2026-2027学年 人教版七年级数学上学期第一次月质量检测数学试卷

人教版 2026-2027学年 七年级上学期第一次月考数学试卷 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. -4 的相反数是（ ） A. 4 B. -4 C. D. - 2. 在 0，- ，1.5，-2 这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. - C. 1.5 D. -2 3. 计算 (-2) + 5 的结果是（ ） A. -3 B. 3 C. -7 D. 7 4.下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. 2 和 -2 B.- 和 C. - 和 D. -1 和 1 5. 计算 (-3) × (- -) 的结果是（ ） A. -2 B. 2 C.- D. 6. 有理数 a 在数轴上的位置如图所示（a 在 0 和 -1 之间），则 |a-1| 等于（ ） A. a-1 B. 1-a C. a+1 D. -(a+1) 7. 计算 (-1)2024 + (-1)2025 的结果是（ ） A. 0 B. -2 C. 2 D. -1 8. 定义新运算“★”：a ★ b = a × b - a + b，则 (-2) ★ 3 的值是（ ） A. -7 B. 7 C. -1 D. 1 9. 计算 (- ) ÷ 的结果是（ ） A. - B. C. - D. 10. 若 |x| = 3，|y| = 5，且 x + y > 0，则 x - y 的值是（ ） A. -2 或 -8 B. 2 或 8 C. -2 或 8 D. 2 或 -8 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. - 的绝对值是__________，倒数是__________。 12. 计算：-7 + 4 = __________。 13. 计算：(- ) × (-6) = __________。 14. 比较大小：- ________ - （填“>”“<”或“=”）。 15. 按“二十四点”游戏规则，用 2，-3，4，-5 四个数，写出一个结果为 24 的算式：__________。 16. 定义新运算“⊗”：a ⊗ b = （a ≠ b），则 ( ⊗ ) ⊗ = __________。 三、解答题（共72分） 17.（8分）计算： （1）(-12) + 18 - (-5) （2）(- ) + - 18.（8分）计算： （1）(-3) × (-4) + (-12) ÷ 3 （2）( - ) × (-36) 19.（8分）若 |a| = 4，|b| = 7，且 a < b，求 a + b 的值。 20.（10分）计算： （1）-14 - × [2 - (-3)2] （2）(- ) ÷ (-) × ( - ) 21.（10分）阅读下列材料，并回答问题。 新定义：在有理数范围内，规定运算“∇”满足：a ∇ b = a × b - 2a - 2b + 6。 （1）计算：3 ∇ (-1)； （2）若 x ∇ 2 = 0，求 x 的值。 22.（12分）观察下列等式： 第1个：1×2 = (1×2×3 - 0×1×2) 第2个：2×3 = (2×3×4 - 1×2×3) 第3个：3×4 = (3×4×5 - 2×3×4) …… （1）请写出第 n 个等式（用含 n 的式子表示）； （2）利用上述规律计算：1×2 + 2×3 + 3×4 + … + 99×100。 23.（12分）新定义专题 定义：对于有理数 a、b，规定运算“⊙”表示：a ⊙ b = a × b + |a| - |b|。 （1）计算：(-3) ⊙ (- )； （2）若 a ⊙ (-1) = 3，求 a 的值； （3）试说明：对于任意有理数 a、b，运算“⊙”是否满足交换律？（即是否恒有 a ⊙ b = b ⊙ a？请举例说明你的结论。） 参考答案 一、选择题 1. A 相反数：只有符号不同的两个数。-4的相反数是 4。 2. D 负数比 0、正数小；负数绝对值越大，数越小。最小的是 −2 3. B (−2)+5=5−2=3 4. B 乘积是1的两个数互为倒数。 5. B 两数相乘，同号得正异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积。 6. B 7. A 8. C 9. A 10. A 二、填空题 11. ；- 12. -3 13. 3 14. > 15. 示例：2 - (-3) × 4 - (-5) = 24（答案不唯一） 16. 三、解答题（简要答案） 17.（1）11 （2）- 18.（1）8 （2）24 19. a+b = -3 或 -11 20.（1）- （2）- 21.（1）5 （2）x = 2 22.（1）n(n+1) = [n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1)] （2）333300 23.（1）0 （2）a = 1 或 a = -2 （3）不满足交换律，反例：1⊙2 = 1， 2⊙1 = 3，1 ≠ 3。 学科网（北京）股份有限公司 $