1.2.4 从三个方向看物体的形状 课件 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

1.2.4 从三个方向看物体的形状 北师大版·七年级上册 课程标准 1.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。 2.通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用。 教学目标 1.经历从不同方向观察物体的活动，体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，发展空间观念. 2.能辨认从不同方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图. 3.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程. 重点：会画几何体从三个方向看到的形状. 难点：发展学生的空间观念. 新 课 导 入 为什么会出现争执？ 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同； 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 从数学角度来理解是什么意思呢？ 当我们从不同方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形. 每台摄像机拍到的分别是下面的哪张照片？ D C B A 探 索 新 知 下图是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示: 从左面看 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 从上面看 我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的图形，其中 从 正面 看到的图叫做 主视图 从 左面 看到的图叫做 左视图 从 上面 看到的图叫做 俯视图 长方体 主视图 俯视图 左视图 主视图体现图形的长和高 左视图体现图形的宽和高 俯视图体现图形的长和宽 三种视图是如何体现几何体的特征的？ 从左面看 画三视图的原则： 主俯长对正， 主左高平齐， 俯左宽相等。 圆柱、圆锥三视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 · 实心点一定要画！ 球的三视图 主视图 左视图 俯视图 www.czsx.com.cn 从上面看 从左面看 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 用6个小立方块搭成不同的几何体，画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，并与同伴交流. 试一试 摆放方式及形状图举例 （1） 从正面看 从左面看 从上面看 下面是右图几何 体从正面看到的是（ ） (A) (B) (Cc) (D) B 看 谁 找 得 快 如左图：从左面看（ ）， 从正面看（ ）， 从上面看（ ）. （A） （B） （C） （D） B A D 看 谁 找 得 快 1.用5个相同的小立方块分别搭成如图所示的几何体。请你用自己的方式描述一下每个几何体的具体形状。 随堂练习 20 解：（1）如图所示. 1.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图. 知识技能 解：（2）如图所示. 2.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图. 知识技能 1 3 2 1 2 3 1 例： 如图所示的两幅图分别是由几个小立方块所搭几何体从上面 看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请分别画出相应几何体从正面看和从左面看的图形。 1 3 2 1 2 3 1 从左面看 从正面看 从正面看 从左面看 你有什么发现？ 从左面看 从正面看 看列，取大数，左右相对应 左画两个，右画三个 看行，取大数，上对左，下对右 左画三个，右画两个 1 3 2 1 从上面看 1 3 2 1 从上面看 归纳 解：如图所示. 3.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图. 数学理解 练习：如图所示是几个小立方块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数， 请画出相应几何体的主视图、左视图。 你能由下面的三视图猜出对应几何体的形状吗？它是由几个小正方体搭成的？ 主视图 左视图 俯视图 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。 这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？ 最多需要多少个小立方块？ 试一试 最少摆法中其中之一所需个数： 3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10 最多时所需小立方块个数： 3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16 拓展练习：一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面、上面看到的形状图。 （1）这个几何体至少是用多少个小立方块搭成的？ （2）画出它从左面看到的形状图（画出所有可能的情况） 分类讨论 小结 1、画几何体组合的三视图. 2、根据俯视图及小立方块，画其他两种视图. 3、已知三视图，求小立方块的总个数. 4、已知两种视图，求小立方块的最多、最少时的个数. 分层练习-基础 A 分层练习-基础 C 分层练习-基础 B 分层练习-基础 分层练习-基础 7 分层练习-基础 D 分层练习-巩固 A 分层练习-巩固 C C 分层练习-巩固 D 分层练习-巩固 7 分层练习-巩固 17. [2024·深圳罗湖区期末]如图是一个几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字是该位置上小立方块的数量. 分层练习-拓展 (1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； 【解】如图所示： (2)若其中每个小立方块的棱长为1 cm，求这个几何体的表面积(含底面). 【解】这个几何体的表面积为2×(5＋8＋9)×(1×1)＝44(cm2). 课堂反馈 B 拓展提升 【问题背景】 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数． 【初步探究】（1）a 表示的数是______，b 表示的数是______，c 表示的数是______； 【深入探究】（2）这个几何体最少由____个小立方块搭成，最多由_____个小立方块搭成。 （3）当d=e=1 ，f=2 时，画出从左面看这个几何体的形状． 拓展提升 【问题背景】 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数． 【初步探究】（1）a 表示的数是______，b 表示的数是______，c 表示的数是______； 解：（1）根据从正面看到的图形可知， 第三列小立方体的个数为3，第二列为 1个， ∴a 表示的数是3， b表示的数是1 ， c表示的数是1 ； 3 1 1 拓展提升 【问题背景】 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数． 【深入探究】（2）这个几何体最少由____个小立方块搭成，最多由_____个小立方块搭成。 （3）当d=e=1 ，f=2 时，画出从左面看这个几何体的形状． 解：（2）当d=e=1 ，f=2,小立方块需要最少：4+2+3=9（个）， 当f=d=e=2时最多：6+2+3=11（个） 11 9 行1 行2 行3 3 1 1 列1 列2 列3 1 1 2 从左面看 三视图确定，立体物体的形状是否一定是唯一确定的？ 想一想 从不同的方向观察立体图形 从三个方向看物体的形状 从正面看 从左面看 从上面看 由从不同方向看到的物体形状图确定实物形状 根据从前面看到的图形、从上面看到的图形和从左边看到的图形想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形． 课堂小结 (2017·潍坊)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是(　　) 知识点一：从不同方向看物体 要全面了解一个几何体的形状，需要从 个不同的方面进行观察，分别是从 看、从 看、从 看． 1．如图所示，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是(　　) 2．如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体从左面看得到的形状图是(　　) 知识点二：由三视图还原立体图形 3．如图是从三个方向看某一几何体得到的形状图，则该几何体是(　　) A．三棱柱　　 B．长方体　　 C．圆柱　　　 D．圆锥 4．(绥化中考)已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是(　　) 能力点：由三视图确定物体的数量 从正面看可知几何体的 和 ；从左面看可知几何体的 和 ；从上面看可知几何体的 和 ． 5．由大小相同的正方体木块堆成的几何体从三个方向看到的形状图如图所示，则该几何体中正方体木块的个数是(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 6．若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示的是它从三个方向看到的形状图，则这一堆方便面共有 桶． 8．如图是某个几何体从三个方向所得到的形状图，则该几何体的形状是(　　) A．长方体　　　　　　　 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱 9．如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，从正面看这个几何体，得到的图形是(　　) 10．如图是一个三棱柱笔筒，从正面看该物体的形状是(　　) 11．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，从上面、正面看到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有(　　) A．4个　　 B．5个　　 C．6个　　 D．7个 12．如图所示，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看到的形状图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的形状图是(　　) 14．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面、左面看到的形状图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 . 15．如图所示是用小立方块搭建的立体图形，请你画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图． 解： 从不同方向看到的形状图推断几何体． 2.与如图所示的三视图对应的几何体是(　　) $