江西南昌市外国语学校2026-2027学年高一上学期10月月考数学试卷

'南昌市外国语学校2026-2027学年上学期 高一数学10月月考试卷 命题人、审题人:高一数学组 一、单选题(每题5分) 1.已知命题p:x<3,x2-2x+3>0,则P是( A.3x<3,x2-2x+3≤0 B.x23,x2-2x+3≤0 C.3x<3,x2-2x+3>0 D.x<3,x2-2x+3≤0 2.下列说法不正确的是() A.0∈{0} B.0f0) c.(1,2)∈{(1,2)} D.0s{0,1,2 3.设函数f(x)=x2+r+n,若{f(4),f(6)}={f(6),f(10},则m=() A.7 B.-7 C.14 D.-14 4.设a,b,c,d为实数,且a>b>0>c>d,则下列不等式正确的是() A.c2>cd B.a-c<b-d C.ac>bd D. c-d>0 a b 5.若命题“x∈R,都有mx2+4x-1≠0”为假命题,则实数m的取值范围为() A.(-4,0) B. [ C.[-4,+o∞) D.[-4,0] 6.实数ab满足3≤b2s8,4≤ 59,则三的取值范图为() A.[1,32] B.[2,27] C.[3,18] ,.已知,为2都是正数,则x+片y+片,2+这三个数() 1 A.都大于2 B.都小于2 C.至多有一个大于2 D.至少有一个不小于2 8.已知a>0,b>0,c>0,若2a+b+c=4,则a(a+b+c)+bc的最大值为() 15 A.2 B. C.4 D. 16 4 二、多选题(每题6分) 9.使“x∈{x|x≤0或x>2}”成立的一个充分不必要条件是() A.x<0或x22 B.x<0或x>2 C.xe{-1,3,5} D.x≤0或x>2 l0.数学里有一种证明方法叫做Proofs without words,也称之为无字证明,一般是指仅用图象语言 而无需文字解释就能不证自明的数学命题,由于这种证明方法的特殊性,无字证明被认为比严格的 数学证明更为优雅如图所示,点C为圆O的直径AB上一点,D,F是圆上的点,且CD⊥AB,OF⊥AB, 且CE⊥OD于E,设AC=a,BC=b,则利用 OCD, CDE, OCF中边长间的关系可以完成 的无字证明为() 试卷第1页(共 D A. a+b2Vb(a>0,b>0) 2 B.、 2absab (a>0,b>0) atb C. a2+b2 (a>0,b>0) D.a2+b222ab(a>0,b>0) 11. 已知集合A={x2+2024x+2025=0),B={xx2+m(x2+4x+4)=0,记非空集合S中元 素的个数为9,己知4-=1,记实数 的所有可能取值构成集合T,则下列选项正确的是() A.Ts{-1,0,1} B.{-1,0,1}∈T c.7=5 D.T中元素之和为0 三、填空题(每题5分) 12.满足1,3)A三{0,1,3,5}条件的集合A的个数为 13.已知x>0,y>0,且x+4y=12,则y的最大值为 14.已知a>0,集合A={以a≤x≤a+1或a+3sx≤a+6,若meR,使得Vn∈A,都有m∈A, 则a= 四、解答题 15(13分).已知集合A={x2-3x+2=0},B={xx2-c+a-1=0},C={xx+2=0}. (I)若A∩C=C,求实数m的取值范围; (2)命题p:“x∈B,都有x∈A”,若命题P为真命题,求实数a的值. 1页(共2页) 16(15分),已知集合A={x2-3x+2=0},集合B={x2+2(a+10x+a2-5=0. (I)若集合B为单元素集合,求实数a的值; (2)若AUB=A,求实数a的取值范围. 17(15分).已知命题p:x∈R,不等式22+2r+1>0恒成立,命题9:关于x的方程x2-4x+1=0 有两个不相等的正实数根. (I)若命题P为真命题,求实数t的取值范围; (2)若命题P,9均为假命题,求实数t的取值范围, 试卷第2页(共2 18(17分) 如图,长方形ABCD(AB>AD)的周长为10. B' A M B B (I)若点M在线段AB上运动,点N在线段BC上运动,且AB=3,AM=CN,则 AMN面积的最大 值是多少? (2)沿AC折叠使点B到点B位置,AB交DC于点P. (i)求证: ADP的周长是定值,并求出该定值; ( )判断 ADP的面积是否存在最大值,若存在,求出该最大值,若不存在,请说明理由. 19(17分).函数的不动点在数学领域有着重要的地位.对于函数f(x),若存在。∈R,使f(,)= 成立,则称x为f(x)的不动点.已知函数f(x)=mx2+(n-1)x+n-8(m≠0). (1)当m=1,n=0时, ①求函数f(x)的不动点: ②记h(a)为函数f(x)在[a,a+2]上的最大值求h(a); 若)的两个不动点为,且G+了)=2’当m6时,求实数”的取值范围 页(共2页)