11.吉林市2025-2026学年度初中毕业年级阶段性教学质量检测第一次模拟考试-【中考123】备战2027年中考数学模拟试题精编（吉林专版）

,DM⊥AB, .DM∥CN, ∴.四边形CDMN为平行四边形， ∴.CN=DM=3,MN=CD=4, .CM=5, sin L CMN=CN=3 A'M=2, MG=8 2 ,BG=BM-MG=- 5 an∠A'BM=4 BG =3, ∴.tan∠PMF=tan∠A'BA=3, PF 六FW=3,即PF=3FM AM-AF=2,cos∠DAM=4A_AF、2 tan L DAM=DM_PF 3 AD AP √13 .PF-3AF ∴3FM=34,即AF=2M AM=2,AF=3, 4 4 3 2 /13t/13 解得1=子 如答图④，当点A"位于CM的延长线上时，此时点P在BD上， PB=2√3-√3t, 过点A"作A"G⊥AB于点G,则∠AMA”=∠CMN,取AM"的中 点H,则点M、P、H三点共线，过点H作HK⊥AB于点K,过点 P作PT⊥AB于点T, A 23题答图④ 同理，AG=号，4G= 5, HK⊥AB,A"G⊥AB .HK∥A"G, ∴.△AHK∽△AA"G ·点H是AA'的中点， HK AK AH 1 AG=AGAA2 服=号AK=行， 脉-号 tan L PMT=tan L HMK=HK=1 MK-3, 品=分即T=3m tan L PBT=DM=PT 3 BM BT2 co8LPBT=PB-BD市' BT BM 2 Bm=号PmMT=号m M7+B7=BM=2B7= 4 2,解得=20 '2√13-13t1 1 综上所述，1的值为号安9 24.解：(1)：抛物线y=x2-bx(b是常数)经过点(2,0)， ∴.4-2b=0,解得6=2，y=x2-2x. (2)如答图①， 0 24题答图① 由y=x2-2x=(x-1)2-1. 则对称轴为直线x=1, 设B(a,a2-2a),则C(2-a,a2-2a). BC=2-a-a=4,解得a=-1,.B(-1,3). (3):点A在抛物线上，且点A的横坐标为m(m≠0)，以点A 为中心，构造正方形PQMW,PQ=21ml,且PQLx轴， MWN=PQ=2Iml,且M、N在y轴上，如答图②， 综上所述，m的取值范围为0<m≤2或m≥3. (4)m=-3 11.吉林市2025~2026学年度初中毕业年级阶段性 教学质量检测第一次模拟考试 24题答图② 1.A2.B3.D4.D5.C6.C ①当抛物线在正方形内部的点的纵坐标y随x的增大而增大 时，如答图③，当正方形PQMN的点Q在x轴上时，此时M与 7.28号9.d+6+2+2ab+2c+2ac10.54 0点重合， 1.子T【解析]：∠BAC=909,∠ACB=63,∠ABC=0 -63°=27°.由旋转的性质可得AB=AB',△ABB是等腰 三角形，∠AB'B=∠ABC=27°，.∠BAB=180°-27°-27°= (M) 01 126°，点B所经过路径的长度1=126π×5_630m=7 180 =180=2π. 24题答图③ 12解：原式==2产，- .PN PQ, 当x=2027,y=1时，原式=2027-1=2026， ∴.OP的表达式为y=x, .A(m,m),将A(m,m)代入y=x2-2x, 13.解：设每套剪纸工艺品的售价为x元，每套皮影工艺品的售 即m2-2m-m=0, 价为y元， 解得m1=0,m2=3. r3x+2y=3900, 根据题意，得 2x+4y=4600, m>0, ∴.A(3,3) x=800 解得 观察图形可知，当m≥3时，抛物线在正方形内部的点的纵坐 ly=750. 标y随x的增大而增大； 答：每套剪纸工艺品的售价为800元，每套皮影工艺品的售 ②当抛物线在正方形内部的点的纵坐标y随x的增大而减小 价为750元， 时，当PQ在过抛物线的对称轴直线x=1上时，如答图④. 14.证明：0A=0B,0C是△A0B的中线， .OC⊥AB. 0C是⊙0的半径， 0 .AB是⊙0的切线。 15.解：(1)如答图①，线段CD即为所求 0 24题答图④ .MO=PO =2Iml,m>0, B .2m=1, 15题答图① 15题答图② 解得m上{ Γ2’ (2)如答图②，线段CE即为所求. 观察图形可知，当0<m≤弓时，抛物线在正方形内部的点的 16.解：(1)根据“杠杆原理”，得1200×0.5=F, 纵坐标y随x的增大而减小 动力P关于动力臂1的函数解析式为F.6(1>0)。 (2)当1=1.5m时，则F-09=40(0. 答：撬动石头至少需要400N的力. 17.解：由题意，得∠B=a=20° 在Rt△ABC中，：sinB=AC ΓAB AB=1200≈1200≈3529(m). sin20°0.34 答：飞机A与指挥台B的距离约为3529m. 18.解：(1)2t (2)由题意可分为2种情况： ①当点P在AB上，即0≤t≤3时，过点Q作QD⊥AB,如答 图①所示 18题答图① AB=6,△ABC是等边三角形， .BC=AC=AB=6,∠B=∠C=60°， .∠BQD=30 由题意可知AP=BQ=2t, 00-90=5, ∴S=2AP,D0=3t; ②当点P在线段BC上，即3<t≤6时，点Q在线段AC上， 过点P作PE⊥AC,如答图②所示， 18题答图② .'AQ=AC BC-2t=12-2t,CP=AB+BC-2t=12-2t. 同理可得PE=5CP=6,5-5, 2 ∴S=2AQPE=5-125+365. r3t2(0≤t≤3)， 综上所述，S= 52-125t+365(3<t≤6). 19.解：(1)3 (2)7.53 (3)② (4)这个地区比较适合种植乙种种子.理由： 首先，从统计图可以看出，甲的数据主要分布于7.40~ 7.65,乙的数据主要分布于7.45~7.60， 所以与甲的数据相比，乙的数据波动较小，离散程度较低， 数据更加稳定， 所以这个地区比较适合种植乙种种子. 20.解：(1)设f与h的函数关系式为f=h+b(k≠0)， r4k+b=410, 由题意，得 [12k+b=370, k=-5, 解得 b=430. 则f与h的函数关系式为f=-5h+430. (2).音名G4的频率f是392Hz, ∴.当f=392时，-5h+430=392,解得h=7.6, ∴.该水瓶中需要注人的水位高度为7.6cm. (3)由题意可得，当水位高度为1cm时，所使用的水量 为80÷4=20(ml), .当水位高度为7.6cm时，所使用的水量为7.6×20 =152(ml) 21.（1)证明：.四边形ABCD是矩形， .∠B=∠D=90°，AB=CD. 又.BE=DG, .△ABE≌△CDG (2)解：①平行四边形[解析]：折叠，.∠DCG=∠HCG, ∠CHG=∠D=90°，CD=CH,DG=HG,∠BAE=∠FAE, ∠AFE=∠B=90°，AF=AB,BE=FE.BE=DG,.EF= GH.矩形ABCD,.∠BAD=∠BCD=90°，AD=BC,AB= CD,AF=CH,AD-DG=BC-BE,即CE=AG,由(1)知 △ABE≌△CDG,.LBAE=∠DCG,∴.∠BAF=∠DCH, .∠BAD-∠BAF=∠DCB-∠DCH,即∠ECH=∠GAF, .△AFG≌△CHE,.FG=HE.又EF=GH,∴.四边形 EFGH为平行四边形 ②矩形[解析]当点F在边AD上时，：∠AFE=90°， .∠EFG=180°-∠AFE=90°.由①知，四边形EFGH为平 .AM=MG. 行四边形，∴.四边形EFGH为矩形 设BE=DG=x,则EF=x, (3)解：①当点F恰好落在边AD上时，此时四边形EFGH BM=AM=MG=7(AD-DG)=7(8-)=4-3, 为矩形，四边形EFGH与矩形ABCD重叠部分图形即为四 边形EFGH是轴对称图形，如答图①. 在Rt△AFM中，由勾股定理，得 (4-2)°=2+(3-4)）°， E 解得x=2+2或x=2-√2（舍去）. 21题答图① .BE=2+√2； 折叠， ③当点E与点C重合，点G与点A重合时，如答图③. ∠BAE=∠PAME=LBAF=45, .△ABE为等腰直角三角形， M (G)A的 D .BE=AB=2; ②当EF交AD于点M,HG交BC于点N时，如答图②. C(E) N H 0 21题答图③ 易得△ABN≌△CDM≌△AFM,∴.AN=AM 又：四边形EMGN为平行四边形， ∴.四边形ANCM为菱形，符合题意， 此时BE=BC=8. 21题答图② 综上所述，BE的长为2或2+2或8. ,·四边形EFGH为平行四边形， .EF∥HG.AD∥BC, 22.解：(1)把A(2,n)代入y1=x2(x≤2)，得n=22=4. ,.四边形EMGW为平行四边形， (2)由条件可知图象H,顶点坐标为(0,0)， 将图象H绕点A旋转180°得到的图象记为2， ,∴.当四边形EMGN为菱形时，四边形EFGH与矩形ABCD 由(1)知A(2,4),则H2的顶点坐标为(4,8)， 重叠部分为轴对称图形， .H2的解析式为y=-(x-4)2+8(x≥2). 折叠， (3)①当m<0时，则点Q的横坐标为4+m<4, .EF=BE,AB=AF=2,∠AEB=∠FEA,∠AFE=∠B P,Q两点关于y=x的对称轴对称，即关于y轴对称， =90°. .∴.m+4+m=0,∴.m=-2; AD∥BC, 当m≥0时，则点Q的横坐标为4-m≤4. .∠MAE=∠AEB, ,.∠MAE=∠MEA, m+4-m=2,且P,Q两点的纵坐标相同， 2 .AM =ME. ∴.点P,Q关于点A对称，且P,Q的纵坐标与点A的纵坐标 ·四边形EMGN为菱形， 相同， EM=MG, ∴.4-m+2=0,∴.m=6. 综上所述，m=-2或m=6. ②当m≥0时，则点Q的横坐标为4-m, 当-(4-m-4)2+8-m2=6, 解得m=1或m=-1(舍去)， ∴.当0≤m<1,点P与点Q之间部分（包括点P和点Q)的 最高点与最低点的纵坐标的差大于6 当-(m-4)2+8-(4-m)2=6,解得m=3或m=5, .当m>3时，点P与点Q之间部分（包括点P和点Q)的 最高点与最低点的纵坐标的差大于6； 当m<0时，则点Q的横坐标为4+m, 当yo=6时，则-(4+m-4)2+8=6,解得m=-2或m= 2(舍去)； .当-√2<m<0时，点P与点Q之间部分（包括点P和点 Q)的最高点与最低点的纵坐标的差大于6； 当yp=6时，则m2=6,解得m=-√6或m=6(舍去)， .当m<-√6时，点P与点Q之间部分（包括点P和点Q) 的最高点与最低点的纵坐标的差大于6. 综上所述，m<-6或-√2<m<1或m>3时，点P与点Q 之间部分（包括点P和点Q)的最高点与最低点的纵坐标的 差大于6. 12.吉林市2025~2026学年度初中毕业年级阶段性 教学质量检测第二次模拟考试 1.A2.D3.C4.B5.A6.C 7.(m+2)(m-2)8.a≠29.1278x10"10号 11.50[解析]如答图，连接0D.四边形ABDC为⊙0的内 接四边形，.∠BAC+∠BDC=180°.：∠BAC=50°) .∠BDC=130°.OC=OD,∴.∠0CD=LODC,.∠0DB= ∠BDC-∠ODC=130°-∠OCD.BD∥0C,.∠COD= ∠ODB=130°-∠OCD..·∠COD+∠ODC+∠OCD= 180°，.130°-∠0CD+∠0CD+∠0CD=180° .∴.∠0CD=50° D 11题答图 12.解：原式=35-√5+1=25+1. 13.解：列表如下： 第二次 A 公 第一次 A (A,A) (A,B) (A,C) B (B,A) (B,B) (B,C) (C,A) (C,B) (C,C) 由表可知，共9种等可能的结果，其中两次取出的字母相同的 结果有3种 4P(两次取出的字母相同)=9=3 3 14.证明：.EC⊥BC,AB⊥BC, .EC∥AB, ∴.∠DEO=∠ABO,∠EDO=∠BAO, .△DEOM△ABO 15.解：设大巴车行驶的时间为xh, 根据题意，得30_25=10， 解得x=0.5, 经检验，x=0.5是原分式方程的解，且符合题意. 答：大巴车行驶的时间为0.5h. 16.解：延长DE,交AB于点F,如答图 E 2D B 不wwwtwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww 16题答图 .根据题意可知DC⊥BC,DF⊥AB,AB⊥BC, .四边形DFBC是矩形， .BF=CD=50m,∠AFD=90°，DF=BC=100m. :在Rt△ADF中，LADF=42°，an∠ADF=AE DE' .AF=DF.tan42°≈100×0.900=90(m), ∴.AB=AF+BF=90+50=140(m). 答：这座风电塔筒AB的高度约为140m. 17.解：(1)22% (2)① (3)3414×(1+15.7%) 18.解：(1)圆的直径MN如答图①所示. k=10, 解得 (2)圆的直径PQ如答图②所示. Lb=40 (3)圆心0如答图③所示 .y与x的函数解析式为y=10x+40(0≤x≤4). 0 (2)把x=2代入y=10x+40,得y=10×2+40=60. (3)当4<x≤10时，设y与x的函数解析式为y=mx+n(m≠0)， r10m+n=50, 由题意，得 P l4m+n=80, B D 18题答图① 18题答图② 18题答图③ 解得5, 19.解：(1)4 n=100, (2)当点P在AB上时，如答图①，此时0≤x≤2， .y与x的函数解析式为y=-5x+100(4<x≤10)； R 当y=60时，10x+40=60或-5x+100=60, 解得x=2或x=8. 观察图象，得当y≥60时x的取值范围是2≤x≤8. AE)F 19题答图① 21.（1)证明：：将△ACE绕点A顺时针旋转90°得△ABF, y=4p=2: 1 .∠BAF=∠CAE,AF=AE .∠BAC=90°，∠BAC=2∠DAE, 当点P在BC上且点F未到点D时，如答图②，此时2<x≤4， .∠DAE=45°， B .∠BAD+∠CAE=90°-45°=45°， .∠BAD+∠BAF=∠BAD+∠CAE=45°， E F D ∴.∠DAE=∠DAF. 19题答图② 在△ADE和△ADF中， y=2P=7x2=2 AE=AF, 当点P在BC上且点F超过点D时，如答图③，此时4<x≤6， ∠DAE=∠DAF, .AD=AD, .∴.△ADE≌△ADF(SAS) (2)解：DE=√5.理由如下： 19题答图③ .·将△ACE绕点A顺时针旋转90°得△ABF, 设PF交CD于点G,则DG=DF=x-4, ∴.∠C=∠ABF,BF=CE=2. y=%g-5%m=-2-24-2=-2+4-6 .·在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°， ∴.∠ABC=∠C=45°， 22(0≤x≤2)， .∠DBF=∠ABC+∠ABF=45°+45°=90°. 综上，y={2(2<x≤4)， .·△ADF≌△ADE, +4-64<s6. .DF DE. 20.解：(1)当0≤x≤4时，设y与x的函数解析式为y=x+b(k≠0) BD=1, rb=40, :在Rt△DBF中，DE=DF=√BD+BF=√+22=5. 将(0,40)和(4,80)代人，得 4k+b=80. 【类比迁移】解：DE=√万.理由如下：XUESHENG ZHONGKAO BIBEI 8.不透明的袋子中装有一个红球和两个白球，这些球 11.吉林市2025~2026学年度初中毕业年级 除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球恰好是白 阶段性教学质量检测第一次模拟考试 球的概率为 9.在学习完全平方公式之后，老师布置了这样一道数 (满分：120分时间：120分钟) 学作业：计算(a+b+c)2. 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 小星利用多项式的乘法法则进行计算：(a+b+c)2= 1.下列实数中，最小的数是 (a+b+c)(a+b+c)=. A.-1 B.0 C.1 D.2 小帆利用完全平方公式进行计算：(a+b+c)2= 2.图①是纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争 [(a+b)+c]2=(a+b)2+… 胜利80周年阅兵式现场，东风-5C液体洲际战略 小淳画出如图所示的正方形，利用数形结合的方法 核导弹首次亮相，其打击范围可覆盖全球.图②是东 进行计算：… 风-5C导弹的部分示意图，关于其三视图，下列说 请问这道数学作业的计算结果是 法正确的是 正面 2题图① 2题图② a-b→ec 9题图 A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都不相同 10.如图，在正五边形ABCDE中，分别以点B,D为圆 3.不等式x+1≤0的解集在数轴上表示正确的是( 心，大于BD的长为半径作弧，两弧在五边形 A. B. ABCDE的内部交于点F,作射线CF,则∠BCF的度 -10 数是 c. A D._ 1 01 01 4.下列运算正确的是 A.a·a=2a B.(a2)3=a C.a5÷a3=a2 D.(ab)2=a262 D 10题图 11题图 5.机器人“夸父”是我国全运会历史上首个人形机器 11.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=63°， 人火炬手.如图是“夸父”在传递火炬时的平面示意 AB=5.将△ABC绕点A逆时针旋转α(0°<a< 图.若AB∥CD,BC∥DE,∠ABC=1O0°，则∠CDE的 180°)得到△AB'C',使点B'恰好落在线段BC的延 度数是 长线上，在旋转过程中，点B所经过路径的长度为 A.80° B.95 C.100° D.105° ·(结果保留π) 三、解答题(12-14每小题6分，15-17每小题7分， 18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题 12分，共87分) 5题图 6题图 12先化商，将水值：子子·在y中=27，=1 6.如图，AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,若AG=2, Gn=1,Dp-5,则8器等于 c D.1 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.√8-√2= 13.某非遗文创店销售剪纸和皮影工艺品，已知3套剪 (2)当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大 纸工艺品和2套皮影工艺品的总售价为3900元； 的力？ 2套剪纸工艺品和4套皮影工艺品的总售价为 4600元.求每套剪纸工艺品和每套皮影工艺品的 售价各多少元. 17.如图，某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行 高度AC=1200m,从飞机上看地平面指挥台B的 14.如图，在△A0B中，OA=0B,OC是△A0B的中线， 俯角=20°.求飞机A与指挥台B的距离.（结果 以点0为圆心，OC为半径作⊙0.求证：AB是⊙0 取整数，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94， 的切线。 tan20°≈0.36) 17题图 14题图 18.如图，在等边△ABC中，AB=6.动点P,Q分别从点 A,B同时出发，点P沿折线A→B→C以每秒2个 单位长度的速度向终点C匀速运动.点Q沿折线 15.图①，图②均是4×4正方形网格，每个小正方形的 B→CA以每秒2个单位长度的速度向终点A匀 顶点称为格点，点A,B,C均在格点上，只用无刻度 速运动.连接AP,AQ,PQ.设点P运动的时间为t 的直尺，在给定的网格中按要求作图， (t>0)秒，△APQ的面积为S. (1)在图①中，作△ABC的中线CD; (2)在图②中，在AB边上作点E,连接CE,使S△BCE (1)当点P在AB上时，AP= (用含t的式 =2S AACE 子表示)； (2)求S关于t的函数解析式，并写出t的取值 范围。 15题图① 15题图② 16.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠 杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠 18题图 18题备用图 杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”.通俗地 说，杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂.大 伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分 别为1200N和0.5m. (1)求动力F关于动力臂1的函数解析式； 19.种子被称作农业的“芯片”，粮安天下，种子为基.吉 2 林市农业科学院计划为某地区选择合适的甜玉米 种子，随机抽取20块自然条件相同的试验田进行 试验，得到各块试验田每公顷产量（单位：t),并对 数据（每公顷产量）进行了整理、描述和分析.下面 给出部分信息： a.20块试验田每公顷产量的频数分布表和每公顷 产量的统计图如下： 每公顷产量(t) 频数 7.40≤x<7.45 7.45≤x<7.50 7.50≤x<7.55 6 7.55≤x<7.60 6 7.60≤x≤7.65 3 每公顷产量九 7.70 7.65 7.60 7.55 7.50 7.45 7.40 7.35 7.30 0LLL上LL上LL上上LLL上11111 1234567891011121314151617181920实验田 序号 19题图 b.试验田每公顷产量在7.50≤x<7.55的数据是： 7.50,7.50,7.51,7.52,7.52,7.54 根据上述信息，解答下列问题： (1)表中m的值为 (2)随机抽取的这20块试验田每公顷产量的中位 数为 (3)下列推断合理的是 (填序号)； ①20块试验田的每公顷产量数据中，每公顷产 量低于7.50t的试验田数量占20块试验田 总数的20%. ②5号试验田每公顷产量在20块试验田的每 公顷产量数据中从高到低排第1名. (4)1~10号试验田使用的是甲种种子，11~20号 试验田使用的是乙种种子，若某种种子在各试 验田每公顷产量的10个数据的方差越小，则认 为这种种子的产量越稳定.请你推断，这个地区 比较适合种植甲种种子还是乙种种子，并说明 理由。 0.【知识背景】某学校的学习小组计划用同种型号的 玻璃瓶制作一组水瓶乐器.根据物理学中的振动频 率和音调的关系可知，在敲击玻璃瓶时，声音的振 动频率f(Hz)随瓶中水位高度h(cm)的变化而变 化.水位越高，振动越慢，音调越低；水位越低，振动 越快，音调越高。 【信息收集】学习小组通过查阅资料，列出以下音名 与频率的对照表（表1）： 音名 G4 食 必 D4 CA B3 频率 f(Hz) 392.00349.23329.63293.66261.63246.94 【数据记录】学习小组进行了多次实验，记录水瓶不 同水位高度h与对应的振动频率f的部分数据如 下表（表2）： 水位高度 4 8 12 16 20 h(cm) 频率 410.02389.99370.03349.98330.01 f(Hz) 【建立模型】学习小组以水位高度h为横坐标，频率 f为纵坐标，根据表2中的数据绘制散点图.观察各 点的分布特征，发现其大致分布在一条直线附近， 表明f与h之间存在近似线性关系.基于此，学习 小组将表2中的频率数据保留整数位后，采用线性 函数对其变化规律进行近似刻画，进而求出水瓶乐 器的频率f与水位高度h的函数关系式. 【解决问题】根据以上信息，解答下列问题： (1)请依照学习小组的方法，求水瓶乐器的频率∫ 与水位高度h的函数关系式（不要求写出h的 取值范围)； (2)若要制作能敲击出音名C4的水瓶乐器，求该 水瓶中需要注入的水位高度： (3)已知水瓶乐器中的水量随水位高度均匀变化， 当水位高度为4cm时，所使用的水量为80ml; 当水位高度为20cm时，所使用的水量为400ml. 若要制作能敲击出音名G4的水瓶乐器，直接 写出该水瓶中需要注入的水量. 20题图 21.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=8,点E在边22.如图①，二次函数y,=x(x≤2)的图象经过点A(2,n). BC上，点G在边AD上，BE=DG,连接AE,CG.将 如图②，将二次函数y1的图象记为H1,将图象H绕 △ABE沿AE翻折得到△AFE,将△CDG沿CG翻 点A旋转180°得到的图象记为H2,将图象H,和H2 折得到△CHG.连接EH,FG. 组合成的图象记为H. (1)求证：△ABE≌△CDG; (1)求n的值； (2)①四边形EFGH的形状为 (2)求图象H2对应的函数解析式，并写出自变量x ②当点F在边AD上时，四边形EFGH的形状 的取值范围； 为」 ； (3)点P,Q是图象H上两个不同的点，其横坐标分 (3)当四边形EFGH与矩形ABCD重叠部分图形是 别为m,4-1ml. 轴对称图形时，直接写出BE的长. ①当点P与点Q的纵坐标相等时，直接写出m 的值； ②当图象H在点P与点Q之间部分（包括点P 和点Q)的最高点与最低点的纵坐标的差大 于6时，直接写出m的取值范围！ 21题图 22题图① 22题图②