阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学青岛版

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（青岛版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一项工程，甲、乙合做需要10天完成，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要（    ）天完成。 A．20 B．40 C．35 D．30 2．研究人员操控无人驾驶拖拉机耕地，公顷用了小时，那么平均1小时耕地（    ）公顷。 A． B． C． D．15 3．下面几种规格的长方形屏幕，长与宽的比符合16∶9的是（    ）。 A．长3.2m，宽2m B．长m，宽m C．长120cm，宽80cm D．以上都不对 4．一只蜗牛爬行m需小时，照这样的速度，这只蜗牛爬行1m需要（    ）小时，这只蜗牛1小时能爬行（    ）m。 A．； B．； C．； D．； 5．3千克棉花的和9千克铜的比较，结果是（    ）。 A．3千克棉花的重 B．9千克铜的重 C．一样重 D．无法比较 6．下面对“×5”的理解错误的是（    ）。 A．5个相加的和 B．的5倍 C．5个相乘 D．5的 7．通常情况下，微生物的生长过程分为延迟期、对数期、稳定期和衰亡期四个阶段。某种微生物进入衰亡期时数量为1024个，之后每经过30分钟，数量就减少为原来的一半。进入衰亡期后1小时，这种微生物还剩（    ）个。 A．512 B．256 C．128 D．64 8．妈妈用一个平底锅烙饼，每次最多能烙4张饼，两面都要烙，每面2分钟，烙10张饼至少要（    ）分钟。 A．8 B．10 C．12 D．14 二、填空题 9．一个平底锅煎鱼，每次最多只能放2条鱼，煎一条鱼需要6分钟（正、反面煎的时间相同），煎7条小黄鱼至少需要( )分钟。 10．乐乐在计算时，误算成，结果与原来相差( )。 11．一个数的是45，这个数的是______。 12．一个长方形的周长是72厘米，长与宽的比是7∶5。长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 13．在3∶5中，如果后项加上15，要使比值不变，前项应加上( )。 14．一个数的是，这个数的是( )。 15．一批零件，第一天加工了它的，第二天加工了300个零件，还剩下这批零件的，这批零件一共有( )个。 16．宣纸有“纸中之王”的美誉，自古就是创作书画的最佳材料。为了练字，小红购买了1000张宣纸，第一个月用了一半，第二个月用的是第一个月的，第二个月用了( )张宣纸。 三、判断题 17．要打一份稿件，张阿姨平均每天打，4天能完成。( ) 18．因为所以和互为倒数。( ) 19．若，则。( ) 20．跑同样的路程，小华用了30分钟，小强用了40分钟，小华和小强的速度比是3∶4。( ) 21．有一项工程，甲单独做用8天完成，乙单独做用6天完成，甲、乙两人的工作效率的比是4∶3。( ) 22．虽然，但是3.7是小数，所以它不是的倒数。( ) 23．小明的身高是150厘米，爸爸的身高是180厘米，小明与爸爸身高的比是5∶6。( ) 24．比的前项和后项同时乘或除以同一个大于0的数，比值不变。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。                           26．计算下面各题。              五、作图题 27．把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？画一画并写出结果。 六、解答题 28．小宇花36元买了一套《数学王国》丛书，这笔钱正好是他当月零花钱的。小宇当月的零花钱是多少元？ 29．超市运来一批水果，运来的苹果有126千克，梨的质量是苹果的，同时又是橘子的，超市运来橘子多少千克？ 30．9月份小宇每天花小时做运动，小恒每天花小时做运动。9月份小宇做运动的时间比小恒少多少小时？ 31．最近天气干燥，很多地方都缺水，小明参与到社区节水行动中，他发现一个节能型水龙头开10分钟比一个传统水龙头开10分钟可节水千克，照这样计算，1000分钟将节约多少千克水？ 32．一片直角三角形的树林，面积是平方千米，已知它的一条直角边长千米，则它的另一条直角边长多少千米？ 33．某小学六年级有学生240人，五年级学生人数是六年级的，五年级学生人数又占全校学生总人数的，该校全校学生总人数是多少人？ 34．从年初到6月底，某洗衣机加工厂共生产了56万台洗衣机，还剩下计划的。该洗衣机加工厂今年计划生产多少万台洗衣机？ 35．5个人各拿一只水壶到水龙头前等候打水，他们打水所需时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟、5分钟。现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排他们的打水次序，才能使他们排队和打水时间的总和最小？并求出最小值。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（青岛版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B D C C B B 1．D 【分析】把这项工程看作单位“1”，甲乙合作的工作效率为，甲的工作效率为，先求出乙的工作效率，再根据工作总量除以工作效率等于工作时间计算乙单独做的天数。 【详解】 （天） 即乙单独做需要30天完成。 2．A 【分析】求平均1小时耕地的公顷数，用耕地的总公顷数除以对应的耕地时间即可。 【详解】÷ ＝×3 ＝（公顷） 3．B 【分析】根据比的意义写出各选项的比，再根据比的基本性质化简后与16∶9对比即可。 【详解】A．3.2∶2 ＝（3.2÷0.4）∶（2÷0.4） ＝8∶5 与16∶9不同，不符合。 B．，符合要求； C．120∶80 ＝（120÷40）∶（80÷40） ＝3∶2 与16∶9不同，不符合。 4．D 【分析】求爬行1m需要的时间，用总时间除以对应的爬行路程；求1小时爬行的路程，用爬行的路程除以对应的总时间。 【详解】爬行1m需要的时间： （小时） 1小时爬行的路程： （m） 5．C 【分析】分别计算两种物品对应占比的质量，即用3×，9×再比较大小即可。 【详解】（千克） （千克） 因此，一样重。 6．C 【分析】要理解的意义，分数乘整数，可以表示几个相同分数相加的和，也可以表示求一个数的几倍，还可以表示求一个数的几分之几，根据分数乘整数的意义逐一判断各选项是否符合的含义即可。 【详解】．求个相加的和，列乘法算式为，理解正确； ．求的倍是多少，列乘法算式为，理解正确； ．求个相乘的积，列算式为，与含义不同，理解错误； ．求的是多少，列乘法算式为，与计算结果和意义均一致，理解正确。 7．B 【分析】1小时＝60分钟，每30分钟为1个周期，因此1小时包含的周期数为：60÷30＝2个；初始数量（进入衰亡期时）在第1个周期（30分钟后），减少为原来的一半（即原来的），因为要经过2个周期，所以用1024乘两次即可得出还剩下多少个。 【详解】1小时＝60分钟 60÷30＝2（个） 1024×× ＝512× ＝256（个） 所以这种微生物还剩256个。 8．B 【分析】 烙完10张饼，两面都要烙，就是烙10× 2面，每次只能烙4张，就是10×2÷4次，但是每次要烙2分钟，总的时间是：10×2÷4×2＝10（分钟） 【详解】10×2÷4×2 ＝20÷4×2 ＝5×2 ＝10（分钟） 烙10张饼至少要10分钟。 9．21 【分析】煎一条鱼需要6分钟，正反面各煎一次，故煎一次需要6÷2＝3（分钟），先把第1条和第2条鱼的正面一起煎，再把第1条鱼的反面和第3条鱼的正面一起煎，然后把第2条和第3条鱼的反面一起煎，前3条鱼需要煎3次；剩下4条鱼，每两条鱼一起煎，正反面各煎一次，又要煎4次，所以7条鱼总共需要煎3＋4＝7（次），每次3分钟，共要3×7＝21（分钟）；据此即可解答。 【详解】6÷2×7 ＝3×7 ＝21（分钟） 煎7条小黄鱼至少需要21分钟。 10．11a 【分析】先利用乘法分配律展开正确算式，再和错误算式作差，求出两个结果的差值。 【详解】正确算式：（a＋）×12 ＝a×12＋×12 ＝12a＋8 错误算式：a＋×12＝a＋8 两式相减：（12a＋8）－（a＋8） ＝12a＋8－a－8 ＝11a 11．90 【分析】先把这个数看作单位“1”，已知这个数的是45，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用45÷求出这个数；再根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用这个数乘，据此解答。 【详解】45÷ ＝45× ＝120 120×＝90 12． 21 15 315 【分析】长方形周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】72÷2÷（7＋5） ＝36÷12 ＝3（厘米） 3×7＝21（厘米） 3×5＝15（厘米） 21×15＝315（平方厘米） 长方形的长是21厘米，宽是15厘米，面积是315平方厘米。 13．9 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。后项5加上15变成20，后项扩大到原来的4倍。前项也要扩大到原来的4倍，变成12。前项原来3，应加上12减3。 【详解】后项：5＋15＝20；20÷5＝4 前项：3×4＝12，应加12－3＝9 14． 【分析】先根据“一个数的是”用除以对应的分率算出这个数，再用这个数乘求解。 【详解】 因此，这个数的是。 15．600 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”。先用1减去第一天的，再减去剩下的，求出第二天加工的300个对应的分率；再用300除以它对应的分率，求出单位“1”也就是零件总数。 【详解】300÷（1－－） ＝300÷（－－） ＝300÷ ＝300×2 ＝600（个） 16．300 【分析】先确定第一个月使用的宣纸数量，因为已知总共有1000张宣纸，第一个月用了一半，所以用总数量乘以即可得到第一个月的使用量。 再计算第二个月的使用量，因为第二个月用的是第一个月的，所以用第一个月的使用量乘就能得到最终结果。 【详解】1000××＝300（张） 17．√ 【分析】把这份稿件总工作量看作单位“1”，用每天的工作量乘4算出4天的总工作量，和总工作量对比即可判断。 【详解】×4＝1 4天的总工作量等于单位“1”，刚好完成全部稿件。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】倒数是乘积为1的两个数之间的关系，三个数不能互为倒数。 【详解】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。 题中是、、三个数相乘得1， 不满足倒数定义中“两个数”的要求。 故答案为：× 19．√ 【分析】先将等式中的除法运算转化为乘法运算，再对比等式两边即可判断a和b的大小关系。 【详解】根据分数除法计算规则： 可得：，所以：。 故答案为：√ 20．× 【分析】把这段路程看作单位“1”，根据小华和小强所用的时间，分别表示出两人的速度，写出它们的比，化简即可。 【详解】小华和小强的速度比是∶ ，化简得4∶3，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了比的意义与化简，先表示出两人的速度是解题关键。 21．× 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，再根据比的意义，求出两者的比，并依据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变）化成最简整数比与题干比较即可。 【详解】甲的工作效率：1÷8＝ 乙的工作效率：1÷6＝ 甲、乙两人的工作效率比： ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝3∶4 因此甲、乙两人的工作效率比为3∶4，并非4∶3，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此判断即可。 【详解】，所以3.7是的倒数，原说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】两人身高单位相同，直接写出身高的比后化简，和题干给出的比对比即可判断。 【详解】原题说法正确。 故答案为：√ 24．√ 【详解】题干中“同一个大于的数”满足不为的要求，符合该性质。 举例验证： 前项后项同时乘：，比值不变； 前项后项同时除以：，比值不变。原题说法正确。 故答案为：√ 25．12；；3； ；；； 【解析】略 26．42；；；36 【分析】从左往右依次计算。 甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，转化成后，从左往右依次计算。 先算小括号里的除法，再算小括号外的乘法。 从左往右依次计算。 【详解】 27．；÷2＝ 【分析】把整张长方形纸看作单位“1”，画图时先将长方形平均分成7份，涂色其中6份表示纸张的，再把涂色的6小份平均分成2组，每组3小份，结合平均分的含义用分数除法计算，涂色份数能被2整除，直接用分子除以整数的计算方法和图形思路相匹配。 【详解】÷2＝＝ 28．54元 【分析】把小宇当月零花钱总数看作单位1，已知单位1的是36元，求单位1的量用除法计算。 【详解】（元） 答：小宇当月的零花钱是54元。 29．120千克 【分析】把苹果的质量看作单位“1”，梨的质量是苹果的，已知苹果的质量，用苹果的质量乘求出梨的质量；再把橘子的质量看作单位“1”，单位“1”未知，用梨的质量除以它所对应的分率，求出橘子的质量。 【详解】126×÷ ＝90÷ ＝90× ＝120（千克） 答：超市运来橘子120千克。 30．4小时 【分析】由题意，可以先求出每天小宇比小恒少运动多长时间，然后乘9月份总天数（30天）即可。 【详解】 答：9月份小宇做运动时间比小恒少4小时。 31．35千克 【分析】先求出1000分钟包含多少个10分钟，总节水量就是多少个千克，用乘法计算即可。 【详解】 （千克） 答：1000分钟将节约35千克水。 32．8千米 【分析】直角三角形的两条直角边是一组底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，得：另一条直角边＝面积×2÷已知直角边。 【详解】 ＝ ＝ ＝8（千米） 答：它的另一条直角边长8千米。 33．1152人 【分析】已知六年级有学生240人，五年级学生人数是六年级的，把六年级学生人数看作单位“1”，用具体数量＝单位“1”×对应分率计算出五年级人数；根据五年级学生人数又占全校学生总人数的，把全校学生总人数看作单位“1”，用单位“1”＝具体数量÷对应分率求出全校总人数。 【详解】 （人） 答：该校全校学生总人数是1152人。 34．80万台 【分析】将今年计划生产的洗衣机总量看作单位“1”，先求出已生产数量对应的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用已生产数量除以对应分率，即可求出计划生产的总量。 【详解】 （万台） 答：该洗衣机加工厂今年计划生产80万台洗衣机。 35．五人打水时间由少到多的顺序排队； 35分钟 【分析】把打水时间少的排在前面，其他人等候的时间才会短些，总时间才能更省些，据此先让用时1分钟的人打水，再分别让用时2分钟、3分钟、4分钟、5分钟的人打水，这样才能使他们排队和打水时间的总和最小。5个人，第1个人在打水，剩下4人都在等候，第2个人打水，剩下的3个人在等候，依此类推，据此计算出最小值即可。 【详解】由分析可得：将五人打水时间由少到多的顺序排队，才能使他们排队和打水时间的总和最小，所用的总时间是： 1×5＋2×4＋3×3＋4×2＋5×1 ＝5＋8＋9＋8＋5 ＝13＋9＋8＋5 ＝22＋8＋5 ＝30＋5 ＝35（分钟） 答： 将五人打水时间由少到多的顺序排队，才能使他们排队和打水时间的总和最小，最小值是35分钟。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $