湖南长沙麓山国际实验学校2026-2027学年高一上学期第一次适应性检测数学试题

2026-2027-1高一第一次适应性检测 高一数学试卷 命题人：何嘉宇 审题人：李建华 总分：150分.时量：120分钟 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：回 答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章《集合》与第二章《不等式》。 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设N为自然数集，集合M={x∈NVx<2,则() A.0eM B.eM C.ReM D.4eM 2.已知集合A={x1<x<},B={x0≤x≤2，则AUB=（) A.{x-1<x<2}B.{x|-1<x≤2} C.{x10≤x<1}D.{x|0≤x≤2} 3.命题“3x∈R,x2-3x+3<0”的否定是() A.x∈R,x2-3x+3>0 B.x∈R,x2-3x+3≥0 G3x∈R,x2-3x+3>0 D.3xeR,x2-3x+3≥0 4.已知f()=x+45+4(x>-)在x=a处取得最小值，则a的值为（) A.-4 B.-3 C.1 D.5 5.若不等式x+1≤a成立的一个充分不必要条件是-3≤x≤4，则整数a的最小值为 () A.2 B.3 C.4 D.5 数学第1页共4页 6.已知不等式am2+bx+1<0的解集为{xx>1或x<-3},则a+b=（) 41 B.-1 c、3 D.-9 7.已知实数x,y满足4≤x-y≤-1，-1≤4x-ys5,则9x-y的取值范围是() A.[-7,26] B.[-1,20] C.[4,15] D.[,15] 8.为了丰富学生的课余生活，促进学生全面发展，某校开设了劳动实践、研学参观、 技术培训3类拓展课程.高三某班学生共有32人报名参加拓展课程，其中有10人报名参 加劳动实践，有18人报名参加研学参观，有14人报名参加A1技术培训，同时报名参加劳 动实践和研学参观的有4人，同时报名参加研学参观和AI技术培训的有5人，只参加AI 技术培训的人数为（) A.5 B.6 C.8 D.10 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分) 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分， 有选错的得0分。 9.对任意实数abc,给出下列命题，其中真命题是（ A.“a≤b”是“a≤b2的充分条件八 B.“a<1”是“a<0”的必要条件 C.“a=b”是“ac=bc”的充要条件人 D.“a∈Q”是“a+l∈Q”的充要条件 10.下列说法确的是() A.若a<b<0,则a2>ab>b2 B.若a>b>0,则a+上>b+ a b C.若a>b>c,且a+b+c=0,则ab>ac D.若a>b>c>0,则，a>b b+cc+a 数学第2页共4页 11.若正实数x,y满足6x+y=y,则(1 A.y>6 B.有序数对(x,yx,yEN)有4个 C.x+y的最大值为7+2W6 D.的最小值为24 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.若2e{1,a2+1,a+1},则a=一 13.已知全集U={x∈N1≤x≤6，集合A={3,4,5,6},B={2,3},则A∩CyB的真子集 个数为· 14.若关于x的不等式2x2+(2a-7)x-6a<0的解集中恰好有两个整数，则实数a的取值 范围为 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.某种杂志原以每本25元的价格销售，可以售出8万本、据市场调查，杂志的单价每 提高1元，销售量就减少0.2万本，假定杂志的成本是每本10元（不计其他成本）. (1)当杂志以每本30元定价销售时，求销售该杂志所获利润： (2)在每本25元的价格的基础上提高定价，试确定杂志的定价在什么范围内可使得销售利 润不低于140万元. 16.已知集合A={x|x≤-3或x≥-1}，B=x2m<x<m-1}, (1)若m=-5,求AnRB; (2)若AUB=A,求m的取值范围 数学第3页共4页 17.己知a∈R,命题p:方程x2-2x+a=0无实根：命题9对任意x∈R,不等式 m2-m+1>0恒成立. (1)若P为真命题，求a的取值范围： (2)若P9中有且只有一个为真命题，求a的取值范围， 18.已知f(x)=x2+(a-1)x-a. (1)若f)<0的解集为Q,2),求关于x的不等式+≤0的解集： (2)解关于x的不等式f(x)≥0. 19.对于由n个正整数组成的集合A,记S(A为集合A中厮有元素的和 定义：若对任意不大于S(A)的正整数飞，都存在A的子集A',满足S(A)=飞，则称集合 A为“完全集合”. (1)判断{1,2,4}，{1,3,5}和{1,2,3,6是否为完全集合（无需证明)： (2)若A是完全集合，且S(A)=100,求A中的元素个数的最小值： (3)设所有满足(M)=100的完全集合M的个数为N,证明：N≤29 数学第4页共4页 ■ 方N内用无 2026-2027-1高一第一次适应性检测 15.(13分) 16.(15分) 数学答题卡 姓名： 班缓： 考场/座位号： 注意事项 1答圈情情将姓名。出我。考场、准专证号填写清楚 上客观愿荐远。多须使用泊后笔角途，设时用使皮 贴条形码区 南干清 1主观烟菩题。必领使用黑色签字笔书写 4华须在近号对应的答圆区城内作答，趣图答题区蛙书 写无教 点保持答卷清语。完整 正填■缺考标☐ 一、单选题（每题5分，共40分） 1 aa可6▣a可 2a▣可7▣a) 3包aD8a▣a可 4四m▣ 5▣可a 二、多选思（每题6分，共18分） 9四a) 10四四a 11▣a回 三、填空题（每题5分，共15分） 14 通在高的苏区成内由添，电生典年雨边型安以道的作式片 请在各■中的养碧风城内作若，更面里色影有山量度城的首重上进 ▣▣▣■ ▣▣▣■ ▣▣▣■ ■ ■ ■ 南C内K上豆 N在春和精超K内，用四n初无我 R6同c丙aaa 17.(15分) 18.(17分) 19.(17分) 萌春齐养区硅片n格，中口k比M后无日 位新工方（功州桥，电用物特室毛数 ◆ 00■0 口口■口 ▣▣■口