山东聊城市阳谷县实验中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级上学期第一次月考质量监测试题 一、选择题（本题共12题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。) 1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是( 凸A 2,下列语言叙述是命题的是( ) A.《给阿嬷的情书》是一部非常感人的电影.B.你喜欢长沙吗？ C.赶紧去学习！ D.画一条端点为A的射线. 3.用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”是真命题时，第一步应假设( 0. A.四边形中最多有一个钝角或直角 B.四边形中四个角全部是钝角或直角 C.四边形中至少有一个是锐角 D.四边形中没有一个角是纯角或直角亲· 4.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是() a 72 丙 50 人50° b A.甲乙 B.甲丙 C.乙丙 D.乙(》 5.数学来源于生活，又服务于生活。以下四幅图中用数学原理解释正确的是（。，) 沙坑 ③ 拉杆 B 图1 图2 图3 图4 A.图1，弯曲河道改直是利用了垂线段最短 扫描全能王创建 B.图2，人字梯中间一般会设计一根“拉杆”是利用了三角形的稳定性 C.图3，体育课测量跳远的成绩是利用了两点之间线段最短 D.图4，一块三角形模具打碎为三块，只带编号为③的那一块碎片到商店，就能配一块与原来 一样的三角形模具是利用了三角形全等的判定方法SAS 6,如图，为测量旗杆AB的高度，李林在地面上选取一点C,使得BC=2米，并测得∠ACB=76°： 随后，在点C处竖立一根高为2米的竹竿CD,在地面上的点E处测得 ∠DEC=I4°，并用皮尺量得CE=8米.已知AB⊥BE,DC⊥BE,点B、C、 E在一条直线上，图中所有点均在同一平面内，则旗杆AB的高度为( A.8m B.6m C.12m D.10m 7.如图，在△ABC和aDEF中，点B,E,C,F共线，已知BE=CF,添加下列条件不能使得 △ABC≌ADEF的是( A.AB∥DE,AC∥DF B.·∠A=∠D=90°，AB=DE C.∠A=∠D,AC=DF、D.AB=DE,AC=DF 中B 8.下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是() A.∠A=50°，∠B=60°，∠C=70° B.AB=6,∠B=70°，∠C=60° C.AB=4,BC=5,∠C=60°{.D.AB=4,BC=5,CA=10 9.如图，点E在Rt△ABC的边BC的延长线上，过点E作DE⊥BE,连接BD,若AB=BD,AC=BE=7, DE=3,则CE的长为（ ) A.3.5 B.4C.4.5 10.如图，在△ABC中，点O是边AB上的点.按下列要求作图： ①以点B为圆心、适当长为半径画弧，交线段BO于点D,交线段BC于 点E; ②以点O为圆心、BD长为半径画弧，交线段OA于点F; ③以点F为圆心、DE长为半径画弧，交前一条弧于点G,点G与点C在 直线AB同侧； ④作直线OG,交线段AC于点M. 扫描全能王创建 武。1是“材”公学闻中 下列结论不一定成立的是( ）”点两食前州惯 A.∠AOM=∠BIB,'∠OMC+∠C=180°'C.OMIBC D.∠B=∠AMO 11.如图，AB=4cm,AC=BD=3cm,∠CAB=∠DBA,点P在线段AB 上以Icms的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向 点D运动，设运动时间为t(s),当a4CP与△BP2全等时，则点Q的运动 速度为( )m6:点·a8190·38.凤与 A.0.5/B.1 c.0.5或15D.1或1.5 12.如图，AE‖CF,∠ACF的平分线CB交AE于点B,G是CF上一点，∠GBE的平分线DB 发小州家还才级，)=股与，可) 交CF于点D,且BD⊥BC,下列结论：①BC平分∠ABG; B E ②AC∥BG:®与∠DBE互余的角有2个：④若A=:则 BDF=180° 。:其中正确的有(()水，30= G D F A.①②③ B.①②④ 二、 填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.） 13.把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么”的形式：…一 =3= 14.如图，△ABC2△DEF,若BC=7,CE=3,则BF= 15.如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A的对应点为A.,若∠1+∠2=146°，则∠3+∠4=」 16.如图，补虎用10块高度都是3c的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚 好可放进一个等腰直角三角板（AC=BC,∠4CB=90°)，则两堵木墙之间的距离为 点20 C E 14题图 15题图 16题图 是点【门以级父， 扫描全能王创建 瞬量安共酸华道 17,如图在四边形AB(D电，点P为AC上的点（不与A,C重合），观察下列图形中全等三角形 的对数.其中，图1中有3对全等三角形，图2中有6对全等三角形，图3中有10对全等三角形，.按 此规律，第5个图中有 对全等三角形， ,. B B B 图1 …图2 .H 5甲时人零 图3 4妙能 18.如图，OP平分∠AOB,.PC1OA于点C,点D在OB上，若PC=4,OD=6 则△POD的面积为为，8命真县“食道类除甚卓个心中乐四温品心 品食骨虽陆全计个四中不必四 平道渔分性冬 三、解答题（本题8题，共78分）四 段 D B 19.(8分)写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命 ·,过 题，若是假命题，请举出一个反例进行说明 (1)如果一条线段把一个三角形分成两个面积相等的三角形， 那么这条线段是这个三角形的中线： (2)对顶角是有公共顶点且相等的角. 02 52入 20.(8分)填写下列空格： S0 西印.得 己知：如图，点E、F在AB上，CF平分∠DCE,ZDCE=∠AEC.共干y,:1来站 求证：∠1=∠2 A、E 证明：，CF平分∠DCE ∠2=∠( ∠DCE=∠AEC(已知)， .AB CD 图 ∴.∠1= ·职格只仔.世翻 1∴.∠1=∠2( 扫描全能王创建 21.(8分)如图，ACIIFE,点RC在BD上，AC=DF,BC=EF.求证：AB=DE. 定哈（价）0 B 22.(8分)如图，已知点D是△ABC的边AC上一点，且AD=AB,在AC上方作∠CDE,满足 ∠CDE+∠B=180,DE=BC,连接AB,求证：4C平分∠BAB.,i】i 心河A么3款△ 上限于乐1拉，⊙意人》 D 08会9,9-0)m2=08产80=G小￥ B .瑞。的、，婴，数了字件夏( 如对 ,。5,点证面号说组0城。站试0、D点 23.(10分)如图，a4BC中，AC=BC,∠4CB=90°，点D在BC上，E为4C延长线上-点，且 AD=BE.延长AD交BE于点F 山：职1.02样式： B (1)求证：CD=CE; (2)求证：AF⊥BE. 扫描全能王创建 24.（10分)学习完《全等三角形》一章后，七年级数学兴趣小组同学就“测量河两岸AB两点间距 离”这一问题，设计了如下方案 课题 测量河两岸A、B两点间距离 测量工具测角仪，卷尺 测量方案 示意图 B 周 图 .G0公-，G0=0,80=b0,400)△孩016 C E ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D,使得点A、B、C在一条直线上，且CD=BC: 测e2Dc8989,ZADc=62 0=) 测量步骤 .蹈 ③在CD的延长线上取点E,使得∠BEC=20°： ④测得DE的长度为26米， (I)根据测量的各角度数，计算出LCAD=·,猜想A、B两点间的距离AB为米. (②)请你借助全等三角形的知识证明此方案正确. 扫描全能王创建 点两6羊药路学同小理”上高膏一《三它全》实义《公0 25.-(12分)【综合与探究】 外、坡回离 图1 图2 湖凉 在△AOB和△COD中，OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD,连接AC,BD (1)【模型呈现】如图1，A,O,D三点共线，试判断AC与BD的数量关系，并说明理由： 144》 (2)【模型应用】如图2，设AC,BD相交于点P,AC,OB相交于点2，若∠AOB=50°，求∠APD 的度数。 安星证 05=38好1知) 米的1地 火2的点从， 聚行批你 究试·和沃单全间， 扫描全能王创建 ,0,::保、，1=心，0=○非.生0消点，1转).3》 26.(14分)综合与实践： D ；, ① ② (I)【基础巩固】如图①，己知AB与EF相交于点G,∠A=∠B.G是AB的中点，求证：I八 △AEG≌△BFG、 (2)【深入探究】如图②，在(1)的条件下，过点E,F分别作ED⊥AG于点D,FC⊥BG于点C, 若AD=DE.当ED=5cm,CG=2cm时，求AB的长. (3)【拓展探究】如图③，要测量河流AH的长，因为无法测河流附近的点A,可以在AH外任取一 点G,在AH的延长线上任取一点E,连结EG,HG,并且延长HG到点C,使GC=HG;延长EG 到点F,使GF=EG,连结FC并延长到点B,使B,GA三点在同一条直线上.若测量出BC=50m, 则河流AH=50m,请说明理由. 入点千0交03得≠ :3)=)本 ,38主：：5 器 扫描全能王创建