辽宁葫芦岛市绥中县第一初级中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2025-2026学年度第一学期第一次质量监测 九年级数学试卷 时间120分 试卷粉120分 第分择题（共30分） 一达择题（本部分包岳10道小通，每小题3分，共30分，每小只有个最符合题目要球求的送项） 县（区） 1.下列防程是关于x的一元二方程的是（) A-X2+2x=3 且x4=4 C.x23+2x-1=0 D.2+2y=2 学校 2.用配方法解方程-4红-1=0，配方后所得方程是（) A(x-2)2=5 B.(x+2)2=5C.(x-2)2=3D.(x-2)2=1 姓名 装 3.在平面直角坐标系中，将函数y=(x-旷+4的图象先向左平移2个单位长度， 再向下平移1个单位长度，所得地物线对应的函数表达式为（) 学号 订 A.y=(x+1)+5B.y=(x+1+3C.y=(x-3}+3 D.y=(x-32+5 4.九年(1)班学生毕业时，每名同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念， 全班学生共写了0份留言.如果全班有x名学生，根据题意，列方程为（) 线 -=870B.+。870 C.x(x-)=870 D.x(x+1)=870 2 2 5.某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支 干和小分支总数共91.若设注干长出x个支干，则可列方程正确的是（) A(1+x)2=91 B.1+x+x2=91 C.1+x2=91 D.x十x2=91 6.知图，抛物线y=m+x+c与x轴相交于点4(10)， 点B(5.O),与轴相交于点C,点D在抛物线上，当 CD∥x轴时，CD=( A.6 B.7 C.8 D. 9 九年级数学 第顶共8颂 7.种鱼在捕食时，能从口中射出一股水流，如果不考 虑空气阻力，那么射出的水流可以看成抛物线的一部 分.按如图所示的平面直角坐标系，某条该种鱼在一次 捕食中射出的水流的高度y(cm)与水平距高x(m)的关系 可以表示为y=0.以+6x,则这条鱼此次射出的水流的最 大高度是() A.9cm B.30cm C.90cm D.360cm 8.2023年青山村种水稻平均每公顷产200g,2024和2025年水稻平均每公顷产 量和为16450kg,设水稻每公顷产量的年平均增长率为x,则下列所列的方程中 正确的是（) 4.72000-x)2=16450 B.72000+x=16450 C.72000+2x2=16450 D.2001+x)+72000+x}=16450 9.抛物线y=-X+bx+3的部分图象如图所示，则一元二次 方程-x2+bx=0的根为（） 4为=1x2=-3 B.x=0,x2=-3 C.x=0,x=-2 D.5=1,52=2 10.如图为2025年9月的月历表，在此月历表上可以用一个矩形圖出2x3个位置相 邻的数.如果圈出的6个数中，最小数与最大数x的积为190，那么根据题意可列 方程( ) 2025年9月 星期日星期一 星期三屋期三星期四星期五星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 h. (x+习)=190 B.x(x-8)=190 C.(x+9)x-9)=190 D.x(x-9)=190 九年级数学 第顷共8颂 C③扫描全能王 人助9 第二多分丰法择题（共90分） 二空透（本分抱括5道小，每小题3分，共5分） 18.(8分)已知二次函数y=广-4x+2 11.已知关于x的一元二次方程女2+5x+2-2k=0有一个根为0，则 k=一 12.如图，在完度为20m,长为32m的长方形地 32m 面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下 的部分种上草坪，要使草坪的面积为540加，求道 20m 路的宽.如果设小路完为m,根据题意，所列方 程是 13.已知m,n是一元二次方程2+x-2021=0的两个实数根，则代数式 m2+2m+n的值等于一 14.如图为二次函数y=2+x+c(a≠0)的图象，则下 列说法：①a>0:@2a+b=0:③a+5+c>0:回 b2-4ac<0,其中正确的为一.（填序号） 15.已知函数yF-2r1在m≤x≤3上的最大值是2，最 小值是-2，则m的取值范围是 三，符若题（本分自话B意题，共5分） (1)在给定的平面直角坐标系0中画出这个二次函数的图象（先完成列表，并 16.(8分)解方程1)22+5x-1=0 (2)x2+x-0 使每个数对均为整数，再描点，后线)： (2)①当y随x的增大而增大时，结合图家直接写出x的取值范围. ②当1≤x≤4时，结合图象直接写出y的取值范围 17.(8分)关于x的-元二次方程x+（2k-1)+=0有两个实数根为 名和x红 (1)求k的取值范围： (2)是否存在实数k,使得名+x和x互为相反数？若存在，请求出k的值.若 不存在，说明理由 九年级数学第3页共8顷 九年级数学 第项共领 巴扫描全能王 级骑多人#在用的日描APe 19.(8分)如图所示的平面直角坐标系中画有y=一2x2+8x-6的图象，它与 两条坐标轴共有三个公共点，A,B在x轴上(A在左)，C在y轴上。 (1)求点A,B,C的坐标， (2)抛物线上有一点P,使得S△PB=1.5,求出P的所有坐标 20.(8分)如图，在aBC中，B=90°，AB=5cm,BC=7am,点P从点A开始沿 AB边向点B以1oms的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度 移动.若P,Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P,Q两点同时停止运动.求： (1)几秒后，PB2的面积等于4am2? (2),PBQ的面积能否等于7m?说明理由 九年数学 第顶共8领 21.(9分)掷实心球是中考体肓考试项目之一，明明发现实心球从出手到落地的 过程中，实心球竖直高度与水平距高一直在相应的发生变化.明明利用先进的 鹰眼系统记录了实心球在空中运动时的水平距离x(单位：米)与竖直高度y(单 位：米)的数据如表： 水平距离 0 2 4 5 6 8 根据表中的数据建立如图所示的平 x/m 面直角坐标系，根据图中点的分布情 竖直高度 况，明明发现其图象是二次函数的一 2 32 3.63.5322 部分. y/m 个m (1)在明明投掷过程中，出手时实心球的竖直高度是 米，实心球在空中 的最大高度是 米1 (2)求满足条件的抛物线的解析式： (3)根据中考体育考试评分标准（男生版），在投掷过程中，实心球从起点到 落地点的水平距离大于或等于9.7米时，即可得满分10分，明明在此次考试中 是否得到满分，请说明理由 九年级数学 第顶共颐 ””””””” C③扫描全能王 然裔远人在阳的日接A 22.(12分)某童装店销售某款童装每件售价为60元，每星期可卖100件，为 了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应，每降价1元，每星期可多卖出 10件，已知该款童装每件成本30元，设该款童装每件售价x元每星期销售量为 y件. (1)求y与x之间的函数关系式， (2)若商店按每件售价不超过45元来销售，当每件售价定为多少元时，每星期 的销售利润最大，最大利润是多少？ (3)若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该童装 多少件？ 九年级数学 第顶共领 23.(14分)如图，已知抛物线y=m+x+c经过A(5,0),B(1,0),C(0,5)三 点，其顶点为D,对称轴是直线L与x轴交于点H. (1)求该抛物线的解折式， (2)若点P是该抛物线对称轴L上的一个动点，求△PBC周长的最小值 (3)①当-1≤ys2时，求出x的取值范围， ②将抛物线y=m+证+c沿x轴翻折，再向右平移2个单位长度，再向上平 移7个单位长度，得到抛物线乃：将抛物线y=+证+c向右平移4个单位 长度，再向下平移7个单位长度，得到抛物线2，若函数y= y(-a<x<a) y(asxsa+1) 其中a>0,且函数y的图象与x轴恰有两个文点，请直接写出a的取值范围. 九年级数学 第8顶共顺 C③扫描全能王 籁3红人e直阳的日裤Ap