辽宁沈阳市新星中学2026-2027学年八年级上学期数学第一次定时作业

新星中学校2025级数学第一次定时作业 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是() A.（ ©© △△ B. D. 2.如图，图中直角三角形共有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，为了测量点B到河对面的目标A之间的距离，在点B同侧选择了一点C,测得∠ABC=75°， ∠ACB=35°然后在点M处立了标杆，使∠CBM=75°，∠MCB=35°，得到△ MBC≥AABC, 测得MB的长就是A,B两点间的距离.这里判定&MBC兰。ABC的 理由是() A.SAS B.AAA C.SSS D.ASA 4.如图所示，为了估计池塘两岸A,B间的距离，小明在池塘一侧选取一点P,测得PA=7m,PB=5m, 则A,B之间的距离可能是() A.2m B.9m C.12m D.13m 5.下列关于三角形的说法正确的是() A.三角形的外角大于它的内角 B.三角形的一个外角等于它的两个内角的和 C.三角形的一个内角小于与它不相邻的外角D.三角形的外角和等于180 6.观察下列图形的构成规律，按此规律，第6个图形中o的个数为() ○O oo 第1个 第2个 第3个 A.18 B.19 C.21 D.22 7.已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为() A.90 B.110 C.100 D.120° 8.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=() A.80° B.50 C.30 D.20° 第9题 第8题 D 第1页，共6页 9.如图，已知AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若S么ACE=4cm2,则SAABC为(） A.16cm B.12cm2 C.8cm2 D.6cm2 10.如图，点C是线段AB上一点，△ACM、·BCN是等边三角形.AN与CM交于点E,BM与CN交于点F, AN与BM交于点D.下列结论：①AN=BM;②CD⊥EF;③△ECF是等 边三角形：④DC平分∠ADB其中正确的有()个 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.如图，九江大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据 是 12.已知a、b、c为三角形三边的长，化简：1a-b-c+b-c-a= 13.如图，·ABC兰·CDA,下列结论：①AB与AD是对应边；②AC与CA是对应边；③∠DAC与∠BAC是 对应角：④∠ACD与∠CAB是对应角.其中结论正确的序号有 E B B D 第11题 第13题 第14题 第15题 14.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为·度， I5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿CD折叠，使点B恰好落在边AC上的点E处.若∠A= 24°，则∠EDC=°. 16.如图，动点C与线段AB构成AABC,其边长满足AB=9,CA=2a+2,CB=2a-3.点D在∠ACB的平 分线上，且∠ADC=90°，则a的取值范围是_，△ABD的面积的最 大值为 三、解答题：本题共9小题，17一18题每题8分，19一25题每题10分 17.解方程组： x+2y=3,① x-2y=1.② 第2页，共6页 18.尺规作图：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.（不要求写作法，保留作阁痕迹即可） 已知：∠a,∠B,线段a. 求作：△ABC,使得∠A=L,∠B=∠B,AB=a. 人 19.如图，在△ABC中，∠C=30°，∠B=58°，AD平分∠CAB, 求∠CAD和∠1的度数。 D 20.如图，点B,E,C,F在同一条直线上，∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF. 求证：AC=DF. 第3页，共6页 21.如图，BD,CE是AABC的两条高，且交于点O (1)求证：∠1=∠2： (2)若∠A=50°，∠ABC=70°，求∠3和∠4的度数. 22.在△ABC中，AB=AC,BD为△ABC的中线，且BD将△ABC的周长分为12cm与15cm两部分，求△ ABC的各边长. 23.如图，在△ABC中，AE是边BC上的中线，AD⊥BC交BC于点D,点F为AB的中点，连接EF,已知AD= 6,△ABC的面积为24. (1)求CE的长： (2)若AE=7,求△AEF与△BEF的周长差. 24.已知三角形的三条中线相交于一点，这个交点叫作三角形的重心，为了更加准确地表示出重心的位 置，可以建立平面直角坐标系，用坐标来研究重心的位置. 第4页，共6页 654321 65432 01234567x 01234567x ① ② (1)基于理解，要确定三角形的重心，只需寻找三角形两条中线的交点即可.如图①，在平面直角坐标系 中，已知0(0,0)，A(3,0),B(0,3),则△0AB的重心的坐标为： (2)将图①中的△OAB向上平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度得到△0'A'B',则△O'AB的三个顶 点的坐标为0 ,A' ——一，B:重心的坐标为 ,并用平移验证： (3)观察(I)中平移前后三角形的顶点坐标与重心坐标的数量关系，猜想：若△DEF的顶点坐标为 D(x1,y1),E(x2,y2),F(x3,y3),则△DEF的重心的坐标为 (4)如图②，若正方形ABCD在坐标系中的顶点坐标分别为A(0,2),B(2,4),C(4,2),D(2,0),根据(3)中猜 想与验证，则正方形的重心的坐标为一； (5)观察(4)中正方形的顶点坐标与重心坐标的数量关系，猜想：若正方形ABCD的项点坐标为A(x1,y1), B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4y4),则正方形ABCD的重心的坐标为一· 第5页，共6页 25,在平面内有∠BAC=40°，点D在这一平面内，连接BD,CD B B 图1 图2 图3 (1)如图1，试判断∠BDC与∠DBA,∠DCA之间的等量关系，并说明理由 (2)如图2，直接写出∠BDC与LDBA,∠DCA之间的等量关系：一： (3)如图3，当点D在AC右侧时，∠D=16°，点E在LABD内部，BE平分∠ABD,延长DC至点F,过点A作 AG⊥CD于点G,∠FCE=45+2∠CAG,求∠BEC的度数. 第6页，共6页