专题03 相互作用 （考点清单）-2024-2025学年高一物理上学期期中考点大串讲（粤教版2019）

专题03 相互作用 ·考点清单· 清单01　重力 1．产生：由于 （地球吸引）而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力． 2．大小： （G＝mg），可用 （弹簧测力计）测量． 注意：①物体的质量不会变；②G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的． 3．方向：总是 （竖直向下）的．注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心． 4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心． (1)物体的重心与它的 （几何形状）以及 （质量分布）有关． (2)质量分布均匀且有规则几何外形的物体，其重心在物体的 （几何中心）．对于形状不规则或质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法来确定． 5．重力与万有引力的关系：重力是万有引力的 （分力），粗略计算时可认为两者大小相等． ·即时训练· 【练习1】（多选）关于重力，以下说法正确的是（　　） A．重力的方向总是竖直向下的 B．把处在空气中的物体浸入水中，物体所受重力变小 C．挂在绳上静止的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力 D．同一物体在地球各处所受重力的大小不一定相等 【答案】AD 【详解】A．重力的方向总是竖直向下的，故A正确； B．重力G＝mg，其大小只和质量、自由落体加速度g有关，与其他因素无关，故B错误； C．绳子拉力的施力物体是绳子，重力的施力物体是地球，两者的施力物体不同，不是同一个力，故C错误； D．由于重力加速度随着纬度、高度的变化而变化，所以同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等，故D正确。 故选AD。 【练习2】如图所示，歼-20战机是中国研制出的第五代隐身重型歼击机。它具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统。关于歼-20战机的重力，下列说法正确的是（　 ） A．战机受到的重力指向地心 B．战机受重力作用，但它对地球没有引力 C．战机受到的重力的施力物体是地球 D．战机匀速飞行时，它不受重力作用 【答案】C 【详解】A．重力的方向竖直向下，但不一定指向地心，A错误； B．由于地球对战机的吸引而产生重力，同时战机对地球也产生引力，B错误； C．任何力都有施力物体，重力的施力物体是地球，C正确； D．地球附近的任何物体都受重力作用，与运动状态无关，D错误。 故选C。 【练习3】如图所示，光滑小球A左边靠着竖直墙壁B，右边靠着桌沿处于静止状态，则关于小球A的受力下列说法正确的是（　　）    A．墙对A的作用力一定过A的重心 B．桌沿C对A的作用力一定过A的重心 C．A的重力一定过A的重心 D．A球的重心一定在球心 【答案】C 【详解】ABD．墙对A的作用力和桌沿C对A的作用力都过球心，重心不一定在球心，故ABD错误； C．重心是重力的等效作用点，所以重力一定过A的重心，故C正确。 故选C。 【解题要点】 1.重力的大小G＝mg，只与质量m和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关. 2.重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大(同一高度)；海拔越高，g越小，海拔越低，g越大. 3.重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力作用.重心的位置可以在物体上，也可以在物体外. 清单02　弹力 1.弹力 (1)定义:发生弹性形变的物体由于要 （几何形状）,对与它接触的物体产生力的作用。 (2)产生的条件:①两物体 （相互接触）;②发生 （弹性形变）。 (3)方向:与物体形变方向 （相反）。 a.支持力和压力的方向：总是垂直于接触面，并指向被支持或被压的物体上. b.绳子的拉力方向：总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向. 注意：产生弹力的两个物体一定接触,但两个接触的物体之间不一定产生弹力。 2.胡克定律 (1)内容:弹簧发生弹性形变时,弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成、 （正比）。 (2)表达式:F=kx。 ①k是弹簧的 （劲度系数）,单位为N/m;k的大小由弹簧 （自身性质）决定。 ②x是弹簧长度的 （变化量）,不是弹簧形变以后的长度。 3.弹力有无的判断： (1)条件法：对于明显形变的情况，可以根据弹力产生的条件直接进行判断. (2)假设法：对于形变不明显的情况，可利用假设法进行判断. ①假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用. ②假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力.如图，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力. (3)状态法：因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡等)来判断物体间的弹力. (4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，如将侧壁、斜面用海绵来替换，将硬杆用轻弹簧来替换. ·即时训练· 【练习1】杂技演员具有高超的技术。站在地面上的演员能用头部直接顶住从空中落下的坛子，如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．演员头部受到压力作用是由于头部发生了形变 B．坛子受到支持力作用是由于演员头部发生了形变 C．坛子对头部的压力就是坛子受到的重力 D．坛子对头部的压力就是演员对地面的压力 【答案】B 【详解】A．演员头部受到压力作用是由于坛子发生了形变，选项A错误；     B．坛子受到支持力作用是由于演员头部发生了形变，选项B正确； C．压力和重力是不同性质的力，只能说坛子对头部的压力大小等于坛子受到的重力大小，选项C错误；     D．坛子对头部的压力小于演员对地面的压力，选项D错误。 故选B。 【练习2】下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，竖直细线悬挂的小球静止在斜面上，受到沿细线向上的拉力与斜面的摩擦力 C．丙图，静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力 D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 【答案】C 【详解】A．甲图中，反弹出去的篮球在空中运动时，只受到重力作用，不受沿运动方向的弹力作用，故A错误； B．乙图中，将细线悬挂的小球静止在斜面上时，细线竖直，小球受到沿细线向上的拉力及竖直向下的重力作用，不受斜面的摩擦力，故B错误； C．丙图中，地面与篮球接触，且发生弹性形变，故静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力，故C正确； D．丁图中，静止在杆顶端的铁球，由平衡条件可知，受到竖直向上的弹力，故D错误。 故选C。 【练习3】如图所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，弹簧在弹性限度内，其大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于小球的质量相等，故三种情况下小球对弹簧产生的拉力相等，由胡克定律 可知，各弹簧的形变量相等，由于原长相等，故平衡时各弹簧的长度都相等。 故选A。 【练习4】（多选）如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧1，竖直地固定在桌面上，上面压一质量为m的物体，弹簧1上、下端分别与物体和桌面相连；另一劲度系数为的轻质弹簧2竖直固定在物体的上表面。要想使物体在静止时，物体下面弹簧1的弹力大小减为原来的，则应将弹簧2的上端A竖直向上缓慢移动的距离可能是（已知两根弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g）（　　）    A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】初始时刻弹簧1处于压缩状态，弹簧1的压缩量，弹簧2处于原长；最终时刻有两种可能性，其一，当弹簧1的弹力大小减小为原来的时，弹簧1仍处于压缩状态，其压缩量，弹簧2处于伸长状态，弹簧2的伸长量，则A端竖直向上提高的距离，当弹簧1的弹力大小减为原来的时，弹簧1处于拉伸状态，其伸长量，弹簧2处于伸长状态，弹簧2的伸长量，则A端竖直向上移动的距离，故选AD。 【解题要点】 弹力的方向判断： (1)支持力和压力的方向：总是垂直于接触面，并指向被支持或被压的物体上。 (2)绳子的拉力方向：总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向。 (3)杆的弹力方向可能沿杆,也可能不沿杆,应具体情况具体分析。 (4)弹簧的弹力方向总是与弹簧中心轴线重合,指向弹簧恢复原状的方向。 清单03　摩擦力 1． 静摩擦力 （1）定义：相互接触的两个物体之间只有 （相对运动的趋势），而没有 （相对运动）时，这时的摩擦力叫作静摩擦力. （2）方向：总是沿着 （接触面），跟物体 （相对运动趋势）的方向相反. （3）静摩擦力的产生条件： ①两物体直接接触且相互挤压(即有弹力). ②接触面粗糙. ③两物体间有相对运动的趋势. （4）静摩擦力的大小： ①范围：0＜F≤Fmax. ②计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解. ③静摩擦力大小与正压力无关，但最大静摩擦力随正压力增大而增大. 注意： ①静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反. ②静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用. 2．滑动摩擦力 (1)定义：两个相互接触的物体，当它们 （相对滑动）时，在接触面上会产生一种 （阻碍相对运动）的力，这种力叫作滑动摩擦力，用Ff表示. (2)方向：总是沿着 （接触面），并且跟物体 （相对运动）的方向相反. （3） 滑动摩擦力的产生条件： ①两物体直接接触且相互挤压(即有弹力). ②接触面粗糙. ③两物体间有相对运动. （4）大小： ①滑动摩擦力的大小跟接触面上压力的大小成 （正比），还跟接触面的粗糙程度、材质等有关. ②公式：Ff＝ （μFN）. ③动摩擦因数μ：它的值跟两接触面的 （材料）和 （粗糙程度）有关.动摩擦因数μ＝ （），Ff在接触面内且与相对运动方向 （相反），FN与接触面 （垂直）. 注意： (1)FN是两个相接触的物体间的压力，它不一定等于重力. (2)动摩擦因数μ的大小由接触面的材料和粗糙程度决定，与FN和Ff无关. (3)滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关，与物体间相对运动速度的大小无关 ·即时训练· 【练习1】如图所示，用大小为100N的握力握住一个重为40N的瓶子.瓶子竖直，始终处于静止状态，已知手掌与瓶子间的动摩擦因数μ=0.5，则（　　） A．瓶子受到的摩擦力大小为50N B．当握力进一步增大时，瓶子受到的摩擦力将成正比增大 C．当握力持续减小时，瓶了受到的摩擦力大小将持续减小 D．瓶子受到的最大静摩擦力随握力的增大而增大 【答案】D 【详解】A．瓶子重力为40N，处于静止状态，则瓶子受到的摩擦力大小等于重力，为40N，故A错误；BC．当握力再增大或减小时，瓶子受到的重力不变，根据平衡条件可知，摩擦力不变，故BC错误；D．根据Fmax=μFN 可知最大静摩擦力与正压力成正比，所以当握力进一步增大时，瓶子与手之间的最大静摩擦力将增大，故D正确。 【练习2】一块质量为1kg、长为0.4m的匀质长木板放在固定的水平桌面上，已知木板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2，当用水平力F＝3N推木板，使它经过如图所示的位置时，桌面对木板的摩擦力为（　　） A．3N B．2N C．1.5N D．0.5N 【答案】B 【详解】因为木板被推动，所以木板受的摩擦力为滑动摩擦力，木板对桌面的压力FN＝mg＝10N,所以桌面对木板的滑动摩擦力为Ff＝μFN＝2N，故选B。 【练习3】如图所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=2kg的物体上，在另一端施加一水平拉力F。若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至12cm时，物体恰好做匀速运动（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2，弹簧始终在弹性限度内）。 （1）求弹簧的劲度系数； （2）若将弹簧拉长至11cm时，求稳定后物体受到的摩擦力大小； （3）若将弹簧拉长至13cm时，求物体受到的摩擦力大小； （4）若运动过程中突然撤去拉力，求此时物体受到的摩擦力大小。 【答案】（1）200N/m； （2）2N； （3）4N； （4）4N 【详解】（1）物体做匀速运动时，根据平衡条件有k(x-x0)=μmg，解得k= 200N/m; （2）将弹簧拉长至11cm时，根据胡克定律得弹力大小为 F1=k(x-x0)=2N，由最大静摩擦力等于滑动摩擦力，可得Ffm=μmg=4N> F1，故物体处于静止状态，所受静摩擦力为Ff1=F1=k(x-x0)=2N； （3）将弹簧拉长至13cm时，弹力大小为 F2=k(x2-x0)=6N> Ffm，物体将运动，此时所受到的滑动摩擦力为Ff2=μmg=4N； （4）撤去拉力时，物体运动过程中受到的是滑动摩擦力Ff3=μmg=4N. 【解题要点】 1.计算摩擦力时首先判断是滑动摩擦力还是静摩擦力，只有滑动摩擦力才可以用公式Ff＝μFN计算，且FN与物体的重力无必然联系. 2.正压力相同时，最大静摩擦力比滑动摩擦力略大，如不加说明，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，此时最大静摩擦力也可由公式fmax＝μFN求得. 清单04 力的合成 1.合力与分力 ①定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的 （合力），那几个力叫做这一个力的 （分力）. ②关系：合力与分力是 （等效替代）关系. 2.共点力 作用在物体的 （同一点）,或作用线的 （延长线）交于一点的力。 3.力的合成 求几个力的 （合力）的过程。 4.力的运算法则 ①平行四边形定则:求两个互成角度的共点力F1,F2的合力,可以用表示F1,F2的 为邻边作平行四边形,平行四边形的 （对角线）就表示合力的 （大小）和 （方向）,如图所示。 ②三角形定则:求两个互成角度的共点力F1,F2的合力,可以把表示F1,F2的 （线段）首尾顺次相接地画出,把F1,F2的另外两端连接起来,则此连线就表示合力的大小和方向,如图所示。 5.几种特殊情况下的力的合成问题: ·即时训练· 【练习1】两个共点力的大小分别为8N和13N，则这两个共点力的合力的最小值是（　　） A．3N B．4N C．5N D．6N 【答案】C 【详解】当两个共点力方向相反时，这两个共点力的合力最小，则有，故选C。 【练习2】如图甲所示，射箭时，释放箭的瞬间若弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，则弓弦的夹角应为（）（　　） A．53° B．127° C．143° D．106° 【答案】D 【详解】弓弦拉力的合成如图所示 由于，由几何知识得，有，所以=53°，即，故选D。 【练习3】如图所示，甲、乙两位同学用同样大小的力提着一个水桶，水桶在空中处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．大小都等于水桶重力的一半 B．与竖直方向的夹角相等 C．减小与的夹角，大小不变 D．减小与的夹角，的合力变大 【答案】B 【详解】A．根据平衡条件可知，只有当都是沿竖直向上的方向时，两力大小才等于水桶重力的一半，故A错误； B．由平衡条件可知，与竖直方向的夹角相等，故B正确； CD．两人的合力确定，大小等于桶和水的重力，根据力的合成结论可知，两分力夹角越小，分力越小，故CD错误。故选B。 【解题要点】 1.共点力合成的方法:作图法、计算法。根据平行四边形定则作出示意图,然后利用解三角形的方法求出合力。 2.重要结论: （1）两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大. （2） 三个共点力的合成 ①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. ②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和. 清单05　力的分解 1.概念:求一个力的 （分力）的过程。 2.遵循的法则: （平行四边形定则）或 （三角形）定则。 3.分解方法 (1)效果分解法：按照解决问题的需要进行分解。如图甲所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝Gsinθ，G2＝Gcosθ, G2=G12+G22， G1/G2＝tanθ 乙 甲 (2)正交分解法：将一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解。如图乙所示， x轴方向上的分力：Fx=Fcosθ，Y 轴方向上的分力：Fy=Fsinθ, F2=Fx2+Fy2， Fy/Fx＝tanθ 4.力的分解方法的选取原则 (1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法。 (2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。 ·即时训练· 【练习1】三个相同光滑空油桶按下图四种方式存放在不同的箱子中，则油桶A对C的支持力最大的是（  ） A．图(1) B．图(2) C．图(3) D．图(4) 【答案】D 【详解】光滑油桶C受力如图所示 把油桶C的重力G沿、的反方向进行分解，有图可知，即，图(4)中角最大，最小，可见最大。故选D。 【练习2】已知两个共点力F1、F2的合力F大小为10N，F1的大小为6N，F2的方向与合力F的方向的夹角为θ，则θ的值可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】将F分解，如图所示 的最小值为 A．若，则，此时可为6N，故A正确； B．若，则，此时不可能为6N，故B错误； C．若，则，此时不可能为6N，故C错误； D．若，由平行四边形定则可知，此时一定大于F即10N，故D错误。故选A。 【解题要点】 力的分解有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形).若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解；若不能，则无解.常见的有几种情况. 清单06　受力分析 共点力平衡 受力分析 1.受力分析的一般顺序 先分析重力,然后分析接触力(弹力、摩擦力),最后分析其他力(电磁力、浮力等)。 2.受力分析的基本步骤 (1)明确研究对象——即确定分析受力的物体,研究对象可以是单个物体,也可以是多个物体组成的系统。 (2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来,进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用。 (3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上,准确标出力的方向,标明各力的符号。 (4)检查分析结果：检查每个力是否能找到施力物体，分析结果能否使研究对象处于要求的物理状态。 3.受力分析的四种方法: 共点力平衡条件及应用 1.共点力作用下物体的平衡 平衡状态:物体处于静止或匀速直线运动状态。 共点力的平衡条件:F合=0或者F合x=0,F合y=0。 2.共点力平衡的重要推论 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反。 说明:(1)平衡问题是指当物体处于平衡状态时,利用平衡条件求解力的大小或方向的问题,处理方法常有力的合成法、正交分解法。 (2)多力平衡:如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的合力大小相等,方向相反。 3.三种解题方法 ①合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。 分析步骤： (1)确定要合成的两个力； (2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力； (3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)； (4)根据三角函数或勾股定理解三角形. 如图所示，支持力FN和摩擦力Ff的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得： tanθ=FN /Ff，FN2+Ff2＝G2，FN ＝Gcosθ，Ff＝Gsinθ。 ②分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。 分析步骤： (1)确定要分解的力； (2)根据平行四边形定则作出这个力的分力； (3)根据平衡条件确定这个力的两个分力与另外两个力的关系(等大反向)； (4)根据三角函数或勾股定理解三角形. 如图所示，重力G的分力F1和F2与FN和Ff分别等大反向，由平行四边形定则也可得FN ＝Gcosθ，Ff＝Gsinθ，tanθ=FN /Ff，FN2+Ff2＝G2。 ③力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。 两种典型情况的力的正交分解： (1)水平面上物体斜向上的拉力的分解Fx＝Fcosθ，Fy＝Fsinθ (2)在斜面上物体重力的分解Fx＝Gsinθ，Fy＝Gcosθ 正交分解法求合力分析多力平衡问题：物体受三个或三个以上共点力作用下的物体平衡。将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 分析步骤： （1）建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上. (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示： (3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和,并根据共点力平衡的条件(Fx＝0，Fy＝0)求解.即：Fx＝F1x＋F2x＋…=0，Fy＝F1y＋F2y＋…=0. ·即时训练· 【练习1】如图所示，水平面上A、B两物块的接触面水平，二者叠放在一起在作用于B上的水平恒定拉力F的作用下沿地面向右做匀速运动，某时刻撤去力F后，二者仍不发生相对滑动，关于撤去F前后下列说法正确的是(　  　) A．撤去F之前A受3个力作用 B．撤去F之前B受到4个力作用 C．撤去F前后，A的受力情况不变 D．A、B间的动摩擦因数μ1不小于B与地面间的动摩擦因数μ2 【答案】D 【详解】AB．撤去F前，整体做匀速运动，故B受地面的摩擦力与F平衡，而A水平方向不受外力，故A不受B的摩擦力，B受重力．支持力．压力．拉力和地面的摩擦力共5个力作用；A只受重力和B对A的支持力，A受两个力的作用；A错误；B错误； C．撤去拉力F后，由于整体做减速运动， A受到重力和B对A的支持力及B对A的摩擦力，A受3个力的作用；C错误； D．撤去拉力F后，由于整体做减速运动，整体的加速度，而A的加速度 ，即，D正确； 故选D。 【练习2】如图所示，一个体积不变的气球被一根细线拉住在风中始终处于静止状态，已知气球受到恒定的竖直向上的浮力和水平向右的风力，细线与竖直方向的夹角为。下列说法正确的是（    ）    A．若增大水平风力，则变小 B．若减小水平风力，则气球所受合力变小 C．若减小水平风力，则细线对气球的拉力变小 D．若细线对气球的拉力为T，则水平风力的大小为 【答案】C 【详解】ABD．如图所示    对气球受力分析可知 ， 则 若增大水平风力，则变大；若减小水平风力，则气球所受合力仍为零，不变，故ABD错误； C．若减小水平风力，则变小，根据，得细线对气球的拉力变小，故C正确。 故选C。 【练习3】如图所示，与水平面夹角为的固定斜面上有一质量的物体。细绳的一端摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为，关于物体受力的判断（取），下列说法正确的是（　　）    A．斜面对物体的摩擦力大小为零 B．斜面对物体的摩擦力大小为，方向沿斜面向上 C．斜面对物体的支持力大小为，方向沿斜面向上 D．斜面对物体的支持力大小为，方向垂直斜面向上 【答案】A 【详解】AB．物体重力沿斜面方向下的分力 Gx=mgsin30°=4.9N 与弹簧的弹力相等，根据共点力平衡，知物体不受摩擦力作用，故A正确、B错误； CD．物体处于静止状态，受力平衡，在垂直于斜面方向有 方向垂直于斜面向上，故CD错误。 故选A。 【练习4】如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力（　　） A．大小等于 B．大小等于 C．方向竖直向上 D．方向水平向左 【答案】B 【详解】对擦窗工具进行正视图的受力分析如图所示 水平方向上拉力与擦窗工具所受摩擦力水平分量等大反向，竖直方向上重力与擦窗工具所摩擦力竖直分量等大反向，所以擦窗工具所受摩擦力方向如图中所示，大小为 故选B。 【解题要点】 1.物体的受力情况与物体的运动状态有关,分析物体受力时,要注意物体所处的状态。 2.注意整体法和隔离法灵活交叉使用。 清单07　探究弹簧弹力与形变量的关系 原型试验实验目的、器材、原理、步骤、数据处理 注意事项、误差分析 1.实验目的：探究弹簧弹力与形变量的定量关系。 2.实验器材：弹簧、 （刻度尺）、钩码、铁架台、铅笔、坐标纸. 3.实验原理： ①.弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小 （相等），即F＝ （mg）. ②.弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝ （l－l0）. ③.图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与形变量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和形变量的关系. 4.实验步骤： ①.将弹簧的上端固定在铁架台的横杆上，用刻度尺测出弹簧 （自然下垂）时的长度l0，即 （原长）。 ②.如图所示，在弹簧下端悬挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1. ③.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5…. ④.计算出每次弹簧的形变量x(x＝l－l0 )和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格. . 5.数据处理： ①.建立直角坐标系，以弹簧的弹力F为纵轴、以弹簧形变量x为横轴，根据测量数据在坐标纸上描点，作出F－x图像，如图所示. ②.以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数. ③.得出弹簧弹力和形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义. 结论：弹簧发生弹性形变时，弹力F 的大小 跟弹簧伸长（或缩短）的长度 x成正比，即F＝kx 。 6．注意事项： ①.尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响. ②.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度. ③.测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系.为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自然下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态. ④.记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位. ⑤.描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线. 7．误差分析： ①.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。 ②.悬挂钩码数量过多,导致弹簧的形变量超出其弹性限度,不再符合胡克定律(F=kx),故图像发生弯曲。 ③.水平放置弹簧测量其原长,由于弹簧有自重,将其悬挂起来后会有一定的伸长量,故图像横轴截距不为零。 ·即时训练· 【练习1】 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系． （1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在 方向（填“水平”或“竖直”）． （2）弹簧自然悬挂，待弹簧 时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表表： 代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值（cm） 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为 ．由表可知所用刻度尺的最小分度为 ． （3）如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与 的差值（填“或”）． （4）由图可知弹簧的劲度系数为 N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为 g（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2）． 【答案】 竖直； 稳定； ； ； ； 4.9； 10； 【详解】试题分析：①将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向． ②表中有一个数值记录不规范，尺的最小分度值为1mm，所以长度应为33．40cm，由表可知所用刻度尺的最小刻度为1mm． ③在砝码盘中每次增加10g砝码，所以弹簧的形变量应该是弹簧长度与的差值． ④充分利用测量数据，通过图和表可知 所以砝码盘的质量为 【练习2】在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码挂在绳子的下端，测量相应的数据，通过描点法作出F-l（F为弹簧的拉力，l为弹簧的长度）图像，如图乙所示。      （1）下列说法中正确的是 。（填正确答案标号） A．每次增加的钩码数量必须相等 B．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比 C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态 D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与弹簧伸长量，会得出拉力与弹簧伸长量之比相等 （2）根据乙图可求得该弹簧的劲度系数为 N/m（保留两位有效数字），图像中在点出现拐点是因为 。 （3）该实验将弹簧水平放置而不是竖直放置，优点在于： 。 【答案】 C 25 拉力继续增大将超过弹簧的弹性限度 避免弹簧自身重力对实验的影响 【详解】（1）[1] A．每次增加的钩码数量不需要相等，故A错误； B．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比，故B错误； C．用悬挂钩码的方式给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态，使弹簧所受拉力的大小等于钩码的重力，故C正确； D．不同弹簧的弹力与伸长量之比，即弹簧的劲度系数k不一定相等，故D错误。 故选B。 （2）[2][3]弹簧的劲度系数 在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，在点出现拐点是因为超过了弹簧的弹性限度。 （3）[4]避免弹簧自身重力对实验的影响。 ·实战演练· 1.下列说法正确的是（　　） A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的 B．质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外 C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 D．由磁铁间存在相互作用可知：力可以离开物体而单独存在 【答案】B 【详解】A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，选项A错误；B．质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外，选项B正确；C．摩擦力的方向与物体的运动方向可能相同，也可能相反，选项C错误；D．磁铁间存在相互作用，是通过磁场这种物质发生的作用力，力仍没有离开物体单独存在，故D错误。故选B。 2.如图所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速直线前进，则下列说法正确的是（　　） A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力 B．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上 C．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小 D．小孩和车所受的合力方向向前 【答案】B 【详解】AD．小孩和车受力平衡，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，而小孩和车受的合力始终为零，选项AD错误；BC．拉力与摩擦力的合力与重力与支持力的合力等大反向，可知拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，选项B正确，C错误；故选B。 3.如图所示，一个物体受到1N、2N、3N、4N四个共点力的作用而处于平衡状态。现保持1N、2N、4N三个力的方向和大小不变，而将3N的力绕O点顺时针旋转60°，此时作用在物体上的合力大小为（　　） A．13N B． C． D．3N 【答案】D 【详解】1N、2N、4N三个力的合力与3N的力等大反向，平衡，则3N的力顺时针转过60°时，其他三个力的合力与3N的力夹角变为120°，则根据三角形的特点可知此时作用在物体上的合力大小为3N，故ABC错误，D正确。故选D。 4．如图所示，光滑水平面上放置一轻质弹簧。当在弹簧两端施加大小均为20N的拉力时，弹簧的长度为30cm；当在弹簧两端施加大小均为10N的压力时，弹簧的长度为15cm。弹簧均处于弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为（　　） A．66.7N/m B．200N/m C．300N/m D．400N/m 【答案】B 【详解】令弹簧原长为，当在弹簧两端施加大小均为20N的拉力时，根据胡克定律有 当在弹簧两端施加大小均为10N的压力时，根据胡克定律有 结合题中数据解得 k=200N/m 故选B。 5．如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑（其中D图中O点为球心）。下列选项中物体A所受弹力示意图正确的是（　　） A．   B．     C．   D．   【答案】A 【详解】A．A球受到墙的弹力F1，方向垂直于墙壁向右；斜面的支持力F2，方向垂直于斜面向上，故A正确； B．F2方向不对，应通过球心，故B错误； C．F1方向应垂直于墙壁向右，故C错误； D．A球只受到水平面的弹力F1，右侧的球对A没有弹力，否则A球将向左运动，与实际情况不符，故D错误。 故选A。 6.(多选)下列对图中弹力有无的判断，正确的是（　　） A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力 C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球一定没有拉力 D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力 【答案】BC 【详解】A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，小球受到的重力和小车底部对小球的支持力平衡，车厢左壁对小球无弹力，A错误； B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，假设轻绳对小球没有弹力，去掉轻绳，小球会沿斜面下滑，假设不成立，即轻绳对小球有弹力，B正确； C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，C正确； D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球的重力和三角槽底部对小球的支持力平衡，倾斜面对小球一定无弹力，D错误。 故选BC。 7.把一重力为G的物体，用一个水平的推力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙面上（如图），从t=0开始，物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下列图中的哪一个（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】推力，开始物体竖直滑动，为正比例函数，当Ff增加到大于G时，物体开始减速，Ff继续增大，当速度减为零时，物体静止，此时摩擦力为静摩擦力，大小等于物体的重力且不再变化。故选B。 8.如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直。AC与水平方向成30°角。若把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（　　） A．G，G B．，G C．G，G D．G，G 【答案】B 【详解】根据重力压两个光滑斜面的作用效果，将重力分解为与两斜面分别垂直的G1和G2，根据平行四边形定则作出力的示意图，如图所示 由几何关系可得，故选B。 9.如图所示，一个重为10N的物体，用细线悬挂在O点，现在用力F拉物体，悬线与竖直方向夹角为θ＝37°，处于静止状态，已知 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则此时拉 F的最小值为（        ） A．5N B．6N C．8N D．10N 【答案】B 【详解】以物体为研究对象，根据作图法可知，当拉力F与细线垂直时最小.根据平衡条件得F的最小值为：Fmin=Gsin37°=10×0.6N=6N；故选B. 10.（多选）如图所示，物体A、B放在物体C上，在水平力F作用下，A、B、C一起向左匀速运动下列说法正确的是（　　） A． 物体A受到3个力作用 B．物体C受到6个力作用 C．物体C受到两个摩擦力的作用 D．物体A对物体C有向右的摩擦力 【答案】BC 【详解】AD．由题意知物块、、C均处于平衡状态，对物块分析，受重力、C对的支持力、已知力和C对向右的摩擦力共4个力，物体A对物体C有向左的摩擦力，故AD错误；BC．对分析可知，对没有摩擦力作用，否则水平方受向不可能平衡。受到重力、地面的支持力、对的压力、对的压力和对的摩擦力以及地面对的摩擦力6个力的作用，其中摩擦力有两个，故BC正确。故选BC。 11.（多选）如图所示，物体A、B用细绳与轻弹簧连接后跨过滑轮。物体A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，物体B悬挂着。已知质量mA＝3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中不正确的是（　　） A．弹簧的弹力将增大 B．物体A对斜面的压力将增大 C．物体A受到的静摩擦力将减小 D．物体A可能被拉动 【答案】AD 【详解】A．对物体B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到T=mBg，则知弹簧的弹力大小不变，故A错误；BCD．原来有3mBgsin 45°-mBg=f1，后来3mBgsin 30°-mBg＜f1，可见物体A并未滑动，而且静摩擦变小；物体A对斜面的压力为N=mAgcosθ，θ减小，N将增大；故BC正确，D错误；故选AD。 12.某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。 (1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持___________状态。 (2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长___________，劲度系数___________。 (3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图丙所示时，该弹簧的伸长量为___________。 【答案】     竖直     4     50     6 【详解】(1)由于弹簧挂上重物后处于竖直状态，因此刻度值必须保持竖直状态。(2)图像与横坐标的交点就是弹簧的原长，因此该弹簧的原长，在F-x图像中，图像的斜率表示劲度系数，因此劲度系数，(3)根据，可得 13.如图所示，4块完全相同的质量均为2kg的物块A、B、C、D叠放在水平粗糙地面上,一根不可伸长的水平轻绳将B物块与左方竖直墙面连接在一起，细绳处于恰好伸直但无拉力的状态。已知A、B、C、D各物块之间以及D物块与地面之间的动摩擦因数均为 ，重力加速度为（），本题中任意一个接触面间的最大静摩擦力都等于该接触面间的滑动摩擦力。现在对D物块施加一个水平向右的、缓慢增加的拉力。在D物块刚刚开始运动起来的瞬间，求： （1）A受到的摩擦力； （2）此时细绳对物块B的拉力； （3）拉力的大小。 【答案】（1）0N；（2）8N，方向水平向左；（3）24N 【详解】（1）对D物块施加一个水平向右的、缓慢增加的拉力。在D物块刚刚开始运动起来的瞬间，由于B有水平轻绳连接，可知物块A、B一定处于静止状态，以A为对象，根据受力平衡可知，A受到的摩擦力为； （2）物块B、C之间的最大静摩擦力为，物块C、D之间的最大静摩擦力为设物块C、D相对静止一起运动，可知物块C受到物块B的滑动摩擦力，大小为，根据受力平衡可知，物块D对物块C的静摩擦力为，而C、D之间的最大静摩擦力为，则假设成立。以物块A、B为整体，根据受力平衡可得细绳对物块B的拉力大小为 ；方向水平向左。 （3）D物块与地面间的最大静摩擦力为，由于物块C、D相对静止一起运动，以物块C、D为整体，根据受力平衡可得 14.如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点。轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳OC段与竖直方向的夹角，斜面倾角，物块B的质量为，弹簧劲度系数为，重力加速度，物体A与斜面间的动摩擦因数，物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）弹簧的伸长量； （2）若物块A的质量为，求物块A受到的摩擦力； （3）为了使系统始终在图示位置保持静止，A物体的质量要满足什么条件？ 【答案】（1）；（2）5N，方向沿斜面向下；（3） 【详解】（1）以轻绳和物块为研究对象，受力并正交分解，如图 根据平衡条件，在轴上有，在轴上有，联立解得，； （2）假设摩擦力沿斜面向下，对物块受力并正交分解，如图 根据平衡条件，在斜面方向有，解得，沿斜面向下。 （3）若摩擦力沿斜面向下且为最大静摩擦力，则对物体A受力分析并正交分解得 根据平衡条件，在斜面方向有，在垂直斜面方向有 最大静摩擦力，解得，若摩擦力沿斜面向上且为最大静摩擦力，则对物体A受力分析并正交分解得 根据平衡条件，在斜面方向有，在垂直斜面方向有 最大静摩擦力，解得，所以为了使系统始终在图示位置保持静止，A物体的质量范围是。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 相互作用 ·考点清单· 清单01　重力 1．产生：由于 而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力． 2．大小： ，可用 测量． 注意：①物体的质量不会变；②G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的． 3．方向：总是 的．注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心． 4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心． (1)物体的重心与它的 以及 有关． (2)质量分布均匀且有规则几何外形的物体，其重心在物体的 ．对于形状不规则或质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法来确定． 5．重力与万有引力的关系：重力是万有引力的 ，粗略计算时可认为两者大小相等． ·即时训练· 【练习1】（多选）关于重力，以下说法正确的是（　　） A．重力的方向总是竖直向下的 B．把处在空气中的物体浸入水中，物体所受重力变小 C．挂在绳上静止的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力 D．同一物体在地球各处所受重力的大小不一定相等 【练习2】如图所示，歼-20战机是中国研制出的第五代隐身重型歼击机。它具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统。关于歼-20战机的重力，下列说法正确的是（　 ） A．战机受到的重力指向地心 B．战机受重力作用，但它对地球没有引力 C．战机受到的重力的施力物体是地球 D．战机匀速飞行时，它不受重力作用 【练习3】如图所示，光滑小球A左边靠着竖直墙壁B，右边靠着桌沿处于静止状态，则关于小球A的受力下列说法正确的是（　　）    A．墙对A的作用力一定过A的重心 B．桌沿C对A的作用力一定过A的重心 C．A的重力一定过A的重心 D．A球的重心一定在球心 【解题要点】 1.重力的大小G＝mg，只与质量m和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关. 2.重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大(同一高度)；海拔越高，g越小，海拔越低，g越大. 3.重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力作用.重心的位置可以在物体上，也可以在物体外. 清单02　弹力 1.弹力 (1)定义:发生弹性形变的物体由于要 ,对与它接触的物体产生力的作用。 (2)产生的条件:①两物体 ;②发生 。 (3)方向:与物体形变方向 。 a.支持力和压力的方向：总是垂直于接触面，并指向被支持或被压的物体上. b.绳子的拉力方向：总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向. 注意：产生弹力的两个物体一定接触,但两个接触的物体之间不一定产生弹力。 2.胡克定律 (1)内容:弹簧发生弹性形变时,弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成、 。 (2)表达式:F=kx。 ①k是弹簧的 ,单位为N/m;k的大小由弹簧 决定。 ②x是弹簧长度的 ,不是弹簧形变以后的长度。 3.弹力有无的判断： (1)条件法：对于明显形变的情况，可以根据弹力产生的条件直接进行判断. (2)假设法：对于形变不明显的情况，可利用假设法进行判断. ①假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用. ②假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力.如图，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力. (3)状态法：因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡等)来判断物体间的弹力. (4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，如将侧壁、斜面用海绵来替换，将硬杆用轻弹簧来替换. ·即时训练· 【练习1】杂技演员具有高超的技术。站在地面上的演员能用头部直接顶住从空中落下的坛子，如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．演员头部受到压力作用是由于头部发生了形变 B．坛子受到支持力作用是由于演员头部发生了形变 C．坛子对头部的压力就是坛子受到的重力 D．坛子对头部的压力就是演员对地面的压力 【练习2】下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，竖直细线悬挂的小球静止在斜面上，受到沿细线向上的拉力与斜面的摩擦力 C．丙图，静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力 D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 【练习3】如图所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，弹簧在弹性限度内，其大小关系是（　　） A． B． C． D． 【练习4】（多选）如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧1，竖直地固定在桌面上，上面压一质量为m的物体，弹簧1上、下端分别与物体和桌面相连；另一劲度系数为的轻质弹簧2竖直固定在物体的上表面。要想使物体在静止时，物体下面弹簧1的弹力大小减为原来的，则应将弹簧2的上端A竖直向上缓慢移动的距离可能是（已知两根弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g）（　　）    A． B． C． D． 【解题要点】 弹力的方向判断： (1)支持力和压力的方向：总是垂直于接触面，并指向被支持或被压的物体上。 (2)绳子的拉力方向：总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向。 (3)杆的弹力方向可能沿杆,也可能不沿杆,应具体情况具体分析。 (4)弹簧的弹力方向总是与弹簧中心轴线重合,指向弹簧恢复原状的方向。 清单03　摩擦力 1． 静摩擦力 （1）定义：相互接触的两个物体之间只有 ，而没有 时，这时的摩擦力叫作静摩擦力. （2）方向：总是沿着 ，跟物体 的方向相反. （3）静摩擦力的产生条件： ①两物体直接接触且相互挤压(即有弹力). ②接触面粗糙. ③两物体间有相对运动的趋势. （4）静摩擦力的大小： ①范围：0＜F≤Fmax. ②计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解. ③静摩擦力大小与正压力无关，但最大静摩擦力随正压力增大而增大. 注意： ①静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反. ②静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用. 2．滑动摩擦力 (1)定义：两个相互接触的物体，当它们 时，在接触面上会产生一种 的力，这种力叫作滑动摩擦力，用Ff表示. (2)方向：总是沿着 ，并且跟物体 的方向相反. （3） 滑动摩擦力的产生条件： ①两物体直接接触且相互挤压(即有弹力). ②接触面粗糙. ③两物体间有相对运动. （4）大小： ①滑动摩擦力的大小跟接触面上压力的大小成 ，还跟接触面的粗糙程度、材质等有关. ②公式：Ff＝ . ③动摩擦因数μ：它的值跟两接触面的 和 有关.动摩擦因数μ＝ （），Ff在接触面内且与相对运动方向 ，FN与接触面 （. 注意： (1)FN是两个相接触的物体间的压力，它不一定等于重力. (2)动摩擦因数μ的大小由接触面的材料和粗糙程度决定，与FN和Ff无关. (3)滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关，与物体间相对运动速度的大小无关 ·即时训练· 【练习1】如图所示，用大小为100N的握力握住一个重为40N的瓶子.瓶子竖直，始终处于静止状态，已知手掌与瓶子间的动摩擦因数μ=0.5，则（　　） A．瓶子受到的摩擦力大小为50N B．当握力进一步增大时，瓶子受到的摩擦力将成正比增大 C．当握力持续减小时，瓶了受到的摩擦力大小将持续减小 D．瓶子受到的最大静摩擦力随握力的增大而增大 【练习2】一块质量为1kg、长为0.4m的匀质长木板放在固定的水平桌面上，已知木板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2，当用水平力F＝3N推木板，使它经过如图所示的位置时，桌面对木板的摩擦力为（　　） A．3N B．2N C．1.5N D．0.5N 【练习3】如图所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=2kg的物体上，在另一端施加一水平拉力F。若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至12cm时，物体恰好做匀速运动（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2，弹簧始终在弹性限度内）。 （1）求弹簧的劲度系数； （2）若将弹簧拉长至11cm时，求稳定后物体受到的摩擦力大小； （3）若将弹簧拉长至13cm时，求物体受到的摩擦力大小； （4）若运动过程中突然撤去拉力，求此时物体受到的摩擦力大小。 【解题要点】 1.计算摩擦力时首先判断是滑动摩擦力还是静摩擦力，只有滑动摩擦力才可以用公式Ff＝μFN计算，且FN与物体的重力无必然联系. 2.正压力相同时，最大静摩擦力比滑动摩擦力略大，如不加说明，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，此时最大静摩擦力也可由公式fmax＝μFN求得. 清单04 力的合成 1.合力与分力 ①定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的 ，那几个力叫做这一个力的 . ②关系：合力与分力是 关系. 2.共点力 作用在物体的 ,或作用线的 交于一点的力。 3.力的合成 求几个力的 的过程。 4.力的运算法则 ①平行四边形定则:求两个互成角度的共点力F1,F2的合力,可以用表示F1,F2的 为邻边作平行四边形,平行四边形的 就表示合力的 和 ,如图所示。 ②三角形定则:求两个互成角度的共点力F1,F2的合力,可以把表示F1,F2的 首尾顺次相接地画出,把F1,F2的另外两端连接起来,则此连线就表示合力的大小和方向,如图所示。 5.几种特殊情况下的力的合成问题: ·即时训练· 【练习1】两个共点力的大小分别为8N和13N，则这两个共点力的合力的最小值是（　　） A．3N B．4N C．5N D．6N 【练习2】如图甲所示，射箭时，释放箭的瞬间若弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，则弓弦的夹角应为（）（　　） A．53° B．127° C．143° D．106° 【练习3】如图所示，甲、乙两位同学用同样大小的力提着一个水桶，水桶在空中处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．大小都等于水桶重力的一半 B．与竖直方向的夹角相等 C．减小与的夹角，大小不变 D．减小与的夹角，的合力变大 【解题要点】 1.共点力合成的方法:作图法、计算法。根据平行四边形定则作出示意图,然后利用解三角形的方法求出合力。 2.重要结论: （1）两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大. （2） 三个共点力的合成 ①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. ②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和. 清单05　力的分解 1.概念:求一个力的 的过程。 2.遵循的法则: 或 定则。 3.分解方法 (1)效果分解法：按照解决问题的需要进行分解。如图甲所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝Gsinθ，G2＝Gcosθ, G2=G12+G22， G1/G2＝tanθ 乙 甲 (2)正交分解法：将一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解。如图乙所示， x轴方向上的分力：Fx=Fcosθ，Y 轴方向上的分力：Fy=Fsinθ, F2=Fx2+Fy2， Fy/Fx＝tanθ 4.力的分解方法的选取原则 (1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法。 (2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。 ·即时训练· 【练习1】三个相同光滑空油桶按下图四种方式存放在不同的箱子中，则油桶A对C的支持力最大的是（  ） A．图(1) B．图(2) C．图(3) D．图(4) 【练习2】已知两个共点力F1、F2的合力F大小为10N，F1的大小为6N，F2的方向与合力F的方向的夹角为θ，则θ的值可能为（　　） A． B． C． D． 【解题要点】 力的分解有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形).若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解；若不能，则无解.常见的有几种情况. 清单06　受力分析 共点力平衡 受力分析 1.受力分析的一般顺序 先分析重力,然后分析接触力(弹力、摩擦力),最后分析其他力(电磁力、浮力等)。 2.受力分析的基本步骤 (1)明确研究对象——即确定分析受力的物体,研究对象可以是单个物体,也可以是多个物体组成的系统。 (2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来,进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用。 (3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上,准确标出力的方向,标明各力的符号。 (4)检查分析结果：检查每个力是否能找到施力物体，分析结果能否使研究对象处于要求的物理状态。 3.受力分析的四种方法: 共点力平衡条件及应用 1.共点力作用下物体的平衡 平衡状态:物体处于静止或匀速直线运动状态。 共点力的平衡条件:F合=0或者F合x=0,F合y=0。 2.共点力平衡的重要推论 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反。 说明:(1)平衡问题是指当物体处于平衡状态时,利用平衡条件求解力的大小或方向的问题,处理方法常有力的合成法、正交分解法。 (2)多力平衡:如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的合力大小相等,方向相反。 3.三种解题方法 ①合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。 分析步骤： (1)确定要合成的两个力； (2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力； (3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)； (4)根据三角函数或勾股定理解三角形. 如图所示，支持力FN和摩擦力Ff的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得： tanθ=FN /Ff，FN2+Ff2＝G2，FN ＝Gcosθ，Ff＝Gsinθ。 ②分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。 分析步骤： (1)确定要分解的力； (2)根据平行四边形定则作出这个力的分力； (3)根据平衡条件确定这个力的两个分力与另外两个力的关系(等大反向)； (4)根据三角函数或勾股定理解三角形. 如图所示，重力G的分力F1和F2与FN和Ff分别等大反向，由平行四边形定则也可得FN ＝Gcosθ，Ff＝Gsinθ，tanθ=FN /Ff，FN2+Ff2＝G2。 ③力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。 两种典型情况的力的正交分解： (1)水平面上物体斜向上的拉力的分解Fx＝Fcosθ，Fy＝Fsinθ (2)在斜面上物体重力的分解Fx＝Gsinθ，Fy＝Gcosθ 正交分解法求合力分析多力平衡问题：物体受三个或三个以上共点力作用下的物体平衡。将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 分析步骤： （1）建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上. (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示： (3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和,并根据共点力平衡的条件(Fx＝0，Fy＝0)求解.即：Fx＝F1x＋F2x＋…=0，Fy＝F1y＋F2y＋…=0. ·即时训练· 【练习1】如图所示，水平面上A、B两物块的接触面水平，二者叠放在一起在作用于B上的水平恒定拉力F的作用下沿地面向右做匀速运动，某时刻撤去力F后，二者仍不发生相对滑动，关于撤去F前后下列说法正确的是(　  　) A．撤去F之前A受3个力作用 B．撤去F之前B受到4个力作用 C．撤去F前后，A的受力情况不变 D．A、B间的动摩擦因数μ1不小于B与地面间的动摩擦因数μ2 【练习2】如图所示，一个体积不变的气球被一根细线拉住在风中始终处于静止状态，已知气球受到恒定的竖直向上的浮力和水平向右的风力，细线与竖直方向的夹角为。下列说法正确的是（    ）    A．若增大水平风力，则变小 B．若减小水平风力，则气球所受合力变小 C．若减小水平风力，则细线对气球的拉力变小 D．若细线对气球的拉力为T，则水平风力的大小为 【练习3】如图所示，与水平面夹角为的固定斜面上有一质量的物体。细绳的一端摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为，关于物体受力的判断（取），下列说法正确的是（　　）    A．斜面对物体的摩擦力大小为零 B．斜面对物体的摩擦力大小为，方向沿斜面向上 C．斜面对物体的支持力大小为，方向沿斜面向上 D．斜面对物体的支持力大小为，方向垂直斜面向上 【练习4】如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力（　　） A．大小等于 B．大小等于 C．方向竖直向上 D．方向水平向左 【解题要点】 1.物体的受力情况与物体的运动状态有关,分析物体受力时,要注意物体所处的状态。 2.注意整体法和隔离法灵活交叉使用。 清单07　探究弹簧弹力与形变量的关系 原型试验实验目的、器材、原理、步骤、数据处理 注意事项、误差分析 1.实验目的：探究弹簧弹力与形变量的定量关系。 2.实验器材：弹簧、 、钩码、铁架台、铅笔、坐标纸. 3.实验原理： ①.弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小 ，即F＝ . ②.弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝ . ③.图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与形变量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和形变量的关系. 4.实验步骤： ①.将弹簧的上端固定在铁架台的横杆上，用刻度尺测出弹簧 时的长度l0，即 。 ②.如图所示，在弹簧下端悬挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1. ③.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5…. ④.计算出每次弹簧的形变量x(x＝l－l0 )和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格. . 5.数据处理： ①.建立直角坐标系，以弹簧的弹力F为纵轴、以弹簧形变量x为横轴，根据测量数据在坐标纸上描点，作出F－x图像，如图所示. ②.以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数. ③.得出弹簧弹力和形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义. 结论：弹簧发生弹性形变时，弹力F 的大小 跟弹簧伸长（或缩短）的长度 x成正比，即F＝kx 。 6．注意事项： ①.尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响. ②.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度. ③.测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系.为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自然下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态. ④.记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位. ⑤.描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线. 7．误差分析： ①.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。 ②.悬挂钩码数量过多,导致弹簧的形变量超出其弹性限度,不再符合胡克定律(F=kx),故图像发生弯曲。 ③.水平放置弹簧测量其原长,由于弹簧有自重,将其悬挂起来后会有一定的伸长量,故图像横轴截距不为零。 ·即时训练· 【练习1】 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系． （1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在 方向（填“水平”或“竖直”）． （2）弹簧自然悬挂，待弹簧 时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表表： 代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值（cm） 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为 ．由表可知所用刻度尺的最小分度为 ． （3）如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与 的差值（填“或”）． （4）由图可知弹簧的劲度系数为 N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为 g（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2）． 【练习2】在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码挂在绳子的下端，测量相应的数据，通过描点法作出F-l（F为弹簧的拉力，l为弹簧的长度）图像，如图乙所示。      （1）下列说法中正确的是 。（填正确答案标号） A．每次增加的钩码数量必须相等 B．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比 C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态 D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与弹簧伸长量，会得出拉力与弹簧伸长量之比相等 （2）根据乙图可求得该弹簧的劲度系数为 N/m（保留两位有效数字），图像中在点出现拐点是因为 。 （3）该实验将弹簧水平放置而不是竖直放置，优点在于： 。 ·实战演练· 1.下列说法正确的是（　　） A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的 B．质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外 C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 D．由磁铁间存在相互作用可知：力可以离开物体而单独存在 2.如图所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速直线前进，则下列说法正确的是（　　） A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力 B．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上 C．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小 D．小孩和车所受的合力方向向前 3.如图所示，一个物体受到1N、2N、3N、4N四个共点力的作用而处于平衡状态。现保持1N、2N、4N三个力的方向和大小不变，而将3N的力绕O点顺时针旋转60°，此时作用在物体上的合力大小为（　　） A．13N B． C． D．3N 4．如图所示，光滑水平面上放置一轻质弹簧。当在弹簧两端施加大小均为20N的拉力时，弹簧的长度为30cm；当在弹簧两端施加大小均为10N的压力时，弹簧的长度为15cm。弹簧均处于弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为（　　） A．66.7N/m B．200N/m C．300N/m D．400N/m 5．如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑（其中D图中O点为球心）。下列选项中物体A所受弹力示意图正确的是（　　） A．   B．     C．   D．   6.(多选)下列对图中弹力有无的判断，正确的是（　　） A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力 C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球一定没有拉力 D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力 7.把一重力为G的物体，用一个水平的推力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙面上（如图），从t=0开始，物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下列图中的哪一个（　　） A． B． C． D． 8.如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直。AC与水平方向成30°角。若把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（　　） A．G，G B．，G C．G，G D．G，G 9.如图所示，一个重为10N的物体，用细线悬挂在O点，现在用力F拉物体，悬线与竖直方向夹角为θ＝37°，处于静止状态，已知 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则此时拉 F的最小值为（        ） A．5N B．6N C．8N D．10N 10.（多选）如图所示，物体A、B放在物体C上，在水平力F作用下，A、B、C一起向左匀速运动下列说法正确的是（　　） A． 物体A受到3个力作用 B．物体C受到6个力作用 C．物体C受到两个摩擦力的作用 D．物体A对物体C有向右的摩擦力 11.（多选）如图所示，物体A、B用细绳与轻弹簧连接后跨过滑轮。物体A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，物体B悬挂着。已知质量mA＝3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中不正确的是（　　） A．弹簧的弹力将增大 B．物体A对斜面的压力将增大 C．物体A受到的静摩擦力将减小 D．物体A可能被拉动 12.某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。 (1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持___________状态。 (2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长___________，劲度系数___________。 (3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图丙所示时，该弹簧的伸长量为___________。 13.如图所示，4块完全相同的质量均为2kg的物块A、B、C、D叠放在水平粗糙地面上,一根不可伸长的水平轻绳将B物块与左方竖直墙面连接在一起，细绳处于恰好伸直但无拉力的状态。已知A、B、C、D各物块之间以及D物块与地面之间的动摩擦因数均为 ，重力加速度为（），本题中任意一个接触面间的最大静摩擦力都等于该接触面间的滑动摩擦力。现在对D物块施加一个水平向右的、缓慢增加的拉力。在D物块刚刚开始运动起来的瞬间，求： （1）A受到的摩擦力； （2）此时细绳对物块B的拉力； （3）拉力的大小。 14.如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点。轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳OC段与竖直方向的夹角，斜面倾角，物块B的质量为，弹簧劲度系数为，重力加速度，物体A与斜面间的动摩擦因数，物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）弹簧的伸长量； （2）若物块A的质量为，求物块A受到的摩擦力； （3）为了使系统始终在图示位置保持静止，A物体的质量要满足什么条件？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$