数，且a≠0)的自变量x与函数 值y的部分对应值如下表： 3 2 3 -1 0 1 则下列关于二次函数y=x2-2x+c的说法正确的是() A.二次函数图象的开口向下 B.二次函数图象的对称轴为直线x=-1 C.若点(-2，)在该函数图象上，则片>3 D.当x>0时，y随x的增大而增大 8.二次函数y=x-2x+c的图象及局部细节如图中所示，则关于x的方程 x2-2x+c=0的较大的根的取值范围是() A.0.4<x<0.5 B.0.5<x<0.6 0.5-0.4 C.2.4<x<2.5 D.2.5<x<2.6 第IⅡ卷 (非选择题 共76分) 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.若关于x的一元二次方程(x-2)(x-m)=0的一个根是10，则另一个根是 10.若关于x的方程x2-4x+k+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范 围是 11.为让初三学子以更好的状态迎接体考，某校 在3月10日安排了针对性模拟.小明参加了跳远 测试，可以用二次函数描述他在某次跳跃时重心 高度的变化，若重心高度h()与起跳后时间t(s) 的函数表达式为h=-5t2+3t,当t=0.2,0.3,0.5时，所对应的重心高度分别 记为h1,h2,h3,则h,h2,h3的大小关系为 (用“<”连接) 集宁一中初中部初三年级2026-2027年度数学学科教学检测性练习（一） 第2页，共4页 12.如图，在△4BC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=2, M、N分别是BC、AB边上的动点，且CM=BN,则 线段N的最小值为 三、解答题（共64分） 13.(10分)解下列方程： (1)x2-6x-4=0: (2)5x(x-3)+2(x-3)=0. 14.(10分)用描点法画函数y=-x2+2的图象，并完成下列问题： (1)求曲线与x轴、y轴交点坐标： (2)根据图象分析，y随x变化而变化的情况. 15.(9分)物体自由下落时，下落距离h(米)可用公式h=5t2来估计，其 中t(秒)表示物体下落所经过的时间.一个物体从100米高的塔顶自由下落， 落到地面需几秒？（结果精确到0.1秒，参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732， √5≈2.236，√6≈2.449) 16.(10分)如图，在一面墙（墙的长度不限）边，怎样用20m长的篱笆围成 一个面积为48m的矩形菜园？ 17.（12分)某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，在确保每箱苹果的 售价不低于40元的情况下，物价部门规定，每箱苹果售价不高于55元，经市 场调查发现，平均每天销售量y(箱)与每箱苹果的售价x(元)之间的函数 关系如图所示。 (1)求平均每天销售量y(箱)与每箱苹果的售价x(元)之间的函数关系 式：并写出x的取值范围； 集宁一中初中部初三年级2026-2027年度数学学科教学检测性练习（一） 第3页，共4页 (2)求平均每天的销售利润w(元)与每箱苹果的售价x（元)之间的函数 关系式；并求出当每箱苹果的售价为多少元时，可以获得最大利润：最大利润 是多少元？ y/箱A 105 90 4550 x元 18.(13分)政府要对某音乐广场上的圆形喷水池及其装置进行改造， 圆形喷水池中心竖直安装一根水管，水管顶端安装一个向外喷水的喷水头，喷 问题 出抛物线形水柱.现将水管向上增高1米，喷出的抛物线形水柱形状保持不变， 圆形喷水池的直径至少是多少米，水才不会喷到池外。 方法 利用皮尺进行测量，利用二次函数模型进行计算. 说明 操作 以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，水管 说明 所在直线为y轴，建立平面直角坐标系. 过程 数据 原喷水池直径为16米，喷水头距离地面0.8米，喷出的抛物线形水 测量 柱在与水池中心的水管水平距离为3.5米处达到最高. 建立 计算，交流展示… 模型 0.8 3.5 8 请根据上述信息，完成下列问题： (1)设改造前喷出水柱所在抛物线对应的函数解析式为y=x2+bx+0.8(a0), 求，b的值； (2)求改造后圆形喷水池的直径至少是多少米？ 集宁一中初中部初三年级2026-2027年度数学学科教学检测性练习（一）第4页，共4页集宁一中初中部初三年级2026-2027学年 教学检测性练习（一） 数学答题卡 姓名： 衣 [01 [0 [o] [01 [01 [0] [0 [11 [1] [1] [1] [1 班级： [2] [2] :: 考 [2] 【2 【31 1 学校 证 [41 [41 [4] [41 [5] [5] [51 51 [61 [6 [61 考场 座号 号 ( [7] [7] [71 [ [71 [8] [81 [8] [ 8] [8 [8 素精 缺考[]违纪[] [91 [91 [91 [9] [91 [91 [91 1.题前请先将姓名、准考证号填写清楚，并认典核对考试科目；知有条形码请在规定位置贴好。 注意2.选择驱必须使用28铅笔填涂：非择使用0.5米黑色签字笔书气，要求字体工整笔边清楚 事项3请严格按照班号在相应苦题区域内作答，超出答题区域的答案无效：在草精纸，试卷上题无效 4.保特卷面洁，不要装订、折叠.破损。5.正确慎涂：☐误填涂：一0 选择题（共8题，满分24分，每小题3分） 1.[A][B][C][D] 6.[A][B][c][D] 2.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 8.[A][B][c][D] 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 填空题（共4题，满分12分） 9 10. 11. 12 13.（10分) (1) (2) -1- ■ 14.(10分) 不y 5 3 2 1 -5-4-3-2-10 1 2345 3 5 15.(9分) -2- ■ 0 ■ 16.（10分) 17.(12分) -3- ■ ■ 18.(13分) -4- ■