山东淄博市淄博市张店区第七中学2026-2027学年上学期九年级9月学情自测数学试题

初四月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每题4分） 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2. 如图曲线中不能表示是的函数的是（ 　　） A. B. C. D. 3. 对于二次函数y＝﹣2x2，下列结论正确的是（ ） A. y随x的增大而增大 B. 图象关于直线x＝0对称 C. 图象开口向上 D. 无论x取何值，y的值总是负数 4. 某拦水坝横截面如图所示，若迎水坡的坡比是，坝高，则迎水坡的长度是（ ） A. B. C. D. 5. 已知抛物线过，两点，则下列关系式中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（　　） A. 在Rt△ABC中，锐角A的两边都扩大5倍，则cosA也扩大5倍 B. 若45°＜α＜90°，则sinα＞1 C. cos30°+cos45°＝cos（30°+45°） D. 若α为锐角，tanα＝，则sinα＝ 7. 如图，某梯子长5m，斜靠在竖直的墙面上．当梯子与水平地面所成角为时，梯子顶端靠在墙面上的点处，底端落在水平地面的点处．现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为．已知，则梯子顶端上升了（ ） A. B. C. 1m D. 8. 如图，在中，延长斜边到点D，使，连接．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，24个形状大小完全相同的菱形组成的网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个内角为，点A、B、C、D都在格点上，且线段、相交于点，则为（ ） A. B. C. D. 10. 两建筑物的水平距离为米，从A点测得点的俯角为，测得点的俯角为，则较低建筑物的高为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题（共5小题，每题4分） 11. 若是二次函数，且开口向上，则的值为______． 12. 如图，在中，，棱长为的立方体展开图有两边分别在、上，有两个顶点在斜边上，则的面积为________． 13. △ABC中，∠ABC＝30°，AB＝4，AC＝4，则BC＝____． 14. 在正方形网格中，A，B，C，D，E均为格点，则______． 15. 勾股定理的证明方法丰富多样，其中我国古代数学家赵爽利用“弦图”的证明简明、直观，是世界公认最巧妙的方法．“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的一个重要标志，千百年来倍受人们的喜爱，小亮在如图所示的“赵爽弦图”中，连接，．若正方形与的边长之比为，则等于______． 三、解答题（共9小题） 16. 计算： （1） （2） 17. 在中，，，，解这个直角三角形． 18. 如图，中，，． （1）求的长． （2）是边上的高，请你补全图形，并求的长． 19. 如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高度，在居民楼前方有一斜坡，坡长，斜坡的倾斜角为，．小文在点处测得楼顶端的仰角为，在点处测得楼顶端的仰角为（点，，，在同一平面内）． （1）求，两点的高度差； （2）求居民楼的高度．（结果精确到，参考数据：） 20. 如图1是某路政部门正在维修路灯的实物图片，图2是平面示意图．路灯和汽车折臂升降机的折臂底座都垂直于地面，且它们之间的水平距离，折臂底座高，上折臂与下折臂的夹角，下折臂与折臂底座的夹角，下折臂端点E到地面距离是． （1）求下折臂的长； （2）求路灯的高． （结果精确到，参考数据：） 21. 观察下列等式： ①，；②，；③，． （1）根据上述规律，计算 [注：]． （2）求的值 22. 已知，如图，点在上，； （1）求的度数， （2）若，，求的长， （3）若，求． 23. 2025年6月17日，“魅力重庆”无人机灯光秀以11787架无人机，获得吉尼斯世界纪录“最多无人机组成的空中图案”的称号．为保证表演的顺利进行，有关部门分别在弹子石的点、朝天门的点、江北嘴的点和北滨路的点使用反制无人机压制干扰信号．经测量，在的北偏东方向，在的东南方向1200米处，在的北偏东方向，在的北偏西方向，且在的正北方向，与交于点．（参考数据：，，） （1）求，两点的距离；（结果保留根号） （2）表演过程中，有甲、乙两架无人机在人群上空巡航，它们同时从点出发，前往点．甲无人机的巡航路线：，速度为30米／分；乙无人机的巡航路线：，速度为40米／分．请通过计算说明甲乙两架无人机哪一架先到达点．（结果保留整数） 初四月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每题4分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，每题4分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8或4． 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，，， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）9m （2）24m 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）1 （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 【23题答案】 【答案】（1）米 （2）乙无人机先到达点 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $