河南平顶山市宝丰县2025一2026学年第一学期期末评估试卷 八年级数学

2025一2026学年第一学期期末评估试卷8 八年级数学 士福合的高米公留 一、 选择题（每小题3分，共30分） 器儿猫，仪3点 1.下列各数中，是无理数的是 (袋心分1留为果，不司y) A.1.01001 B.√2 阿 D.3.14 01烟本1 2.下列各组数据中，能构成直角三角形的是 A.V3,V4,5B.6,7,8 C.2,3,4 D.8,15,17 3.某线上自习室统计了9名学生自主设置的“专注模式”时长数据（单位：分钟）：30， 40,40,55,40,40,95,40,25.若平台想推荐默认时长，那么最合适的方式是 A.把众数40分钟作为默认时长湖兴，元 B,把最少时间25分钟作为默认时长 C.把平均数45分钟作为默认时长 D.把最长时间95分钟作为默认时长 4.下列命题是真命题的是 A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等司B.相等的角是对顶角01本)9 C.等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D.平行于同一条直线的两条直线平行 5.一次函数y=2x一1的图象经过 A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限 6.如图，将一个长方形纸片按图示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是 A.709 B.60 .50 D.40 y=2x+b 4 6 人y=kx一3演个两 第6题图 第7题图 第8题图 7. 如图，已知一次函数y=2x+b和y=一3(k≠0)的图象交于点P,则二元 次方程组 (kx-y=3 2x-y=- 的解为 A. B. x=4 x=-6 x=-6+= y=-6 C.y=4 D y=38点 8. 如图，在大长方形ABCD中放置10个形状、大小都相同的小长方形，大长方形ABCD 的周长为36，小长方形的长比宽多4.设小长方形的长为，宽为y,则下列方程组正确 的是 A. 2x+7y=36 ∫x+3y=999 x+4y=9 2x+7y=18 1x-y=4 B. C x-y=4 D x-y=4 x-y=4 八年级数学 1页（共4页） 9.如图，在平面直角坐标系中，B(6,0),D(10,0),OA=AB=BC=CD,ABLBC于点 B,则点C的坐标为 长序在，赛只联八任不州采的代0！公调 A.(7,3) B.(8, C.(8,3) D.(9,2)器 036 0 图1 图2 第9题图 第10题图 10.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是边BC的中点，动点P从点C出发，沿CA 一AB运动到点B,设点P的运动路程为x,△PCD的面积为y,y与x的函数图象如图 2所示，则AB的长为 我，凝位四用味鲜小( A.2V13 B.413 C.3W14 D.6 干数 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出一个经过点(1,2)的一次函数表达式： 12.数据一2，-1,0,1,2的方差是 A C I3.如图，AC∥BD,AB∥CD,E为射线BD上的一点，连接CE 若∠ABD=60°，∠ACE=5∠DCE,则∠DCE= 【美为由 °. 14.加密术是保障数据安全的一种方式，有一种加密方式：将指 站心吉 B 定密码本中的汉字拆解为“部首”、“笔画等基本单元，每个单 DE 元赋予特定的数字编码.例如：明文“情”字，拆解为竖心旁 第13题图 001(3画)+青(8画)，密文编码记为38，那么“情报”对应密 烟神说流A代Q鸥本.P 文编码为3834，那么明文“笃行”的对应密文编码为 15.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=18,面积为189，点F在 G 边BC上，且CF=2BF,EG是边AB的垂直平分线，若点D 在EG上运动，则△BDF周长的最小值为 B 三、解答题（本题8小题，共75分） E 第15题图 0G0 16.(本题8分)(1)√6×V3+V⑧：(2) x+y=6 2x+y=10 鼎赛划，地取心趋南 17.(本题8分)如图所示，在平面直角坐标系中，A(0,1)、 0至翻 B(2,0)、C(4,3). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC; 2 (2)在平面直角坐标系中，作出与△ABC关于y轴对称的 A崇面△ABC:尖苹同，盛出8 5433-03多46 2 .这0 (3)已知P为y轴上一点，若△ABP的面积为2，直接 写出点P的坐标， 八年级数学 第2页（共4页） 18.(本题9分)【数据收集】某县从A,B两名选手中选拔一人参加知识竞赛，组织两人在 满分10分的条件下进行八轮知识比赛，并对A,B两名选手每轮成绩进行了数据收集： 【数据整理】如图1，将A,B两名选手八轮成绩绘制成如下统计图， 成绩/分 成绩1分 10 -选手A 选手B 345678轮次/次 选手A。选手B 图1 图2 【数据分析】(1)由统计图得：x4=△ 分，x8=分，S 8 S路（比大小）： (2)小颖利用四分位数、 箱线图（如图2）进行分析，分别计算①②③处代表的数字： 选手 最小值 m25 m50 m75 最大值 A 6 ① 9 ③ 10 B 8 % ② 10 10 【作出决策】 (3)请你根据以上信息，从A,B两名选手中选拔一人参加竞赛，并说明理由， 图酸 剩余电量 19.(本题9分)某款新能源纯电动汽车充满电后，仪表盘上剩余电量的显示值( ×100) 满电量 与行驶路程x(单位：k)的函数关系如图所示，请根据图象解答下列间题： (1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围： (2)在(1)中所求函数关系式中常数项的实际意义是什 么？ 0 ,醒荟 (3)若该款新能源纯电动汽车在高速公路上以100km/h的 速度匀速行驶，仪表盘上剩余电量的显示值从90下②30 降至40时，该款新能源纯电动汽车在高速公路上行 120 驶了多长时间？ 280 x/km △出中录坐银直平时 的4特8么胜中茶直面平的9 20.(本题10分)如图，数学兴趣小组要测量旗杆AB的高度，同学们发现系在旗杆顶端A 的绳子垂到地面多出一段的长度为8米，小明同学将绳子拉直，绳子末端落在点C处， 到旗杆底部B的距离为16米， 八年级数学 第3页（共4页） (1)求旗杆AB的高度：特夫赋当 (2)小明在C处，用手拉住绳子的末端，后退至观赛台 的2米高的台阶上，此时绳子刚好拉直，绳子末端落 在点E处，问小明需要后退几米（即CD的长）？ (V5≈1.732，结果保留1位小数) 21.(本题10分)某玩具店为了满足广大航天爱好者需求，销售每件进价分别为80元和60 元的A,B两种型号的飞机模型.销售4件A种飞机模型和5件B种飞机模型时，销售收 入是930元：销售2件A种飞机模型和6件B种飞机模型时，销售收入是780元 (1)求A、B两种型号的飞机模型的销售单价； (2)该玩具店准备再采购这两种型号的飞机模型共20件，设购买A种型号m件，销售完 的总利润为W,求W与m的函数关系式，判断当m取何值时总利润最大，并求出最 大利润. 22.(本题10分)综合与实践：数学社团的同学以“两条平行线和一块含45°角的直角三角 尺”为主题开展数学活动.平合弹卫平中 时酒采湿的一达一：光酒 F A四E B >G CG D 图1 图2 图3 图4 (1)如图1所示，判定直线AB平行直线CD的依据是： 类比： (2)如图2，若三角形的45°角的顶点G放在CD上，且∠2=4∠1，∠1 (3)如图3，若把三角尺的两个锐角的顶点E,G分别放在AB和CD上，请你探索并说 明∠AEF与∠FGC之间的数量关系； (4)如图4，若把三角尺的直角顶点F放在CD上，45°角的顶点E落在AB上，请直接 写出∠AEG与∠CFG的数量关系 23.（本题11分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线1： y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点D,直线2：与x轴交 9 y 于点B(1,0),与1相交于点C(m,4). (1)求直线2的解析式：誉心 米个01国数中口任 (2)连接BD,求△BCD的面积： D (3)若点M(t,0)为x轴上一点，过点M作垂直于x轴的直 线，与直线1、h分别交于点P、Q,若PQ=2,直接写 出t的值. 八年级数学 4页（共4页）】2025一2026学年第一学期期末评估试卷 八年级数学参考答案 一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 1.B2.D3.A4.D5.B6.A7.B8.D9.C10.A 二、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每小题3分） 11.y=x+1(答案不唯一) 12.2 13.15或10（少一个扣一分） 14.6333 15.15V2+6 三、解答题（本题8小题，共75分） 16.(每小题4分，共8分)解：(1)原式=3V2+2v2=5v2 (2) x+=6① (2x+=10② 由②-①得：x=4, 将x=4代入①得：4+y=6, 解得：y=2,∴原方程组的解为： 17.(本小题8分)（每图3分，最后一空2分）(3)0,3)或0，一1) y 2 2B3 6 18.(本小题9分)（每空1分，最后结论1分，理由2分） 解：（1)8.5,9，> (2)7.5,9,9.5 (3)选择B选手参加知识竞赛，理由如下：利用平均数与方差分析，B选手的方差更 小，则成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强；利用中位数和箱线图分析，A,B两 八年级数学答案 第1页（共3页）》 名选手的中位数相等，但B选手的上四分位数与下四分位数均大于A选手，且明显比A 成绩更集中 19.(本小题9分) 解：(1)设y与x的函数关系式为y=r+b(0),由题意可得： [70=120k+b, 所以 30=280k+b. 解得京+10， b=100. 当=子+100-0时，x=400, 1 即x的取值范围是0sx≤400： …4分 (2)y与x的函数关系式)一x+100中常数项100的实际意义： 该新能源纯电动汽车充满电时，仪表盘上剩余电量的显示值为100： …1分 (3)在+100中，当y=90时，90=+100，解得x=40。 当y=40时，40x+100,解得x=240. 所以仪表盘上剩余电量的显示值从90下降至40时， 汽车行驶的路程为240一40=200(km). 200÷100=2(h). 答：该款新能源纯电动汽车在高速公路上行驶了h, …9分 20.(本小题10分) 解：(1)设旗杆AB的高度为x米，则AC为(x+8)米， 在Rt△ABC中，由勾股定理得：x2+162=(x+8)2, 解得：x=12, 答：旗杆AB的高度为12米： …5分 (2)如图，过E作EG⊥AB于点G, A G B 则四边形BDEG是矩形， ,BG=DE=2米，EG=BD, ∴.AG=AB-BG=12-2=10（米)， 由(1)可知，AE=AC=12+8=20(米)， 在Rt△AGB中，由勾股定理得：EG-VAE2-AG=√202-102-10W3(米)， ∴.BD=10V3米， ∴.CD=BD-BC=(10W3-16)米=1.32≈1.3米， 答：小明需要后退约1.3米。 …10分 21.(本小题10分) 解：(1)设A种型号的飞机模型的销售单价为x元，B种型号的飞机模型的销售单价为 y元，由题意可得 4x+51=930 x=120 2x+6y=780' 解得： y=90 八年级数学答案 2页（共3页） 答：A种型号的飞机模型的销售单价为120元，B种型号的飞机模型的销售单价为90元. …4分 (2)由题意可得，W=(120-80)叶(90一60)(20一m)=10m+600,m为整数且0s20 .=10>0,.W随着m的增大而增大.又，m最大取20， ∴.当m=20时，W取最大值.此时W=10×20叶600=800 即W与m的函数关系式为W=10m+600,当m=20时总利润最大，最大利润为800元. …10分 22.(本小题10分) 解：(1)同位角相等，两直线平行： …2分 (2)27°： …4分 (3)∠FGC-∠AEF=90° …5分 根据题意可得∠FGE=45°，∠FEG=∠AEF+∠AEG=45°， ,AB∥CD, .∠AEG=∠EGD, .'∠FGC+∠EGF+∠EGD=180°， .∠FGC+45°+45°-∠AEF=180°， .∠FGC-∠AEF=90°. …8分 (4)∠AEG+∠CFG=315°， …10分 23.(本小题11分) 解：(1)直线11：y=x+2与2相交于点C(,4), ∴.4=H2,解得m=2,∴.C（2,4), 设直线2的表达式为y=r+b(k0), 把点B(1,0),C(2,4)代入得： 。 解得已 ∴.直线2的解析式为y=4x一4： …4分 (2)直线1：y=+2与x轴交于点A,与y轴交于点D, .当x=0时，y=2, .D(0,2), .OD=2, 当y=0时，0=x+2, ∴.x=-2, ∴.点A的坐标为（一2,0），∴.OA=2, B(1,0),AB=3, 1 .SABCD-S△ABc-SAABD-2×3×4五×3×2=3； …9分 4.8 (3)t=,或 …11分 33 八年级数学答案 第3页（共3页）