精品解析：山东菏泽市菏泽经济技术开发区2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

七年级数学试题 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 在数，，，，，，，，中，正数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】先化简多重符号和求绝对值，再根据大于0的数是正数解答即可． 【详解】解：，，，， 则正数有，，，，共4个． 2. 下列结论正确的有（ ）个． （1）规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；（2）没有最小的整数；（3）正有理数，负有理数和零统称为有理数；（4）数轴上的点只表示有理数；（5）数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【详解】解：（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，该结论正确； （2）整数包含负整数，负整数可无限小，没有最小的整数，该结论正确； （3）正有理数、负有理数和零统称为有理数，该结论正确； （4）数轴上的点可表示全体实数，并非只表示有理数，该结论错误； （5）数轴上原点表示的0既不是正数也不是负数，该结论错误； 综上，正确的结论有3个． 3. 如图，有一定厚度的墙面上有一个圆形的通风口，下列几何体不能堵住这个通风口的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查三视图，根据题意找到三视图中没有圆形的几何体即可． 【详解】解：通风口是圆形的，需要用三视图中有圆形的几何体才能堵住， A，B，C中的几何体中的三视图中均有圆形，可以堵住，D中几何体的三视图中没有圆，不能堵住； 故选D． 4. 如图是一个多面体的表面展开图，每个面上都标注了数字．若数字为2的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】正方体相对面间隔一个正方形，据此找到数字为2的面的相对面即可得到答案． 【详解】解：由题意得，数字为2的面与数字为3的面相对， 数字为1的面与数字为6的面相对， 数字为4的面与数字为5的面相对， ∴若数字为2的面是底面，则朝上一面所标注的数字为3． 5. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】先化简，再判断各选项第二个数是否为其相反数． 【详解】解：， 选项：，不符合要求； 选项：，不符合要求； 选项：，与互为相反数，符合要求； 选项：，不符合要求． 6. 几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（ ） A. 打开折扇 B. 流星划过夜空 C. 旋转门旋转 D. 汽车雨刷转动 【答案】C 【解析】 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】A、打开折扇是“线动成面”，故本选项不合题意； B、流星划过夜空是“点动成线”，故本选项符合题意； C、旋转门的旋转是“面动成体”，故本选项符合题意； D、汽车雨刷的转动是“线动成面”，故本选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力． 7. 下列说法正确的是（ ） ①正方体的截面可以是等边三角形； ②正方体不可能截出七边形； ③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形； ④正方体的截面中边数最多的是六边形 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案． 【详解】解：①正方体的截面可以是等边三角形是正确的； ②正方体不可能截出七边形是正确的； ③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面不一定是正方形，原来的说法是错误的； ④正方体的截面中边数最多的是六边形是正确的． 故正确的有：①②④， 故选：D． 【点睛】本题考查了截一个几何体的应用，解题的关键是主要考查学生的观察图形的能力、空间想象能力和动手操作能力． 8. 在数轴上，点表示的数是，到点距离4个单位的点表示的数是（ ） A. B. 或 C. 9 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴表示数，数轴上两点的距离，分两种情况或，即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵点表示的数是， ∴到点距离4个单位的点表示的数是：或， ∴到点距离4个单位的点表示的数是或， 故选：B． 9. 某水库上周日的水位是，下表是该水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升量，用负数记水位比前一日下降量），那么本周水位最低的是（ ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/ A. 星期日 B. 星期三 C. 星期四 D. 星期六 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正数，负数，有理数的加减法运算，有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解题的关键. 根据表格中的数据，求出每天的水位，在比较大小即可. 【详解】解：根据题意得， 星期一的水位：； 星期二的水位：； 星期三的水位：； 星期四的水位：； 星期五的水位：； 星期六的水位：； 星期日的水位：； ， 本周水位最低的是星期六， 故选：D. 10. 正六边形（六条边相等）在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2…按此规律继续翻转下去，数轴上数2026所对应的顶点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】D 【解析】 【分析】根据正六边形翻转规律，确定数轴上整数点对应的顶点呈周期性变化，周期为6，据此解答即可． 【详解】解：由题意得，点，，，，，对应的数分别为0，1，2，3，4，5， 点再次对应的数为6，点再次对应的数为7， 顶点对应的数以6为周期循环， ， 数2026对应的顶点与数4对应的顶点相同，即为点． 二、填空题（共7小题，每题3分，共21分） 11. 若，则的值是______________． 【答案】 【解析】 【详解】解：， ． 12. 若与互为相反数，则__________． 【答案】1 【解析】 【分析】根据“互为相反数的两个数和为0”即可求解． 【详解】解：与互为相反数， ， 解得． 13. 如果正午时记作小时，午后小时记作小时，那么上午时记作_______小时． 【答案】 【解析】 【分析】根据午后记作正数，则午前记作负数，绝对值等于与8的差． 【详解】解：根据题意，得正午时记作小时，午后小时记作小时， 故上午时记作小时． 14. 下列某种几何体从正面、左面、上面看到的形状图都相同，则这个几何体是______（填写序号）①三棱锥；②圆柱；③球． 【答案】③ 【解析】 【分析】根据常见几何体的三视图可得答案． 【详解】解：球的三视图均为全等的圆， 故答案为③． 【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图及三视图的概念． 15. 比较大小：______________（填“”，“”或“”）． 【答案】 【解析】 【详解】解：，， ． 16. 一个棱柱一共有14个面，则它有_____________条棱． 【答案】 【解析】 【分析】先求出这个棱柱的侧面个数，从而得出的数值，即可得出结果． 【详解】解：∵一个棱柱一共有14个面， ∴这个棱柱的侧面个数为， ∵棱柱的侧面个数与的数值相等， ∴， ∴棱的总数为条． 17. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论:①；②；③；④；⑤；正确的有_____． 【答案】②③④ 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示、绝对值及有理数的加减运算，熟练掌握数轴上有理数的表示、绝对值及有理数的加减运算是解题的关键；由数轴可知：，且，然后根据有理数的加减运算可进行求解． 【详解】解：由数轴可知：，且， ∴， 所以正确的有②③④； 故答案为②③④． 三、解答题（共6大题，共49分） 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可得出结果； （2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可得出结果． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 如图，一个直角三角形的三条边长分别为、和． （1）将此直角三角形绕着它直角边所在直线旋转一周，求所得到的几何体的名称            ； （2）求（1）中所得到的几何体的体积． 【答案】（1）圆锥 （2）或 【解析】 【分析】（1）根据题意可得旋转所形成的几何体为圆锥； （2）分两种情况根据圆锥的体积公式求解即可． 【小问1详解】 解：将此直角三角形绕着它直角边所在直线旋转一周，所得到的几何体为圆锥； 【小问2详解】 解：当直角三角形绕着的直角边所在的直线旋转一周能得到一个圆锥， 此时圆锥的底面圆半径为，高为， 体积为； 当直角三角形绕着的直角边所在的直线旋转一周能得到一个圆锥， 此时圆锥的底面圆半径为，高为， 体积为； 综上，所得到的圆锥的体积为或． 20. （1）填空：如图，写出数轴上的点A、点B所表示的数． 点表示的数是_________，点表示的数是_________； （2）已知点C表示的数是，点D表示的数是，请在图中的数轴上分别画出点C和点D，并标明相应字母； （3）将A、B、C、D四个点所表示的数按从小到大的顺序排列，用“”连接． 【答案】（1），； （2）在数轴上分别画出点和点如下： ． （3） 【解析】 【分析】本题考查了数轴、有理数的乘法与加法，熟练掌握数轴的性质是解题关键． （1）根据与0之间平均分成了四份，则每一份为，由此即可得点表示的数；根据2与3之间平均分成了六份，则每一份为，由此即可得点表示的数； （2）根据在数轴上表示数的方法解答即可得； （3）一般来说，当数轴方向朝右时，数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小，由此即可得． 【详解】解：（1）由数轴可知，点表示的数是， 点表示的数是， 故答案为：，． （2）略 （3）由数轴可知，． 21. 把个棱长为的小正方体木块在地面上堆成如图所示的立体图形． （1）请在网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图；（用阴影表示） （2）若向露出的表面部分喷漆（不含与地面接触的面），若需要漆，那么需要用漆多少？ （3）小明同学取其中一个正方体，将其展开，下列展开图正确的有                        （填序号）． 【答案】（1） （2） （3）②③⑤ 【解析】 【分析】（1）从正、左、上方向观察，确定每层每列正方形数量，画出平面形状． （2）统计露出的面数，求总面积后结合用漆量计算总用量． （3）根据“一线不过四，田凹应弃之，相间，Z端是对面”求解即可． 【小问1详解】 解：略； 【小问2详解】 解：∵小正方体的棱长为， ∴正方体每个面的面积为， 由图可知外露面数为个， 需要漆的克数为． 【小问3详解】 解：根据正方体展开图可知：②③⑤符合． 22. 某粮库3天内粮食进、出库的记录如下（“”表示进库，“”表示出库）： ，，，，，． （1）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？ （2）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？ 【答案】（1）325吨 （2）元 【解析】 【分析】（1）把这3天的进、出库记录相加，再用280减去计算的结果即可得到答案； （2）把这3天的进、出库记录的绝对值相加求出总装卸量，再乘以5即可得到答案． 【小问1详解】 解： ， （吨）， 答：3天前仓库里存粮吨； 【小问2详解】 解： （吨）， （元）， 答：这3天要付元装卸费． 23. 如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最小的正整数，且、满足． （1）                        ，                        ，                        ； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则数轴上折痕所表示的数为                        ，点与数                        表示的点重合． （3）动点、同时从原点出发，点向负半轴运动，点向正半轴运动，点的速度是点速度的倍，秒钟后，点到达点． ①点的速度是每秒                        个单位． ②点到达点后，改变方向，按原速度向负半轴方向运动，再经过多少秒，点与点能相遇，并求出相遇时点的位置所对应的数？ 【答案】（1），1，6 （2）2，3 （3）①3②4秒；相遇时位置对应的数是 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的非负性和最小的正整数即可求出的值． （2）先求出的距离，利用折叠的性质再求出点到折痕数的距离，即可求出折痕数，利用点求出折痕数到点的距离，即可求出与重合的数． （3）①根据题意，点走过的路程为2，时间为2，由路程、速度、时间的关系即可求出． ②设再经过秒钟，点与点能相遇，根据追及问题的方法，用行驶的距离减去行驶的距离等于距离即可得出答案． 【小问1详解】 解：， ，， ，． 是最小的正整数， ． 【小问2详解】 解：表示，表示6， ， 将数轴折叠，使得点与点重合， 点到折痕的数的距离是， 折痕数是． 表示的数是1， 到折痕数的距离是， 与点重合的数是． 【小问3详解】 解：①从原点出发到达点， 所走的距离是， 走了2秒到达点， ． 点的速度是点速度的倍， ． ②设再经过秒，点与点相遇，则， ， ， 再经过4秒，点与点相遇． 所走的距离是， 表示， 相遇时的位置所对应的数是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学试题 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 在数，，，，，，，，中，正数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列结论正确的有（ ）个． （1）规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；（2）没有最小的整数；（3）正有理数，负有理数和零统称为有理数；（4）数轴上的点只表示有理数；（5）数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，有一定厚度的墙面上有一个圆形的通风口，下列几何体不能堵住这个通风口的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个多面体的表面展开图，每个面上都标注了数字．若数字为2的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（ ） A. 打开折扇 B. 流星划过夜空 C. 旋转门旋转 D. 汽车雨刷转动 7. 下列说法正确的是（ ） ①正方体的截面可以是等边三角形； ②正方体不可能截出七边形； ③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形； ④正方体的截面中边数最多的是六边形 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 8. 在数轴上，点表示的数是，到点距离4个单位的点表示的数是（ ） A. B. 或 C. 9 D. 9. 某水库上周日的水位是，下表是该水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升量，用负数记水位比前一日下降量），那么本周水位最低的是（ ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/ A. 星期日 B. 星期三 C. 星期四 D. 星期六 10. 正六边形（六条边相等）在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2…按此规律继续翻转下去，数轴上数2026所对应的顶点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二、填空题（共7小题，每题3分，共21分） 11. 若，则的值是______________． 12. 若与互为相反数，则__________． 13. 如果正午时记作小时，午后小时记作小时，那么上午时记作_______小时． 14. 下列某种几何体从正面、左面、上面看到的形状图都相同，则这个几何体是______（填写序号）①三棱锥；②圆柱；③球． 15. 比较大小：______________（填“”，“”或“”）． 16. 一个棱柱一共有14个面，则它有_____________条棱． 17. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论:①；②；③；④；⑤；正确的有_____． 三、解答题（共6大题，共49分） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 如图，一个直角三角形的三条边长分别为、和． （1）将此直角三角形绕着它直角边所在直线旋转一周，求所得到的几何体的名称            ； （2）求（1）中所得到的几何体的体积． 20. （1）填空：如图，写出数轴上的点A、点B所表示的数． 点表示的数是_________，点表示的数是_________； （2）已知点C表示的数是，点D表示的数是，请在图中的数轴上分别画出点C和点D，并标明相应字母； （3）将A、B、C、D四个点所表示的数按从小到大的顺序排列，用“”连接． 21. 把个棱长为的小正方体木块在地面上堆成如图所示的立体图形． （1）请在网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图；（用阴影表示） （2）若向露出的表面部分喷漆（不含与地面接触的面），若需要漆，那么需要用漆多少？ （3）小明同学取其中一个正方体，将其展开，下列展开图正确的有                        （填序号）． 22. 某粮库3天内粮食进、出库的记录如下（“”表示进库，“”表示出库）： ，，，，，． （1）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？ （2）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？ 23. 如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最小的正整数，且、满足． （1）                        ，                        ，                        ； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则数轴上折痕所表示的数为                        ，点与数                        表示的点重合． （3）动点、同时从原点出发，点向负半轴运动，点向正半轴运动，点的速度是点速度的倍，秒钟后，点到达点． ①点的速度是每秒                        个单位． ②点到达点后，改变方向，按原速度向负半轴方向运动，再经过多少秒，点与点能相遇，并求出相遇时点的位置所对应的数？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $