精品解析：山东临沂市河东区2026-2027学年上学期七年级数学学业水平检测题

七年级学生学业水平质量监测试题 数学 （时间：50分钟 总分：100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一种零食包装袋上标着：净重（），表示这种零食标准的质量是80克，实际每袋最少（ ）克． A. 85 B. 80 C. 75 D. 70 2. 在的地图上，超市在学校的东偏南方向，距离学校，那么学校实际在超市的（　　） A. 北偏西方向，距离超市 B. 北偏西方向，距离超市 C. 南偏东方向，距离超市 D. 西偏北方向，距离超市 3. 下面四个图形中，阴影部分面积最小的是（　　） A. B. C. D. 4. 一个长方体、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等．下面说法正确的是（ ） A. 圆柱的体积比长方体的体积小一些 B. 圆锥的体积是长方体体积的 C. 圆柱的体积和圆锥的体积相等 D. 圆锥的体积最大 5. 某商品四月的价格比三月涨了，五月的价格比四月又降了．五月的价格和三月比较，正确的选项是（　　） A. 五月比三月降了 B. 五月比三月涨了 C. 三月比五月涨了 D. 没有变化 6. 天天按照一定规律写数：1，，，4，，，7，，，…，当写完第50个数时他停下来，他写了（ ）个正数 A. 34 B. 35 C. 16 D. 15 7. 如图所示，在密闭的玻璃容器（圆柱部分的高大于10厘米）中装有一些水，水面到底部的高度是10厘米，如果把这个容器倒过来，那么水面到底部的高度是（ ）厘米 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 下列说法中，成正比例关系的是（　　） A. 圆锥的高一定，圆锥的底面积和体积 B. 圆的面积和它的半径 C. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 D. 路程一定，速度和时间 二、填空题（本大题共18个空，每空1分，共18分） 9. 我国魏晋时期，裴秀提出的“制图六体”是中国测绘史、地图史成文最早、最重要的绘图理论．裴秀因此被英国著名学者李约瑟称为“中国科学制图学之父”．“六体”指绘制地图时的比例尺、方位、距离、地势起伏等原则．史书记载，裴秀运用“制图六体”的方法，以“一寸为百里”的比例尺绘成了《地形方丈图》，按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里”的进率，把“一寸为百里”写成数字比例尺是___________． 10. 一个圆柱形橡皮泥，底面积，高是，如果把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是______，如果捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是______． 11. 端午节期间，海港餐饮店推出促销活动：（1）消费“满200减30”“满300减50”；（2）会员在享受（1）的基础上再享九折优惠．作为会员，小北一家共消费250元，那么实际应付___________元．三天假期结束，餐饮店老板决定把收入的3万元存入银行，存期二年，年利率，到期后老板一共可以取回___________元． 12. 学校对六年级300名学生进行体测，统计结果如图：获得A等的有___________人；D等表示身体素质不达标，获得D等的有___________人． 13. 折，括号里面依次填写的数为（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）． 14. 电影《熊出没·年年有熊》上映，淘票票和猫眼平台原价一样，优惠活动不同：淘票票平台八折优惠，猫眼平台“买三送一”．小林一家4人一起去看电影，如果选择淘票票平台共需112元，每张电影票的原价是___________元．小林一家在___________平台购买更便宜（填“淘票票”或“猫眼”）． 15. 2026年第23届世界杯由美国、加拿大和墨西哥联合举办，这是历史上首次由三个国家共同举办的世界杯，本届世界杯增加至48支球队，这是世界杯历史上第四次扩军，比赛场次也由原来的64场增加至104场，根据以上信息回答问题： （1）小组赛阶段，48支球队分成12个小组，每组4支球队进行单循环赛（每两队之间只比赛一场），每个小组需要进行___________场比赛， （2）根据文中信息，计算本届世界杯比赛场次比上届（64场）增加了___________% 16. 仔细观察下图，按照此规律，第5个图形中有_______个，第个图形中有_______个． 三、解答题（本大题共13小题，共66分）． 17. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 18. 解方程或解比例． （1）； （2）； （3）． 19. 计算下面各题，能简算的要简算． （1）； （2）； （3）． 20. 操作题： （1）画出图形A的另一半，使它成为轴对称图形； （2）把图形B向右平移5格，再向上平移2格得到图形； （3）把图形C绕点逆时针旋转，得到图形； （4）把图形D按放大，得到图形． 21. 镈（bó）是春秋时期的一种重要农具，制造镈所需铜和锡的比是，如果制造一件需要锡，需要铜多少克？（用比例解） 22. 春假期间小强从宁波乘飞机去北京旅游，飞机票票价打七折后是1260元．请问小强购买这张飞机票优惠了多少元？ 23. 在标有比例尺的地图上，量得两地相距10厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，两车经过多少小时相遇？ 24. 水果店购进一批水果，第一天卖出了，第二天卖出了，两天一共卖出275千克，这批水果一共有多少千克？ 25. 一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地出发相对而行，小时后相遇，相遇时客车和货车所行的路程比是，已知客车每小时比货车快千米，求甲乙两地相距多少千米？ 26. 某小区原有新能源汽车48辆，配套充电桩12个，充电桩数量刚好满足车辆充电需求．按照车辆与充电桩的这个配比，今年小区新增新能源汽车20辆，至少需要再增设多少个充电桩，才能满足业主们的充电需求？ 27. 小东测量瓶子的容积（如下图），测得瓶子的底面直径是10厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米．这个瓶子的容积是多少毫升？（取3.14）（单位：厘米） 28. 一项工作，甲单独完成需要24天，乙单独完成需要36天，丙单独完成需要48天．现在甲、乙、丙三人轮流单独工作，甲、乙工作的天数比为，乙、丙工作的天数比为，完成这项工作一共用了几天？ 29. 金顺超市对顾客实行优惠购物，规定如下： ①若一次购物少于200元，则不予优惠； ②若一次购物满200元，且不超过500元，则一律按标价给予九折优惠； ③若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠． 小明两次去超市购物，分别付款198元与554元．现在小亮决定一次购买小明两次购买的同样多的物品，他需付款多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级学生学业水平质量监测试题 数学 （时间：50分钟 总分：100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一种零食包装袋上标着：净重（），表示这种零食标准的质量是80克，实际每袋最少（ ）克． A. 85 B. 80 C. 75 D. 70 【答案】C 【解析】 【详解】解：净重（），表示实际每袋最少不少于：． 2. 在的地图上，超市在学校的东偏南方向，距离学校，那么学校实际在超市的（　　） A. 北偏西方向，距离超市 B. 北偏西方向，距离超市 C. 南偏东方向，距离超市 D. 西偏北方向，距离超市 【答案】D 【解析】 【分析】两个地点的相对位置满足方向相反、角度相等、距离相等的规律． 【详解】解：∵超市在学校的东偏南方向， ∴学校在超市的西偏北方向（或北偏西方向）， ∵在的地图上，超市在学校的东偏南方向，距离学校， ∴实际距离为， 综上所述，学校实际在超市的西偏北方向，距离超市． 3. 下面四个图形中，阴影部分面积最小的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，将小正方形的边长看作1，依据圆的面积公式：，三角形的面积公式，分别求出阴影部分的面积，然后比较大小即可． 【详解】解：A项：阴影部分的面积为； B项：阴影部分的面积为； C项：阴影部分的面积为； D项：阴影部分的面积为， ∵， ∴阴影部分面积最小的是选项C． 4. 一个长方体、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等．下面说法正确的是（ ） A. 圆柱的体积比长方体的体积小一些 B. 圆锥的体积是长方体体积的 C. 圆柱的体积和圆锥的体积相等 D. 圆锥的体积最大 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查长方体、圆柱和圆锥的计算公式．结合选项逐一分析它们的体积关系即可． 【详解】解：选项，底面积相等，高也相等的圆柱体积和长方体体积应相等，而不是“小一些”，故错误； 选项，圆锥体积为，长方体体积为，因此圆锥体积是长方体体积的，故正确； 选项，圆柱体积为，圆锥体积为，二者不相等，故错误； 选项，圆锥体积为，小于长方体和圆柱的体积，不是“最大”，故错误． 5. 某商品四月的价格比三月涨了，五月的价格比四月又降了．五月的价格和三月比较，正确的选项是（　　） A. 五月比三月降了 B. 五月比三月涨了 C. 三月比五月涨了 D. 没有变化 【答案】A 【解析】 【分析】把三月的价格看作单位“1”，分别求出四月、五月的价格，比较即可得出结果． 【详解】解：把三月的价格看作单位“1”， ∵四月的价格比三月涨了， ∴四月的价格为， ∵五月的价格比四月又降了， ∴五月的价格为， ∵， ∴五月比三月降了． 6. 天天按照一定规律写数：1，，，4，，，7，，，…，当写完第50个数时他停下来，他写了（ ）个正数 A. 34 B. 35 C. 16 D. 15 【答案】A 【解析】 【分析】由题意得到一般规律，然后问题可求解． 【详解】解：第一个数是正数，第二个数是正数，第三个数是负数，第四个数是正数，第五个数是正数，第六个数是负数，…… 故这列数字以正、正、负依次循环， ∵， ∴写完第50个数时他停下来，他写了个正数. 7. 如图所示，在密闭的玻璃容器（圆柱部分的高大于10厘米）中装有一些水，水面到底部的高度是10厘米，如果把这个容器倒过来，那么水面到底部的高度是（ ）厘米 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的，求出倒过来圆锥部分的水进入圆柱后的高度，即可得解． 【详解】解：由题意可知，水面到底部的高度是10厘米，圆锥部分的高度为6厘米， 所以，圆柱部分的高度为（厘米）， 因为，圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的， 所以，倒过来后圆锥部分的水进入圆柱后高度变为（厘米）， 所以，把这个容器倒过来后水面到底部的高度是（厘米）． 8. 下列说法中，成正比例关系的是（　　） A. 圆锥的高一定，圆锥的底面积和体积 B. 圆的面积和它的半径 C. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 D. 路程一定，速度和时间 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、圆锥体积公式为（S是底面积，h是高）， ∵高一定，则（定值），即体积与底面积的比值一定， ∴成正比例关系，故该选项符合题意； B、∵圆的面积公式为， ∴， ∴圆的半径的平方和它的面积成正比，故该选项不符合题意； C、出勤人数缺勤人数全班人数（一定），是和一定，不是比值一定，不成正比例关系，故该选项不符合题意； D、速度时间路程（一定），是乘积一定，成反比例关系，不成正比例关系，故该选项不符合题意． 二、填空题（本大题共18个空，每空1分，共18分） 9. 我国魏晋时期，裴秀提出的“制图六体”是中国测绘史、地图史成文最早、最重要的绘图理论．裴秀因此被英国著名学者李约瑟称为“中国科学制图学之父”．“六体”指绘制地图时的比例尺、方位、距离、地势起伏等原则．史书记载，裴秀运用“制图六体”的方法，以“一寸为百里”的比例尺绘成了《地形方丈图》，按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里”的进率，把“一寸为百里”写成数字比例尺是___________． 【答案】 【解析】 【分析】利用题目给定的长度进率，将实际距离 “百里” 统一换算成和图上距离相同的单位（寸），再根据比例尺定义写出数字比例尺． 【详解】解：1里步尺寸寸, 里寸寸， “一寸为百里” 表示：图上距离寸，代表实际距离里，即实际距离寸． ∴把“一寸为百里”写成数字比例尺是：． 10. 一个圆柱形橡皮泥，底面积，高是，如果把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是______，如果捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积公式计算即可． 【详解】解：圆柱的体积为， 若捏成等底的圆锥，则圆锥的高是， 若捏成等高的圆锥，则圆锥的底面积是． 11. 端午节期间，海港餐饮店推出促销活动：（1）消费“满200减30”“满300减50”；（2）会员在享受（1）的基础上再享九折优惠．作为会员，小北一家共消费250元，那么实际应付___________元．三天假期结束，餐饮店老板决定把收入的3万元存入银行，存期二年，年利率，到期后老板一共可以取回___________元． 【答案】 ①. 198 ②. 31350 【解析】 【分析】由消费250元可以享受“满200减30”的活动，会员再享受九折优惠，即可求出实际应付的钱数；根据利息本金利率时间求出可得到利息，然后再加上本金求出可以取回的钱数． 【详解】解：小北一家实际应付（元）， 到期后老板一共可以取回（元）． 12. 学校对六年级300名学生进行体测，统计结果如图：获得A等的有___________人；D等表示身体素质不达标，获得D等的有___________人． 【答案】 ①. 84 ②. 15 【解析】 【分析】利用总人数乘以每个等级所占百分比计算即可． 【详解】解：由图可知获得A等的学生所占百分比为，B等的学生所占百分比为，C等的学生所占百分比为， ∴获得D等的学生所占百分比为， ∵学生总人数为300人， ∴获得A等的学生有（人）； 获得D等的学生有（人）． 13. 折，括号里面依次填写的数为（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）． 【答案】 ①. 14 ②. 80 ③. 14 ④. 35 ⑤. 3.5 【解析】 【详解】解：折， 所以折． 14. 电影《熊出没·年年有熊》上映，淘票票和猫眼平台原价一样，优惠活动不同：淘票票平台八折优惠，猫眼平台“买三送一”．小林一家4人一起去看电影，如果选择淘票票平台共需112元，每张电影票的原价是___________元．小林一家在___________平台购买更便宜（填“淘票票”或“猫眼”）． 【答案】 ①. 35 ②. 猫眼 【解析】 【分析】先由淘票票打折后的总费用反推票的原价；再根据猫眼“买三送一”规则算出4人购票花费，比较金额大小判断哪个平台更划算． 【详解】解：∵淘票票八折，4人购票实付112元． ∴4张票原价总和：（元）， 单张原价：（元）， ∵猫眼“买三送一”，4人只需购买3张票． ∴（元）， ， 猫眼平台更便宜． 15. 2026年第23届世界杯由美国、加拿大和墨西哥联合举办，这是历史上首次由三个国家共同举办的世界杯，本届世界杯增加至48支球队，这是世界杯历史上第四次扩军，比赛场次也由原来的64场增加至104场，根据以上信息回答问题： （1）小组赛阶段，48支球队分成12个小组，每组4支球队进行单循环赛（每两队之间只比赛一场），每个小组需要进行___________场比赛， （2）根据文中信息，计算本届世界杯比赛场次比上届（64场）增加了___________% 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【分析】（1）根据单循环公式计算即可； （2）求出本届世界杯比赛场次比上届（64场）增加了多少场，再计算百分比即可． 【详解】（1）解：每组有4支球队，进行单循环赛，即每两队之间比赛一场， 从4支球队中任选2支进行比赛的场数为： 因此，每个小组需要进行6场比赛， 答：每个小组需要进行6场比赛； （2）解：本届世界杯比赛场次：104场，上届世界杯比赛场次：64场 场次增加量： （场） 增加的百分比： 答：本届世界杯比赛场次比上届增加了． 16. 仔细观察下图，按照此规律，第5个图形中有_______个，第个图形中有_______个． 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】观察图形特点，从中找出规律，它们的★数分别是5，8，11，14，17，…，总结出其规律，根据规律求解． 【详解】解：通过观察，得到的★数分别是5，8，11，14，17，…， 第一个图形为：， 第二个图形为：， 第三个图形为：， 第四个图形为：， …， 所以第n个图形为：个， 当时，个． 三、解答题（本大题共13小题，共66分）． 17. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【分析】（）根据小数的乘法法则计算即可； （）先把百分数转化为分数，再进行乘法运算即可； （）把转化为计算即可； （）根据除法法则计算即可； （）根据除法法则计算即可； （）先通分，再进行减法运算即可； （）根据减法法则计算即可； （）先进行乘法运算，再进行加法运算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 18. 解方程或解比例． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 19. 计算下面各题，能简算的要简算． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）5 （2）45 （3） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 20. 操作题： （1）画出图形A的另一半，使它成为轴对称图形； （2）把图形B向右平移5格，再向上平移2格得到图形； （3）把图形C绕点逆时针旋转，得到图形； （4）把图形D按放大，得到图形． 【答案】（1）如图，图形A即为所求 （2）如图，图形即为所求 （3）如图，图形即为所求 （4）如图，图形即为所求 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，找出图A中已知图形部分的关键点，再找出这些关键点关于对称轴的对称点，顺次连接即可． （2）同（1），找对应点时先向右平移5格再向上平移2格，数好格子． （3）也同（1），先找关键点，再找旋转后的对称点，顺次连接即可． （4）可直接作一个边长是原边长2倍的梯形，但形状要和原来保持一致． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 21. 镈（bó）是春秋时期的一种重要农具，制造镈所需铜和锡的比是，如果制造一件需要锡，需要铜多少克？（用比例解） 【答案】克 【解析】 【分析】根据题意，设需要铜x克，铜和锡的比是，可得，根据比例的基本性质，解比例即可． 【详解】解：设需要铜x克， 可得 答：需要铜克． 22. 春假期间小强从宁波乘飞机去北京旅游，飞机票票价打七折后是1260元．请问小强购买这张飞机票优惠了多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】用1260除以求出原价，再用原价减去1260即可． 【详解】解： （元） 答：小强购买这张飞机票优惠了元． 23. 在标有比例尺的地图上，量得两地相距10厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，两车经过多少小时相遇？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】分析题目，根据线段比例尺可知图上的1厘米表示实际的40千米，据此用图上距离乘40可以求出实际距离，再根据相遇时间总路程（客车的速度＋货车的速度）列式求出相遇时间即可． 【详解】解：（千米）， （时）， 答：两车经过4小时相遇． 24. 水果店购进一批水果，第一天卖出了，第二天卖出了，两天一共卖出275千克，这批水果一共有多少千克？ 【答案】500千克 【解析】 【分析】根据第一天卖了，第二天卖出了，这两天共卖出275千克，列出算式，进行计算即可． 【详解】解：， 答：这批水果一共有500千克. 25. 一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地出发相对而行，小时后相遇，相遇时客车和货车所行的路程比是，已知客车每小时比货车快千米，求甲乙两地相距多少千米？ 【答案】甲乙两地相距千米 【解析】 【分析】根据路程比得到客车与货车的速度比为，进而列出方程求出两车速度，再计算甲乙两地总路程． 【详解】解：设货车每小时行千米，客车每小时行千米， 由题意得， 解得：， 则客车速度为：（千米/时）， 货车速度为：（千米/时）， 甲乙两地相距：（千米）， 答：甲乙两地相距千米． 26. 某小区原有新能源汽车48辆，配套充电桩12个，充电桩数量刚好满足车辆充电需求．按照车辆与充电桩的这个配比，今年小区新增新能源汽车20辆，至少需要再增设多少个充电桩，才能满足业主们的充电需求？ 【答案】至少需要再增设个充电桩，才能满足业主们的充电需求 【解析】 【分析】设至少需要再增设x个充电桩，由“按照车辆与充电桩的这个配比”可知，车辆数与充电桩数的比值是固定的，二者成正比例关系，据此列比例式求解． 【详解】解：设至少需要再增设x个充电桩， 根据题意得， 解得， 检验：当时，分母不为0，符合题意， 答：至少需要再增设个充电桩，才能满足业主们的充电需求． 27. 小东测量瓶子的容积（如下图），测得瓶子的底面直径是10厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米．这个瓶子的容积是多少毫升？（取3.14）（单位：厘米） 【答案】容积为1570毫升 【解析】 【分析】瓶子无论正放、还是倒放瓶子里水的体积不变，瓶子容积水的体积瓶子倒放时无水部分的体积，根据圆柱体积公式：，把数据代入公式解答． 【详解】解： （立方厘米） （毫升）， 答：这个瓶子的容积为1570毫升． 28. 一项工作，甲单独完成需要24天，乙单独完成需要36天，丙单独完成需要48天．现在甲、乙、丙三人轮流单独工作，甲、乙工作的天数比为，乙、丙工作的天数比为，完成这项工作一共用了几天？ 【答案】38天 【解析】 【分析】把工作量看作单位“1”，先分别求出甲、乙、丙的工作效率，根据比的性质得出甲、乙、丙工作的天数比是，设每份天数是天，根据题意列出关于x的一元一次方程，求出x的值，再根据天数的比值计算即可． 【详解】解：，，， ， 则甲、乙、丙工作的天数比是 设每份天数是天， （天） 答：完成这项工作一共用了38天． 29. 金顺超市对顾客实行优惠购物，规定如下： ①若一次购物少于200元，则不予优惠； ②若一次购物满200元，且不超过500元，则一律按标价给予九折优惠； ③若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠． 小明两次去超市购物，分别付款198元与554元．现在小亮决定一次购买小明两次购买的同样多的物品，他需付款多少元？ 【答案】712.4元或730元 【解析】 【分析】先根据题意分析清楚小明所付的198元和554元的实际价值是多少，然后再分别代入对应的优惠方案中求得其实际价值后再计算小亮所要购物的实际价值是多少，代入对应优惠方案中即可求解． 【详解】解：∵200×0.9=180 ∴小明付款198元所购的实际价值有两种情况，即198元或198÷0.9=220元 ∵554＞500 ∴小明付款554元所购的实际价值设为x元，则450+0.8（x-500）=554 解得x=630 ∴小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品，实际价值为198+630=828（元）或220+630=850（元） 即所付款数为450+（828-500）×0.8=712.4（元）或450+（850-500）×0.8=730（元）． 答：小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品，他需付款712.4元或730元． 【点睛】本题的关键是要分析透彻优惠方案和小明所付的款数是按照哪种方案进行的，从而求得实际价值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $