辽宁大连市高新技术产业园区 五校联考2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年度第一学期阶段性随堂练习 七年级 数学 注意事项： 1. 请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 2. 本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间为120分钟。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下5℃，应记作（　　） A．﹣8℃ B．8℃ C．﹣5℃ D．5℃ 2．自贡恐龙博物馆是国家一级博物馆，2025年接待游客约2860000人次，数据2860000用科学记数法表示为（　　） A．0.286×107 B．2.86×106 C．28.6×106 D．2.86×107 3．有理数0，﹣4，3，﹣2中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣4 C．3 D．﹣2 4．计算（﹣5）2的结果是（　　） A．25 B．﹣25 C．1 D．﹣1 5．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　） A．﹣2和2 B．﹣2和 C．﹣2和 D．2和 6．如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．﹣0.5 D．0.1 7．把（﹣6）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（　　） A．﹣6+4﹣5+2 B．﹣6﹣4﹣5+2 C．﹣6﹣4+5+2 D．6﹣4﹣5+2 8．下列各式计算结果是负数的是（　　） A．|﹣7|+1 B．|﹣7|﹣1 C．1﹣|﹣7| D．1+|﹣7| 9．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞﹣1 B．a+b＝0 C．a﹣b＞0 D．|a|＞|b| 10．进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．如二进制数101转换为十进制数是1×22+0×21+1×20＝5，二进制数1101转换为十进制数是1×23+1×22+0×21+1×20＝13，其中规定：a0＝1（a≠0），那么二进制数10010转换为十进制数是（　　） A．18 B．16 C．14 D．8 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．比﹣7大5的数是　 　 ． 12．比较大小： 　 　 ．（填上“＞”、“＝”或“＜”） 13．若|a|＝3，且a＞0，则a＝　 　 ． 14．在数轴上，与表示﹣1的点距离为1.3个单位长度的点所表示的数是　 　 ． 15．三个有理数a，b，c，满足abc＞0，求　 　 ． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（8分）计算或化简 （1）8﹣（﹣3）+（﹣2）； （2）﹣10+8÷（﹣2）2﹣4×3； （3）； （4）． 17．（8分）已知六个有理数：，0，﹣4，，，|﹣4|，解答下列问题： （1）将上述六个有理数表示在如图所示的数轴上； （2）将上述六个有理数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接． 18．（8分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根据记录可知前三天共生产　 　 辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　 　 辆； （3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 19．（8分） 已知|a|＝4，|b|＝6。 （1）若ab＞0，求a+b的值； （2）若|a﹣b|＝|a|+|b|，求a﹣b的值． 20．（9分）课堂上老师给出一道计算题：．同学们积极思考，甲、乙、丙三位同学的做法如下：甲：原式 ； 乙：原式 ； 丙：原式的倒数 ＝﹣12+4﹣9 ＝﹣17 故原式． 请认真阅读，解答下列问题： （1）上述三位同学的解法中，正确的是　 　 ，错误的是　 　 ；（填写“甲”“乙”“丙”） （2）计算： ①； ②． 21．（9分）观察下面三行数： 第①行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，… 第②行：0，﹣6，6，﹣18，30，﹣66，… 第③行：﹣4，8，﹣16，32，﹣64，128，… （1）根据你发现的规律，写出第①行数中的第7个数； （2）若设第①行中第n个数为x，则第②行中的第n个数表示为 ，第③行中的第n个数表示为 ； （3）取每行中的第10个数，求第②行的第10个数与第③行的第10个数的差． 22．（13分）观察下列等式，定义运算： （﹣3）（﹣15）＝18，（﹣4）（﹣11）＝15，（+6）（+3）＝9； （﹣1）（+13）＝﹣12，（﹣17）（+12）＝﹣5，（+30）（﹣12）＝﹣18； 0 （﹣13）＝﹣13，（+26）0＝26． （1）思考上述运算，归纳运算法则： 两数进行运算时：同号两数运算　 　 ，异号两数运算　 　 ， 特别地，0与任何数进行运算，或任何数与0进行运算，仍　 　 ． （2）计算： ①（﹣18）（﹣25）＝　 　 ； ②（+19）[0（﹣35）]＝　 　 ． （3）若﹣1m＝2025，1n＝﹣2025，求m+n的值． 23．（12分）数轴是初中数学的一个重要工具．它建立了“数”与“形”之间的对应，是“数形结合”的重要基础． 【阅读】|6﹣3|表示6与3的差的绝对值，也可理解为6与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离：|6+3|可以看作|6﹣（﹣3）|，表示6与﹣3的差的绝对值，也可理解为6与﹣3两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探究】 （1）数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离是　 　 （写出最后的结果），表示m与n的两点之间的距离为　 　 ． （2）|x+2|可理解为x与　 　 两数在数轴上所对应两点之间的距离；|x﹣5|可理解为x与 两数在数轴上所对应两点之间的距离；所以|x+2|+|x﹣5|的最小值为　 　 ． （3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+1|+|x﹣7|＝8，这样的整数是　 　 ． 数学试卷 第 1 页 （共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期阶段性随堂练习 七年级 数学 答案 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．C．2．B．3．B．4．A．5．A．6．C．7．B．8．C．9．D．10．A． 二．填空题（共5小题） 11．-2 12．＞． 13．3． 14．0.3或﹣2.3． 15．3或﹣1． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．解：（1）8﹣（﹣3）+（﹣2） ＝8+3﹣2 ＝9； （2）﹣10+8÷（﹣2）2﹣4×3 ＝﹣10+8÷4﹣12 ＝﹣10+2﹣12 ＝﹣20； （3）原式； （4）原式＝﹣100+[16﹣（1﹣9）×2]＝﹣100+16+16＝﹣68． 17．解：（1）解：如图所示： （2）解：由（2）数轴可知： ． 18．解：（1）+5+（﹣2）+（﹣4）＝5+（﹣6）＝﹣1， 150×3+（﹣1）＝450﹣1＝449（辆）， ∴前三天共生产449辆； （2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少， +16﹣（﹣10）＝16+10＝26（辆）， ∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆； （3）+5+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）， ＝5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9， ＝5+13+16﹣2﹣4﹣10﹣9， ＝34﹣25， ＝9， ∴工人这一周的工资总额是：（1050+9）×50+9×10＝52950+90＝53040（元）． 19．解：（1）∵|a|＝4，|b|＝6， ∴a＝±4，b＝±6， ∵ab＞0， ∴a＝4，b＝6或a＝﹣4，b＝﹣6， ∴a+b＝10或﹣10； （2）∵|a|＝4，|b|＝6， ∴a＝±4，b＝±6， ∵|a﹣b|＝|a|+|b|， ∴a、b异号， ∴a＝4，b＝﹣6或a＝﹣4，b＝6， ∴a﹣b＝10或﹣10． 20．解：（1）由题干中的计算过程可得正确的是乙、丙，错误的是甲， 故答案为：乙、丙；甲； （2）①（）÷（） ＝（）×（﹣54） （﹣54）（﹣54）（﹣54） ＝﹣27+36﹣45 ＝﹣36， 则原式； ②（）÷（） ＝（）×（﹣42） （﹣42）（﹣42）（﹣42）（﹣42）（﹣42）（﹣42）（﹣42） ＝﹣21+14+7﹣6+3﹣2+1 ＝﹣4， 则原式． 21．解：（1）第①行第7个数为﹣（﹣2）7＝128， （2）x﹣2，﹣2x （3）第③行数等于第①行相应数乘以﹣2， 由（1）可知，第①行第10个数为﹣（﹣2）10＝﹣1024， ∴第②行第10个数为﹣1024﹣2＝﹣1026，第③行第10个数为﹣1024×（﹣2）＝2048， ∴﹣1026﹣2048＝﹣3074． 22．解：（1）两数进行运算时： 同号两数运算结果为正，并将两数的绝对值相加； 异号两数运算结果为负，并用较大绝对值减去较小绝对值； 特别地，0和任何数进行运算，或任何数和0进行运算，仍得这个数． 故答案为：得这个数； （2）①（﹣18）（﹣25）＝18+25＝43； ②（+19）[0（﹣35）]＝（+19）（﹣35）＝﹣（35﹣19）＝﹣16． 故答案为：①43；②﹣16； （3）由条件可知m与﹣1同号，即m＜0， ∴m＝﹣（2025﹣1）＝﹣2024． 由条件可知n与1异号，即n＜0， ∴n＝﹣（2025+1）＝﹣2026． ∴m+n＝﹣2024+（﹣2026）＝﹣2024﹣2026＝-4050． 23．解：（1）数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离是|4﹣（﹣2）|＝6，表示m与n的两点之间的距离为|m﹣n|； （2）|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|可理解为x与﹣2两数在数轴上所对应两点之间的距离； |x﹣5|可理解为x与5两数在数轴上所对应两点之间的距离； |x+2|+|x﹣5|的最小值为|5﹣（﹣2）|＝7， 当数x在数﹣2的左侧时，数x到﹣2和5两点间的距离大于7； 当数x在数5的右侧时，数x到﹣2和5两点间的距离大于7； 当数x在﹣2和5两点之间时，数x到﹣2和5两点间的距离等于7， 即当﹣2≤x≤5时，|x+2|+|x﹣5|的最小，最小值为|﹣2﹣5|＝7． 故答案为：﹣2，5，7； （3）因为|x+1|+|x﹣7|＝8， 所以当﹣1≤x≤7时，|x+1|+|x﹣7|的最小值为|﹣1﹣7|＝8， 所以整数x的值为﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7； 故答案为：﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7． ，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/9/13 21:0 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $