专题03 相互作用与静力平衡（期中知识清单）高一物理上学期粤教版

专题03 相互作用与静力平衡 目 录 识记类 思维导图 知识清单 考点清单 辨析清单 题型类 高频题型清单 易错题型清单 重难题型清单 答题类 解题模型清单 答题技巧清单 知识点01 重力与重心 1．重力由地球吸引而产生，方向为竖直向下，大小；“竖直向下”不能随意改为垂直斜面向下。 2．重心的位置取决于质量分布和形状；质量均匀且形状规则的物体，重心在几何中心。重心不一定在物体内部。 知识点02 弹力与胡克定律 1．弹力产生的条件是物体直接接触且发生弹性形变。接触是必要条件，接触本身不能保证有弹力。 2．在弹性限度内，弹簧弹力大小，x是相对原长的形变量。接触面支持力通常垂直于接触面，轻绳拉力沿绳指向绳收缩的方向。 知识点03 摩擦力的判断 1．静摩擦力阻碍接触物体间的相对运动趋势，其大小应由受力与运动状态确定，范围为。 2．滑动摩擦力阻碍相对滑动，大小；正压力由接触受力确定，不一定等于物体重力。摩擦力方向不一定与物体对地速度反向。 知识点04 受力分析与对象选择 1．先选研究对象，按重力、弹力、摩擦力等顺序逐一画力，并为每个力找到施力物体；不把力的分量重复算作额外的力。 2．整体法适于消去系统内力；需要求内部相互作用力时再使用隔离法。轻绳与理想滑轮模型的条件应先核对。 知识点05 力的合成 1．同一点作用的两个力按平行四边形定则求合力；合力与分力是作用效果的等效替代关系。 2．两分力大小固定时，夹角越大，合力越小；夹角从0变化到180°时，合力在两力大小之差的绝对值与两力大小之和之间变化。 知识点06 力的分解与正交分解 1．力的分解与合成互为逆运算；若不限定分力方向或作用效果，分解方式不唯一。 2．选定两条互相垂直的坐标轴，将各力分解后分别列式；角度应与所取坐标轴对应，不能机械套用正弦、余弦。 知识点07 平衡条件与临界状态 1．平衡状态包括静止和匀速直线运动，其条件为；二维问题可列和。 2．“缓慢变化”可按连续的平衡状态处理；临界条件需结合情境判断，例如接触力为零、轻绳刚松弛或静摩擦力达到最大值，不能统一套成一个条件。 知识点08 力的合成实验 1．用橡皮筋比较一个力和两个力的作用效果，前后应把结点拉到同一位置，并记录拉力大小和方向。 2．按统一标度画两分力与理论合力，再与单力实测结果比较。拉力方向记录、测力计读数和作图精度都会影响实验结果。 考点一 受力分析与物理模型 考点内容：判定接触、形变、相对运动或趋势，建立研究对象的受力图。 （1）每一个力都对应施力物体；同一对相互作用力分别作用在两个物体上，不能放在同一对象的受力图中抵消。 考点二 矢量运算与平衡方程 考点内容：用合成、分解或整体隔离法，把几何关系转化为力的关系。 （1）先确定状态和方向，再按各轴平衡列式；计算结果应与正压力、绳张力等模型的非负要求一致。 考点三 实验与临界判断 考点内容：通过控制作用效果检验合成规律，结合接触或摩擦条件分析变化边界。 （1）同一次合成实验中，两力拉与单力拉须使结点到达同一位置；临界分析先说明将失效的约束，再列对应条件。 辨析一 瞬时静止与平衡 误区：速度为零就说明合力为零。辨析：瞬时速度为零不能单独判定平衡，还需核对是否始终静止或匀速直线运动。 辨析二 接触与弹力 误区：两个物体只要接触就一定有弹力。辨析：还必须有弹性形变；不明确时可结合去除接触后的运动趋势判断。 辨析三 静摩擦力与最大静摩擦力 误区：静摩擦力总等于最大静摩擦力。辨析：一般由平衡条件求实际值，再检验是否超过最大值；只有临界情形才取最大值。 辨析四 摩擦力与运动方向 误区：摩擦力必定反向于物体对地运动。辨析：摩擦力阻碍相对运动或相对运动趋势，可能与物体对地运动同向。 【题型一】重力与重心判断 【方法梳理】核对重力方向与重心定义，再结合物体质量分布和几何形状判断。 【例1】（25-26高一上·广东深圳·期中）如图所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是（　　） A．重力的方向总是垂直向下的 B．重心是重力的作用点，重心一定在物体上 C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关 D．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点 【答案】D 【详解】A．重力的方向总是和水平面垂直，指向地心，是竖直向下而不是垂直向下，故A错误； B．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，但重心不一定在物体上。例如，质量分布均匀的圆环，其重心在环心，不在环体上，故B错误； C．重心的位置由物体的形状和质量分布共同决定。形状改变或质量分布改变，重心位置都可能发生变化，从题图中可以看出，车（包括货物）的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C错误； D．物体各部分都受重力作用，但为了研究方便，可以把各部分重力等效为集中于一点，这一点就是重心，故D正确。 故选D。 【变式1-1】（25-26高一上·广东清远·阶段检测）如图所示，自卸货车停在水平地面上，质量分布均匀的矩形货物放置在水平的车厢底部。司机通过操控货车携带的液压千斤顶缓慢增大车厢底面与水平面的夹角，实现货物“自卸”。在货物相对车厢底面运动前，随着夹角的缓慢增大，货物的重心位置（　　） A．升高 B．降低 C．保持不变 D．先升高后降低 【答案】A 【详解】在货物相对车厢底面运动前，根据几何关系可知，随着夹角的缓慢增大，货物被抬高，货物的重心位置升高。 故选A。 【变式1-2】（25-26高一上·广东·阶段检测）小王周末从广州去北京游学。下列说法正确的是（　　） A．小王在广州时所受重力的方向一定竖直向下，在北京时所受重力的方向一定垂直地面向下 B．小王在广州时所受重力的方向一定垂直地面向下，在北京时所受重力的方向一定竖直向下 C．在小王的质量不变的情况下，小王在广州时所受的重力大于在北京时所受的重力 D．在小王的质量不变的情况下，小王在广州时所受的重力小于在北京时所受的重力 【答案】D 【详解】AB．重力的方向始终是竖直向下的，在地球上任何地点其方向描述都应相同，故AB错误； CD．广州纬度低于北京，重力加速度较小，因此在小王质量不变的情况下，广州时所受重力小于北京时所受重力，故C错误、D正确； 故选D。 【题型二】弹力与摩擦力识别 【方法梳理】先找接触关系与形变，再判断相对滑动或运动趋势；受力图中的力不可多画或漏画。 【例2】（25-26高一上·广东韶关·阶段检测）智能机械臂已经广泛应用于制造行业。如图所示，机械臂用机械手夹住纸箱将纸箱匀速向上提起，关于该过程，下列说法正确的是（    ） A．机械手对纸箱的作用力就是纸箱的重力 B．提起过程，机械手的压力越大，摩擦力越大 C．提起过程，机械手对纸箱的摩擦力方向竖直向下 D．机械手对纸箱的压力是由于机械手形变而产生的 【答案】D 【详解】A．机械手对纸箱的作用力，施力物体是机械手，本质是机械手对纸箱的弹力和摩擦力的合力；而重力的施力物体是地球，二者本质不同，故A错误； B．纸箱匀速提起，受力平衡，总静摩擦力大小始终等于纸箱重力，大小不变；机械手压力增大只会增大最大静摩擦力，实际静摩擦力不变，故B错误； C．纸箱有向下滑动的趋势，机械手对纸箱的静摩擦力需要平衡重力，方向竖直向上，故C错误； D．弹力的本质是施力物体发生弹性形变后对受力物体的作用力，机械手对纸箱的压力，施力物体是机械手，因此是机械手形变产生的，故D正确。 故选D。 【变式2-1】（25-26高一上·广东广州·期中）如图所示，小明正沿水平向左擦一块竖直放置的黑板。下列说法不正确的是（     ） A．黑板擦与黑板间的摩擦力是静摩擦力 B．黑板擦与黑板间的摩擦力是滑动摩擦力 C．压力越大，黑板与黑板擦之间的摩擦力越大 D．若黑板擦不小心脱手，则其在自由下落的过程中不可能把字擦掉 【答案】A 【详解】AB．擦黑板时黑板擦相对于黑板发生了相对滑动，因此黑板擦与黑板间的摩擦力是滑动摩擦力，故A错误，B正确； C．滑动摩擦力的大小满足公式，接触面粗糙程度不变时，正压力越大，摩擦力就越大，故C正确； D．黑板擦脱手后自由下落，与黑板之间没有相互挤压，正压力为0，因此摩擦力为0，不可能产生摩擦擦除字迹，故D正确。 由于本题选择错误的，故选A。 【变式2-2】（24-25高一上·广东中山·期中）小明同学学完摩擦力后有了以下看法，你认为其中正确的是（　　） A．摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同 B．静摩擦力可以是动力，也可以是阻力，但滑动摩擦力一定是阻力 C．受摩擦力作用的物体，一定受到弹力作用 D．运动的物体也可能受静摩擦力的作用 【答案】ACD 【详解】A．摩擦力的方向与物体相对运动或相对运动趋势方向相反，与物体的运动方向无关，可能相同也可能相反。例如，人走路时，地面给脚的静摩擦力方向与人的运动方向相同，A正确； B．静摩擦力和滑动摩擦力都可以是动力或阻力。例如，物体静止放到有速度的传送带上时，物体受到传送带给物体的滑动摩擦力，为物体提供和传送带运动方向一致的动力，B错误； C．摩擦力产生的条件包括接触面粗糙、存在弹力、有相对运动或相对运动趋势，因此受摩擦力作用的物体一定受到弹力，C正确； D．运动的物体可能受静摩擦力作用。例如，手握住一只粉笔向上运动，同时保证粉笔和手相对静止，此时粉笔运动，粉笔同时受到手给粉笔的静摩擦力，D正确； 故选ACD。 【变式2-3】（25-26高一上·广东汕头·期中）如图所示，杯子放在水平桌面时，杯子对桌面的压力为，桌面对杯子的支持力为，则下列说法正确的是（     ） A．力就是杯子的重力 B．力是因为杯子的形变产生的 C．力是因为杯子的形变产生的 D．力和的方向均与水平桌面垂直 【答案】BD 【详解】A. 力是杯子对桌面的压力，属于弹力，不是杯子的重力，故A错误； B. 力的施力物体是杯子，则其是由杯子形变产生的，故B正确； C. 力的施力物体是桌面，则其是由桌面形变产生的，故C错误； D. 力和均为弹力，方向与接触面垂直，即均与水平桌面垂直，故D正确。 故选BD。 【题型三】合力大小与夹角 【方法梳理】按夹角变化分析合力趋势；固定分力时先检查合力的取值范围。 【例3】（25-26高一上·广东茂名·阶段检测）两个共点力的大小分别为F1=12N，F2=8N，它们的合力大小不可能为（    ） A．8N B．12N C．22N D．19N 【答案】C 【详解】二力合成时，合力的取值范围满足公式 代入、，可求得合力的取值范围为 所以它们的合力大小不可能为。 故选C。 【点睛】 【变式3-1】（25-26高一上·广东深圳·阶段检测）三个共点力的大小分别为F1=15N，F2=10N，F3=20N，则关于这三个力的合力，下列说法错误的是（     ） A．不会大于45N B．最小值为5N C．可能为0N D．可能为20N 【答案】B 【详解】A．三个共点力的合力最大值为三力同向时的和 合力最大为45N，不会大于45N，故A正确，不符合题意； B．先求、的合力范围 代入得 在该范围内，当且与反向时，三个力合力为0，即合力最小值 合力最小值为0，不是5N，故B错误，符合题意； C．合力最小值为0，因此可能为0N，故C正确，不符合题意； D．由之前分析三个力的合力范围为，20N在合力取值范围内，因此可能为20N，故D正确，不符合题意。 故选B。 【变式3-2】（24-25高一上·广东惠州·期中）两个力大小均为F，当它们夹角为90°时，其合力为（    ） A． B． C． D．F 【答案】B 【详解】根据平行四边形定则可知两个力大小均为F，当它们夹角为90°时，其合力为 故选B。 【题型四】正交分解与合力 【方法梳理】按几何条件选坐标轴，将各力分解后求分量的合力，或在平衡状态下分别列方程，并核对角度。 【例4】（25-26高一上·广东江门·期中）某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，如图所示，坐标纸中每格边长表示3N大小的力，该物体所受的合外力大小为（　　） A．6N B．N C．12N D．N 【答案】D 【详解】图像可知水平方向合力大小为 竖直方向合力大小 则合力大小 故选D。 【变式4-1】（24-25高一上·广东深圳·期末）如图所示，名将汪顺游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为80N，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向的分力大小为（　　） A． B．40N C． D．80N 【答案】A 【详解】把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向的分力大小为。 故选A。 【变式4-2】（24-25高一上·广东惠州·阶段检测）如图所示，一大人用的恒定拉力，使小孩与冰车沿水平冰面一起滑动。已知拉力方向与水平冰面的夹角，小孩与冰车的总质量，水平地面对冰车的支持力，冰车与冰面间的动摩擦力大小，重力加速度，，。求： (1)力F在竖直方向的分力和水平方向的分力； (2)小孩与冰车在水平方向所受的合外力。 【答案】(1)竖直方向的分力为，水平方向的分力为 (2)，方向水平向右 【详解】（1）根据力的正交分解，力在竖直方向的分力大小为 力在水平方向的分力大小为 （2）对小孩与冰车进行受力分析，在水平方向上，小孩与冰车受到拉力向右的水平分力 和冰面施加的向左的滑动摩擦力 规定向右为正方向，水平方向所受的合外力为 代入已知数据可得 结果为正值，说明合外力方向与拉力的水平分力方向相同，即水平向右。 【题型一】弹力方向与接触判据 【方法梳理】结合支持面、轻绳、弹簧等接触模型确定方向，再用状态检验弹力是否存在。 【例1】（25-26高一上·广东佛山·期中）中国选手邓雅文在巴黎奥运会女子自由式小轮车公园赛决赛中，凭借悬空翻转、神龙摆尾等中国运动员的招牌动作，以92.60分的成绩夺得冠军，为中国国家自由式小轮车队赢得了奥运会历史上的首枚金牌，如图所示，邓雅文在水平场地上表演“金鸡独立”时处于静止状态，下列说法正确的是（     ） A．小轮车受到水平场地的弹力是由于小轮车发生形变引起的 B．小轮车和邓雅文的重心位置必在小轮车与地面接触点的正上方 C．若邓雅文在倾斜场地表演“金鸡独立”，则小轮车受到场地的弹力方向一定竖直向上 D．邓雅文完成“金鸡独立”动作后，带着小轮车跃起，此时她不受重力的作用 【答案】B 【详解】A．小轮车受到水平场地的弹力是由于水平场地发生形变引起的，A错误； B．重力与支持力二力平衡，故重心位置必在小轮车与地面接触点的正上方，B正确； C．在倾斜场地表演，弹力方向与作用面垂直，并不是竖直向上，C错误； D．跃起后仍受重力作用，D错误； 故选 B。 【变式1-1】（25-26高一上·广东深圳·期中）如图所示，水平地面上堆放着直原木，关于原木P在支撑点M、N处所受的弹力，下列说法正确的是（     ） A．在M处受到的支持力垂直原木P向上 B．在M处受到的支持力是由于原木P发生弹性形变产生的 C．在N处受到的支持力垂直原木P向上 D．在N处受到的支持力竖直向上 【答案】C 【详解】A．接触面处的弹力方向垂直于接触面，原木在处与水平地面接触，受到的支持力垂直地面竖直向上，并不垂直原木，故A错误； B．原木在处受到的支持力是地面发生弹性形变后对原木产生的弹力，故B错误； CD．原木在处受到的支持力垂直接触面，方向垂直原木向上，而不是竖直向上，故C正确，D错误。 故选C。 【变式1-2】（25-26高一上·广东清远·期中）请在图1中画出杆P和图2中画出球P所受弹力的示意图。 【答案】 【详解】杆或球所受弹力的示意图 【题型二】静摩擦力大小与方向 【方法梳理】先假设运动趋势，求满足平衡的静摩擦力，再核对方向和上限。 【例2】（25-26高一上·广东东莞·期中）用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向静止，则手对瓶子的摩擦力（　　） A．握力越大，摩擦力越大 B．手越干越粗糙，摩擦力越大 C．方向向上 D．大于瓶子所受重力 【答案】C 【详解】AB．瓶子在竖直方向静止，处于平衡状态，在竖直方向上受到向下的重力和手对瓶子的静摩擦力，二力大小相等、方向相反，可知手对瓶子的摩擦力大小不变，故AB错误； C．静摩擦力需要平衡向下的重力，因此方向竖直向上，故C正确； D．平衡状态下竖直方向合力为0，静摩擦力大小等于瓶子所受重力，故D错误。 故选C。 【变式2-1】（25-26高一上·广东汕头·期中）如图所示，某同学用大小为100N的握力握住一个重为40N的瓶子向左匀速运动。瓶子竖直，且始终与手保持相对静止，已知手掌与瓶子间的动摩擦因数，则（　　） A．瓶子受到的摩擦力大小为50N B．瓶子受到的摩擦力向右 C．瓶子对手的摩擦力竖直向下 D．当握力减小时，瓶子受到的摩擦力大小将减小 【答案】C 【详解】A．瓶子向左匀速运动，故竖直方向重力及静摩擦力二力平衡，则瓶子受到的摩擦力大小等于其重力40N，A错误； B．瓶子受到手的摩擦力方向竖直向上，B错误； C．瓶子对手的摩擦力方向竖直向下，C正确； D．当握力减小时，只要瓶子仍处于静止状态，则静摩擦力不变，D错误。 故选C。 【变式2-2】（25-26高一上·广东深圳·期中）为了研究手机保护套与书桌之间的动摩擦因数，小明找来了拉力传感器，先测得该带保护套的手机的质量为，再按如图甲所示将手机放置在桌面上，用拉力传感器缓慢拉手机，直至手机在桌面上缓慢向右运动一段距离，截取计算机屏幕上的一段F-t图线，如图乙所示，重力加速度g取，则以下说法正确的是（　　） A．桌面所受的滑动摩擦力约为，方向向右 B．手机保护套与桌面间的动摩擦因数为 C．手机保护套与桌面间的动摩擦因数随着拉力F的增大而增大 D．若在手机上增加压力，手机保护套与桌面间的动摩擦因数增大 【答案】AB 【详解】A．由图线可知，手机匀速运动时，拉力传感器示数稳定在。手机水平方向受拉力和滑动摩擦力而平衡，故滑动摩擦力大小为，方向向左，与相对运动方向相反。根据牛顿第三定律，桌面所受的滑动摩擦力大小为，方向向右，故A正确； B．手机质量，重力，水平放置时正压力，滑动摩擦力，由得，故B正确； C．动摩擦因数由接触面材料和粗糙程度决定，与拉力大小无关。在手机运动过程中，摩擦力不变，也不变，故C错误； D．动摩擦因数与正压力无关。增加压力会增大滑动摩擦力，但保持不变，故D错误。 故选AB。 【题型三】临界条件的选择 【方法梳理】写清约束即将失效的物理含义，分别使用张力、支持力或摩擦力的边界。 【例3】（25-26高一上·广东珠海·阶段检测）如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。连接A与天花板之间的细绳沿竖直方向。关于两木块的受力，下列说法正确的是（　　） A．木块A可能受三个力作用 B．A、B之间一定存在摩擦力作用 C．绳子对木块A一定有拉力 D．木块B一定受到木块A对它的压力 【答案】A 【详解】A．若绳子对木块没有拉力，则此时A受重力、支持力及摩擦力而处于平衡，故A正确； B．对A进行受力分析，则A可能受绳子的拉力、重力而处于平衡；此时A、B间没有相互挤压，所以没有摩擦力，故B错误； C．对A进行受力分析，绳子对木块A可能有拉力，也可能没有拉力，故C错误； D．对A进行受力分析，则A可能受绳子的拉力、重力而处于平衡；此时A、B间没有相互挤压，所以木块B不一定受到木块A对它的压力，故D错误。 故选A。 【变式3-1】（25-26高一上·广东佛山·期中）(1)画出图（1）到图（4）中静止的球及图（5）杆受到的弹力的示意图。 (2)如图所示，质量的物块静置在水平面上，劲度系数、原长的竖直轻弹簧的下端连接物块。现用大小、方向竖直向上的拉力作用在弹簧的上端。取重力加速度大小，弹簧始终在弹性限度内。求： ①求此时弹簧的长度以及水平面对物块的支持力大小； ②当物块恰好要离开水平面时，弹簧的长度。 【答案】(1) (2)①，② 【详解】（1）见答案。 （2）①设此时弹簧的形变量为，根据胡克定律有 解得 又 解得 此时，对物块有 解得 ②设当物块恰好要离开水平面时，拉力的大小为，弹簧的形变量为，根据胡克定律有 此时，对物块有 联立解得 又 解得 【变式3-2】（25-26高一上·广东江门·期中）如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为的木块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小，并用计算机绘制出随时间变化的图像，如图乙所示。木块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2N。已知重力加速度大小。 (1)由图可知，木块与水平桌面间的最大静摩擦力为多大？ (2)木块与桌面间的动摩擦因数是多大？ (3)现用F=30N的力来拉另外一个静止在水平桌面的木块，该木块的质量为，与桌面间的动摩擦因数依然为，求该木块与桌面之间的摩擦力大小等于多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图可知，木块与水平桌面间的最大静摩擦力为 （2）由图可知，木块与水平面间的滑动摩擦力为 对木块受力分析得 根据滑动摩擦力公式 解得 （3）另一个木块与桌面间的滑动摩擦力大小为 解得 最大静摩擦力略大于32N，当用30N的力来拉木块时，因为拉力小于最大静摩擦力，所以木块与地面之间的摩擦力是静摩擦力，大小为 【题型一】整体法与隔离法 【方法梳理】先用整体法求外部力，再隔离需要求内力的部分；两次研究对象要明确。 【例1】（24-25高一上·广东湛江·期末）如图所示，四个通过绳子连接起来的大灯笼被吹起来处于静止状态，悬挂最上面灯笼的绳子与竖直方向的夹角为30°，灯笼序号自上往下依次标记为1、2、3、4，灯笼质量均为m，每个灯笼所受的风力大小相等，方向水平向右，重力加速度大小为g，则（     ） A．每根绳与竖直方向的夹角相等 B．若增加悬挂灯笼绳子的长度，绳子与竖直方向的夹角变小 C．若加大风力，绳子与竖直方向夹角不变 D．若加大风力，绳子与竖直方向夹角变大 【答案】AD 【详解】A．对任意一段绳下方所悬挂的个灯笼作为整体分析，水平方向合风力为，竖直方向合重力为，该段绳的拉力方向与竖直方向夹角设为 由平衡条件有，与无关，所以每根绳与竖直方向的夹角相等，故A正确； B．绳子与竖直方向的夹角由受力比值决定，由可知，增加悬挂灯笼绳子的长度不会改变夹角，故B错误； C．若加大风力，由可知增大，绳子与竖直方向夹角会改变，故C错误； D．若加大风力，由可知增大，绳子与竖直方向夹角变大，故D正确。 故选AD。 【变式1-1】（25-26高一上·广东汕头·期中）质量为M的正方体A与质量为m的圆球B在水平向右的外力F作用下静止在墙角处，它们的截面图如图所示，截面正方形的对角线与截面圆的一条直径恰好在一条直线上，所有摩擦忽略不计，重力加速度为g，地面受到的压力为FN。则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．对圆球B受力分析如图所示 根据几何关系，可知 根据平衡条件，可得A对B的弹力 根据牛顿第三定律B对A的弹力 对A受力分析，根据平衡条件，在水平方向上可得 可知，故A正确，B错误； CD．对A受力分析，根据平衡条件，在竖直方向上可得 根据牛顿第三定律，可知地面受到的压力为，故CD错误。 故选A。 【变式1-2】（25-26高一上·广东·期末）如图所示，甲、乙两物体用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，其中甲物体静止在粗糙的水平面上，乙物体悬空静止，轻绳OM、ON与水平方向间的夹角分别为60°、30°。已知乙物体的质量为m，重力加速度g，求： (1)轻绳OM、ON的拉力大小； (2)甲物体对水平面的摩擦力的大小和方向； (3)若甲物体与水平地面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，仍要保持两物体在原处静止，求甲物体的最小质量。 【答案】(1)， (2)，方向水平向左 (3) 【详解】（1）对悬挂的乙受力分析，乙静止，受重力、OM拉力、ON拉力，根据平衡条件水平方向 竖直方向 代入三角函数值求解，得：， （2）对甲受力分析，绳子跨过定滑轮，水平方向甲受向左的拉力、向右的拉力，甲静止，因此地面对甲的静摩擦力满足 ，地面对甲的摩擦力方向水平向右 根据牛顿第三定律，甲对水平面的摩擦大小为，方向水平向左。 （3）设甲质量为，甲竖直方向受力平衡最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 甲保持静止需要满足 代入 得 整理得甲的最小质量 【题型二】实际效果与几何约束 【方法梳理】画出物体受力图和几何图，判断是否适合用相似三角形或正交分解。 【例2】（24-25高一上·广东潮州·期中）如图所示是李强同学设计的一个小实验。他将细绳的一端系在手指上，绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止。下列正确的说法是（　　） A．绳子是被拉伸的，杆是被压缩的 B．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向A C．绳对手指施加作用力的方向沿绳由A指向B D．所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大 【答案】AD 【详解】A．由题图可知，物体重力的作用效果是：一方面拉紧细绳，另一方面，压缩杆，A正确； BC．杆对手掌的作用力方向沿杆由A指向C，绳对手指的作用力由B指向A，BC错误； D．将重力mg分解为沿绳方向的力F1和沿杆方向的力F2，如图所示，由图可得    可知重物的质量越大，F1、F2也越大，可知绳和杆对手的作用力也越大，D正确。 故选AD。 【变式2-1】（25-26高一上·广东河源·阶段检测）如图，物体所受重力为，用细绳悬于点，绳所能承受的最大拉力为。现用细绳绑住绳的点。 (1)当与竖直方向夹角为时，绳拉力，绳拉力分别为多少？ (2)再用缓慢增大的水平力牵引点，当段刚被拉断时，绳的拉力为多少？此时与竖直方向夹角为多少？（，，，） 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）以A点为研究对象，受到三段细绳的拉力作用，由平衡条件有 （2）以A点为研究对象，受到三段细绳的拉力作用，如图所示 当OA段刚被拉断时，OA绳上的拉力为T=50N 则绳AB的拉力为 此时OA与竖直方向夹角为 所以 【变式2-2】（25-26高一上·广东清远·期末）榫卯结构是中国古建筑的精髓，其中三角形木楔更是其灵魂所在，是实现刚柔并济的关键所在。如图，三角形木楔1、2的纵截面分别是直角三角形和等腰三角形，两木楔侧面间的夹角均为θ。现用竖直向下的力F分别作用在两木楔顶部，使木楔缓慢嵌入水平固定的木板中，已知木楔1的左侧面与木板平面垂直，木楔2两侧面与木板平面的夹角均相等，不计木楔的重力和一切摩擦，求： (1)木楔1左、右两侧面对木板的压力、的大小； (2)木楔2左、右两侧面对木板的压力、的大小。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）将力F进行分解，如图所示 由几何关系可知， 解得， （2）将力F进行分解，如图所图 由几何关系，可得 由对称性可知 解得 【题型三】动态平衡与极值 【方法梳理】每一个变化位置都满足平衡；用闭合力三角形分析增减及垂直等特殊位置。 【例3】（25-26高一上·广东汕头·期末）如图所示，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平。现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B'点，此时（与OA之间的夹角。设此过程中OA、OB绳的拉力分别为、，则下列说法中正确的是（     ） A．一直增大 B．一直减小 C．先减小，后增大 D．当时，有最小值 【答案】C 【详解】以结点O为研究对象，其受重力G、绳OA的拉力FOA和绳OB的拉力FOB，如图所示 根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在不同位置时力的合成图，由图看出，FOA一直减小，FOB先减小，后增大，当时，FOB最小。 故选C。 【变式3-1】（25-26高一上·广东广州·期末）如图所示为某种笔记本电脑支架，支架上有5个卡位用来调节角度，某人将电脑放在该支架上（电脑下端与支架底部没有接触）。若把卡位1调至卡位3，调节前后电脑与支架均处于静止状态，则（　　） A．电脑受到的支持力与摩擦力大小之和始终等于其重力大小 B．电脑放在卡位3位置的支架上受到的摩擦力比在卡位1位置小 C．电脑放在卡位3位置的支架上受到的支持力比在卡位1位置小 D．在任意卡位上支架对电脑的作用力一样大 【答案】CD 【详解】AD．任意卡位上，电脑都是受到重力和支架的作用力，由平衡条件可知，支架对电脑的作用力始终与重力等大反向。 其中支架对电脑的作用力是支持力和摩擦力的合力，遵循平行四边形法则，这两个力方向互相垂直，大小之和大于合力的大小，故A错误，D正确； BC．对电脑受力分析如图所示 平衡条件可知， 电脑由卡位1调至卡位3，变大，所以摩擦力变大，支持力变小，故B错误，C正确。 故选CD。 【变式3-2】（25-26高一上·广东·阶段检测）如图所示，将一个质量为m的铅球放在倾角为45°的斜面AB上，并用竖直挡板OP挡住，铅球处于静止状态。若不考虑铅球受到的摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．挡板对铅球的作用力大小为mg，方向水平向右 B．斜面对铅球的支持力大小为，方向垂直斜面向上 C．将竖直挡板OP以O点为轴逆时针缓慢转至水平位置的过程中，斜面对铅球的支持力先增大后减小 D．将竖直挡板OP以O点为轴逆时针缓慢转至水平位置的过程中，挡板OP对铅球的支持力的最小值为 【答案】AD 【详解】AB．根据题意，对球受力分析，如图所示    由平衡条件可得， 解得， 则挡板对铅球的作用力大小为mg，方向水平向右，斜面对铅球的支持力大小为，故A正确B错误； C．由挡板绕点逆时针转至水平的过程中挡板对球的弹力由水平向右逆时针转至竖直向上，如图    由矢量三角形可知斜面对铅球的支持力一直减小，故C错误； D．根据C选项可知，将竖直挡板OP以O点为轴逆时针缓慢转至水平位置的过程中，当F沿斜面向上时，挡板OP对铅球的支持力最小，为，故D正确。 故选AD。 【题型一】实际情境中的平衡模型 【模型解读】结合接触关系选定研究对象，将同一方向或对称分量先合成，再按平衡条件与几何关系求解。 【例1】（25-26高一下·广东惠州·期中）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图），拖把头质量为m，与地面的动摩擦因数为，重力加速度为g，若将拖杆与竖直方向夹角为沿拖杆用力F推拖把头在地板上匀速移动，关于拖把头的受力情况正确的是（     ） A．拖把头受三个力作用 B．拖把头受滑动摩擦力大小为 C．拖把头所受合外力为0 D．拖把头所受到的支持力大小为 【答案】C 【详解】A．拖把头受重力、地面的支持力和摩擦力以及沿拖杆方向的推力F共四个力作用，A错误； B．拖把头受滑动摩擦力大小为，B错误； C．拖把头匀速移动，则所受合外力为0，C正确； D．拖把头所受到的支持力大小为，D错误。 故选C。 【变式1-1】（25-26高一上·广东广州·阶段检测）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，上端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s²。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（     ） A．1N/m B．100N/m C．3N/m D．300N/m 【答案】B 【详解】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的盘子正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使三根弹簧发生形变的形变量恰好等于相邻两盘间距，则有 解得 故选B。 【变式1-2】（25-26高一上·广东深圳·期末）机械手用两根“手指”抓起玻璃球并保持悬空静止状态，如图所示。抓取点对称分布在玻璃球心上方的同一水平面内，每根“手指”与玻璃球间的弹力大小为，摩擦力大小为。下列说法正确的有（　　） A．玻璃球受到的合外力为零 B．与成正比 C．随着的增大而增大 D．不随的改变而改变 【答案】AC 【详解】A．由玻璃球保持悬空静止状态,故由平衡条件知玻璃球受到的合外力为零,故A正确； B．对玻璃球进行受力分析 即，静摩擦力与弹力不成正比,故B错误； CD．因为能够产生向下的分力，故随着的增大而增大，故C正确，D错误。 故选AC。 。 【题型二】斜面接触与摩擦 【模型解读】将重力沿斜面和法线分解，先求正压力，再判断静摩擦或滑动摩擦模型。 【例2】（25-26高一上·广东茂名·阶段检测）长方体木块静止在倾斜角为θ的斜面上，其受力情况如图所示，那么斜面对木块作用力的方向（    ） A．垂直于斜面向上 B．沿着斜面向上 C．竖直向上 D．沿着斜面向下 【答案】C 【详解】木块静止在斜面上，受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用。斜面对木块的作用力是支持力和静摩擦力的合力。因为木块处于平衡状态，所以这个合力必须与重力大小相等、方向相反。由于重力方向竖直向下，因此斜面对木块的作用力方向应为竖直向上。 故选C。 【变式2-1】（25-26高一上·广东广州·期中）如图所示，一半球体M固定在水平地面上，一物体P静止在半球体表面上（不在最高点）。关于物体P受力情况的分析，下列说法正确的是（　　） A．P所受的重力竖直向下 B．P所受的支持力是由M发生形变而产生的 C．P所受的支持力的方向与M形变的方向相同 D．M对P的支持力竖直向上 【答案】AB 【详解】A．P所受的重力竖直向下，故A正确； B．P所受的支持力是由M发生弹性形变之后由于要恢复原状而产生的弹力，故B正确； C．P所受的支持力的方向与M形变的方向相反，故C错误； D．物体P静止在半球体表面上，受重力、支持力和摩擦力而处于平衡状态，如图所示： M对P的支持力沿P与圆心的连线斜向上，故D错误。 故选AB。 【变式2-2】（24-25高一上·广东揭阳·期末）如图所示，倾角为的斜面上放着重力为的物体，、分别是重力沿着斜面和垂直于斜面的两个分力，则下列正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】斜面上物体的重力沿着斜面和垂直于斜面的两个方向分解，根据数学知识可知，。 故选AD。 【题型三】连接系统的整体隔离 【模型解读】整体求外部约束，隔离求连接力；理想绳和滑轮的模型条件须明确。 【例3】（25-26高一上·广东深圳·期中）正常情况下，打印机进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图所示。设图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动时带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，打印机正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左 B．第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为0 C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为 D．要做到“每次只进一张纸”，应要求 【答案】D 【详解】AD．第1张纸上表面受到搓纸轮施加的静摩擦力，方向向右，第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力Ff，方向向左，大小为 F为搓纸轮对第1张纸的压力，由于 则，故A错误，D正确； BC．第2张与第3张纸之间的摩擦力及第10张纸与摩擦片之间的摩擦力都是静摩擦力，根据受力平衡知，大小均为Ff，故BC错误。 故选D。 【变式3-1】（25-26高一上·广东汕头·期中）如图所示，小李同学将厚纸板铺在水平桌面上，纸板的一部分伸出桌边，在纸板上放一本书，厚纸板、书受到的重力大小分别为G、5G。现用水平拉力F将纸板从书底下向右抽出（书未从桌面滑落），已知所有接触面间的动摩擦因数均为，则在纸板从书底下被抽出的过程中（　　） A．纸板对书的摩擦力方向向左 B．纸板对书的摩擦力方向向右 C．纸板受到的两个摩擦力的合力大小为 D．纸板受到的两个摩擦力的合力大小为 【答案】BC 【详解】AB．书相对纸板向左滑动，则纸板对书的摩擦力方向向右，故A错误，B正确； CD．纸板受到书向左的摩擦力大小为 纸板受到桌面向左的摩擦力大小为 则两个摩擦力的合力大小为，故C正确，D错误。 故选BC。 【变式3-2】（25-26高一上·广东佛山·期中）学校所使用的答题卡扫描机工作简化图如图所示，滚轮压紧答题卡后通过不断转动带动答题卡进入扫描机。假设每张答题卡质量均相等（质量不可忽略），答题卡之间、答题卡与底板的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，在扫描某张答题卡的过程中，试分析回答以下问题： (1)第1张答题卡受到的摩擦力的种类和方向； (2)当第1张答题卡被卷入扫描时，第2张的答题卡并不会跟着运动，试分析原因。 【答案】(1)第1张答题卡的上表面受到静摩擦力，方向向右，下表面受到滑动摩擦力，方向向左 (2)从答题卡上下表面受到的摩擦力方向及受到正压力大小不同两个方面去回答。第2张答题卡的上表面受到向右的滑动摩擦力，大小为；下表面受到向左的静摩擦力，其最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，即大小为；，所以第2张答题卡不会跟着运动 【详解】（1）在第1张答题卡被卷入的过程中上表面：滚轮施加的静摩擦力，方向向右，是第1张答题卡运动的动力；当第1张卡刚开始被带动时，与第2张卡之间可能发生相对滑动（因为第1张卡运动而第2张卡静止），所以是滑动摩擦力，方向向左。 （2）从答题卡上下表面受到的摩擦力方向及受到正压力大小不同两个方面去回答。第2张答题卡的上表面受到向右的滑动摩擦力，大小为 下表面受到向左的静摩擦力，其最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，即大小为 则 所以第2张答题卡不会跟着运动。 【题型四】弹力与力的合成实验 【模型解读】用弹力与形变量图像求劲度系数；力的合成实验保持前后作用效果相同，统一标度作图。 【例4】（25-26高一上·广东珠海·期中）一个学习小组在探究弹簧弹力与形变量的关系的实验中，利用如图甲所示实验装置进行实验： (1)为了完成实验，还需要用到的器材有_________。 (2)通过处理数据，得到如图乙所示的图像，其中为弹簧弹力，为弹簧长度。由图乙可知，该弹簧的原长为_________，弹簧的劲度系数为_________。 【答案】(1)刻度尺 (2) 8 25 【详解】（1）实验装置中已有弹簧、砝码和支架。要探究弹簧弹力与形变量的关系，需要测量弹簧的长度（或伸长量），因此必须使用刻度尺。 （2）[1]根据图乙，当弹簧弹力时，弹簧长度即为原长 [2]当弹簧长度时，弹力 由胡克定律，因此图像斜率即为弹簧劲度系数，故 【变式4-1】（25-26高一上·广东汕头·期末）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，他用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在木板上的A点，另一端系两个细绳套，用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度施加拉力，使橡皮条伸长，让结点到达纸面上某位置，记为O，然后撤去两个力，再用一个弹簧测力计把结点拉到位置O，如图甲所示。 (1)某次实验中，一弹簧测力计的指针位置如图乙所示，读数为________N； (2)关于该实验的操作，下列说法中正确的一项是________（填字母）； A．实验中，弹簧测力计应与纸面平行 B．把结点拉到O点位置时，两个弹簧测力计之间夹角应取90°，以便算出合力大小 C．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点在同一位置 (3)某次实验作出力的平行四边形如图丙所示，如果没有操作失误，在F与两力中，方向一定沿AO方向的是________（选填“F”或“”）。 【答案】(1)3.00 (2)A (3) 【详解】（1）弹簧测力计的最小分度值为，读数时需要估读到分度值的下一位，故读数为。 （2）A．实验中，弹簧测力计应与纸面平行，以减小实验误差，故A正确； B．把结点拉到O点位置时，两个弹簧测力计之间夹角适当即可，不需要取，故B错误； C．改变拉力，进行多次实验，每次实验只要保证两次拉橡皮条时结点到达同一位置O即可，不同次实验O点位置可以不同，故C错误。 故选A。 （3）在实验中，是根据平行四边形定则作出的理论合力，由于实验误差的存在，其方向不一定沿方向；是用一个弹簧测力计拉橡皮条时的实际拉力，其方向一定沿方向。 【变式4-2】（24-25高一上·广东广州·阶段检测）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，将白纸固定在水平放置的木板上，橡皮筋的 端用图钉固定在木板上，端系上两根带有绳套的细绳。 (1)如图 ，用两个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的不同方向同时拉橡皮筋，将橡皮筋的端拉至某点，记下点位置和两细绳的方向，并读出两个拉力的大小分别为________N和。 (2)如图 ，撤去（1）中的拉力，现只用一个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的方向拉橡皮筋，要将橡皮筋的端拉到点，这样做的目的是________；记下细绳的方向，并读出拉力的大小为。 (3)如图 ，某同学以点为作用点，用图示标度画出了力 的图示，请你画出力、的图示并按平行四边形定则画出它们的合力________。 (4)比较与________的关系，即可验证。 (5)在做完实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是________ A．两根细绳套必须等长 B．用两只弹簧测力计拉绳套时，两测力计的示数要相同 C．若、方向不变，而大小各增加1N，则合力的方向也不变，大小也增加1N D．用两只弹簧测力计拉时合力的图示与用一只弹簧测力计拉时图示 不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”成立 【答案】(1)1.80 (2)保证力单独作用的效果与、共同作用的效果相同 (3) (4)F (5)D 【详解】（1）弹簧测力计的最小刻度为，则读出拉力的大小为。 （2）只用一个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的方向拉橡皮筋，要将橡皮筋的端拉到点，这样做的目的是保证力单独作用的效果与、共同作用的效果相同； （3）画出力、的图示并按平行四边形定则画出它们的合力如图 （4）比较与 的关系，即可验证。 （5）A．两根细绳套不一定必须等长，故A错误； B．用两只弹簧测力计拉绳套时，两测力计的示数大小要适当，不一定必须要相同，故B错误； C．根据平行四边形定则，若、方向不变，而大小各增加1N，则合力的方向可能改变，大小也不一定增加1N，故C错误； D．用两只弹簧测力计拉时合力的图示与用一只弹簧测力计拉时图示不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”成立，故D正确。 故选D。 题目类型 技巧 选对象 先写研究对象，再画受力图；用施力物体检查每一个力。 判状态 看到静止、匀速或缓慢变化，结合条件决定能否列平衡方程。 选方法 有明确角度时优先分解；有几何长度比例时检查相似三角形。 查约束 求得的张力、正压力和摩擦力必须满足接触与摩擦的条件。 写步骤 受力分析、方向约定、几何关系、方程和结果逐步表达。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 相互作用与静力平衡 目 录 识记类 思维导图 知识清单 考点清单 辨析清单 题型类 高频题型清单 易错题型清单 重难题型清单 答题类 解题模型清单 答题技巧清单 知识点01 重力与重心 1．重力由地球吸引而产生，方向为________，大小；“竖直向下”不能随意改为垂直斜面向下。 2．重心的位置取决于质量分布和形状；质量均匀且形状规则的物体，重心在几何中心。重心________在物体内部。 知识点02 弹力与胡克定律 1．弹力产生的条件是物体________且发生________。接触是必要条件，接触本身不能保证有弹力。 2．在弹性限度内，弹簧弹力大小，x是相对原长的形变量。接触面支持力通常垂直于接触面，轻绳拉力沿绳指向绳收缩的方向。 知识点03 摩擦力的判断 1．静摩擦力阻碍接触物体间的________，其大小应由受力与运动状态确定，范围为。 2．滑动摩擦力阻碍相对滑动，大小；正压力由接触受力确定，________等于物体重力。摩擦力方向不一定与物体对地速度反向。 知识点04 受力分析与对象选择 1．先选研究对象，按重力、弹力、摩擦力等顺序逐一画力，并为每个力找到________；不把力的分量重复算作额外的力。 2．整体法适于消去系统内力；需要求内部相互作用力时再使用________。轻绳与理想滑轮模型的条件应先核对。 知识点05 力的合成 1．同一点作用的两个力按________求合力；合力与分力是作用效果的等效替代关系。 2．两分力大小固定时，夹角越大，合力越小；夹角从0变化到180°时，合力在两力大小之差的绝对值与两力大小之和之间变化。 知识点06 力的分解与正交分解 1．力的分解与合成互为逆运算；若不限定分力方向或作用效果，分解方式________。 2．选定两条互相垂直的坐标轴，将各力分解后分别列式；角度应与所取坐标轴对应，不能机械套用正弦、余弦。 知识点07 平衡条件与临界状态 1．平衡状态包括________和________，其条件为；二维问题可列和。 2．“缓慢变化”可按连续的平衡状态处理；临界条件需结合情境判断，例如接触力为零、轻绳刚松弛或静摩擦力达到最大值，不能统一套成一个条件。 知识点08 力的合成实验 1．用橡皮筋比较一个力和两个力的作用效果，前后应把结点拉到________，并记录拉力大小和方向。 2．按统一标度画两分力与理论合力，再与单力实测结果比较。拉力方向记录、测力计读数和作图精度都会影响实验结果。 考点一 受力分析与物理模型 考点内容：判定接触、形变、相对运动或趋势，建立研究对象的受力图。 （1）每一个力都对应施力物体；同一对相互作用力分别作用在两个物体上，不能放在同一对象的受力图中抵消。 考点二 矢量运算与平衡方程 考点内容：用合成、分解或整体隔离法，把几何关系转化为力的关系。 （1）先确定状态和方向，再按各轴平衡列式；计算结果应与正压力、绳张力等模型的非负要求一致。 考点三 实验与临界判断 考点内容：通过控制作用效果检验合成规律，结合接触或摩擦条件分析变化边界。 （1）同一次合成实验中，两力拉与单力拉须使结点到达同一位置；临界分析先说明将失效的约束，再列对应条件。 辨析一 瞬时静止与平衡 误区：速度为零就说明合力为零。辨析：瞬时速度为零不能单独判定平衡，还需核对是否始终静止或匀速直线运动。 辨析二 接触与弹力 误区：两个物体只要接触就一定有弹力。辨析：还必须有弹性形变；不明确时可结合去除接触后的运动趋势判断。 辨析三 静摩擦力与最大静摩擦力 误区：静摩擦力总等于最大静摩擦力。辨析：一般由平衡条件求实际值，再检验是否超过最大值；只有临界情形才取最大值。 辨析四 摩擦力与运动方向 误区：摩擦力必定反向于物体对地运动。辨析：摩擦力阻碍相对运动或相对运动趋势，可能与物体对地运动同向。 【题型一】重力与重心判断 【方法梳理】核对重力方向与重心定义，再结合物体质量分布和几何形状判断。 【例1】（25-26高一上·广东深圳·期中）如图所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是（　　） A．重力的方向总是垂直向下的 B．重心是重力的作用点，重心一定在物体上 C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关 D．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点 【变式1-1】（25-26高一上·广东清远·阶段检测）如图所示，自卸货车停在水平地面上，质量分布均匀的矩形货物放置在水平的车厢底部。司机通过操控货车携带的液压千斤顶缓慢增大车厢底面与水平面的夹角，实现货物“自卸”。在货物相对车厢底面运动前，随着夹角的缓慢增大，货物的重心位置（　　） A．升高 B．降低 C．保持不变 D．先升高后降低 【变式1-2】（25-26高一上·广东·阶段检测）小王周末从广州去北京游学。下列说法正确的是（　　） A．小王在广州时所受重力的方向一定竖直向下，在北京时所受重力的方向一定垂直地面向下 B．小王在广州时所受重力的方向一定垂直地面向下，在北京时所受重力的方向一定竖直向下 C．在小王的质量不变的情况下，小王在广州时所受的重力大于在北京时所受的重力 D．在小王的质量不变的情况下，小王在广州时所受的重力小于在北京时所受的重力 【题型二】弹力与摩擦力识别 【方法梳理】先找接触关系与形变，再判断相对滑动或运动趋势；受力图中的力不可多画或漏画。 【例2】（25-26高一上·广东韶关·阶段检测）智能机械臂已经广泛应用于制造行业。如图所示，机械臂用机械手夹住纸箱将纸箱匀速向上提起，关于该过程，下列说法正确的是（    ） A．机械手对纸箱的作用力就是纸箱的重力 B．提起过程，机械手的压力越大，摩擦力越大 C．提起过程，机械手对纸箱的摩擦力方向竖直向下 D．机械手对纸箱的压力是由于机械手形变而产生的 【变式2-1】（25-26高一上·广东广州·期中）如图所示，小明正沿水平向左擦一块竖直放置的黑板。下列说法不正确的是（     ） A．黑板擦与黑板间的摩擦力是静摩擦力 B．黑板擦与黑板间的摩擦力是滑动摩擦力 C．压力越大，黑板与黑板擦之间的摩擦力越大 D．若黑板擦不小心脱手，则其在自由下落的过程中不可能把字擦掉 【变式2-2】（24-25高一上·广东中山·期中）小明同学学完摩擦力后有了以下看法，你认为其中正确的是（　　） A．摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同 B．静摩擦力可以是动力，也可以是阻力，但滑动摩擦力一定是阻力 C．受摩擦力作用的物体，一定受到弹力作用 D．运动的物体也可能受静摩擦力的作用 【变式2-3】（25-26高一上·广东汕头·期中）如图所示，杯子放在水平桌面时，杯子对桌面的压力为，桌面对杯子的支持力为，则下列说法正确的是（     ） A．力就是杯子的重力 B．力是因为杯子的形变产生的 C．力是因为杯子的形变产生的 D．力和的方向均与水平桌面垂直 【题型三】合力大小与夹角 【方法梳理】按夹角变化分析合力趋势；固定分力时先检查合力的取值范围。 【例3】（25-26高一上·广东茂名·阶段检测）两个共点力的大小分别为F1=12N，F2=8N，它们的合力大小不可能为（    ） A．8N B．12N C．22N D．19N 【变式3-1】（25-26高一上·广东深圳·阶段检测）三个共点力的大小分别为F1=15N，F2=10N，F3=20N，则关于这三个力的合力，下列说法错误的是（     ） A．不会大于45N B．最小值为5N C．可能为0N D．可能为20N 【变式3-2】（24-25高一上·广东惠州·期中）两个力大小均为F，当它们夹角为90°时，其合力为（    ） A． B． C． D．F 【题型四】正交分解与合力 【方法梳理】按几何条件选坐标轴，将各力分解后求分量的合力，或在平衡状态下分别列方程，并核对角度。 【例4】（25-26高一上·广东江门·期中）某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，如图所示，坐标纸中每格边长表示3N大小的力，该物体所受的合外力大小为（　　） A．6N B．N C．12N D．N 【变式4-1】（24-25高一上·广东深圳·期末）如图所示，名将汪顺游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为80N，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向的分力大小为（　　） A． B．40N C． D．80N 【变式4-2】（24-25高一上·广东惠州·阶段检测）如图所示，一大人用的恒定拉力，使小孩与冰车沿水平冰面一起滑动。已知拉力方向与水平冰面的夹角，小孩与冰车的总质量，水平地面对冰车的支持力，冰车与冰面间的动摩擦力大小，重力加速度，，。求： (1)力F在竖直方向的分力和水平方向的分力； (2)小孩与冰车在水平方向所受的合外力。 【题型一】弹力方向与接触判据 【方法梳理】结合支持面、轻绳、弹簧等接触模型确定方向，再用状态检验弹力是否存在。 【例1】（25-26高一上·广东佛山·期中）中国选手邓雅文在巴黎奥运会女子自由式小轮车公园赛决赛中，凭借悬空翻转、神龙摆尾等中国运动员的招牌动作，以92.60分的成绩夺得冠军，为中国国家自由式小轮车队赢得了奥运会历史上的首枚金牌，如图所示，邓雅文在水平场地上表演“金鸡独立”时处于静止状态，下列说法正确的是（     ） A．小轮车受到水平场地的弹力是由于小轮车发生形变引起的 B．小轮车和邓雅文的重心位置必在小轮车与地面接触点的正上方 C．若邓雅文在倾斜场地表演“金鸡独立”，则小轮车受到场地的弹力方向一定竖直向上 D．邓雅文完成“金鸡独立”动作后，带着小轮车跃起，此时她不受重力的作用 【变式1-1】（25-26高一上·广东深圳·期中）如图所示，水平地面上堆放着直原木，关于原木P在支撑点M、N处所受的弹力，下列说法正确的是（     ） A．在M处受到的支持力垂直原木P向上 B．在M处受到的支持力是由于原木P发生弹性形变产生的 C．在N处受到的支持力垂直原木P向上 D．在N处受到的支持力竖直向上 【变式1-2】（25-26高一上·广东清远·期中）请在图1中画出杆P和图2中画出球P所受弹力的示意图。 【题型二】静摩擦力大小与方向 【方法梳理】先假设运动趋势，求满足平衡的静摩擦力，再核对方向和上限。 【例2】（25-26高一上·广东东莞·期中）用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向静止，则手对瓶子的摩擦力（　　） A．握力越大，摩擦力越大 B．手越干越粗糙，摩擦力越大 C．方向向上 D．大于瓶子所受重力 【变式2-1】（25-26高一上·广东汕头·期中）如图所示，某同学用大小为100N的握力握住一个重为40N的瓶子向左匀速运动。瓶子竖直，且始终与手保持相对静止，已知手掌与瓶子间的动摩擦因数，则（　　） A．瓶子受到的摩擦力大小为50N B．瓶子受到的摩擦力向右 C．瓶子对手的摩擦力竖直向下 D．当握力减小时，瓶子受到的摩擦力大小将减小 【变式2-2】（25-26高一上·广东深圳·期中）为了研究手机保护套与书桌之间的动摩擦因数，小明找来了拉力传感器，先测得该带保护套的手机的质量为，再按如图甲所示将手机放置在桌面上，用拉力传感器缓慢拉手机，直至手机在桌面上缓慢向右运动一段距离，截取计算机屏幕上的一段F-t图线，如图乙所示，重力加速度g取，则以下说法正确的是（　　） A．桌面所受的滑动摩擦力约为，方向向右 B．手机保护套与桌面间的动摩擦因数为 C．手机保护套与桌面间的动摩擦因数随着拉力F的增大而增大 D．若在手机上增加压力，手机保护套与桌面间的动摩擦因数增大 【题型三】临界条件的选择 【方法梳理】写清约束即将失效的物理含义，分别使用张力、支持力或摩擦力的边界。 【例3】（25-26高一上·广东珠海·阶段检测）如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。连接A与天花板之间的细绳沿竖直方向。关于两木块的受力，下列说法正确的是（　　） A．木块A可能受三个力作用 B．A、B之间一定存在摩擦力作用 C．绳子对木块A一定有拉力 D．木块B一定受到木块A对它的压力 【变式3-1】（25-26高一上·广东佛山·期中）(1)画出图（1）到图（4）中静止的球及图（5）杆受到的弹力的示意图。 (2)如图所示，质量的物块静置在水平面上，劲度系数、原长的竖直轻弹簧的下端连接物块。现用大小、方向竖直向上的拉力作用在弹簧的上端。取重力加速度大小，弹簧始终在弹性限度内。求： ①求此时弹簧的长度以及水平面对物块的支持力大小； ②当物块恰好要离开水平面时，弹簧的长度。 【变式3-2】（25-26高一上·广东江门·期中）如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为的木块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小，并用计算机绘制出随时间变化的图像，如图乙所示。木块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2N。已知重力加速度大小。 (1)由图可知，木块与水平桌面间的最大静摩擦力为多大？ (2)木块与桌面间的动摩擦因数是多大？ (3)现用F=30N的力来拉另外一个静止在水平桌面的木块，该木块的质量为，与桌面间的动摩擦因数依然为，求该木块与桌面之间的摩擦力大小等于多少？ 【题型一】整体法与隔离法 【方法梳理】先用整体法求外部力，再隔离需要求内力的部分；两次研究对象要明确。 【例1】（24-25高一上·广东湛江·期末）如图所示，四个通过绳子连接起来的大灯笼被吹起来处于静止状态，悬挂最上面灯笼的绳子与竖直方向的夹角为30°，灯笼序号自上往下依次标记为1、2、3、4，灯笼质量均为m，每个灯笼所受的风力大小相等，方向水平向右，重力加速度大小为g，则（     ） A．每根绳与竖直方向的夹角相等 B．若增加悬挂灯笼绳子的长度，绳子与竖直方向的夹角变小 C．若加大风力，绳子与竖直方向夹角不变 D．若加大风力，绳子与竖直方向夹角变大 【变式1-1】（25-26高一上·广东汕头·期中）质量为M的正方体A与质量为m的圆球B在水平向右的外力F作用下静止在墙角处，它们的截面图如图所示，截面正方形的对角线与截面圆的一条直径恰好在一条直线上，所有摩擦忽略不计，重力加速度为g，地面受到的压力为FN。则（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（25-26高一上·广东·期末）如图所示，甲、乙两物体用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，其中甲物体静止在粗糙的水平面上，乙物体悬空静止，轻绳OM、ON与水平方向间的夹角分别为60°、30°。已知乙物体的质量为m，重力加速度g，求： (1)轻绳OM、ON的拉力大小； (2)甲物体对水平面的摩擦力的大小和方向； (3)若甲物体与水平地面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，仍要保持两物体在原处静止，求甲物体的最小质量。 【题型二】实际效果与几何约束 【方法梳理】画出物体受力图和几何图，判断是否适合用相似三角形或正交分解。 【例2】（24-25高一上·广东潮州·期中）如图所示是李强同学设计的一个小实验。他将细绳的一端系在手指上，绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止。下列正确的说法是（　　） A．绳子是被拉伸的，杆是被压缩的 B．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向A C．绳对手指施加作用力的方向沿绳由A指向B D．所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大 【变式2-1】（25-26高一上·广东河源·阶段检测）如图，物体所受重力为，用细绳悬于点，绳所能承受的最大拉力为。现用细绳绑住绳的点。 (1)当与竖直方向夹角为时，绳拉力，绳拉力分别为多少？ (2)再用缓慢增大的水平力牵引点，当段刚被拉断时，绳的拉力为多少？此时与竖直方向夹角为多少？（，，，） 【变式2-2】（25-26高一上·广东清远·期末）榫卯结构是中国古建筑的精髓，其中三角形木楔更是其灵魂所在，是实现刚柔并济的关键所在。如图，三角形木楔1、2的纵截面分别是直角三角形和等腰三角形，两木楔侧面间的夹角均为θ。现用竖直向下的力F分别作用在两木楔顶部，使木楔缓慢嵌入水平固定的木板中，已知木楔1的左侧面与木板平面垂直，木楔2两侧面与木板平面的夹角均相等，不计木楔的重力和一切摩擦，求： (1)木楔1左、右两侧面对木板的压力、的大小； (2)木楔2左、右两侧面对木板的压力、的大小。 【题型三】动态平衡与极值 【方法梳理】每一个变化位置都满足平衡；用闭合力三角形分析增减及垂直等特殊位置。 【例3】（25-26高一上·广东汕头·期末）如图所示，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平。现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B'点，此时（与OA之间的夹角。设此过程中OA、OB绳的拉力分别为、，则下列说法中正确的是（     ） A．一直增大 B．一直减小 C．先减小，后增大 D．当时，有最小值 【变式3-1】（25-26高一上·广东广州·期末）如图所示为某种笔记本电脑支架，支架上有5个卡位用来调节角度，某人将电脑放在该支架上（电脑下端与支架底部没有接触）。若把卡位1调至卡位3，调节前后电脑与支架均处于静止状态，则（　　） A．电脑受到的支持力与摩擦力大小之和始终等于其重力大小 B．电脑放在卡位3位置的支架上受到的摩擦力比在卡位1位置小 C．电脑放在卡位3位置的支架上受到的支持力比在卡位1位置小 D．在任意卡位上支架对电脑的作用力一样大 【变式3-2】（25-26高一上·广东·阶段检测）如图所示，将一个质量为m的铅球放在倾角为45°的斜面AB上，并用竖直挡板OP挡住，铅球处于静止状态。若不考虑铅球受到的摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．挡板对铅球的作用力大小为mg，方向水平向右 B．斜面对铅球的支持力大小为，方向垂直斜面向上 C．将竖直挡板OP以O点为轴逆时针缓慢转至水平位置的过程中，斜面对铅球的支持力先增大后减小 D．将竖直挡板OP以O点为轴逆时针缓慢转至水平位置的过程中，挡板OP对铅球的支持力的最小值为 【题型一】实际情境中的平衡模型 【模型解读】结合接触关系选定研究对象，将同一方向或对称分量先合成，再按平衡条件与几何关系求解。 【例1】（25-26高一下·广东惠州·期中）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图），拖把头质量为m，与地面的动摩擦因数为，重力加速度为g，若将拖杆与竖直方向夹角为沿拖杆用力F推拖把头在地板上匀速移动，关于拖把头的受力情况正确的是（     ） A．拖把头受三个力作用 B．拖把头受滑动摩擦力大小为 C．拖把头所受合外力为0 D．拖把头所受到的支持力大小为 【变式1-1】（25-26高一上·广东广州·阶段检测）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，上端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s²。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（     ） A．1N/m B．100N/m C．3N/m D．300N/m 【变式1-2】（25-26高一上·广东深圳·期末）机械手用两根“手指”抓起玻璃球并保持悬空静止状态，如图所示。抓取点对称分布在玻璃球心上方的同一水平面内，每根“手指”与玻璃球间的弹力大小为，摩擦力大小为。下列说法正确的有（　　） A．玻璃球受到的合外力为零 B．与成正比 C．随着的增大而增大 D．不随的改变而改变 【题型二】斜面接触与摩擦 【模型解读】将重力沿斜面和法线分解，先求正压力，再判断静摩擦或滑动摩擦模型。 【例2】（25-26高一上·广东茂名·阶段检测）长方体木块静止在倾斜角为θ的斜面上，其受力情况如图所示，那么斜面对木块作用力的方向（    ） A．垂直于斜面向上 B．沿着斜面向上 C．竖直向上 D．沿着斜面向下 【变式2-1】（25-26高一上·广东广州·期中）如图所示，一半球体M固定在水平地面上，一物体P静止在半球体表面上（不在最高点）。关于物体P受力情况的分析，下列说法正确的是（　　） A．P所受的重力竖直向下 B．P所受的支持力是由M发生形变而产生的 C．P所受的支持力的方向与M形变的方向相同 D．M对P的支持力竖直向上 【变式2-2】（24-25高一上·广东揭阳·期末）如图所示，倾角为的斜面上放着重力为的物体，、分别是重力沿着斜面和垂直于斜面的两个分力，则下列正确的是（　　） A． B． C． D． 【题型三】连接系统的整体隔离 【模型解读】整体求外部约束，隔离求连接力；理想绳和滑轮的模型条件须明确。 【例3】（25-26高一上·广东深圳·期中）正常情况下，打印机进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图所示。设图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动时带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，打印机正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左 B．第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为0 C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为 D．要做到“每次只进一张纸”，应要求 【变式3-1】（25-26高一上·广东汕头·期中）如图所示，小李同学将厚纸板铺在水平桌面上，纸板的一部分伸出桌边，在纸板上放一本书，厚纸板、书受到的重力大小分别为G、5G。现用水平拉力F将纸板从书底下向右抽出（书未从桌面滑落），已知所有接触面间的动摩擦因数均为，则在纸板从书底下被抽出的过程中（　　） A．纸板对书的摩擦力方向向左 B．纸板对书的摩擦力方向向右 C．纸板受到的两个摩擦力的合力大小为 D．纸板受到的两个摩擦力的合力大小为 【变式3-2】（25-26高一上·广东佛山·期中）学校所使用的答题卡扫描机工作简化图如图所示，滚轮压紧答题卡后通过不断转动带动答题卡进入扫描机。假设每张答题卡质量均相等（质量不可忽略），答题卡之间、答题卡与底板的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，在扫描某张答题卡的过程中，试分析回答以下问题： (1)第1张答题卡受到的摩擦力的种类和方向； (2)当第1张答题卡被卷入扫描时，第2张的答题卡并不会跟着运动，试分析原因。 【题型四】弹力与力的合成实验 【模型解读】用弹力与形变量图像求劲度系数；力的合成实验保持前后作用效果相同，统一标度作图。 【例4】（25-26高一上·广东珠海·期中）一个学习小组在探究弹簧弹力与形变量的关系的实验中，利用如图甲所示实验装置进行实验： (1)为了完成实验，还需要用到的器材有_________。 (2)通过处理数据，得到如图乙所示的图像，其中为弹簧弹力，为弹簧长度。由图乙可知，该弹簧的原长为_________，弹簧的劲度系数为_________。 【变式4-1】（25-26高一上·广东汕头·期末）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，他用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在木板上的A点，另一端系两个细绳套，用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度施加拉力，使橡皮条伸长，让结点到达纸面上某位置，记为O，然后撤去两个力，再用一个弹簧测力计把结点拉到位置O，如图甲所示。 (1)某次实验中，一弹簧测力计的指针位置如图乙所示，读数为________N； (2)关于该实验的操作，下列说法中正确的一项是________（填字母）； A．实验中，弹簧测力计应与纸面平行 B．把结点拉到O点位置时，两个弹簧测力计之间夹角应取90°，以便算出合力大小 C．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点在同一位置 (3)某次实验作出力的平行四边形如图丙所示，如果没有操作失误，在F与两力中，方向一定沿AO方向的是________（选填“F”或“”）。 【变式4-2】（24-25高一上·广东广州·阶段检测）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，将白纸固定在水平放置的木板上，橡皮筋的 端用图钉固定在木板上，端系上两根带有绳套的细绳。 (1)如图 ，用两个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的不同方向同时拉橡皮筋，将橡皮筋的端拉至某点，记下点位置和两细绳的方向，并读出两个拉力的大小分别为________N和。 (2)如图 ，撤去（1）中的拉力，现只用一个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的方向拉橡皮筋，要将橡皮筋的端拉到点，这样做的目的是________；记下细绳的方向，并读出拉力的大小为。 (3)如图 ，某同学以点为作用点，用图示标度画出了力 的图示，请你画出力、的图示并按平行四边形定则画出它们的合力________。 (4)比较与________的关系，即可验证。 (5)在做完实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是________ A．两根细绳套必须等长 B．用两只弹簧测力计拉绳套时，两测力计的示数要相同 C．若、方向不变，而大小各增加1N，则合力的方向也不变，大小也增加1N D．用两只弹簧测力计拉时合力的图示与用一只弹簧测力计拉时图示 不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”成立 题目类型 技巧 选对象 先写研究对象，再画受力图；用施力物体检查每一个力。 判状态 看到静止、匀速或缓慢变化，结合条件决定能否列平衡方程。 选方法 有明确角度时优先分解；有几何长度比例时检查相似三角形。 查约束 求得的张力、正压力和摩擦力必须满足接触与摩擦的条件。 写步骤 受力分析、方向约定、几何关系、方程和结果逐步表达。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $