山东省青岛第二中学2026-2027学年第一学期10月份阶段练习一高一数学试题

青岛二中2026-2027学年第一学期10月份阶段练习一高一数学试题 时间：90分钟满分：120分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.命题“x>0,x2-3x+2≤0”的否定是() A.3x>0,x2-3x+2>0 B.3x≤0，x2-3x+2>0 C.x≤0，x2-3x+2≤0 D.x>0,x2-3x+2>0 2.已知集合A={L,3,a},B={L,a+2},且B∈A,则a的取值集合为() A.{-1} B{2} C.{-1,2} D.1,-1,2} 3.已知a,beR,则da>b”是“a>ll”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.已知集合A三2,3,4,7，且A中至少有一个奇数，则这样的集合A的个数为() A.11 B.12 C.13 D.14 5.如果关于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根，那么，关于x的方程 (m-5)x2-2(m+2)x+m=0的实数根的个数为( A.0 B.1 C.0或1 D.1或2 6.近来牛肉价格起伏较大，假设第一周、第二周的牛肉价格分别为a元/斤、b元/斤a≠b),学校呼 食堂和乙食堂购买牛肉的方式不同，甲食堂每周购买6000元钱的牛肉，乙食堂每周购买80斤牛肉， 甲食堂、乙食堂两次平均单价为分别记为m,m2,则下列结论正确的是（) A.m=m2 B.m>m C.m2>m D.m,m2的大小无法确定 7.已知命题p:“x∈{l≤y≤2，x-a≥0”，命题9：“x∈R,x2+2am+4≥0”若两个命题中 全称量词命题是假命题，另一个命题是真命题，则实数a的取值范围是() A.{d-2<a≤1} B.{da<-2c{4-2<a<2}D.{al≤a<2} 8.已知△ABC的面积为4，内切圆半径为1，若△MABC的三边长分别为4，，则16+4+色的取 a+b'c 值范为（) A.(2,o) B.(（2+V5,+∞) )D.[2+25,to） 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9.设全集为U,A,B为U的子集，下列结论中正确的是（) A.若集合A={1,2},B={1,2,3},则AnB={L,2} B.空集是A的真子集 C.若集合A∈B，则CBECA D.(G4)(CB)=(4UB) 10.下列命题为真命题的是（) A.若x<0,则式子x+4有最小值4 。1 B.若a>b>1,则a+->b+ b C.若a>0,b>0,a+4b=1,则Va+2√b≤√2 D.若a,b,c为aBC三条边长，则Ha++6> H高斯(1777-1855)被认为是世界上最重要的数学家之一，享有“数学玉子”的美誉.函数y=[]称 为取整函数，也称高斯函数，其中[]表示不超过实数x的最大整数，例如[28]=2，【0.]=-1.下 列命题正确的是() A.不等式2[x-13[x+21<0的解集为0 B.不等式-3s[冈s子的解集为x-1≤x<2 C.方程x2-3x]=x-4恰有两个不同实数解 .若不等式[x-2x]-m≤0的解集为{x0≤x<3},则0≤m<3 三、填空题：本题共3个小题；每小题5分，共15分 12.已知全集为U,U={aa∈N,且a≤y,且(Cu)nB=L,外，AnB=2, (Cu)n(CuB)=4,6,8,则集合A= 13.关于x的不等式(x-1)2<x2恰有2个整数解，则实数a的取值范围是 14.已知集合A={x∈NI1≤x≤174.其两个子集B={,2,b,…,bn},C={9,92,93,…,c},对在意 的b,b,b∈B(3j,ke{1,2,3,,m),c,ceC(s,te{12,3,…,n),存在xeN,使得 b,+b+b十c,+c,=17x,则m+n的最大值为 四、解答题：本题共4小题，共47分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.(10分)已知集合A={x=a6x-4},B={xr>b}: (1)若a=2,求A: (2)若1∈A,且A二B,求实数b的取值范围， 同活集合色会}-女，a+0,求器+6的值。 16.(10分)已知不等式ar2-2a2-1k-24>0(a∈R). (I)若当x=→a时不等式成粒，求实数a的取值范围； (②)解这个关于x的不等式. 17.（12分)如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖女方体沉淀箱。设箱 体的长度为a米，高度为b米.现有制箱材料60平方发 (I)问当a,b各为多少米时，该沉淀箱的体积最大，并求该最大值： (2求a+b的最小值. 18.（15分)对在平面直角坐标系第一象限内的任意两点(a,b),(c,dj作如下定义.若ad<bc,那 么称点(a,b)是点(c,d)的“下位点”. (1)点(4,12)是点(3,8)的“下位点”吗？请简单说明理由. (2)设正整数n满足条件：对集合{m0<m<2025,mEN内的每个m总存在正整数a,使得点 (m,2025)是点（飞，）的下位点”，且点(k,n)是点(m+1,2026)的“下位点”，求正整数n的最小值； (3)若4A,5C3,3),点B,)满足A是B的下位点B是c的下位点，试比较D+22p+打 7g2+8 与6 的大小 2