江西南昌市第二中学2026-2027学年上学期七年级数学第一次素养测试

南昌二中第一次素养测试 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（每题3分） 1.一袋盐的外包装袋上标着“净重(200士5)克”，表示这袋盐的标准净重是200克，实际这袋盐的净重 最少是()克. A.205 B.200 C.195 D.190 2.已知a,b是不为0的有理数，且la=-a,bl=b,la>bl,那么用数轴上的点来表示a,b时，正确的 是() A60a→ B.60a→C.a06D.。06→ 3.正六边形ABCDEF(六条边相等)在数轴上的位置如图所示，点A,F对应的数分别为1和0，若正六 边形ABCDEF绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转】次后，点B所对应的数为2…按此规律维 续翻转下去，数轴上数2026所对应的顶点是（) D 十十十十 -6-543-2-10123456 A.点A B.点B C.点C D.点D 4.数轴上点A,C表示的数分别为-5,4.将刻度尺按如图所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数 轴上的点A,与点C对齐的刻度为8.1cm,则与原点对齐的刻度为() 012345678910 A.4.5cm B.3.5cm C.4cm D.3cm 5.如图，数轴上点A,B,O表示的数分别是-6，-2,0。动点P,Q同时从点A,B出发，分别以每秒3个 单位长度和每秒1个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，下列数量关系一定成立的是() 0→ 6 20 A.0g=÷PgB.0g=2Pg c.OP=子Pe D.OP =2PO 6.如图，数轴上顺次有A,B,D,E,P,C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A,B, C对应的数分别为a,b,c,下列说法：①若c-b=12,则a-b=-3:②若lc>al>bl,则原点在B,D之 间：③若a+cb=0,则P是原点：④若原点在D,E之间，则a+b1<2c.其中正确的结论有（) A B D E P C A.①②③ B.①③ C.③④ D.①③④ 二、填空题（每题4分） 7.在数轴上，点A,B分别表示数a、b,且a的绝对值为2，b的绝对值为5，若点A在点B的左侧，则b的 值为 8.如图，小明不小心将墨水滴在一条数轴上，根据图中标出的数据，被墨水盖住的整数共有 入 + -12.5 -5.6 3.3 9.8 9.已知a,b为有理数，a<0,b>0,且la>bl,将a,-a,b,-b从小到大排列，用“<”连接： 2026 2025 2 10.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则 (（） -(ab) +c= 11.如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13， 第三行的数是43，“，依此规律，第五行的数是 43第3行 39 第2行 35第1行 19 33 5791212325272931 12.当x=时，x+2+r3+x6l的最小值是 三、解答题 13.把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来： 2.5-3,5÷,-2÷,0,-1.6· 14.【问题初探】阅读以下材料，并回答问题： 如图，把一根长度为acm的木棒MW放在一条数轴（单位长度为1cm)上，它的两端M,N分别落在点A, B处，将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到B处时，点N与点D重合，此时点N对应的数为25，当 点N移动到A处时，点M与点C重合，此时点M对应的数为4. N D t--- 0 B 25 (1)由此可得，CD=一cm,a的值为一cm.(2)图中点A所表示的数是一，点B所表示的数是一 【拓展应用】 (3)借助上述方法解决下列问题： 孙子问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你才2岁：你若是我现在这么大，我已经是128岁 的老寿星了.”请你画出示意图，求出孙子和奶奶现在的年龄，并说明解题思路， 试治值2而（北4币） 15.如图，数轴上的点A,B分别表示有理数a,b,且a=5,b2. A B 十→ (1)求a,b的值：(2)M,B两点相距多少个单位长度？ (3)若点C在数轴上，且点C到点B的距离是点C到点A的距离的子，求点C表示的数： (4)点P从点4出发，第次向左移动1个单位长度，第2次向右移动2个单位长度，第3次向左移动3个单 位长度，第4次向右移动4个单位长度，…，依次操作2025次后，求点P表示的数 16.如图，数轴上点A表示的有理数为-5，点B表示的有理数为9，点P从点B出发，以每秒4个单位长 度的速度在数轴上向左运动，当点P到达点A后立即返回，再以每秒2个单位长度的速度向右运动，回到 点B后停止运动.设点P运动的时间为(S), A B -6-5-43-2-1012345678910 (1)当点P返回到点B时，求的值：(2)当=6时，求点P表示的数： (3)当点P表示的数是-3时，求的值. 17.己知A、B在数轴上分别表示a、b (1)对照数轴填写下表： a 6 6 -6 -6 2 -1.5 b 4 0 4 -10 -1.5 A、B两点的距离 2 6 10 0 (2)若A、B两点间的距离记为d,直接写出d和a、b的数量关系 (3)如果+2+r-3的和最小时，整数x有. (4)当a为时，代数式r+atr-3的最小值是7. (5)式子+3引x-61有最值（最大值或最小值）吗？如果有，写出这个值并指出它是最大值还是最小值： 试卷第3页（共4页） 18.七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”， 探索“折线数轴”：素材1如图，将一条数轴在原点O,点B,点C处折一下，得到一条“折线数轴”.图中 点A表示-9，点B表示12，点C表示24，点D表示36，点A与点D在数轴上的距离为45个单位长度， 并表示为AD=45, B -9 24 36 素材2动点P从点A出发，2个单位长度秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动.当运动到点O 与点B之间时速度变为初始速度的一半，当运动到点B与点C之间时速度变为初始速度的两倍.经过点C 后立刻恢复初始速度. 问题解决： (1)探索1：动点P从点A运动至点B需要多少时间？ (2)探索2：动点P从点A出发，运动18秒至点B和点C之间时，求点P表示的数？ (3)探索3：动点P从点A出发，运动至点D的过程中某个时刻满足PB+PC=16时，求动点P运动的时间， 19.我们规定：数轴上的三个点A,B,C,若其中一个点到另外两个点之间的距离恰好满足3倍的数量关系， 则称该点是其它两个点的“快乐点”.例如数轴上点4，B,C所表示的数分别为2,5,6，此时点B是点A,C的 “快乐点”.若点A表示数-10，点B表示数30 (I)点M是数轴上位于点B的右侧，且点M是点A,B的“快乐点”，则点M表示的数为： (2)若动点P、Q分别从点A、B位置同时出发，分别以每秒1个单位长度、每秒2个单位长度的速度向左 匀速运动，运动时间为秒 ①当点Q运动多少秒时，点Q追上点P? ②在运动过程中，求出点P运动多少秒时点A成为点P,Q的“快乐点”？ 试卷第4页（共4页）