重庆市长寿川维中学校2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年度初三数学9月学情诊断 本卷满分150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题4分，共计40分） 1.下列函数中，一定是二次函数的是（) 3 A.y=x+m(其中m是常数) By=a2+bx+c(其中a、b、c是常数) C.y=(2x-1)x A.y=(x+4)2-x3 2.若a是关于x的方程3x2-x=1的一个根，则2024+3a2-a的值是（) A.2026 B.2025 C.2023 D.2022 3.已知三角形的三条边为4，b,c,且满足a2-10a+b2-16b+89=0,则这个三角形的 唯一最大边C的取值范围是() A..c>8 B.5<c<8 C.8<c<13 D.5<c<13 4.把抛物线y=x2的图象先向左平移5个单位，再向下平移1个单位所得的解析式为() A.y=(x-5)2+1B.y=(x-5}-1,C.y=(x+5)}+1D.y=x+5-1 5.已知y=x2-5x-4,要使y的值为2，则x的值为（) A.2或3 B.2或3 C.6或-1 D.6或1 ·6.某社区开展"科技之冬"培训活动，参加培训的人员每两人之间互发一条学习心得短信，经 统计共发送短信210条.若设参加培训的有x人，则根据题意可列方程为() A.x(x-1)=210 B.x(x+1)=210 c.x-1）=210 D. x6+12=210 2. 2. .7.关于二次函数y=(x-1)+3,以下说法正确的是() A.‘其图像开口向下 B..其顶点坐标为(-1,3) G.其图像的对称轴为直线x=1 D.当x>-1时，y随x的增大而增大 川维中学初三年级9月学情诊断第1页（共7页） 8.若m-n=4,且m>3,n<2,则m(n+2)的值可能是() A.-1 B.-2 C.0 D.4 9.在平面直角坐标系中，点(1，m),(3,n)在抛物线y=m2+bx+c(a>0)上，抛物线的对 称轴是直线x=t,若m<C<n,则t的取值范围是（) 1 3 A.t<1 B.0<t<1 C. <t<1 D. <t< 2 2 2 10.加强青少年体育训练，提升青少年体质健康，是教育部对中学生强身健体的明确要求.体 育课上，一名男生掷实心球，实心球行进的路线可以看作是抛物线，其行进的高度y(单位： m)与水平距离x(单位：m)的函数解析式为y=2+bx+c(a≠0).如图，A,B,C 三点在抛物线上，当实心球行进到最高点时，推断所对应的水平距离x可能为（) Y/m x/m A.3 B.4 C.5 D.6 第I工卷（非选择题） 二、填空题（每小题4分，共计24分） 11.函数y=(x+1)+2的最小值是 12.若y=(m-2)+3x+1是关于x的二次函数，则m的为一 13.己知二次函数y=a2-2ax+1,当x=x时，函数值为y,当x=x2时，函数值为y2, 若>且>y2,则a(:+) 2a(填>、<、=) 4若不论取何实氨，分式6十总有意义则m取值范国足 15.已知等腰AABC的一边BC=6,而△ABC.另外两边的边长恰好是关于x的一元二次方 程x2+(m-4)x=4m的两实数根x,↓则这个三角形的周长为. 川维中学初三年级9月学情诊断第页（共7页） 16.设一个四位自然数M的千位、百位、十位、个位数字依次为a、b、c、d.若a+b=c+d=9, 则称M为“双九数.如果“双九数M满足(a,d)为抛物线y=c2-2+3+k的顶点坐标， 那么M=一；如果将“双九数”M的千位数字与个位数字对调，百位数字与十位数字对调， 得到新数，郊么使得MM能被3整除且山+M'为偶数的最小的M=一 909 99 三、解答题（第17、18每题8分19-25题每题10分，共计86分） 17.解下列一元二次方程： (1)3x2-6x-1=0(用配方法解)： (2)2x2-8x+3=0（用公式法解). 18.己知二次函数y=x2-4x+3. 5 2 4-3-210 (1)求该函数图象的对称轴、顶点坐标以及图象与x轴的交点坐标： (2)完成表格，再在给定的平面直角坐标系中描点画出这个函数的图象： x 0 2 3 (3)结合函数图象，请直接写出y4Q,时x的取值范周。 19先商.再聚：-0x+)-2-41+-x-》 其中 x=-2+(3-x)° :山继中学研二年级9月学情断第3页（共7页） 20.近年来，重庆市聚焦打造乡村振兴，某农户要建一个长方形养鸡场，鸡场的边靠墙（墙AB 长度等于9m),另处三边用木栏围成，木栏总长28m. 何B (1)当鸡场面积为80m2时，求CD边的长： (2)若农户想围成100m2的鸡场，可以实现吗？说明理由. 21.一个运动员推铅球，铅球在点1处出手，出手时铅球离地面的高度为米，铅球在点B处 3 落地.铅球在运动员前4m处（即OC=4)达到最高点，最高点离地面的高度为3m.已知 铅球经过的路线是抛物线，按照如图所示建立平面直角坐标系 y(m) B x(m) (1)求该抛物线对应的函数表达式； (2)求该运动员推铅球的成绩. 川维中学初三年级9月学情诊断第4页（共7页） 22.某中学组织八年级学生开展安全教育素养提升活动。活动结束后，学校开展安全知识达 标竞赛，竞赛成绩（单位：分，满分为10分)分为A,B,C,D四个等级，对应得分依次 为10分，9分，8分，7分.学校随机抽取男生、女生各25名的竞赛成绩进行整理分析，并 绘制成相关统计图表如下 本人数 12 10 10 P 6 86 40% 6 16% 36% 24 A B D 等级 女生竞赛成绩条形统计图男生竞赛成绩条形统计图 性别 平均数 中位数 众数 女生 8.72 a 9 男生 8.72 8 b 请根据所给信息解答下列问题： (1)a= ，b=,请将条形统计图补充完整. (2)小李认为，男生和女生竞赛成绩的平均数相同，因此男生和女生的竞赛成绩一样好.你认 为小李的结论是否片面，并说明理由（写出一条即可）、 (3)若八年级共有300名学生（男生、女生各一半）参加本次知识竞赛，且规定获得10分为 优秀，请估计八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少名. 川维中学初三年级9月学情诊断第5页（共7页） 23.新能源汽车采用电能作为动力来源，减少二氧化碳气体的排放，达到保护环境的目的， 其市场需求逐年上升， (1)某品牌新能源汽车1月份销售量为30万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽 车的销售量逐月递增，3月份的销售量达到36.3万辆.求从1月份到3月份该品牌新能源汽 车销售量的月平均增长率 (2)某汽车销售公司抢占先机，购进一款进价为12万元/辆的该品牌新能源汽车，经销一段时 间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低1万元，平 均每周多售出2辆，若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为144万元.为了推广新能 源汽车，并且此次销售尽量让利于顾客，求该店下调后每辆汽车的售铨. 24.如图，已知抛物线的对称轴1为直线x=1,抛物线与y轴交于点C,与x轴交于A、B 两点，其中点A的坐标为(-1,0)，点C的坐标为(03)，P是对称轴上的一个动点。 B (1)求抛物线的解析式， (2)当PA+PC的值最小时，求点P的坐标. 川锥中学初三年级9月学情诊断第6页（共7页） 25.如图，在平面直角坐标系中，直线y=c+b与x轴交于点B,与y轴交于点C,且与 直线y=二x交于点A.已知点A的横坐标为6，点C的坐标为(0,6). 2 yA y=kx+b. B主 (1)则点A的坐标是，直线AC的解析式是 1 ②诺D是直线y=2x上的点，且△COD的面积为12，求点D的坐标。 (3)在(2)的条件下，且当点D在第一象限时，设P是射线CD上的点，当ACOP为等腰三 角形时，请直接写出点P的坐标。 川维中学初三年级9月学情诊断第7页（共7页）