浙江湖州市第五中学2026-2027学年上学期九年级10月学数学学情自测 试卷

2026学年第一学期九年级第一次素质练习 数学试题卷2026.10 命题人：朱琦钟华徐俊审题人：李晓风 考生须知： 1、试卷分为试题卷（共6页）和答题卷（共4页)：满分为120分：考试时间为120分钟。 2、所有答章写在答题卷上，做在试题卷上不得分：请勿在答题区城外答题。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列是y关于x的二次函数的是（) A.y=3x B.y= C.y=x3+2 D.y=x2+3 2.汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极 强的表现力.下列成语描述的事件属于随机事件的是() A.旭日东升 B.画饼充饥 C。守株待兔 D.竹篮打水 3.二次函数y=3x2-2x+5的二次项系数是() A.3 B.2 C.-2 D.5 4.某工厂七月份生产零袋件50万个，设该厂第三季度平均每月的增长率为x,如果第三季度 共生产零件y万个，那么y与x满足的函数关系式是(） A.y=50(1+x)2 B.y=50+50(1+x) C.y=50(1+x)+50(1+)2 D.y=50+50(1+x)+50(1+x)2 5.为了解一种豆苗的成活串，调查小组将调查数据绘制成统计图，则可估计这种豆苗成活的 概率是（） ↑成活的频率 A.0.80B.0.85 C.0.90 D.0.95 0.95 0.90 0.85 0.80 01 2468101214数：（白棵） 6.下列关于二次函数y=x的性质，说法不正确的是(：). A.它的图象经过点(1,1) B.它的图象的对称轴是y轴 C.当x<0时，y随x的增大而减小 D.有最大值 7.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只 可能是（) 九年级数学学科试题卷第1页共6页 8.如图，二次函数y=ax2+br+c(a>0)与一次函数y=mx+n的图象交于A,两点， 已知点A(-3,-1),点B在y轴上，则不等式ax2+bx-mx≤0的解集是（) A.xs-3或x20B.≤-1或x20C.-3≤x≤0D.-1≤x50 y ymax+bx+c m y=mx+yΛ 第8题 第13题 第14题 9.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过四点：(m-1,-),(0,-k),(1,),(2-m,-), 其中t半0，则下列选项中，值不变的是（) A.t-k B.k-2t C. D.tk 10、如图，在△ABC中，AC=4,BC=3,AB=5,点D是边AB上.一动点（不与A、B 至合)，沿者A→B运动，过点D作DEIIBC交AC于点E,作DF IIAC交BC于点F, 设EF2=y,AD的长为x,能反映y与x之间函数关系的图象是（) 二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.二次函数y=-2x2+c的图象的开口方向为」 ,(填“向上”或“向下”) 12.己知点A(4y1),B(1,y2),C(-2,y3)都在二次函数y=(x-22-1的图象上，则y,y2: y3的大小关系是 13.如图，随机闭合开关S1,S2,S,中的两个，能让灯泡发光的概率是 14.实心球是湖州市中考体育考试选测项目之一，某男生训练掷实心球时，实心球行进路线 可以吾成抛物线的一部分（如图)，某次投掷时，实心球从y轴上的点A(0,2)处出手， 实心球行进高度y（米)与水平距离x(米)之间的函数关系为ya(x4)+4,那么该男生 本次投掷可得」 分.（参考数据：V2≈1.41） 湖州市体育中考评分标准（实心球男) 掷实心(m) 10.0 9.60 9.20 8.80 8.40 8.00 7.60 7.20 6.80 6.40 分值（分） 10 8 6 5 4 P 2 注：掷实心球距高为a(m),当a≥10.0，得10分，当9.60≤a<10,得9分，当9.20≤a<9.60, 得8分…依次类推，当a<6.40时，得0分. 九年级数学学科试愿卷第2页共6页 15.日知抛物线y=a2+bk+c的对称轴是鼠战x■-2，抛物线与x轴的一个交点在点(4,0) 和点(-3,0)之间，其部分图像如上图所示，下列结论：①y的最大值为3：②a-b+c>0, ⑨当x>-2时，y随x的增大而增大！④4a-b=0.其中正确的序号为一 -2 第15题 第16题 16.如图，抛物线y=-X2+1与x轴交于不B两点，P为抛物线的顶点，△ABQ中，∠BAQ=90° ,线段PQ把图形AQB即（上半部分以抛物线为边界）分为两部分，则这两部分面积之差的绝 对值是 三、解窖题（本大题共8小题，共72分） 17、(8分)已知二次函数yax2+bx+c(a≠0)的图象上的部分点的横坐标x,纵坐标y的对 应值如下表： -4 -3 -2 -1 0 y 1 -2 -3 m (1)二次函数图象的顶点坐标为 (2)求该二次函数的表达式. (3)试说明将地物线ym2经过怎样的平移，可以得到此抛物线的图象. 18。(8分)关于x的函数y（d44a+5)+3ax*1,甲说，“此函数不一定是二次函数.” 乙说：“此函数一定是二次函数。”谁的说法正确？为什么？ 九年级数学学科试愿卷第3页共6页 19.(8分)某校为了促进学生对数学文化知识的了解，开展了讲数学家故事的活动，学生 通过抽取卡片的形式选取故事的主人公.学校收集了祖冲之、刘徽、韦书达、欧拉四位数学家 的画像，依次制成A,B,C,D四张卡片（除画像外，其余究全相同），将这四张卡片背面朝 上，洗匀放好 机冲之 刘 书达 欧拉 B 0 (1)从中随机抽取一张，抽到数学家书达的概率为 (2)从中随机抽取一张不放回，洗匀后再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求 两次抽取到的卡片都是中国数学家的概率， 20.(8分)如图，已知二次函数y=a(x-2)2+7(a≠0)的图象与y轴交于点A(0,3),与x 轴交于点B,C（点B在点C的左侧). (1)求该二次函数的解析式； (2)求由A,B,C三点构成的△ABC的面积. 21.(8分)12月10日，中央广播电视总台发布2026年春晚的主题为一“骐缀驰骑势 不可挡”，《楚辞•离骚》中写道：“乘骐以驰骋兮，来吾道夫先路.”“骐职”是古人 对骏马、千里马的雅称，凝聚着中华民族开拓进取、驰而不息的精神品格：又音同“奇迹”， 传递出创造奇迹的决心和一往无前的信心，饱含对新时代新征程满怀期驾的美好恩景.春节 来临之际，商场推出一款“2026势聘”卡片深受大家喜爱，卡片进价35元，规定销售单价 不低于40元，且不高于49元，某商户在销售期间发现，当销售单价定为40元时，每天可 售出200个，销售单价每上涨1元，每天销量减少8个，现商家决定提价销售，设每天销售 量为y个，销售单价为x元。 (1)直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围： (②)将卡片的销售单价定为多少元时，商家每天销售玩具获得的利润"元最大？最大利润是 多少元？ 九年级数学学科试卷第4页共6页 22.（10分)一个不透明的袋中装有4个球，分别标有1、2、3、4四个号码，这些球除号 码外都相同.甲同学每次从袋中搅匀后任意摸出一个球后再放回，并计划摸取球10次，现 已摸取了8次，取出的结果如表所列： 第1 第2 第3 第4 第5 第6 第7 第8 第9 第10 次数 次 次 次 次 次 次 次 次 次 次 号码 2 2 4 2 1 4 若每次取球时，且取出的号码即为得分，请回答下列问题： (1)乙同学说：“甲同学前8次摸球都没有得3分，因此第9次摸球一定得3分。”你认为 乙的说法 (填正确或销误) (2)甲同学依计划继续从袋中再取球2次，这两次取球得分之和为4，若发生“这10次得分 的平均数不小于2.2，且不大于2.4”的情况， ①请求出a的取值范围； ②请直接写出发生这种情况的概率是 23.(10分)已知抛物线y=-x2+bx+c(b,c为常数)经过点(0，-3)，（4,5) (1)求抛物线的函数表达式， (2)过点M(m,2)与y轴平行的直线交抛物线于点N,交x轴于点K,且K为线段MN的 中点，求m的值。 (3)若t>0,当≤x≤t+4时，该二次函数的最大值是最小值的3倍，求t的值. 九年级数学学科试题卷第5页共6页 24.(12分)如图，抛物线L1:y■-x-6)2+16与x轴交于小B两点，抛物 线L2:y=-x2+bx+c与x轴交于点C(-10,0)和点M(m,0),其中>-10.抛 物钱L,与y轴分别交于点P,从 (1)点A和点B的坐标分别为A(一，一)，B(一)： (2)如图1，当点P与W重合时，求抛物线L,的表达式及其顶点坐标： 3)如图2，连结，若抛物线L,的顶点落在由线段W及抛物线L围成的封闭图形内 部（不含边界），求m的取值范围. y1 N(P) 图1 图2 九年级数学学科试题卷第6页共6页