5.2026年沈阳市和平区九年级学情调研第一次模拟考试-【中考123】备战2027年中考数学模拟试题精编（辽宁专版）

XUESHENG ZHONGKAO BIBEI 8.一组数据2,3,4,3,3，则这组数据的方差为（ 5.2026年沈阳市和平区九年级学情调研 A.0.4 B.0.5 C.0.8 D.2 第一次模拟考试 9.如图，菱形ABCD的对角线相交 于点O,EF过点O且与边AB, (满分：120分时间：120分钟) CD分别相交于点E,F.若AC= 第一部分选择题（共30分）》 8,BD=4,则△B0E与△C0F的 9题图 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在 面积之和为 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 A.1 B.2 C.4 D.43 求的) 10.某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道 1.港珠澳大桥全长55000m.数据55000用科学记数 题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣 法表示为 () 5分.若小明同学想要在这次竞赛中得分超过 A.55×10 B.5.5×10 80分，则他至少要答对的题数是 C.5×105 D.5.5×10 A.14道B.13道C.12道 D.11道 2.如图，将Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周， 第二部分非选择题（共90分） 可以得到的立体图形是 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.不透明袋子中有2个红球和4个白球，这6个球除 颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球，则 摸出红球的概率是 2题图 12.如图，在射线BA,BC上，分别截取 3.下列运算正确的是 BM,BN,使BM=BN;再分别以点 A.√（-3)2=-3 B.2a2+5a2=10a2 M和点N为圆心，大于线段MW C.(4a3)2=16a D.(a-b)2=a2-2ab-b2 一半的长为半径作圆弧，在∠ABC 4.下列图形中，是中心对称图形的是 内，两弧交于点D,作射线BD;过 12题图 A.正七边形 B.等边三角形 点D作DE∥BC交BA于点E.若 C.五边形 D.平行四边形 ∠AED=60°，则∠BDE的度数是 5.某个亮度可调节的台灯，其灯 AMA 13.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个 光亮度的改变，可以通过调节 题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今 总电阻控制电流的变化来实 并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何？其大意是： 0.25 现.如图所示的是该台灯的电 今有良田1亩价值300钱；劣田7亩价值500钱今合 甜 流I(A)与电阻R(2)的关系 R/ 买良、劣田1顷(100亩)，价值10000钱.问良田、 图象，该图象经过点P(880, 5题图 劣田各有多少亩？则劣田比良田多 亩. 0.25).根据图象可知，下列说法不正确的是（ 14.如图，图①有2个三角形，记作a1=2;图②有3个 A.当R>10002时，I>0.22A 三角形，记作a2=3;图③有6个三角形，记作a3=6; B1与R的两数关系式是1=(R>0) 图④有11个三角形，记作a4=11;按此方法继续下 去，则a10= C.当8802<R<10002时，I的取值范围是0.22A< △△△ I<0.25A A△△△△△ D.当1=0.22A时，R=10002 △△△△△ △△△ 6.若一个八边形的每个内角都是x°，则x的值为（ 14题图①14题图② 14题图③ 14题图④ A.90 B.120 C.135 D.150 15.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4,∠C=30° 7.在平面直角坐标系中，若点M从(-2,1)出发，先向 D是边BC的中点，E是边AC上一点，作点C关于 上移动再向右移动，则点M可能移动到 ( 直线DE的对称点F,点F与点E在直线BC的同 A.(-1,0) B.(4,3) 侧.当DF⊥AC时，在平面内找点G,使以A,D,F,G为 C.（-4,2)》 D.（-1,-3) 顶点的四边形为平行四边形，则AG的长为 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字18.(8分）某学校拟开展科技主题班会活动，学生从 说明、演算步骤或推理过程) “科技安全”“科技畅想”“科技生活”“科技前沿” 16.(10分)） “科技故事”中挑选一个主题.现随机抽取部分学生 (1)计算：（4】 1 -√25+2sin45°+lW2-2l; 通过投票选出最受欢迎的主题，根据投票结果绘制 成两幅不完整的统计图， ,得票数 14 14 科技 安 10 10 科技 畅想 科技故事 科技 攀秘型落科整秋聱主题 生活前沿 18题图 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (2)先化筒：(2)÷（仕-），再从 (1)求本次调查所抽取的学生人数，并直接补全条 形统计图； -3,-1,0中选取一个使原式有意义的x的值 (2)求扇形统计图中科技安全对应扇形的圆心角的 代入求值. 度数； (3)若该校共有1000名学生，请估计该校选科技 前沿的学生有多少名？ (4)为确定班会科技主题，又从抽取的学生中选择 7名学生代表为“科技畅想”和“科技故事”打 分，分数列表如下： 科技畅想10 9 9 6 10 科技故事 9 10 7 6 平均数 中位数 众数 科技畅想 P 9 a 17.(8分)某校十分重视学生的美育实践活动教学，每 科技故事 b 8 年都组织部分师生分批次前往距离学校120km的 则表中的数据：a= ,b≤ 美术实践基地写生.一部分师生乘大巴车先行，出 发24min后，其他人员乘中巴车前往，结果他们同 时到达基地。已知中巴车平均速度是大巴车平均速 度的1.2倍，求中巴车的平均速度是多少km/h. 19.(8分)【设计实验方案】如图①所示，设计一个实验 20.(8分)某校数学综合与实践小组到公园参观，发现 装置.从A点处开始，用计时器、测速仪等测量并记 一处三角形的景观墙（如图），记作△ABC,同学们 录滑块在水平轨道上的运动时间t(s)、运动速度 测得BC=16.8m,∠B=33.6°，∠C=10.4°，求AB v(cm/s)、运动路程y(cm)的数据. 的长度.（结果精确到0.1m,参考数据：sin33.6°≈ v/(cm/s) 0.55,cos33.6°≈0.83，tan33.6°≈0.66，cos10.4° 12 ≈0.98，tan10.4°≈0.18) 10 8 6- 4-- 0 4812162024s 20题图 19题图① 19题图② y/cm 160 ”” 140-+ 、 120-4---- -- 100---- ------ 80---------5- 0 -i-------- 40 --1-1- --1 20--1 -- -- 024681012141618202224ts 19题图③ 【收集整理数据】 运动时间t(s)》 0 8 16 24 运动速度v(cm/s) 12 8 4 0 运动路程y(cm) 0 80 128 144 21.(8分)如图，四边形ABCD内接于⊙0，∠ABC= 90°，过点B作⊙0的切线交CA的延长线于点E, 【数学建模探究】 连接BD,∠ACD+2∠ADB=90° (1)根据表格中的数据分别在图②、图③的平面直 (1)求证：BE∥CD; 角坐标系中描点、连线； (2)当BD=2AB=6时，请直接写出BE的长为 (2)根据图象，分别求出v与t,y与t之间的函数表 达式，并代入数据进行验证 B 21题图 22.(12分)如图，已知正方形ABCD的边长为3√5，E 23.(13分)在平面直角坐标系x0y中，抛物线的表达 为CD边上一点，连接BE.以CE为边向外侧作正 式为y=x2-3ax+2a. 方形CEFG,连接AF. (1)当a=1时，求抛物线的对称轴及抛物线与坐标 (1)如图①，当E为CD的中点时，求AF的长； 轴交点坐标； (2)如图②，连接AC,BD交于点O,AF与BD交于 (2)①若该函数在0≤x≤3时，y随x的增大而减 点H,延长BE交AF于点P. 小；在6≤x≤7时，y随x的增大而增大，求a ①请写出∠APB的度数，并说明理由； 的取值范围； ②当AH=5PF时，求正方形CEFG的面积. ②设点M(x1,y1)在抛物线y=x2-3ax+2a上，点 D N(x1,y2)在抛物线y=2x2-ax+3a2-6上， H 当-2≤x1≤1时，y1-y2的最大值为-1，求 a的值. 22题图① 22题图②.CP=BE=√2，∠CPB=90, .AB⊥CG,.GP=CP=√2. .DC =CC,..CD =CC, ∴.△DCG是等腰直角三角形， .∠DGC=∠0DC=45°， ∴.△OGP是等腰直角三角形， ∴.∠G0P=45°，0G=2PG=2=0C .0C⊥DG,.∠B0C=90°-∠G0P=45°， BC的长为45x2=石 180 21 2.解：(1)将A(-1,0),c(0,-2)代人y=a2-+c,得 a+1+c=0. [a=2 解得 C 3 2 :二次函数的表达式为y=7--} （2②)冷7=0，则分-是=0，解得-1,5=. .B(3,0) 点D是点B关于y轴的对称点，.D(-3,0) :二次函数对称轴为直线x=2a=) b 1=1, 2×2 1 ∴.点E的横坐标为1. PE=DE,.P,D关于点E对称， 设P(p,w),则-=1，解得p=5, m=7×52-5-}=6P(5,6) (3)y=2--=2(x-102-2 ∴.原二次函数的顶点为(1，-2)，对称轴为直线x=1. :平移后的二次函数图象的对称轴为直线x=m, ∴.平移后的二次函数顶点的横坐标为m, .顶点横坐标向左平移了(1-m)个单位长度. c0,-2),B(3.0. ·点B向左平移3个单位长度，向下平移子个单位长度得到 点C, 即在直线BC上，点每向左平移1个单位长度，向下平移2个 单位长度 .沿着射线BC的方向平移」 :顶点纵坐标向下平移了2(1-m)个单位长度， 即平移后顶点纵坐标为-2-1-m）=”2, 2 平移后抛物线的表达式为y=宁(：-m)2+” 2 令y=7a-m2+”25-0, 即(x-m)2=5-m. 要存在两个交点，.5-m>0,解得m<5. 解(x-m)2=5-m,得x1=m+5-m,x2=m-√5-m, 即右交点F的坐标为(m+√5-m,0). 令f=m+√5-m. 4(-1,0),c0,-),点A,F都在x轴上， Saer=2×W-(-101×子-子/+1. 1 :SA<2f+11<2 即lf+1|<2,可知-3<f<1. 设u=√5-m(u>0), 则w2=5-m,f=5-2+u=-2+u+5, .-3<-u2+u+5<1. 解-2+u+5>-3,得-3<M<1+,3,则0<u 2 2 <1+33 2 解-心+u+5<1,得u<,页（舍去）或u>1+,厄 2 2 :1+7<u<1+33 2 2 9+<2<7+33 2 2 :9+7<5-m<17+3, -7,33<m<1-而 2 2 :点F不与点A重合， f=-u2+w+5≠-1， .AB=BE,:.BE=CP, 解-2+u+5=-1,得41=-2（舍去），42=3， .BC=EP=PF, 即u≠3， .∠PEF=∠PFE=30°=∠BEG. .∴.w2=5-m≠9， ∠ABC=120°， 即m≠-4. .∠GBE=180°-∠ABC=60°， 综上所述，7,3<m<-匝且m≠-4 .∠BGE=180°-∠GBE-∠BEG=90. 2 2 ②解：如答图③，过点C作CQ⊥AG于点Q, 23.(1)证明：AD=CD, .∠AQC=∠CQG=90°. .∴.∠DAC=∠DCA. .:∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC=120°」 .·将△ADC沿CD折叠到△FDC, .∠ADC=60 .LACD=∠DCF=∠DAC, AD=CD,△ACD是等边三角形， .∴.∠ACF=2∠ACD. 23题答图③ .∠ACD=∠DCF=60°. .·∠ABC+∠ADC=180°，2∠ACD+∠ADC=180°， :∠FCG=150°， .∴.∠ABC=2∠ACD=∠ACF .∠ACG=360°-∠GCF-∠ACD-∠DCF=90°， .·∠ACE=∠ACF+∠ECF=∠BAC+∠B, .∠ACQ+∠GCQ=∠GCQ+∠CGQ=90°， .∴.∠BAC=∠ECF. .∠ACQ=∠CGQ,.△ACQ∽△CGQ, (2)证明：如答图①，过点F作FH⊥BE交 BE的延长线于点H. 小号-器即c0=40c0 ∠ABC=90°， :∠BGE=90°，AB=BE=8,∠BEG=30°， .∠H=∠ABC=90°. .BG. 由(1)可知∠BAC=∠ECF,AC=CF. 23题答图① .∠CBQ=60°，∴.∠BCQ=30°， ∠BAC=∠HCF, 在△ABC和△CHF中 ∠ABC=∠H, .8Q-c.cQ-B-nc. LAC=CF, 设BC=x,则B0= 2*,C0=3 .∴.△ABC≌△CHF(AAS), , .∴.BC=HF,AB=CH. AQ-AB+BQ-8+*CQ-BG-BQ-4-7* .AB=BE,∴.BE=CH, .CQ2=AQ·GQ, ∴.BC=EH=HF, …2-(8+42 .∴.△EFH是等腰直角三角形， .∴.∠FEH=45°=∠BEG, 整理，得x2+2x-32=0, .△BCE是等腰直角三角形，.BG=BE 解得x=√33-1（负值已舍去）， (3)①解：如答图②，延长BE至点P,使得CP=AB. .BC=√33-1. AB=CP, 5.2026年沈阳市和平区九年级学情调研第一次模拟考试 在△ABC和△CPF中， ∠BAC=∠ECF, 1.D2.A3.C4.D5.A6.C7.B8.A9.C LAC=CF, 10.B[解析]设小明要答对x道，则答错或不答(20-x)道.根据 ·△ABC≌△CPF(SAS), 题意，得10x-5(20-x)>80,解得x>12,∴.x的最小值为13， 23题答图② ∠ABC=∠CPF=120°，BC=PF .他至少要答对的题数是13道.故选B. 1.号12.30°13.7514.83 15.25或10[解析]根据题意可知，点F和，点E在BC的同侧，所 以DF位置固定，翻折后，当点G在AF左边时有两种情况， AG1=AG2,如答图①.在Rt△ABC中，AB=4,∠C=30°，∴.AC =8,BC=4√3.：D是BC的中点，.DB=CD=2√3.由折叠可 知，DC=DF=2√3..四边形ADFG是平行四边形，.AG=DF =25;当，点G在AF右边时，如答图②.设DF与AC交点为M, .·DF⊥AC,∴.∠DMC=90°.∠ACB=30°，DC=2W3,∴.sin309 =DM.1 DC=2,c0s30°=C-3 =DC=2,DM=5,MC=3.在Rt△ABC 中，∠ACB=30°，AB=4,.AC=8,.AM=AC-MC=5. 又.DF=23,.MF=3,.M为DF的中点.又.DF为平行 四边形ADGF的对角线，∴.M也是对角线AG的中，点，∴.，点A, C,G共线，∴.AG=2AM=10. G 15题答图① 15题答图② 16解：(1)原式=4-5+2× 2+2-2=-1+2+2-√2=1. (2)原式=x(x+1÷龙+1-x-x (x+1)2x(x+1）x+1·(x+1)=2. .x≠0，x≠-1， .x=-3, ∴.原式=9. 17.解：设大巴车的平均速度是xkm/h,则中巴车的平均速度是 1.2x km/h. 根据题意相2四”治。 解得x=50. 经检验，x=50是所列方程的解，且符合题意， .∴.1.2x=1.2×50=60(km/h). 答：中巴车的平均速度是60km/h. 18.解：(1)由题意得，本次投票人数为5÷10%=50（人）， 科技故事人数为50-10-14-5-7=14（人）， .补全条形统计图如答图 得票数 14 14 12 6 2 0 整秘超犁薯秘落秘聱主医 18题答图 (2)由题意得，科技安全对应扇形的圆心角= 50×1009%× 360°=72° (3).·该校共有1000名学生， 7 50×1000=140(名). 答：估计该校选科技前沿的学生有140名。 (4)98 19.解：(1)作图如答图①② y/cm v/(cm/s) 160 140 12 120-1-----↓-----1 10 100 81 80 6 60 ------- 40 -----r-1-1----r-1 2- 20 04812162024/8 024681012141618202224t/s 19题答图① 19题答图② (2)由题意，设v=t+m(k≠0)，将t=0,v=12;t=8,v=8代 1 m=12, 「k= 人v=t+m,得 2, .0=- 2t+12. 8k+m=8. m=12, 验证：当t=16时，v=- 2×16+12=4与表格中的数据 一致 设y=at2+bt+c(a≠0)，将t=0,y=0;t=8,y=80;t=16,y= 128代入y=at2+bt+c, ,c=0, a=-4 得64a+8b+c=80, b=12, y=- 12+12t 256a+16b+c=128」 c=0, 验证：当1=24时，y=-子×24+12×244与表格中的数 据一致. 20.解：如答图，过点A作AD⊥BC,垂足为D. .∠ADC=90. 在Rt△ABD和Rt△ACD中， 由(1)知∠ADB=a,∠BCD=90°-a, 品mc=0, tan B=AD 又：∠BDC=∠ADC-∠ADB=90°-a, .∠BDC=∠BCD=90°-a, mBm386*061.521D, .BD=AD AD AD ∴.BC=BD=6. CD=AD AD AD 在Rt△ABC中，由勾股定理，得 tan C tan 10.4.185.56AD. AC=AB2+BC2=√32+6=35， ·BD+CD=BC .1.52AD+5.56AD=16.8, 01=0c=0B=24c=35 2 .AD≈2.37m 由三角形面积公式，得SAABG= 2AC·BP= 1 2AB·BC, 在△D中，血B=铝 BP=4B.BC=3×6_65 AC 35 -51 加=品。3-43m 在Rt△BOP中，由勾股定理，得 答：AB的长度约为4.3m. OP=√OB2-BP2 EB是⊙0的切线，切点为B,OB是⊙O的半径， C ∴.BQ⊥BE. 20题答图 由(I)的结论可知BE∥CD, 21.(1)证明：设∠ADB=a, ∴.BQ⊥CD,∴.∠CQ0=90° 由圆周角定理，得∠ACB=∠ADB=α. ∠CQ0=∠BP0=90°， ∠ACD+2∠ADB=90°， 在△OCQ和△OBP中， ∠COQ=∠BOP, .∴.∠ACD=90°-2∠ADB=90°-2a, LOC=OB. .∴.∠BCD=∠ACB+∠ACD=a+90°-2a=90°-a. .△OCQ≌△OBP(AAS) .·EB是⊙O的切线，切点为B, ..CQ=BP=6 5 ,00=0P=95 10 .由弦切角定理，得∠ABE=∠ADB=a. .·∠ABC=90°， BE/CD,△0BEa00C8s-88 CQ001 .∴.∠EBC=∠ABE+∠ABC=a+90°， .BE.OQ=OB·CQ, .∴.∠EBC+∠BCD=a+90°+90°-a=180°， BE×95=35×65 102 5 .BE∥CD .BE=25, (2)解：过点B作BP⊥AC于点P,连接BO,并延长交CD于点 Q,如答图， B 即BE的长为25， .∴.∠BP0=90°， 22.解：（1)延长AD与GF,交于点M,则∠M=90°，如答图① ∴.△BOP是直角三角形. :E为DC的中点，DC=35, I) ·BD=2AB=6, ·DE=CE=35 2 21题答图 .AB=3. :四边形ECGF为正方形， ∠ABC=90°， .AC是⊙0的直径，△ABC是直角三角形， EF=EC=35 2 22题答图① 由题意可知，四边形DEFM为矩形， DM=EF=EC=DE=MF= 2 在Rt△AMF中，由勾股定理，得 AF =ANP +MF -15/2 2 (2)①连接FC,设AC与BP交于点K,如答图② :AC为正方形ABCD的对角线，FCA, 为正方形CEFG的对角线， .∴.∠ACB=∠ACD=∠FCG=∠FCE =45°，AC=√2BC,FC=√2EC, .∴.∠ACF=∠ACD+∠FCE=909 22题答图② =∠BCE. 又：aC-8=E△AC△BCE, ∴.∠CBE=∠CAF 又.∠BKC=∠AKP, .180°-∠CBK-∠CKB=180°-∠PAK-∠AKP, ∴.∠APB=∠BCK=45° ②连接CF,延长AD,BE交于点Q,如答图③. 2…0 22题答图③ .AC为正方形ABCD的对角线，FC为正方形CEFG的对 角线， ∴.∠ACB=∠FCG=45°，∴.∠ACF=90° 根据正方形性质可知AC⊥BD,.∠AOD=90°， ..∠ACF=∠AOD=90°， 0m/c…820 =1,H为AF的中点。 又AH=5PF, .设AH=5x,PF=x,则HP=4x,.AP=9x ,AQ∥EF,∴.∠Q=∠QEF,∠PAQ=∠PFE, ·△PAQ∽△PFE,A0-AP=9 EF PF 1 设EF=EC=a,则AQ=9a, .DQ=9a-35,DE=35-a. .'ED∥AB,∴.∠DEQ=∠ABQ,∠BAQ=∠EDQ, △0E△048船-0 35-&=9a-35 3√5 9a ∴.a2=5,即正方形CEFG的面积EF·EC=a×a=5. 23.解：(1)当a=1时，y=x2-3x+2, 六对称销为直线x=是， 当x=0,y=2∴抛物线与y轴交点为(0,2). 当y=0,则x2-3x+2=0,解得x1=1,x2=2, ∴抛物线与x轴交点坐标为(1,0)，(2,0)， ∴.抛物线与坐标轴的交点坐标为(0,2)，(1,0)，（2,0). (2)①由y=2-3+2a,得对称轴为直线x-受 :在0≤x≤3时，y随x的增大而减小；在6≤x≤7时，y随x 的增大而增大， 浩， .2≤a≤4. 受≤6， ②把点M和点N的坐标分别代人两个抛物线表达式， 得y1=x-3a1+2a,y2=2x-ax1+3a2-6, .y1-y2=-x号-2ax1-3a2+2a+6, .对称轴为直线x=-a 当-a≥1时，即a≤-1， 此时-1-2a-3a2+2a+6=-1， 解得a1=2(舍)，a2=-√2； 当-2<-a<1时，即-1<a<2, 此时-a2+2a2-3a2+2a+6=-1, 解得，=1+压（舍），4=1-，压（舍）； 2 2 当-a≤-2时，即a≥2， 此时-4+4a-3a2+2a+6=-1, 解得a=1+2,a6=1-√2（舍）. 综上所述，a的值为-√2或1+√2. 6.2026年沈阳市沈河区九年级数学学科教学 数据采集第一次模拟考试 1.C2.D3.D4.D5.A6.C7.A8.B9.B 10.A[解析]四边形ABCD是菱形，OA=4,AC⊥BD,AC= .x+20=45. 2OA=8,BD=20D,AB=AD.F是线段AD的中点，AD= 答：A种产品的单价为45元，B种产品的单价为25元. 20F=5,.AB=AD=5.在Rt△AOD中，由勾股定理，得OD= (2)设购买A种产品m件，则购买B种产品(60-m)件. √AD2-OA2=3,∴.BD=20D=2×3=6.DE⊥AB,.AB·DE= 由题意，得45×m+25×(60-m)≤1600， 4C·D5DB-=7x8x6DE=故选A 解得m≤5， 答：最多购买A种产品5件 11.(0,1)12.6713.-414.6-35 19.解：根据题意，得BC∥AD,∠AEB=90°，BC=8-4=4. 15.a>号[解析]：抛物线的解析式为y=am2-2a2x+1(a> .'∠BAD=45°，∠CAD=23°，BC∥AD .∠ABE=∠BAD=45°，∠ACE=∠CAD=23°， 0),.对称轴为直线x=a,.点M到对称轴的距离为16a-a .∠BAE=180°-∠ABE-∠AEB=45°， =5a.:a>0,要使n1>n2恒成立，点M到对称轴的距离要 .∴.∠BAE=∠ABE, 大于点N到对称轴的距离，∴.5a>Im2-al,解不等式，得-4a .∴.AE=BE fa>- -4a<1, 设AE=BE=x,则CE=BE+BC=x+4, <m2<6a.1≤m2≤2， ∴.a> 3 6a>2, a> 在R△4CE中，m∠AC8=治z年4=m23e-042, 16解：1)原式=1-2×9+3-2 解得x≈2.9. 答：这把直尺的宽度AE为2.9cm. =1-√5+√3-2 20.解：(1)A(4,0),B(0,2), =-1. 1 r4k+b=0, (2)原式=+1+-1.(x+1)(x-1) 解得 【k=一2’ x+1 2x b=2, lb=2, =2g.(x+1)(x-) x+1 2x ·直线4B的解析式为=-2x+2 =x-1. (2):直线y2=x-2与x轴交于点C, 17.解：(1)抽取的20份对“E模型”的评分数据中B等级的数据 .C(2,0),∴.AC=4-2=2 有7个，占比为7÷20×100%=35%，∴.a=35, 将抽取的20份对“E模型”的评分数据从小到大排列，处在中 设M(m,-m+2),MN/x轴， 间位置的两个数的平均数为89十89=89，所以抽取的20份对 2 aN(2m+4,m+2, “E模型”的评分数据的中位数b=89. w=m+m-4=m-4 抽取的20份对“M模型”的评分数据中出现次数最多的是97， 共出现3次，因此众数c=97. .MN =2AC,.. 3m4=4, (2)300×45%+400×40%=295(人). 解得m=0或m=5, 答：估计此次调查中对“E模型”和“M模型”两种AI软件评分 为A等级的共有295人. “点M的坐标为(0,2)或（华-号） 18.解：(1)设B种产品的单价为x元，则A种产品的单价为(x+ 21.(1)证明：.BC为⊙0的直径，.∠BAC=90° 20)元. ∠ACD=90°， 根据题意，得5(x+20)=9x, ∴.∠ACD=∠BAC,∴.AB∥CD 解得x=25, 又.·AD∥BC,.四边形ABCD为平行四边形